數字圖像處理第6章圖像分割上節知識點回顧一、圖像復原的關鍵二、幾種典型的退化模型三、無約束圖像復原四、有約束圖像復原圖像分析系統的構成知識庫表示與描述預處理分割低級處理高級處理中級處理識別與理解結果圖像獲取問題圖像分割的目的：將圖像分成若干具有不同特征且有意義的區域，以便進一步分析和說明。圖像分割：指把圖像分成各具特征的區域并提取感興趣目標的技術和過程，這些特征可以是像素、顏色、紋理等，提取目標可以是單個區域或多個區域。

圖像分割示例

——細菌檢測圖像分割圖像分割示例

——

腎小球區域的提取圖像分割示例

——

印刷缺陷檢測檢測結果局部放大圖圖像分割分類〓根據使用知識特點和層次：直接針對灰度值操作、基于模型操作〓根據處理策略：并行算法、串行算法〓根據實現技術：基于圖像直方圖的分割技術、基于鄰域分割技術、基于物理性質分割技術圖像分割分類〓根據對象狀態：靜態圖像分割和動態圖像分割〓根據應用目的：粗分割、細分割〓根據借助區域像素灰度變換模式與否：紋理分割、非紋理分割〓根據分割對象的屬性：灰度圖像分割和彩色圖像分割把圖像分解成構成它的部件和對象的過程有選擇性地定位感興趣的對象在圖像中的位置和范圍圖像分割的概念(以車牌識別為例)1、從簡到難，逐級分割分割矩形區域、定位牌照、定位文字2、控制背景環境，降低分割難度

背景環境:路面、天空3、把焦點放在增強感興趣對象，縮小不相干圖像成分的干擾上

感興趣的對象；汽車牌照不相干圖像成分：非矩形區域圖像分割的基本思路

圖像分割的基本策略，基于灰度值的兩個基本特性：

不連續性——區域之間相似性——區域內部根據圖像像素灰度值的不連續性先找到點、線（寬度為1）、邊（不定寬度）再確定區域圖像分割的基本策略分割出的區域需滿足條件★均勻性：指該區域中的所有像素點都滿足基于灰度、紋理、顏色或其他某種特征的相似性準則，即邊界所分開區域的內部特征或屬性是一致的，而不同區域內部的特征或屬性是不同的；★連通性：指該區域內任意兩點存在相互連通的路徑。第6章圖像分割6.1基于閾值的圖像分割方法6.3基于區域的圖像分割方法6.2基于邊界的圖像分割方法6.1基于閾值的圖像分割方法6.1.1閾值分割法基本原理6.1.2固定閾值分割法6.1.3直方圖方法6.1.5統計最優閾值法6.1.4最大類間方差法◆閾值化圖像分割基本原理是選取一個或多個處于圖像取值范圍之中的灰度閾值，然后將圖像中各個像素的灰度值與閾值進行比較，并根據比較結果將圖像中的對應像素分成兩類或多類，把圖像劃分成互不交叉重疊的區域的集合，達到圖像分割的目的。6.1.1閾值分割法基本原理確定一個合適的閾值T（閾值選定的好壞是此方法成敗的關鍵）。將大于等于閾值的像素作為物體或背景，生成一個二值圖像。if

f(x,y)Tset255elseset0在四鄰域中有背景的像素，即為邊界像素。0255255025502552552556.1.1閾值分割法基本原理閾值分割法的基本思想：閾值分割法的特點：適用于物體與背景有較強對比的情況，重要的是背景或物體的灰度比較單一。（可通過先求背景，后求反得到物體）此方法總可以得到封閉且連通區域的邊界。灰度值f(x0,y0)T6.1.1閾值分割法基本原理圖像分割的難點：1、圖像分割前，難以確定圖像分割區域數目2、閾值的確定會直接影響分割精度和圖像描述分析的正確性。6.1.2固定閾值分割法

設原圖像為f(x,y)，以閾值T或某個合適的區域空間Ω作為該圖像的特征值，將圖像分割成兩個部分，分割后的圖像為6.1.2固定閾值分割法原多灰度圖像T=130分割后的圖像多閾值情況，分割后的圖像

4閾值分割8閾值分割例實際閾值法分割圖像過程閾值選擇在背景和物體灰度交界處的物體圖像灰度一側，第一次掃描行，將相鄰行像素進行比較，產生中間圖像的一行。第二次掃描對圖像相鄰列進行邊界得到另一個中間圖像，將兩中間圖像相加，得到最終輸出邊界圖像。

6.1.3直方圖方法基本原理：如果圖像所含的目標區域和背景區域大小可比，且目標區域和背景區域在灰度上有明顯的區別，則該圖像的直方圖會呈現雙峰一谷狀其中一個峰值對應與目標的中心灰度，另一峰值對應于背景中心灰度，選取位于兩峰之間的谷值作為閾值，將目標和背景分開，完成圖像分割。T基本思想：邊界上的點的灰度值出現次數較少缺點：1、圖像中不存在明顯灰度差異或灰度值范圍有較大重疊，難以得到準確的分割結果。2、僅考慮灰度信息而不考慮圖像空間信息，因此對噪聲的灰度不均勻性敏感。直方圖方法處理過程

將直方圖的包絡看成一條曲線，則選取直方圖谷值可采用曲線極小值的方法。設h(z)表示圖像直方圖，z為圖像灰度變量，那么極小值應滿足：此方法計算出來的極小點可能是虛假的谷值，不是正確的分割閾值

解決方法：用高斯函數與直方圖函數進行卷積運算，得到相對平滑的直方圖，再求極小值

或取兩個峰值之間某個固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區域內外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪聲的干擾T6.1.4最大類間方差法Ostu于1978年提出的典型的圖像分割方法

假定某一閾值T將圖像各像素按灰度分成兩大類C0和C1；C0類包含灰度級為[0，1….z]的像素，C1類包含灰度級為[z+1，z+2….K-1]的像素，每個灰度級的概率為Pi；6.1.4最大類間方差法C0類的概率和為

C0的數學期望為C0均值C1類的概率和為C1的數學期望為C1均值圖像的總平均灰度為μ=ω0μ0+ω1μ1則定義類間方差為σ最大時的z就是最佳分割閾值Tσ越大表示兩部分差別越大，判錯概率越小實際應用中，為減小計算量，采用等價公式

6.1.5統計最優閾值法

統計最優閾值分割方法：把背景誤分割為目標區域或把目標誤分割為背景區域的情況出現的概率最小。設一幅混有加性高斯噪聲的圖像，含有目標和背景兩個不同區域，目標點出現的概率為θ，目標區域灰度值概率密度為po(z)，則背景點出現的概率為1-θ，背景區域灰度概率密度為pb(z)。則圖像的灰度混合概率密度函數為:

p(z)=

θpo(z)+(1-θ)pb(z)

根據灰度閾值T對圖像進行分割，并將灰度小于T的像點作為背景點，灰度大于T的像點作為目標點

將目標點誤判為背景點的概率為：

把背景誤判為目標點的概率為總的誤差概率為：

對T求導得到對于高斯分布概率密度類型的圖像

代入

并取對數

或化簡成標準的二次方程表達式AT2+BT+C=0

如果兩個區域的方差相同，即整幅圖像的噪聲來自同一信號源，σo=σb=σ，則存在一個統計最優閾值T：6.2基于邊界的圖像分割方法6.2.1并行微分算子法6.2.3邊界跟蹤算法6.2.4邊界擬合算法6.2.2模板匹配法

基于邊界的圖像分割方法：根據圖像不同區域邊界像素灰度值變化比較劇烈的特點，首先檢測出圖像可能的邊緣點，再按照一定策略連接成輪廓，從而實現不同區域的圖像分割。

并行邊緣檢測：一個像素點是否屬于欲檢測的邊緣，取決于當前正在檢測的像素點以及該像素點的一些相鄰像素點，可以同時用于圖像中所有像素點的檢測，因此稱為并行邊緣檢測。串行邊緣檢測：當前像素點是否屬于欲檢測的邊緣，取決于先前像素的驗證結果；6.2.1并行微分算子法并行微分算子法就是對圖像中灰度的變化進行檢測，通過一階導數極值點或二階導數過零點來檢測邊緣。

一、高斯-拉普拉斯算子(LOG)

為了減少噪聲影響，先對檢測圖像采用高斯濾波器進行平滑，二維高斯濾波器的響應函數為

設f(x,y)為原始圖像，采用上式進行平滑，即求f(x,y)和G(x,y)的卷積；在對平滑后法圖像運用拉普拉斯算子▽2，根據線性系統卷積和微分可交換性，有▽2G的平均值為零，當它與圖像f(x,y)卷積時并不會改變圖像的整體動態范圍，但會使得圖像平滑，其平滑程度正比于σ。因此能有效較少噪聲對圖像的影響。

從頻域角度來看，使用高斯函數卷積相當于一個低通濾波過程，其后的拉普拉斯運算相當于高通濾波過程，因此LOG算子總體上為一個帶通濾波過程。

其中分解成兩個一維表達式積其中二維卷積轉化為兩次一維卷積原始圖像在設計參數σ，如果σ較大，表明在較大的子域中平滑，更趨于圖像平滑，有利于抑制噪聲，但不利于提高邊界定位精度，σ較小則相反，一般情況σ取1~10.不同的σ得到不同的過零點，其細節豐富程度也不相同，因此應分步分析，先粗后細。

二、Canny算子圖像邊緣檢測的條件：

1、能夠有效抑制噪聲，具有較高的信噪比，信噪比越大，檢測的邊緣質量越高；

2、必須盡量精確確定邊緣的位置，要使檢測出的邊緣在真正的邊界上。

二、Canny算子Canny邊緣檢測是一種具有較好邊緣檢測性能的算子特性：利用高斯函數的一階微分性質，把邊緣檢測問題轉換為檢測準則函數極大值的問題。優點：能在噪聲抑制和邊緣檢測間取得較好的折衷。

二、Canny算子Canny邊緣檢測是極小化由圖像信噪比和邊緣定位精度乘積組成的函數表達式，得到最優逼近算子。Canny算法過程：1、用高斯濾波器對圖像進行濾波，去除圖像中的噪聲：平滑后的圖像為

2、用高斯算子的一階差分對圖像進行濾波，得到每個像素的位置梯度大小和方向：梯度值：

梯度方向

3、對梯度幅度進行“非極大抑制”作用：準確定位并控制邊界寬度(一個像素)

根據梯度方向，分成四個區4、用雙閾值算法檢測和連接邊緣

雙閾值算法是對非極大值抑制圖像采用兩個閾值T1和T2，且T2≈2T1，從而得到兩個閾值邊緣圖像N1[i,j]和N2[i,j]。

邊緣連接過程：首先對N2[i,j]圖像進行掃描，當遇到一個非零灰度值的像素點P時，跟蹤以P為開始點的輪廓線，直到該輪廓線的終點。

其次，考察圖像N1[i,j]中和圖像N2[i,j]中Q點位置對應的Q′點的8鄰近區域，如果在Q′點的8鄰近區域中有非零像素R′存在，則將其包含到圖像N2[i,j]中，作為R點；從R點開始，又對N2[i,j]圖像進行掃描；重復上述步驟，直到圖像N1[i,j]和圖像N2[i,j]中都無法繼續為止。

最后，當完成對包含P點的輪廓線連接之后，將這條輪廓標記已訪問，回到第一步，尋找下一條輪廓線。

(a)原圖(b)LOG算子結果(c)Canny算子結果6.2.2模板匹配法

模板匹配法：利用選定幾何特征的模板與圖像卷積來檢測圖像是否具有該種幾何特征結構的方法。

模板匹配法的兩個問題：

1、選用怎樣的模板？不同的模板能正確檢測邊界匹配的程度是不同的。

2、什么是模板匹配準則，即如何判斷其相似程度。模板匹配方法：將模板緊扣在檢測圖像上，模板的中心沿圖像逐漸從一個像素移到另一個像素，在每一個模板對應的圖像像素點上，把該點的灰度值乘以模板相應方格位置中的數字，然后把結果相加。

6.2.2模板匹配法一、點模板用空域的高通濾波器來檢測孤立點

3×3模板圖像上的像素灰度值

R=(-1×8×8+128×8)/9=(120×8)/9=960/9=106設：閾值：T=64R>T-1-1-1-18-1-1-1-1模板88881288888圖像設定閾值T，并計算高通濾波值R如果R值等于0，說明當前檢測點與的灰度值與周圍點的相同當R的值足夠大時，說明該點的值與周圍的點非常不同，是孤立點。

通過閾值T來判斷|R|>T檢測到一個孤立點孤立點的檢測算法描述

6.2.2模板匹配法二、線模板通過比較典型模板的計算值，確定一個點是否在某個方向的線上-1-1-1222-1-1-1水平模板-1-12-12-12-1-145度模板-12-1-12-1-12-1垂直模板2-1-1-12-1-1-12135度模板

6.2.2模板匹配法用4種模板分別計算

R水平

=-6+30=24 R45度

=-14+14=0 R垂直

=-14+14=0

R135度

=-14+14=0111555111111555111111555111圖像線的檢測依次計算4個方向線模板的各個響應，如|Ri|>|Rj|對于所有的j=i，那么這個點被稱為在方向上更接近模板i所代表的線線的檢測算法描述設計任意方向的檢測模板:可能大于3×3模板系數和為0感興趣的方向的系數大。

6.2.2模板匹配法三、正交模板正交檢測模板：即可以檢測邊緣，又可以檢測直線或線段的正交模板。由9個不同模板組成，分成3組，第一組為邊緣子空間基，適合于檢測邊緣，分為各向同性的對稱梯度模板和波紋模板，第二組為直線子空間基，適合于直線或線段檢測，分為直線檢測模板和離散拉普拉斯模板；第三組為平均模板。檢測邊緣檢測直線或線段平均模板梯度模板波紋模板直線檢測模板拉普拉斯模板X向邊緣子空間基、直線子空間基和平均子空間基投影的幅值

投影的夾角根據投影值就可以初步確定原圖像中存在的邊緣點、邊界及直線判斷模板是否與原圖像匹配，采用模板匹配準則(相似度)來表征:

差值測度歸一化互相關測度D越小，W與X越匹配6.2.3邊界跟蹤算法邊界跟蹤基本方法：先根據某些嚴格的跟蹤準則找出目標物體輪廓或邊界上的像素點，然后根據這些像素點用同樣的跟蹤準則找到下一個像素點，以此類推，直到閉合或最后一個像素點不滿足跟蹤準則為止。性能決定因素：1、進行跟蹤的起始點的選取，起始點的選取直接影響到跟蹤的走向和跟蹤的精確度以及跟蹤算法復雜度。2、跟蹤準則的選取，要便于分析、計算和理解，符合常理。

直接鏈碼編碼器根據4鄰域和8鄰域直接表示輪廓的走向。如圖0、4表示。差分鏈碼編碼器是用鄰近兩個走向編號的差值表示。用鏈碼表示：-3，-3，4，-3四鄰域分割八鄰域分割AA

原則：4鄰域采用左、上、右、下的優先順序方向；8鄰域采用左、左上、上、右上、右、右下、下的優先順序方向。

從A點開始的4鄰域鏈碼表示邊界結果為：-2，4，-2，4，4，4，0，-2，-2，-2，0，2，2，0，0，-2，-2，-2，2，2，0，2，0，2，2，4，4，2從A點開始的8鄰域鏈碼表示邊界結果為：

-3，-3，4，4，-1，-2，-2，0，2，1，-1，

-2，-2，2，1，1，2，2，4，38鄰域的差分編碼表示邊界結果為：

-3，0，-1，0，3，-1，0，2，2，-1，-2，-1，0，4，-1，0，1，0，2，-16.2.4邊界擬合算法邊界擬合采用曲線或折線表示不同區域之間的圖像邊界線，是通過擬合方法把邊緣連接成曲線邊界或折線邊界，從而得到分割不同區域目的。邊界擬合的前提條件：通過其他方法已經檢測圖像中不同區域的某些邊界點，而這些邊緣點非常稀疏，于是采用擬合方法獲得完整的邊界。

一稀疏邊緣點子集，｛(xi,yi),i=1,2,3…..M｝。尋找一曲線f(x)來擬合(xi,yi)，需要做到均方誤差(MSE)最小f(x)=c0+c1x+c2x2只要求出c0、c1、c2即可.

C=[MTM]-1·[MTY]6.3基于區域的圖像分割方法6.3.1區域生長法6.3.2分裂合并法6.3基于區域的圖像分割方法基本概念目標：將區域R劃分為若干個子區域R1,R2,…,Rn，這些子區域滿足5個條件：1)完備性：2)連通性：每個Ri都是一個連通區域3)獨立性：對于任意i≠j，Ri∩Rj=Ф4)單一性：每個區域內的特征值(灰度級)相等或相近，

P（Ri）=TRUE，i=1,2,…,n5)互斥性：任兩個區域的特征值(灰度級)不等，

P（Ri∪Rj）=FALSE，i≠j6.3.1區域生長法區域生長(RegionGrowing)又稱區域生成或區域擴張法，將一幅圖像分成許多小的區域，并將具有相似性質的像素集合起來構成區域。算法實現：1）根據圖像的不同應用選擇一個或一組種子像素，它或者是最亮或最暗的點，或者是位于點簇中心的點，作為起始點；2）選擇一個描述符（條件）；3）從該種子開始向外擴張，首先把種子像素加入結果集合，然后不斷將與集合中各個像素連通、且滿足描述符的像素加入集合；4）重復進行到不再有滿足條件的新結點加入集合為止。6.3.1區域生長法算法實現：

區域A

區域B

種子像素

種子像素例：選取閾值T1=3，閾值T2=2；相似性生長準則1：在4和8鄰近像素灰度差的絕對值小于3生長。相似性生長準則2：4和8鄰近像素灰度差的絕對值小于2成長，結果如圖：例：選取閾值T1=3，閾值T2=2；相似性生長準則1：在4和8鄰近像素灰度差的絕對值小于3生長。相似性生長準則2：4和8鄰近像素灰度差的絕對值小于2成長，結果如圖：57754378954668533333365424884448884488844444448444488444888446684444444644285586645987345773245633333455866459873457732456333335586645987345773245633333思考題：以9為種子像素，準則為相似性區域內所有像素平均值與可并入像素值差△<2888977698.257.837.57區域生長的關鍵是選取合適的生成準則以及確定最初的種子像素，是以像素為基本單元進行操作。區域生長算法的研究重點：1、區域相似性特征度量和區域生長準則的設計；2、算法的高效性和準確性。區域生長算法的優點：計算簡單區域生長算法的缺點：需要人工交互以獲得種子像素點，在每個需分割的區域中植入一個種子點；區域生長對噪聲敏感，會導致分割出的區域存在空洞或將應該分開的區域連接起來。改進：將種子像素的某一鄰域內像素均值與要考慮的像素進行比較，如果所考慮的像素與種子像素灰度值差的絕對值小于某閾值T，則將該像素包括進種子像素所在區域中。對像素檢驗：均值若以灰度分布相似性作為生長準則，則需比較相鄰區域的直方圖并檢測相似性：1、把圖像分成互不重疊的小區域；2、比較各鄰接區域的累積直方圖，根據灰度分布的相似性進行區域合并，其中相似性檢測為：

柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫距離檢測：

平滑差