高中數學人教A版第二章基本初等函數（Ⅰ）指數函數 全國公開課_第1頁
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文檔簡介

【教學目標】1.掌握指數函數的圖象和性質2.指數函數性質的簡單應用【重點難點】指數函數的圖象和性質【教學過程】一、情景設置在同一坐標系中畫出下列函數的圖象:y=2x；y=(eq\f(1,2))x；y=3x；y=(eq\f(1,3))x；y=5x復習：根據指數函數的圖象的特征歸納出指數函數的性質圖象特征函數性質a>10<a<1a>10<a<1向x、y軸正負方向無限延伸函數的定義域為R圖象關于原點和y軸不對稱非奇非偶函數函數圖象都在x軸上方函數的值域為R+函數圖象都過定點（0，1）a0=1自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降增函數減函數在第一象限內的圖象縱坐標都大于1在第一象限內的圖象縱坐標都小于1x>0,ax>1x>0,ax<1在第二象限內的圖象縱坐標都小于1在第二象限內的圖象縱坐標都大于1x<0,ax<1x<0,ax>1圖象上升趨勢是越來越陡圖象上升趨勢是越來越緩函數值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；函數值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；二、探索研究1．從畫出的圖象（y=2x、y=3x和y=5x）中，你能發現函數的圖象與其底數之間有什么樣的規律？同理（y=eq\f(1,2)x、,y=eq\f(1,3)x和y=eq\f(1,5)x）圖象之間有什么樣的規律？三、教學精講例1．比較下列各題中兩個值的大?。?1)y＝(eq\f(1,2))與y＝(eq\f(1,3))(2)y＝eq\r(2)與y＝eq\r(2)例2.如圖2—6，是指數函數①y＝ax，②y＝bx，

③y＝cx，④y＝dx的圖象，那么a，b，c，d與1的大小關系是(B) (A)a＜b＜1＜c＜d (B)b＜a＜1＜d＜c(C)1＜a＜b＜c＜d (D)a＜b＜1＜d＜c例3．求下列函數的定義域和值域：(1)y＝eq2\s\up5(\f()) (2)y＝eqeq(\f(1,2))\s\up5(2x-x)\s\up8(2) 例4.求函數y＝eq(\f(1,3))\s\up5(x)\s\up8()\s\up5(2x+2)的值域和單調區間．答案：增區間為(－∞，1]，減區間為[1，＋∞)；值域為(0，eq\f(1,3)]四、課堂練習1.課本P58練習2.求函數f(x)=eq3\s\up5(-2x+x)\s\up8(2)的單調區間和值域．減（-∞，1]，增[1，+

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