學業分層測評(八)探究電子束在示波管中的運動(建議用時：45分鐘)[學業達標]1．一帶電粒子在電場中只受電場力作用時，它不可能出現的運動狀態是()A．勻速直線運動 B．勻加速直線運動C．勻變速曲線運動 D．勻速圓周運動【解析】因為粒子只受到電場力的作用，所以不可能做勻速直線運動．【答案】A2．如圖2-5-13所示，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，則關于電子到達Q板時的速度，下列說法正確的是()圖2-5-13A．兩板間距離越大，加速的時間就越長，獲得的速度就越大B．兩板間距離越小，加速度就越大，獲得的速度就越大C．與兩板間距離無關，僅與加速電壓有關D．以上說法均不正確【解析】電子由P到Q的過程中，靜電力做功，根據動能定理eU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2eU,m))，速度大小與U有關，與兩板間距離無關．【答案】C3．(多選)一臺正常工作的示波管，突然發現熒光屏上畫面的高度縮小，則產生故障的原因可能是()A．加速電壓突然變大 B．加速電壓突然變小C．偏轉電壓突然變大 D．偏轉電壓突然變小【解析】畫面高度縮小，說明電子從偏轉電場射出時偏轉角θ減小，由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，tanθ＝eq\f(qU1l,mdv\o\al(2,0))得tanθ＝eq\f(U1l,2dU0)，則引起θ變小的原因可能是加速電壓U0偏大，或偏轉電壓U1偏小．【答案】AD4．如圖2-5-14所示，靜止的電子在加速電壓為U1的電場作用下從O經P板的小孔射出，又垂直進入平行金屬板間的電場，在偏轉電壓為U2的電場作用下偏轉一段距離．現使U1加倍，要想使電子的運動軌跡不發生變化，應該()圖2-5-14A．使U2加倍B．使U2變為原來的4倍C．使U2變為原來的eq\r(2)倍D．使U2變為原來的1/2倍【解析】帶電粒子經過加速電場和偏轉電場，最終偏移量為y＝eq\f(l2U2,4dU1)，現使U1加倍，要想使電子的運動軌跡不發生變化，必須使U2加倍，選A.【答案】A5．在勻強電場中，將質子和α粒子由靜止釋放，若不計重力，當它們獲得相同動能時，質子經歷的時間t1和α粒子經歷的時間t2之比為()【導學號：37930025】A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．4∶1【解析】由動能定理可知qEl＝Ek，又l＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qE,2m)t2，解得t＝eq\r(\f(2mEk,q2E2))，可見，兩種粒子時間之比為1∶1，故A選項正確．【答案】A6．如圖2-5-15所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行板間的電場中，入射方向跟極板平行，整個裝置處于真空中，重力可忽略．在滿足電子能射出平行板的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏角φ變大的是()圖2-5-15A．U1變大，U2變大 B．U1變小，U2變大C．U1變大，U2變小 D．U1變小，U2變小【解析】偏轉角：tanφ＝eq\f(vy,vx)，vy＝at＝eq\f(qU2l,mdvx)，在加速電場中有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,x)＝qU1，vx＝eq\r(\f(2qU1,m))，故tanφ＝eq\f(U2l,2U1d)，所以B正確．【答案】B7．(多選)示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成，如圖2-5-16所示．如果在熒光屏上P點出現亮斑，那么示波管中的()圖2-5-16A．極板X應帶正電 B．極板X′應帶正電C．極板Y應帶正電 D．極板Y′應帶正電【解析】由題意可知，在XX′方向上向X方向偏轉，X帶正電，A對，B錯；在YY′方向上向Y方向偏轉，Y帶正電，C對，D錯．【答案】AC8．如圖2-5-17所示，質量為m、電量為e的電子，從A點以速度v0垂直場強方向射入勻強電場中，從B點射出電場時的速度方向與電場線成120°角，則A、B兩點間的電勢差是多少？圖2-5-17【解析】電子在電場中做類平拋運動．vy＝v0tan(θ－90°)，eU＝mveq\o\al(2,y)/2.得U＝mveq\o\al(2,0)/6e.【答案】mveq\o\al(2,0)/6e[能力提升]9．(多選)如圖2-5-18所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，當到達B板時速度為v，保持兩板間電壓不變，則()圖2-5-18A．當增大兩板間距離時，v也增大B．當減小兩板間距離時，v增大C．當改變兩板間距離時，v不變D．當增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間延長【解析】由eq\f(1,2)mv2＝qU知，兩板距離變大時v不變，故C項對，又由d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qU,2md)t2可知，t＝eq\r(\f(2m,qU))d，則增大板間距離d時，時間t延長，故D項對．【答案】CD10．(多選)如圖2-5-19所示，有三個質量相等，分別帶正電、負電和不帶電小球，從平行板電場中的P點以相同的初速度垂直于E進入電場，它們分別落到A、B、C三點，則()圖2-5-19A．落到A點的小球帶正電，落到B點的小球不帶電B．三小球在電場中運動的時間關系：tC<tB<tAC．三小球到達正極板時動能關系：EkA>EkB>EkCD．三小球在電場中運動的加速度關系：aA>aB>aC【解析】帶負電的小球受到的合力為mg＋F電，帶正電的小球受到的合力為mg－F電，不帶電小球僅受重力mg，小球在板間運動時間t＝eq\f(x,v0)，所以tC<tB<tA，故B項正確；又y＝eq\f(1,2)at2，則aC>aB>aA，落在C點的小球帶負電，落在A點的小球帶正電，落在B點的小球不帶電，故A項正確；因為電場對帶負電的小球C做正功，對帶正電的小球A做負功，所以落在板上動能的大小，EkC>EkB>EkA.【答案】AB11.(2023·臨沂高二檢測)如圖2-5-20所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板間距離d＝0.04m，兩板間的電壓U＝400V，板間有一勻強電場．在A、B兩板上端連線中點的正上方h＝1.25m的P點處有一帶正電的小球，已知小球的質量m＝5×10－6kg，電荷量q＝5×10－10C．設A、B板的長度無限，g取10m/s求：帶正電小球從P點開始由靜止下落，經多長時間和金屬板相碰．圖2-5-20【解析】設小球從P到進入電場需時間t1，由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得：t1＝eq\r(\f(2h,g))＝s設小球進入電場后運動時間為t2，則：qE＝maE＝eq\f(U,d)則小球水平方向的加速度為：a＝eq\f(qU,md)水平方向做勻加速運動，則有：eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)聯立解得：t2＝s故總時間為：t＝t1＋t2＝＋s＝s.【答案】s12．(2023·汕尾高二檢測)水平放置的兩塊平行金屬板板長l＝5.0cm，兩板間距d＝1.0cm，兩板間電壓為90V，且上板為正極板，一個電子沿水平方向以速度v0＝×107m/s，從兩板中間射入，如圖2-5-21所示，不計電子的重力，電子的質量為m＝×10－31kg、電荷量為e＝－×10圖2-5-21(1)電子偏離金屬板的側位移是多少？(2)電子飛出電場時的速度大小是多少？(保留兩位有效數字)(3)電子離開電場后，打在屏上的P點，若s＝10cm，求OP之長．【解析】(1)電子在電場中的加速度：a＝eq\f(Ue,md)，側位移即豎直方向位移：y0＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(eUt2,2dm)，運動時間：t＝eq\f(l,v0)，代入數據解得：y0＝5×10－3m.(2)電子飛出電場時，水平分速度vx＝v0，豎直分速度：vy＝at＝eq\f(eUl,mdv0)＝4×106m/s.飛出電場時的速度為：v＝eq\r(v\o\al(2,x)