第六章時序邏輯電路的分析和設計1一、時序邏輯電路§1.概述組合邏輯電路：如譯碼器，全加器，數據選擇器時序邏輯電路(簡稱時序電路)——任意時刻的輸出信號不僅取決于該時刻的輸入信號，而且還取決于電路原來的狀態，即與以前的輸入信號有關，如觸發器，寄存器，計數器和移位寄存器等（有記憶功能）。2輸入輸出時序電路結構圖組合邏輯電路記憶電路Q1QkY1Yrz1z2zmx1x2xn內部輸入反饋

a)包含組合邏輯電路和記憶(存儲)電路；時序電路的特點：

b)在電路的結構上，至少存在一條反饋路徑。

c)基本單元電路是各種觸發器Z=F1(X,Qn)…………………..輸出方程Y=F2(X,Qn)………………驅動方程（或稱激勵方程）Qn+1=F3(Y,Qn)………………狀態方程3異步時序電路：存儲單元狀態的變化不是同時發生的。可

能有公共的時鐘信號，也可能沒有公共的

時鐘信號。二、時序電路的分類(按工作方式)根據記憶電路中存儲單元狀態變化的特點將時序電路分為同步時序電路：所有存儲電路中存儲單元狀態的變化都是在同一時鐘信號操作下同時發生的。4三、時序電路功能的描述方法時序電路可用邏輯方程式、狀態轉換表(狀態表)和狀態轉換圖(狀態圖)來描述。邏輯方程式：描述時序電路的輸入變量，輸出變量和電路狀態之間的關系。輸出函數：Z=f1(X,Qn

)激勵函數：y=f2(X,Qn

)驅動方程次態函數：Qn+1=f3(y,Qn

)狀態方程輸出Z不僅與該時刻的輸入X有關，還與電路的現態Qn有關52.狀態表：將輸出方程與次態方程結合在一起，用表格形式來表示時序邏輯電路的次態/輸出與現態/輸入，即Z/Qn+1與X/Qn之間的對應關系，稱為狀態表。它是描述時序邏輯電路的重要工具之一。1/0101/0001/1101/10110/1001/0010/1010/1110Qn00011011X1X0輸入現態次態/輸出

Qn+1/Z2Z1Z0處在現態Qn的時序電路，當輸入為X時輸出為Z，次態為Qn+1例如：當前Qn=0,如果X1X0=10,

則會進入Z2Z1Z0=101,次態為0的狀態6例3.狀態圖：用圖形描述(1).各個狀態分別用一小圓圈表示(2).用帶箭頭連線表示電路狀態的轉換：箭尾—現態；箭頭—次態(3).在連線一側標注輸入/輸出D觸發器100/01/10/01/1011x/1x1/0x0/10x/0JK觸發器QD/QQJK/Q7目的：根據其邏輯圖分析出該電路實現的功能只要寫出組合電路的邏輯表達式和記憶電路（觸發器）的狀態方程，就可得到時序電路的狀態方程和輸出方程，然后可用狀態表和圖來分析電路的功能?！?.時序邏輯電路的分析一、分析方法和步驟1.由邏輯電路寫出下列邏輯方程各觸發器的時鐘信號CP的邏輯表達式（異步時序邏輯電路）驅動方程y=f

(X,Qn

)→各觸發器輸入端J、K、D表達式輸出方程Z=f

(X,Qn

)2.將驅動方程代入觸發器的特性方程→求次態方程3.根據輸出方程、次態方程列狀態表4.畫狀態圖，描述邏輯功能5.畫時序圖(波形圖)8例1：已知某同步時序電路的邏輯圖，試分析電路的邏輯功能。解：1.寫出各觸發器的控制函數和電路的輸出函數驅動方程：T1=XQ1nXT2=XQ1n輸出函數:XQ1nQ2n2.寫狀態方程T觸發器的狀態方程為：將T1、T2代入則得到兩個觸發器的狀態方程二、同步時序電路分析舉例Z

=XQ2nQ1n9輸入X現態Q2nQ1n觸發輸入T2T1次態Q2n+1Q1n+1輸出Z填表方法：00010000101111110001101100000T1=XT2=XQ1nZ

=XQ2nQ1nX

Q2n

Q1n

所有組合求T1T2Z由狀態方程求Q2n+1Q1n+1T1=XT2=XQ1n01Z

=XQ2nQ1n0010100010000110001010011110000013.作出電路的狀態轉換表及狀態轉換圖輸入：輸入信號、觸發器的輸入及現態量輸出：觸發器的次態及組合輸出ZQ1n+1=XQ1nQ2n+1Z

=XQ2nQ1nT1=XT2=XQ1n10由狀態表繪出狀態圖輸入X現態Q2nQ1n次態Q2n+1Q1n+1輸出Z00010000101111110001101100000101010011010011000100/111/01111/010/01010/001/00101/000/000Q2nQ1n10X次態/輸出Q2n+1Q1n+1/Z現態輸入11電路狀態轉換條件轉換方向000110111/01/11/0X/Z1/00/00/00/00/0由狀態表繪出狀態圖00/111/01111/010/01010/001/00101/000/000Q2nQ1n10X次態/輸出Q2n+1Q1n+1/Z現態輸入12000110111/01/11/0X/Z1/00/00/00/00/0由狀態圖得電路的邏輯功能：電路是一個可控模4計數器X端是控制端，時鐘脈沖作為計數脈沖輸入。X=1

初態為00時，實現模4加計數X=0時保持原態為可控模4計數器電路輸出不僅取決于電路本身的狀態，而且也與輸入變量X有關4.功能分析Q2Q1=1100時Z=1,Z是進位信號13初始狀態Q2nQ1n為00，輸入X的序列為1111100111，X=1模4加計數X=0保持原態010010110001010010001010X=1模4加計數5.作時序波形圖14例2P219例6.2.2&CPQ0F01DC1F11DC1Q1Z0F21DC1Q2Z1Z2輸出方程：驅動方程：狀態方程：15列狀態表輸出方程：狀態方程：驅動方程：因Z2Z1Z0=Q2nQ1nQ0n輸出與現態完全相同，所以表中不再列出Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+100000100101001010001111010000110101011010011111016畫狀態圖Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+100000100101001010001111010000110101011010011111000000101010010111011101117畫時序圖設電路初態

Q2Q1Q0=000000001010100101110111011CPQ0Q1Q2邏輯功能分析：三位順序脈沖發生器有效狀態：001→010→100其他為無效狀態，但能自啟動。當電路因某中原因進入無效狀態時，經過n個脈沖后，又回到有效狀態18與同步時序電路分析方法的不同點：CP作為輸入變量考慮，各觸發器均在各自CP有效沿來到時觸發翻轉，否則保持不變。三、異步時序電路分析舉例1/01/01/11/110/11/00/10/10Qn00011011X1X0(CP)輸入現態次態/輸出

Qn+1/Z000000列狀態表時，要考慮CP，CP有效才翻轉還可以在初始時鐘端加連續脈沖，依次計算其他各時鐘和觸發器狀態計數脈沖CPQ2Q1Q0CP2CP1CP00000000….….12..可以遍歷Q2Q1Q0的狀態，如果不全，則補上所缺少的狀態19解例：分析圖示時序電路1.各觸發器的驅動方程和時鐘方程2.各觸發器的狀態方程當時鐘脈沖跳變沿到來時，方程成立無時鐘，保持原態20計數脈沖CPQ2Q1Q0CP2CP1CP0000010110011102010111301111041001115000110模5異步計數器3、態序表“1”表示有時鐘跳變沿“0”表示無時鐘跳變沿21計數脈沖CPQ2Q1Q0CP2CP1CP00000101100111020101113011110410011150001101 0 1 1 0 10 1 0 1 1 1011 1 0 1 0 10 1 0 1 0 1011 1 1 1 0 10 0 0 1 1 10122000001010011100110101111狀態圖：電路具有自啟動能力——當電路處于5個正常狀態以外的狀態時，可以在外加時鐘脈沖的作用下最終進入正常狀態中去。23電路為一模5異步計數器邏輯功能：設初態為：000時序圖計數脈沖CPQ2Q1Q000001001201030114100500024例31J1KC1Q111J1K