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文檔簡介
南京財經(jīng)大學經(jīng)濟數(shù)學基礎課程習題(一)一、填空題1.____.2.若可微,則____.3.曲線在點(1,0)處的切線方程為____.4.曲線的垂直漸近線是____________.5.二元函數(shù)的駐點是__________________.6.若的一個原函數(shù)是,則______________.7.廣義積分當滿足_________________時收斂.8.設有連續(xù)的偏導數(shù),,則______________.9.設是由以及所圍成的區(qū)域,則=_____________.10.求解微分方程__________.二、單項選擇題1.下列命題中,對的的是()A.無限多個無窮小之和仍是無窮小B.兩個無窮大的和仍是無窮大C.兩個無窮大的積仍是無窮大D.無窮大與有界變量(但不是無窮小)的乘積一定是無窮大2.已知在點A(x0,y0)處的偏導數(shù),均存在,則—————()。A.在點A處一定可微B.在點A處一定連續(xù)C.在點y=y0處一定連續(xù)D.上述均不成立3.設某商品的需求價格彈性函數(shù)為,在時,若價格上漲1%,總收益是()A.增長B.減少C.不增不減D.不擬定4.下列等式中,對的的是()A.B.C.D.5.設在連續(xù),,各二階偏導數(shù)在的某領域內都連續(xù),且,則當()時,在點取得極大值.A.B.C.D.三、計算題1..2..3.設,求的值,使在處可導.4.已知,求.5.設,計算.6.計算.7.計算,其中由及所圍.微分方程的通解.四、應用題1.已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(元),其中為產(chǎn)量,固定成本為1萬元,問產(chǎn)量為多少時,單位成本最小,最小單位成本是多少?2.設平面區(qū)域由拋物線及直線所圍成,求的面積及繞軸旋轉所得旋轉體的體積.五、證明題
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