山西省運(yùn)城市胡張中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，2)上為增函數(shù)的是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)的解析式為(

).[KS5UKS5U.KS5U

A.

B.C.

D.

參考答案：D3.方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲線關(guān)于點(diǎn)T（-3，2）的對(duì)稱曲線方程是：

（

）

A、(x+8)+(y-5)=1

B、(x-7)+(y+4)=2C、(x+3)+(y-2)=1

D、(x+4)+(y+3)=2參考答案：A4..函數(shù)的最小正周期為

（

）A

B

C

D

參考答案：B5.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|﹣2＜x＜3}，則A∩B=（）A．{﹣1，3} B．{﹣1} C．{3} D．?參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；集合．【分析】求出A中方程的解確定出A，找出A與B的交集即可．【解答】解：由A中方程變形得：（x﹣3）（x+1）=0，解得：x=﹣1或x=3，即A={﹣1，3}，∵B=（﹣2，3），∴A∩B={﹣1}，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．6.圓與直線的位置關(guān)系(

)A.相切 B.相離 C.相交 D.不能確定參考答案：C【分析】把直線的方程變形為點(diǎn)斜式,觀察得到直線過一個(gè)定點(diǎn),易判定點(diǎn)在圓內(nèi),從而明確直線與圓的位置關(guān)系.【詳解】直線即即直線過點(diǎn),把點(diǎn)代入圓的方程有,所以點(diǎn)在圓的內(nèi)部,過點(diǎn)的直線一定和圓相交.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查直線系方程的應(yīng)用,考查直線過定點(diǎn),考查直線與圓的位置關(guān)系,考查轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題,難度較易.7.下列命題正確的是（

）A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．由兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．由兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰的兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱D．用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)參考答案：C8.已知全集，，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.（本小題滿分10分）

已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).（1）試寫出滿足上述條件的一個(gè)函數(shù)；（2）若，求的取值范圍.參考答案：（1）略（2）是偶函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)或或略10.已知函數(shù)f（x）=且方程f2（x）﹣af（x）+=0恰有四個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） B．（，） C．（2，4） D．（，]參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】作函數(shù)f（x）=的圖象，從而化為x2﹣ax+=0在（1，2]上有兩個(gè)不同的根，從而解得．【解答】解：作函數(shù)f（x）=的圖象如下，結(jié)合圖象可知，當(dāng)1＜b≤2時(shí)，f（x）=b有兩個(gè)不同的解，故x2﹣ax+=0在（1，2]上有兩個(gè)不同的根，故，解得，＜a＜，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開式中的系數(shù)是

（用數(shù)字作答）參考答案：84略12.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},則(uA)∪(uB)=

。參考答案：{1，2，3，6，7}13.設(shè)，，，則從大到小的順序?yàn)?/p>

.參考答案：略14.的最小正周期為，其中，則=_______________________．參考答案：略15.如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，E為PD上一點(diǎn)，且．設(shè)三棱錐P-ACE的體積為V1，三棱錐P-ABC的體積為V2，則______．參考答案：2:3【分析】設(shè)P到平面ACD的距離為h，則E到平面ACD的距離為，則．由此能求出．【詳解】∵四棱錐的底面是矩形，E為上一點(diǎn)，且．設(shè)P到平面ACD的距離為h，則E到平面ACD的距離為，設(shè)三棱錐的體積為，三棱錐的體積為，則，．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的體積的求法及應(yīng)用，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．16.已知，則的值為

．參考答案：17.已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則f（3）=．參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求出f（x）的解析式，再計(jì)算f（3）的值．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)（，8）代入可得8=，解得α=﹣3，∴f（x）=x﹣3；∴f（3）=3﹣3=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，△ABC中，，D是邊AB上一點(diǎn)，，（Ⅰ）若，求BC；（Ⅱ）求△BCD面積的最大值.參考答案：解：（Ⅰ）在中，由，，得所以，由正弦定理，，.因?yàn)椋?中，由余弦定理，所以.（Ⅱ）記，則，且.因?yàn)椋悦娣e設(shè)，所以，在中，，所以面積取得最大值為.

19.（本小題滿分8分）已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．（Ⅰ）求該圓臺(tái)的母線長；（Ⅱ）求該圓臺(tái)的體積．參考答案：（Ⅰ）設(shè)圓臺(tái)的母線長為，則圓臺(tái)的上底面面積為，

圓臺(tái)的下底面面積為，

所以圓臺(tái)的底面面積為

又圓臺(tái)的側(cè)面積，于是，即為所求．·················4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，圓臺(tái)的高為．∴

＝

＝．·······························5分略20.（本小題滿分12分）兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量質(zhì)檢員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取4件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下：機(jī)床甲109.81010.2機(jī)床乙10.1109.910如果你是質(zhì)量檢測(cè)員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過怎樣的運(yùn)算來判斷哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求.參考答案：先考慮各自的平均數(shù)：設(shè)機(jī)床甲的平均數(shù)、方差分別為；

機(jī)床乙的平均數(shù)、方差分別為。

，∴兩者平均數(shù)相同，再考慮各自的方差：∵，∴機(jī)床乙的零件質(zhì)量更符合要求。21.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2n+1（n∈N*）．（1）若bn=，證明：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（1）利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，推出{bn}為等差數(shù)列，然后求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）表示出數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和即可．【解答】解：（1）由，得，即bn+1﹣bn=1，所以{bn}為等差數(shù)列，其中，所以bn=b1+（n﹣1）×1=n，n∈N*．（2），設(shè)其前n項(xiàng)和為Tn，∴，①，..，②①﹣②，得=，∴，又bn的前n項(xiàng)和為，∴數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．22.本小題滿分10分)

已知函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值