課時作業(二十)實驗：驗證機械能守恒定律[基礎訓練]1．在“用自由落體法驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列物理量中需要測量的有()A．重物的質量B．重力加速度C．重物下落的高度D．與重物下落高度對應的重物的瞬時速度答案：CD解析：本實驗無需測量重物的質量，重力加速度需用當地的重力加速度．2．用自由落體法驗證機械能守恒定律，就是看eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)是否等于mghn(n為計數點的編號0、1、2、…、n)．下列說法中正確的是()A．打點計時器打第一個點0時，重物的速度為零B．hn是計數點n到起始點0的距離C．必須測量重物的質量D．用vn＝gtn計算vn時，tn＝(n－1)T(T為打點周期)答案：AB解析：本實驗的原理是利用重物的自由落體運動來驗證機械能守恒定律，因此打點計時器打第一個點時，重物運動的速度應為零，A正確．hn與vn分別表示打第n個點時重物下落的高度和對應的瞬時速度，B正確．本實驗中，不需要測量重物的質量，因為等式mgh＝eq\f(1,2)mv2的兩邊都有m，故只要gh＝eq\f(1,2)v2成立，mgh＝eq\f(1,2)mv2就成立，機械能守恒定律也就被驗證了，C錯誤．實驗中應用公式eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)來計算vn，D錯誤．3．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：(1)實驗的研究對象是________(填“紙帶”或“重物”)．(2)供選擇的重物有以下四個應選擇()A．質量為100g的鉤碼B．質量為10g的砝碼C．質量為200g的木球D．質量為10g的塑料球(3)給打點計時器提供的電源如下，應選擇()A．4節干電池B．3節蓄電池C．學生電源4～6V，交流輸出D．學生電源4～6V，直流輸出答案：(1)重物(2)A(3)C4．“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置可以采用圖示的甲或乙方案來進行．丙丁(1)比較這兩種方案，____________(填“甲”或“乙”)方案好些．(2)該同學開始實驗時情形如圖丙所示，接通電源釋放紙帶．請指出該同學在實驗中存在的兩處明顯錯誤或不當的地方：①__________________；②______________________________.(3)某同學通過實驗方案甲驗證機械能守恒，已知當地重力加速度g＝9.80m/s2.實驗選用重錘質量為0.5kg，紙帶上連續的點A、B、C、D至O點的距離如丁圖所示(O點為開始下落點)，則重錘從O運動到C，重力勢能減少________J，重錘經過C時，其動能增加________J.答案：(1)甲(2)打點計時器接了直流電源重物離打點計時器太遠了(3)5．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當地的重力加速度g＝9.80m/s2，某同學選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數點對應刻度尺上的讀數如圖所示，圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是每打兩個點取出的計數點．根據以上數據，可知重物(質量為m)由O點運動到B點時：(1)重力勢能的減少量為________；(2)動能的增加量為________；(3)根據計算的數據可得出什么結論？產生誤差的主要原因是什么？答案：(1)1.911m(2)1.864解析：(1)重力勢能的減少量為ΔEp減＝mghOB＝m××＝1.911(2)重物下落到B點時的速度vB＝eq\f(hAC,T)＝eq\f5,4×m/s＝1.931m/s所以重物從開始下落到B點增加的動能為ΔEk增＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)m×2＝1.864m(3)從(1)、(2)中計算的數據得出在實驗誤差允許的范圍內重物減少的重力勢能等于其動能的增加，機械能守恒．重物減少的重力勢能略大于其增加的動能，原因是重物在下落時要受到阻力作用(打點計時器對紙帶的摩擦力、空氣阻力)，克服阻力做功．6．某同學做驗證機械能守恒定律的實驗時，不慎將一條挑選出的紙帶的一部分損壞，損壞的是前端部分．剩下的一段紙帶上各相鄰點間的距離已測出標在圖中，單位是cm.打點計時器工作頻率為50Hz，重力加速度取g＝9.8m/s2.(1)重物在2點的速度v2＝________，在5點的速度v5＝________，此過程中動能增加量ΔEk＝________，重力勢能減少量ΔEp＝________.由以上可得出實驗結論：____________________.(2)根據實驗判斷下列圖象正確的是(其中ΔEk表示重物動能的變化量，Δh表示重物下落的高度)()答案：(1)1.50m/s2.075m/s1.03mJ1.06解析：(1)根據勻變速直線運動的規律，可以求出重物在2點的速度v2＝eq\f(＋×10－2,2×m/s＝1.50m/s和重物在5點的速度v5＝eq\f(＋×10－2,2×m/s＝2.075m/s，所以動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,5)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝1.03mJ．重物從2點到5點，重力勢能減少量為ΔEp＝mgh25＝m××＋＋×10－2J＝1.06mJ，由以上可得出實驗結論為：在誤差允許的范圍內，機械能守恒．(2)重物機械能守恒，應有重物減少的重力勢能轉化為增加的動能，即ΔEk＝mgΔh，可見重物增加的動能與下落的距離成正比，選項C正確．[能力提升]7．某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統機械能守恒．(1)實驗前需要調整氣墊導軌底座使之水平，利用現有器材如何判斷導軌是否水平？(2)測得遮光條的寬度d＝0.50cm.實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt＝×10－2s，則滑塊經過光電門時的瞬時速度為________m/s.在本次實驗中還需要測量的物理量有：鉤碼的質量m、__________和________(文字說明并用相應的字母表示)．(3)本實驗通過比較__________和__________在實驗誤差允許的范圍內相等(用測量的物理量符號表示)，從而驗證了系統的機械能守恒．答案：(1)見解析(2)滑塊質量M滑塊到光電門的距離L(3)mgLeq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,Δt))2解析：(1)氣源工作后，滑塊不掛鉤碼，靜止放在氣墊導軌上，如果能處于靜止狀態說明氣墊導軌水平．(2)滑塊通過光電門的瞬時速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f×10－2,×10－2)m/s＝0.25m/s.本次實驗中還需測量的物理量有鉤碼的質量m、滑塊的質量M、滑塊到光電門的距離L.(3)如果系統重力勢能的減少量mgL與系統動能的增加量eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)(m＋M)(eq\f(d,Δt))2在誤差允許的范圍內相等，則驗證了系統的機械能守恒．8．在用如圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗時．(1)為了減小實驗誤差，下列做法合理的是________．A．用天平測重錘質量時，采用多次測量取平均的方法B．用刻度尺測重錘下落高度時，采用多次測量取平均的方法C．選用體積小的，可以看做質點的重錘做實驗D．釋放重錘前，通過目測的方法使連接重錘的紙帶盡量豎直(2)設重錘質量為m、打點計時器的打點周期為T、重力加速度為g.圖乙是實驗得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F為紙帶上等時間間隔的六個計數點(相鄰兩個點間還有四個點未畫出)．根據測得的s1、s2、s3、s4、s5寫出重物由B點到E點重力勢能減少量的表達式為____________，動能增加量的表達式為______________．實驗中發現重錘下落時動能的增加量總是小于重力勢能的減少量，這是因為__________________________________．答案：(1)BD(2)mg(s4－s1)eq\f(ms5－s32－ms\o\al(2,2),200T2)重錘下落過程中需克服阻力做功解析：(1)因本實驗需要驗證mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可見質量不需要測量，故選項A錯誤；采用多次測量取平均的方法可以有效地減小長度測量時的偶然誤差，故選項B正確；為了減少空氣阻力的影響，需要選用密度大的重物，而不單單是體積小的重物，故選項C錯誤；為了減小或避免計時器的限位孔對紙帶的摩擦阻力，應使連接重錘的紙帶盡量豎直，D正確．(2)B到E的高度差h＝s4－s1，故重力勢能的減少量為ΔEp＝mg(s4－s1)；先求出B、E兩點處的速度，vB＝