2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料2023年最新整理——考試真題資料高三數學高考模擬試卷一、選擇題1、已知集合P={(x,y)||x|+|y|=1}，Q={(x,y)|x+y≤1}，則（）A、PQB、P=QC、PQD、PQ=Q2、用一個平面去截正方體，所得截面不可能是（）A、六邊形B、菱形C、梯形D、直角三角形3、下列命題中，正確的是（）A、兩個單位向量的數量積為1B、若a·b=a·c；且a≠0；則b=cC、若b⊥c，則(a+c)·b=a·bD、若9a=4b，則3a=2b4、已知(2x+)(n∈N，n≥1)的展開式中含有常數，則n的最小值是（）A、4B、5C、9D、105、設兩個獨立事件A和B都不發生的概率為，A發生B不發生的概率與B發生但A不發生的概率要同，則事件A發生的概率P(A)是（）A、B、C、D、6、等差數列{a}前n項和為S，滿足S=S，則下列結論中正確的是（）A、S是S中的最大值B、S是S中的最小值C、S=0D、S=07、對函數f(x)=a+bx+c(a≠0)作x=h(t)的代換，則不改變函數f(x)值域的代換是（）A、h(t)=10B、h(t)=tC、h(t)=sintD、h(t)=logt8、樣本a，a，a，…，a的平均數為，樣本b，b，…，b的平均數為，那么樣本a，b，a，b，a，b，…，a，b的平均數是（）A、+B、(+)C、2(+)D、(+)9、已知點A為雙曲線x-y=1的頂點，點B和點C在雙曲線的同一分支上，且A與B在直線y=x的異側，△ABC的面積是（）A、B、C、D、10、ABCD-ABCD單位正方體，黑白兩個螞蟻從點A出發沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”。白螞蟻爬地的路線是AA→AD→……，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB→……，它們都遵循如下規則：所爬行的第i+2與第I段所在直線必須是異面直線(其中i是自然數)。設白，黑螞蟻都走完2003段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑，白兩螞蟻的距離是（）A、1B、C、D、011、函數f(x)=|2sinx+3cosx|-|2sinx-3cosx|是（）A、最小正周期為2π的奇函數B、最小正周期為2π的偶函數C、最小正周期為π的奇函數D、最小正周期為π的偶函數12、有一塊“缺角矩形”木板ABCDE，其尺寸如圖所示。欲用此木板鋸成一塊規則長方形木板，以下四種方案中哪種鋸得的面積最大（）二、填空題13、若tan()，則tan2α的值是

.14、以原點為頂點，以橢圓C：的左準為準線的拋物線交橢圓C的右準線交于A、B兩點，則|AB|=

。15、a=6n-4(n=1，2，3，4，5，6)構成集合A，b=2(n=1，2，3，4，5，6)構成集合B，任取x∈A∪B，則x∈A∩B的概率是

。16、下列兩圖是某縣農村養雞行業發展規模的統計結果，那么，此縣養雞只數最多的那年存有雞

萬只。三、解答題17、求函數的單調區間，并求f(sinx)的最大值。18、數列{a}共有k項(k為定值)，它的前n項和S=2n+n(1≤n≤k，n∈N)，現從k項中抽取一項(不抽首項、末項)，余下的k-1項的平均值是79。(1)求數列{a}的通項。(2)求出k的值并指出抽取的第幾項。19、如圖，在直三棱錐ABC-ABC中，AC=BC=AA，∠ACB=90°，E、F分別是AB、BC的中點，G是AA上的點。若一個三棱錐的三個側面中有兩個是等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，試求所有的滿足上述條件的三棱錐的體積。20、某服裝公司生產的襯衫，若每件定價80元，則在某市年銷售量為8萬件。若該服裝公司在該市設立代理商來銷售該襯衫，代理商要收取代銷費，代銷費是銷售額的p%(即每銷售100元時收取p元)。為此，該襯衫每件的價格要提高到元，而每年銷售量將減少0.62p萬件。(1)設該襯衫每年銷售額為y元，試寫y與p的函數關系式，并指出這個函數的定義域；(2)若代理商對襯衫每年收取的代理費不小于16萬元，求p的取值范圍。21、已知直線：y=kx+h（h,k≠0）與x軸相交于A點，與y軸相交于B點，且與橢圓C：沒有公共點，求證：|AB|>a+b。22、如圖所示是一些邊長依次是1，2，3，4，…，n的正方形。(1)求證：點A，B，B，…，B，B是共線的。(2)得用所有正方形的面積之和及Rt△AFB的面積的關系，請你猜想出一個關于自然數n的等式。(3)代入n=5，驗證上述等式的正確性。參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ADCBDDDBCBCA

二、填空題13、14、1615、16、31.2三、解答題：17、f(sinx)有最大值。18、(1)a=4n-1(1≤n≤k)(2)抽取的是第20項。19、20、解：(1)(2)21、解：由得(b2+a2k2)x2+2a2hkx+a2(h2-b2)=0即直線y=kx+h與x軸交