第四章光的波動性(時間：90分鐘，滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1.許多光學(xué)現(xiàn)象在科學(xué)技術(shù)上得到了應(yīng)用，以下對一些應(yīng)用的解釋，正確的是()A．光導(dǎo)纖維利用的是光的全反射現(xiàn)象B．X光透視利用的是光的衍射現(xiàn)象C．分光鏡利用的是光的色散現(xiàn)象D．紅外遙感技術(shù)利用的是一切物體都不停地輻射紅外線的現(xiàn)象解析：選ACD.光導(dǎo)纖維是利用了光的全反射；X光的透視是利用了X光的強(qiáng)穿透能力；分光鏡利用了光的色散；紅外遙感技術(shù)是利用了一切物體不停地向外輻射紅外線的現(xiàn)象．故A、C、D正確．2.兩束不同頻率的單色光a、b從空氣射入水中，發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象(α>β)．下列結(jié)論中正確的是()A．光束b的頻率比光束a低B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小C．水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小D．若光束從水中射向空氣，則光束b的臨界角比光束a的臨界角大解析：選C.由公式n＝eq\f(sini,sinr)可得折射率na<nb，選項C正確．由于na<nb，所以νa<νb，選項A錯誤．由n＝eq\f(c,v)知傳播速度va>vb，B選項錯誤．由sinC＝eq\f(1,n)知臨界角Ca>Cb，選項D錯誤．3.太陽光照射下肥皂膜呈現(xiàn)的彩色，瀑布在陽光下呈現(xiàn)的彩虹以及通過狹縫觀察發(fā)光的日光燈時看到的彩色條紋，這些現(xiàn)象分別屬于()A．光的干涉、色散和衍射現(xiàn)象B．光的干涉、衍射和色散現(xiàn)象C．光的衍射、色散和干涉現(xiàn)象D．光的衍射、干涉和色散現(xiàn)象解析：選A.在太陽光照射下肥皂膜呈現(xiàn)彩色，是薄膜干涉現(xiàn)象；瀑布濺起的小水滴相當(dāng)于棱鏡，在陽光下呈現(xiàn)的彩虹是光的色散現(xiàn)象；通過狹縫觀察發(fā)光的日光燈時看到的彩色條紋是光的衍射現(xiàn)象．4.光纖通信是一種現(xiàn)代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)．目前，我國正在大力建設(shè)高質(zhì)量的寬帶光纖通信網(wǎng)絡(luò)．下列說法正確的是()A．光纖通信利用光作為載體來傳遞信息B．光導(dǎo)纖維傳遞光信號是利用光的衍射原理C．光導(dǎo)纖維傳遞光信號是利用光的色散原理D．目前廣泛應(yīng)用的光導(dǎo)纖維是一種非常細(xì)的特制玻璃絲解析：選AD.光導(dǎo)纖維傳遞光信號是利用光的全反射原理，故B、C選項錯誤．5.實驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨波長λ的變化符合柯西經(jīng)驗公式：n＝A＋eq\f(B,λ2)＋eq\f(C,λ4)，其中A、B、C是正的常量．太陽光進(jìn)入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如圖所示．則()A．屏上c處是紫光 B．屏上d處是紅光C．屏上b處是紫光 D．屏上a處是紅光解析：選D.由公式可知，光的波長越長，折射率越小．而在太陽光的可見范圍內(nèi)，從紅光到紫光的波長越來越短，即折射率越來越大，所以a處是紅光，d處是紫光，則A、B、C錯誤，D正確．6.奶粉中碳水化合物(糖)的含量是檢驗?zāi)谭圪|(zhì)量的一種重要指標(biāo)，可以用“旋光法”來測量糖溶液的濃度，從而測定含糖量．偏振光通過糖的水溶液后，偏振方向會相對于傳播方向向左或向右旋轉(zhuǎn)一個角度α，這一角度α稱為“旋光度”，α的值只與糖溶液的濃度有關(guān)，將α的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，就能測量被測樣品的含糖量了．如圖所示，S是自然光源，A、B是偏振片，轉(zhuǎn)動B，使到達(dá)O處的光最強(qiáng)，然后將被測樣品P置于A、B之間，則下列說法中正確的是()A．到達(dá)O處光的強(qiáng)度會明顯減弱B．到達(dá)O處光的強(qiáng)度不會明顯減弱C．將偏振片B轉(zhuǎn)動一個角度，使得O處光的強(qiáng)度最大，偏振片轉(zhuǎn)過的角度等于αD．將偏振片A轉(zhuǎn)動一個角度，使得O處光的強(qiáng)度最大，偏振片轉(zhuǎn)過的角度等于α解析：選ACD.自然光通過偏振片A后，變成偏振光，調(diào)整到偏振片B與A平行，偏振光能通過B，在O處得到較強(qiáng)的光．若在P處放被測液體，由于旋光性，通過液體的光將不能全通過B，此時在O處得到的光會明顯減弱．通過旋轉(zhuǎn)B或A均能得到“旋光度”，選項A、C、D正確．6.在一次討論中，老師問道：“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點光源，有人在水面上方同等條件下觀測發(fā)現(xiàn)，b在水下的像最深，c照亮水面的面積比a的大．關(guān)于這三種光在水中的性質(zhì)，同學(xué)們能做出什么判斷？”有同學(xué)回答如下：①c光的頻率最大②a光的傳播速度最小③b光的折射率最大④a光的波長比b光的短根據(jù)老師的假定，以上回答正確的是()A．①② B．①③C．②④ D．③④解析：選C.由視深與實深的關(guān)系式h視＝eq\f(h實,n)可知b光的折射率最小，故③錯誤，即B、D兩項均錯；c光從水下照亮水面的面積比a的大說明c光不容易發(fā)生全反射，即c光的折射率比a光的小，其頻率也小于a的頻率，故①錯誤，A項錯誤，綜上可知nb<nc<na，νb<νc<νa，再由v＝eq\f(c,n)及c＝λν可得②④均正確．8.雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹．設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內(nèi)，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是()A．紫光、黃光、藍(lán)光和紅光B．紫光、藍(lán)光、黃光和紅光C．紅光、藍(lán)光、黃光和紫光D．紅光、黃光、藍(lán)光和紫光解析：選B.由供選答案知四種光線紅、黃、藍(lán)、紫的頻率為ν紅<ν黃<ν藍(lán)<ν紫，故其折射率n紅<n黃<n藍(lán)<n紫，因折射率大，光在折射時，偏折程度大，故太陽光經(jīng)水滴折射后，在水中傳播，從上到下依次為紅、黃、藍(lán)、紫，再由光的反射定律，結(jié)合傳播圖可知其反射后從上到下順序顛倒，因此出射光依次為紫光、藍(lán)光、黃光和紅光，B正確，A、C、D均錯．9.頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后，其光路如圖所示，下列說法正確的是()A．單色光1的波長小于單色光2的波長B．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C．單色光1通過玻璃板所需的時間小于單色光2通過玻璃板所需的時間D．單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角解析：選AD.由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，知n1>n2，λ1<λ2，由v＝eq\f(c,n)知v1<v2，故選項A正確，選項B錯誤．設(shè)玻璃板的厚度為h，光在玻璃板中的傳播時間t＝eq\f(h,cosr·v)＝eq\f(nh,cosr·c)＝eq\f(nh,c\r(1－sin2r))＝eq\f(hn,c\r(1－\f(sin2i,n2)))＝eq\f(n2h,c\r(n2－sin2i))，n越大，t越大，即t1>t2，故選項C錯誤，由sinC＝eq\f(1,n)知，C1<C2，故選項D正確．10.右圖是一個eq\f(1,4)圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線．已知該棱鏡的折射率n＝eq\f(5,3)，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線()A．不能從圓弧NF1射出B．只能從圓弧NG1射出C．能從圓弧G1H1射出D．能從圓弧H1M解析：選B.由折射率n＝eq\f(5,3)知該棱鏡的全反射臨界角為C＝37°(sinC＝eq\f(3,5))，從G點入射的光線垂直進(jìn)入棱鏡后，在G1點恰好發(fā)生全反射，則G1M圓弧上所有入射的光線均發(fā)生全反射，不會從棱鏡中射出，只有NG1圓弧上入射的光線折射后射出棱鏡．所以只有B正確，A、C、D錯誤．二、實驗題(本題共2小題，共12分．按題目要求作答)eq\a\vs4\al(11.)(4分)某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像．如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失．此時只須測量出____________________，即可計算出玻璃磚的折射率．請用你的測量量表示出折射率n＝________．解析：當(dāng)恰好看不見P1、P2的像時，剛好發(fā)生全反射現(xiàn)象，此時玻璃磚直徑轉(zhuǎn)過的角度θ為臨界角，折射率n＝eq\f(1,sinθ).答案：玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θeq\f(1,sinθ)eq\a\vs4\al(12.)(8分)某同學(xué)設(shè)計了一個測定激光的波長的實驗裝置如圖(a)所示，激光器發(fā)出一束直徑很小的紅色激光進(jìn)入一個一端裝有雙縫、另一端裝有感光片的遮光筒，感光片上出現(xiàn)一排等距的亮點，圖(b)中的黑點代表亮點的中心位置．(1)這個現(xiàn)象說明激光具有________性．(2)通過量出相鄰光點的距離可算出激光的波長，據(jù)資料介紹：如果雙縫的縫間距離為a，雙縫到感光片的距離為L，感光片上相鄰兩光點間的距離為b，則光的波長λ＝eq\f(ab,L).該同學(xué)測得L＝1.0000m，縫間距a＝0.22mm，用帶十分度游標(biāo)卡尺測感光片的點間距離時，尺與點的中心位置如圖(b)所示．圖(b)中第1個到第4個光點的距離是________mm.實驗中激光的波長λ＝________m．(保留兩位有效數(shù)字)(3)如果實驗時將紅激光換成藍(lán)激光，屏上相鄰兩光點間的距離將________．解析：(1)激光的感光照片出現(xiàn)等間距的亮點，說明激光具有波動性．(2)由題圖(b)知游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為8.5mm根據(jù)公式λ＝eq\f(ab,L)知λ＝eq\f×10－3×\f(1,3)××10－3,m＝×10－7m.(3)由λ＝eq\f(ab,L)知b＝eq\f(Lλ,a)，當(dāng)紅激光換成藍(lán)激光時λ變小，故b變小．答案：(1)波動(2)×10－7m三、計算題(本題共4小題，共48分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)eq\a\vs4\al(13.)(8分)如圖所示，扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，圓心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì)，經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB.(1)求介質(zhì)的折射率．(2)折射光線中恰好射到M點的光線________(填“能”或“不能”)發(fā)生全反射．解析：依題意作出光路圖，(1)由幾何知識可知，入射角i＝60°，折射角r＝30°(2分)根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)(2分)代入數(shù)據(jù)解得n＝eq\r(3)(2分)(2)如圖所示，由幾何條件及折射定律可知不能．…(2分)答案：(1)eq\r(3)(2)不能eq\a\vs4\al(14.)(12分)如圖是北京奧運(yùn)會期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運(yùn)動館的景象呈現(xiàn)在半徑r＝11cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運(yùn)動員手到腳的長度l＝10cm.若已知水的折射率n＝eq\f(4,3)，請根據(jù)運(yùn)動員的實際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：如圖所示，設(shè)照片圓形區(qū)域的實際半徑為R，運(yùn)動員實際長為L，由題意知，C為臨界角，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，(3分)從圖可得sinC＝eq\f(R,\r(R2＋h2))(3分)eq\f(R,r)＝eq\f(L,l)(2分)得h＝eq\r(n2－1)·eq\f(L,l)r(2分)取L＝2.2m，解得h＝2.1m～2(2分)答案：2.1eq\a\vs4\al(15.)(14分)如圖所示，在雙縫干涉實驗中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點，已知P點與S1和S2距離之差為×10－6m，現(xiàn)分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實驗，問P點是亮條紋還是暗條紋？(1)已知A光在折射率為n＝的介質(zhì)中波長為4×10－7m(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長為×10－7m，當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時，臨界角為37解析：已知P點與S1和S2的距離之差，由出現(xiàn)亮暗條紋的條件可判斷是亮條紋或暗條紋．(1)設(shè)A光在空氣中波長為λ1，在介質(zhì)中波長為λ2，由n＝eq\f(λ1,λ2)，得λ1＝nλ2＝×4×10－7m＝6×10－7m.(2分)根據(jù)路程差δ＝×10－6m所以N1＝eq\f(δ,λ1)＝eq\f×10－6,6×10－7)＝.(3分)由此可知，從S1和S2到P點的路程差δ是波長λ1的倍，所以P點為暗條紋．(2分)(2)根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝eq\f(1,n)，得n＝eq\f(1,sin37°)＝eq\f(5,3).(2分)由此可知，B光在空氣中波長λ2′為：λ2′＝nλ介＝eq\f(5,3)××10－7m＝×10－7m.則路程差δ和波長λ2′的關(guān)系：N2＝eq\f(δ,λ2′)＝eq\f×10－6,×10－7)＝4.(3分)可見，用B光做光源，P點為亮條紋．(2分)答案：(1)P為暗條紋(2)P為亮條紋eq\a\vs4\al(16.)(14分)如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細(xì)的光于AC的中點D垂直AC面入射，AD＝a，棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，求：(1)光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；(2)光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射入空氣所經(jīng)歷的時間(設(shè)光在真空中傳播速度為c)．