上海偉眾汽車科技有限公司質量管理體系

五種核心工具培訓教材

MSA(第四版)測量系統分析

MeasurementSystemsAnalysis1前言測量系統分析（MSA）是汽車行業在采用質量管理體系標準ISO/TS16949時所涉及的五種核心工具之一。本教材簡明闡述了四個問題：

何謂測量系統？

為什么要對測量系統進行分析？

對測量系統分析要分析什么？

如何分析測量系統？2MSA第四版快速指南測量系統類型MSA方法基本的計量型極差法、均值與極差法、方差分析法、偏倚、線性、控制圖法基本的計數型信號探測法、假設試驗分析法-----交叉表法復雜的計量型極差法、均值與極差法、方差分析法、偏倚、線性、控制圖法不可重復的（如：破壞試驗）替代方法復合系統、量具或試驗標準控制圖法、方差分析法、回歸分析法其他替代方法其他白皮書------登陸AIAG官方網站()3極差法是一種以修正的計量型量具研究方法，它能對測量變差提供一個快速的近似值，這方法只能對測量系統提供變差的整體情況，不能將變差分解成重復性和再現性，它通常用來快速地檢查以驗證GRR是否有變化。均值與極差法（X&R）是一種可同時對測量系統提供重復性和再現性的估計值的研究方法，與極差法不同，這種方法允許將測量系統的變差分解成兩個獨立的部分：重復性和再現性，但不能確定它們兩者的相互作用。方差分析法可以用來確定量具和評價者之間的互相作用（如果存在的話）。4一、何謂測量系統定義：是對測量單元進行量化或對被測的特性進行評估，其所使用的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環境及假設的集合。也就是說，用來獲得測量結果的整個過程。由這個定義可以將測量過程看作一個制造過程，其產生的輸出就是數值（數據）。這樣看待一個測量系統是很有用的，因為這樣讓我們明白已經說明的所有概念、原理、工具，這在統計過程控制中早已被證實它們的作用。檢驗本身就是一個過程（但是一個不增值的過程）。5一般過程輸入操作輸出

測量過程

標準▲人員▲（評價人）

儀器▲測量分析決定

（量具）數值工作件▲（零件）程序▲環境▲WZ上海偉眾汽車科技有限公司6二、為什么要對測量系統進行分析測量系統存在變差數據的質量取決于多次測量的統計特征，一般情況下，我們要求儀器的可視分辨力最多為公差范圍的十分之一。多次測量結果的變異程度，形成了測量系統變差。高質量數據——對某一特定特性值進行多次測量的數值均與該特性的參考值“接近”。低質量數據——測量數據均與該特性的參考值相差“很遠”。理想的測量系統——零偏倚、零變差。理想的測量系統不存在，為什么?由于測量系統變差源：標準、人員（評價人、）儀器（量具）、工作件（零件）、程序（方法）、環境的作用結果，使得觀測到的過程變差值與實際的過程變差值不相等。78實際過程的變差生產用量具的變差σ2觀=σ2實+σ2測由于變差源的作用結果因此:σ2觀>σ2實為此，我們要對測量系統進行分析，要識別測量系統的普通原因和特殊原因，以便采取決策措施，使測量系統的變差減小到最小程度，使得測量系統觀測到的過程變差值盡可能接近和真實地反映過程的變差。這就要求，測量系統的最大（最壞）的變差必須小于過程變差或規范公差。式中:σ2觀：觀測到的過程標準差

σ2實：實際的過程（零件）標準差

σ2測:測量系統標準差觀察過程的變差8三、對測量系統分析要分析什么數據的質量取決于處于穩定條件下進行操作的測量系統中，多次測量的統計特征：偏倚和變差。為此，我們引伸出如下一些術語：1測量：給某具體事物賦予數字（或數值），以表示它們對于特定特性之間的關系。2量具：任何用來獲得測量的裝置，包括計量型量具和計數型量具。3測量系統：對測量單元進行量化或對被測的特性進行評估，其所使用的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環境及假設的集合；也就是說，用來獲得測量結果的整個過程。4分辨力：一個儀器測量或輸出的最小刻度單位。5基準值（參考值）：人為規定的可接受的值，常被用來替代真值使用。能夠獲得的，可用更高一級的量具或多次測量的平均值得到。6真值：某一物品的真實數值，不可知且無法知道的。9準確度（位置變差）和精密度（寬度變差）：7準確度：與真值或參考值“接近”的程度。8精密度：每個重復讀數之間的“接近”的程度。WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統分析要分析什么109偏倚（位置變差）：觀測到的測量值的平均值與真值（基準值）之間的差值。偏倚是測量系統的系統誤差所構成。偏倚觀測平均值基準值WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統分析要分析什么1110穩定性（位置變差）：別名：漂移。是測量系統在某個持續時間內，測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量總變差。換句話說。穩定性是隨時間變化的偏倚值。偏倚3偏倚2偏倚1時間參考值WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統分析要分析什么1211線性（位置變差）：就是量具在正常工作量程內的偏倚變化量；是多個獨立的偏倚誤差在量具工作量程內的關系。偏倚2偏倚1值N值1觀測的平均值基準值無偏倚有偏倚WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統分析要分析什么1312重復性EV（寬度變差）：是由一個評價人，采用同一種測量儀器，在固定的和已定義的測量條件下，連續（短期內）多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。我們可以把重復性看作設備變差:它是設備本身固有的變差或性能——儀器的變差，是從規定的測量條件下連續試驗得到的普通原因變差。重復性WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統分析要分析什么1413再現性AV（寬度變差）：由不同評價人，采用相同的測量儀器，對同一零件的同一特性進行多次測量平均值的變差。我們可以把再現性看作評價人變差。評價人A再現性評價人C評價人B操作者B操作者C操作者A再現性WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統分析要分析什么GRR或量具的重復性和再現性：是測量系統重復性和再現性的合成評估。1514.測量不確定度：有關被測值的數值估計范圍，相信真值被包括在該范圍內。測量系統變差的類型（對測量系統分析的五性）：位置變差寬度變差

偏倚

重復性

穩定性

再現性

線性對測量系統研究分析可供：接受新測量設備的標準兩個測量裝置的比較測量設備維修前后的比較，計算過程變差及生產過程可接受性的水平繪制量具性能曲線WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統分析要分析什么16當評估一個測量系統必須考慮三個基本問題：1、具有足夠的分辨力和敏感度。測量的增量應該小于測量目的相應的過程變差或規范限。通常被稱為10比1規則，也就是說測量設備要能分辨出公差或過程變差的至少十分之一以上。2、測量系統必須是穩定的，應處于統計受控狀態，。這意味著在重復測量條件下，測量系統中的變差只能由普通原因造成，而不能由特殊原因造成。3、統計的特性（誤差）要一直保持在期望的范圍內，并且以滿足測量的目的（產品控制或過程控制）：●為了產品控制，測量系統的變差必須小于規范限值。●為了過程控制，測量系統地變差應該能小于制造過程變差，并能證明具有有效的解析度。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統17WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統測量系統研究的準備在控制計劃中，確定使用的測量系統。在APQP第三階段要制定測量系統分析計劃，第四階段實施測量系統分析，1、編制測量系統分析計劃,通常研究對象是“控制計劃”當中涉及的測量系統。2、確定評價人的人數、抽樣零件的數量，及重復讀數的數量等。3、評價人的選擇應從日常操作該儀器的人中選擇。4、樣件的選擇考慮MSA研究、測量系統的目的，及代表該生產過程的零件樣本的可獲得性。5、測量儀器應該有足夠的分辨力，特性直接被讀出的值至少是預期過程變差的十分之一。6、確保測量方法（如評價人和儀器）是測量特性的尺寸，并遵循已定義的測量程序。7、記錄儀器刻度的最小單位。對于類比式裝置，可記錄最小刻度或靈敏度與分辨力極限的一半8、盲測。18變差的來源：普通原因和特殊原因。SWIPE——標準（S）、工作件（W）（即零件）、儀器（I）、人/程序（P）、環境（E）測量問題分析

1、識別問題

2、識別小組

3、測量系統和過程流程圖

4、因果圖

5、PDSA循環（計劃、實施、研究、行動）

6、可能的解決方法及糾正的證明

7、將變更制度化下面對簡單測量系統的推薦實施方法介紹的范例，主要變差源是由于儀器（量具/設備）、人（評價者）和方法（測量程序）造成的。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統19計量型測量系統研究——指南1.

確定偏倚得指南——獨立樣件法1)

取得一個樣件，并且建立起與可追溯到相關標準的參考值。如果不能得到這參考值，選擇一件落在生產測量范圍中間的生產件，并將他指定為偏倚分析的基準件。在計量實驗室里測量該零件n≥10次，并計算這n個讀值的平均值作為“參考值”。2)

讓一個評價者以正常方式測量樣件≥10次。3)

結果分析——數值法WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統204)

計算n個讀值的平均值X

nX＝∑

xi/

ni=15)

計算重復性標準差（σ重復性或稱σr）σ重復性=max（xi）－min（xi）d2*式中：d2*可以從d2*表中查到。此時，g=1，m=n6)

計算偏倚偏倚=觀測到的平均測量值（X）－參考值7)

計算平均值的標準誤差σb

σb=σr/√n

WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統21

8)

確定偏倚的t統計值ｔ＝偏倚／σb9)

確定置信度，一般要求為95%（即ɑ=0.05）偏倚－d2[σb(tv,1-a/2)]/d2*≤０≤偏倚＋d2[σb(tv,1-a/2)]/d2*式中：Ｖ、d2、d2*可以從d2*表中查到。tv,1-a/2可以利用標準分ｔ布表中查到。如果0落在偏倚值附近的１－ɑ置信度界限內，則偏倚在水準上是可接受的。就是0落在“+”、“-”之間，可接收，否則拒收。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統22造成過大的偏倚的原因;儀器需要校準不適當的校準或調整儀器、設備或夾具磨損儀器質量不良基準的磨損或損壞

線性誤差使用了錯誤的量具不同的測量方法—作業準備、技巧測量的特性不對變形（量具或零件）環境—溫度、濕度、振動、清潔錯誤的假設，應用的常數不對應用—零件的數量、位置、操作者技能、疲勞、觀測誤差（易讀性、視差）在校準過程所使用的測量程序（如：使用“基準”），應該盡可能地與正常操作的測量程序一致。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統232．確定穩定性的指南1)

取得一樣件建立起可追溯到相關標準的參考值。如果無法取得這樣件，則選擇一件落在生產測量范圍中間的生產零件，作為基準樣件以進行穩定性分析。希望擁有位于預期測量結果的下限、上限和中限位置的三個基準件。要求對每種基準件單獨的進行測量和畫控制圖。2)

以一定的周期基礎（每天/每周）測量基準件3~5次，抽樣的數量和頻率考慮因素包括重新校準或維修的頻次、使用頻次、操作條件等。3)

將數據按時間順序畫在X－R控制圖上4)

分析控制圖，如沒有明顯可見的特殊原因結果發生，則表明該測量過程處于穩定狀態，可接受。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統24穩定性——范例為了確定某一新測量儀器的穩定性是否可接受，過程小組選取了生產過程輸出范圍中接近中間值的一個零件。該零件在計量測試室經n≥10次測量，并計算這N個讀值得平均值為6.01為其參考值。小組每班測量該零件5次，共測了四周（20個子組）。收集所有數據以后，控制圖就可以做出來了（見附圖)控制圖分析顯示，測量過程是穩定的，因為沒有出現明顯可見的特殊原因影響。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統25WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統樣本均值穩定性的均值-極差圖6.36.26.16.05.95.85.7UCL=6.2976.021LCL=5.74601020XX1.00.50.0UCL=1.0100.4779LCL=0樣本極差穩定性的控制圖分析26造成不穩定的可能因素有：儀器需要校準，縮短校準周期變形（量具或零件）儀器、設備或夾具的磨損儀器缺少穩健的設計或方法正常的老化或磨損儀器質量不好—設計或符合性維護保養不好—空氣、動力、液體、過濾器、腐蝕、塵土、清潔基準的磨損或損壞，基準的誤差不適當的基準或調整不同的測量方法—作業準備、夾緊、技巧環境變化——溫度、濕度、振動、清潔錯誤的假設，應用的常數不對應用—零件數量、位置、操作者技能、疲勞、觀測誤差（易讀性、視差）WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統273.

確定線性的指南1)由于存在過程變差，選擇g≥5個零件，使這測量涵蓋這量具的整個工作量程。2)對每個零件進行n≥10次測量，從而確定其參考值，并確定涵蓋了這量具的工作量程。3)讓經常使用該量具的操作者測量每個零件m≥10次（盲測法）。結果分析——圖示法4)

計算每個零件每次測量的偏倚，以及每個零件的偏倚平均值m

偏倚ij=Xij-Xi偏倚=∑偏倚ij/mi=1式中：Xi——第i個零件的參考值Xij——第i個零件的第j次測量值WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統28

5)

在線性圖上畫出相對于參考值的每個偏倚值及偏倚平均值。6)

應用以下公式，計算并畫出最適合的線及該線的置信度區間。對最適合的線，用公式：Yi=aXi+b式中：Xi—第i個零件的參考值Yi—第i個零件的偏倚平均值7)

計算斜率a

a=

∑xy-[1/gm∑x∑y]

∑x2-1/gm(∑x)2WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統29

8)

計算中心bb=y-ax=中心式中：y=∑yi/gx=∑xi/gg為零件數量9)

對于已知的Xo，ɑ置信度區間為：1(xo-x)2下限：b+ａXo-{tgm-2,1-ɑ/2[gm+

∑(xi-x)2]1/2·s}1(xo-x)2上限：b+ａXo+{tgm-2,1-ɑ/2[gm+

∑(xi-x)2]1/2·s}式中：

ｓ＝∑y2i-b∑yi-a∑xiyigm-2WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統30

10)

畫出“偏倚＝0”的線，并對圖進行評審，以觀察是否存在特殊原因，以及線性是否可接受。如果“偏倚＝0”的整個直線都位于置信度區間以內，則稱該測量系統的線性是可接受的。結果分析——數值法11)

如果圖示法分析表示該測量系統的線性是可接受的，則以下假設應該為真：Ho:ａ＝0,斜率=0如果下式成立，則不能被否定a｜t｜＝s≤tgm－2，1－ɑ/2

∑(xj-x)2WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統31如果以上假設為真，則測量系統對所有的參考值具有相同的偏倚，這個偏倚必須為0，該線性才可被接受，Ho:ｂ＝0 ，中心（偏倚）＝0

t=

b

≤tgm-2，1-ɑ/2

1x2

gm+∑(xi-x)2

·sWZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統32線性——范例某企業對引進的一套新測量系統進行線性評價。在測量系統的全部工作量程內選取了五個零件，并通過測量，確定了五個零件的參考值，然后又主評價人對每個零件測量12次，在分析中,零件是隨機抽取的，從而減少評價人(測量員)對測量中偏倚的記憶。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統33零件參考值測量次數12.0024.0036.0048.00510.0012.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統34零件參考值偏倚12.0024.0036.0048.00510.0010.71.1-0.2-0.4-0.920.5-0.1-0.3-0.3-0.730.40.2-0.1-0.2-0.540.51.0-0.1-0.3-0.750.7-0.20.0-0.2-0.660.3-0.10.1-0.2-0.570.5-0.10.0-0.2-0.580.5-0.10.1-0.3-0.590.4-0.10.4-0.2-0.5100.4-0.10.3-0.5-0.8110.60.10.0-0.4-0.7120.4-0.20.1-0.3-0.6偏倚平均值0.4916670.4916670.125-0.29167-0.61667WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統35Y=0.7367-0.1317x

1-0-偏倚=0偏—回歸…95%倚置信度區間*偏倚平均值-1-246810WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統36線性的接受準則：1.圖示法為使測量系統線性可被接受，如果“偏倚=0”的整個直線都位于置信度的區間以內，則稱該測量系統的線性是可以接受的。2.數值法（計算法）A、對測量重要特性的系統，線性%≤5%可接受。B、對測量一般特性的系統，線性%≤10%可接受。C、線性%>10%時，該測量儀器不可接受。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統37造成線性誤差的可能原因有：儀器需要校準，縮短校準周期應用了錯誤的量具儀器、設備或夾具的磨損維護保養不好—空氣、動力、液體、過濾器、腐蝕、塵土、清潔錯誤的假設，應用的常數不對基準的磨損或損壞，基準的誤差——最小/最大不適當的校準（沒有涵蓋操作范圍）儀器質量不好——設計或符合性儀器缺少穩健的儀器設計或方法不同的測量方法——作業準備、夾緊、技巧隨著測量尺寸不同，（量具或零件）變形量不同環境——溫度、濕度、振動、清潔應用—零件數量、位置、操作者技能、疲勞、觀測誤差（易讀性、視差）WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統384.

確定重復性和再現性的指南平均值和極差法（X－R）是一種可同時對測量系統提供重復性和再現性的估計值的研究方法。與極差法不同，這方法允許將測量系統的變差分解成兩個獨立的部分：重復性和再現性，但不能確定它們兩者的相互作用。分析方法忽略了零件內變差。分析技術是以統計穩定為前提的。再現性一般認為是評價人的變差，但如果使用多臺夾具，再現性也包括了夾具間的變差。為了獲得結果中最低限度的置信度水準，產生極差的總數要＞15個。盡管數據表格只能容納10個零件，但不局限于10個。對于任何統計技術來說，樣本數量越多，抽樣變差越小，產生風險也越小。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統39

重復性和再現性研究：取得一個能代表過程變差實際或預期范圍的樣本，取樣本零件數n>5個零件的樣本。測量前，將零件從1~n個零件進行編號，但零件編號不要讓評價人看到（盲測）。讓評價人以隨機順序測量n個零件。不要讓評價人之間相互知道他們的測量讀數。按表格進行填寫、計算。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統40量具重復性和再現性——范例評價人/測量次數

平均值123456789101A10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.360.1220.41-0.681.170.50-0.92-0.110.75-0.201.99-1.250.1330.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.310.204平均值0.447-0.6071.2600.537-0.853-0.1000.667-0.2272.087-1.307Xa=0.195極差0.350.120.170.170.120.230.160.140.270.11Ra=0.16B10.08-0.471.190.01-0.56-0.200.47-0.631.80-1.680.0720.25-1.220.941.03-1.200.220.55-0.082.12-1.620.1830.07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.500.09平均值0.133-0.7901.1570.413-1.0130.0270.617-0.3502.037-1.600Xb=0.06

0.070-1.2200.9400.010-1.280-0.2000.470-0.6301.800-1.680

10極差0.180.750.401.020.720.420.360.550.390.18Rb=0.511C10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49-0.2122-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77-0.2133-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16-0.214平均值-0.073-1.1570.8800.150-1.327-0.4830.080-0.5031.697-1.807Xc=-0.2515極差0.190.420.420.090.390.380.200.100.420.67Rc=0.316零件平均值0.169-0.8511.0990.367-1.064-0.1860.454-0.3601.940-1.571X=0.0Rp=3.517R=(Ra+Rb+Rc)/[評價人數]=0.184+0.513+0.328)/3=0.3417R=3.418XDIFF=Xmax-Xmin=0.193-(-0.2543)=0.4446

19UCLR=R×D4=0.3417×2.58=0.8816

41零件編號和名稱：量具名稱：測量參數：量具編號：尺寸規格：量具類型：來自數據：R=0.3417XDIFF=0.4446Rp=3.511日期：執行人：測量系統分析%總變差重復性—設備變差（E.V)試驗次數K120.8862EV=R×K1=0.3417×0.5908=0.2018830.5908%AV=100[EV/TV]=100[0.20188/1.14610]=17.62%再現性—評價人變差（A.V)AV=(XDIFF×K2)2-(EV2÷nr)評價人數23=0.22963K20.70710.5231%AV=100[AV/TV]=20.04%重復性和再現性(GRR)GRR=EV2+AV2=0.30575%GRR=100[GRR/TV]=26.68%零件變差(PV)零件數23456PV=Rp×k3=1.10456K30.70710.52310.44670.40300.3742零件數78910K30.35340.33750.32490.3146%PV=100[PV/TV]=96.38%總變差(TV)TV=GRR2+PV2=R0.305752+1.104562

=1.14610ndc=1.41[PV/GRR]=5.094≥5WZ上海偉眾汽車科技有限公司42量具的重復性和再現性報告表說明：-------在量具重復性和再現性報告表左側的測量系統分析的下面，是對每個變差組成部分的計算：重復性或設備變差（EV或σE）是由極差平均值（R）乘以一個常數K1來決定的。K1取決于量具研究中的測量次數，K1為d2*的倒數。d2*查表得到，查表時，m（測量次數2或3次），g（零件數量×評價人的人數）。K1=1/d2*σE=R×1/d2*WZ上海偉眾汽車科技有限公司=四、如何分析測量系統43

再現性或評價人變差（AV或σA）是由評價人平均值的最大差值（XDIFF=Xmax-Xmin）乘以一個常數K2來決定的。K2取決于評價人的人數，其值為d2*的倒數。d2*查表得到，查表時，m為評價人數，2或3，g=1（因為只有一個極差計算）AV=（XDIFF×K2）2-EV2/nr

注：由于評價人變差被包含在設備變差中，因此必須通過減去設備變差的一個分數來對其進行調整。式中：n為零件數量，r為測量次數。當計算AV時，如根號下所得的數值為負數時，則AV=0。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統44重復性和再現性（GRR或σm）的計算為設備變差的平方加上評價人變差的平方，然后再開根號而得。即：GRR=EV2+AV2

σM2=σE2+σA2零件的變差（PV或σP）是由零件平均值的極差（RP）乘以一個常數K3來決定的。K3取決于測量零件的數量，其值為d2*的倒數。PV=Rp×K3

d2*

查表得到，查表時，m(零件數量)σP=Rp.1/d2*g=1，（因為只有一個極差計算）。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統45總變差（TV或σT）是加總了重復性和再現性變差的平方與零件變差的平方，在開根號而得到，即：TV=GRR2+PV2

σT2=σM2+σP2如果已知該過程變差，且它的值是以6σ為基礎，則可用它來代替從量具研究數據中計算得到的總研究變差（TV），也就是說，可通過以下兩個公式進行來完成：a)

TV=過程變差/6.00b)

PV=TV2-GRR2以上兩個值都可以用來代替前面計算的值。——在量具重復性和再現性報告表右側的“總變差%（TV）”的下面，是對研究中各個因素的變差與總變差（TV）進行比較。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統46

%EV=100[EV/TV]

%AV=100[AV/TV]

%GRR=100[GRR/TV]

%PV=100[PV/TV]

ndc=1.41[PV/GRR]

注：1）各因素變差占總變差的百分率之和不等于100%2）如果分析是以公差為基礎來代替以過程變差為基礎的話，則可對量具重復性和再現性報告表進行修改，使表格右邊的總變差的百分比由公差的百分比來代替。在這種情況下，%EV、%AV、%GRR、%PV的計算公式中的總變差是由公差除以6來代替。3）ndc——區別分類的數量，這能由該測量系統可靠的分辨，這是可以覆蓋預期的產品的產品變差的非重疊97%置信度區間。ndc應四舍五入到整數，而且要≥5。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統47重復性、再現性的接受準則：（R&R）

當ndc＜5時，不可接收。當ndc≥5時：%GRR（R&R）≤10%通常認為測量系統是可接受的；10%＜%GRR（R&R）≤30%，根據應用的重要性、測量裝置的成本、維修費用等方面的考慮，可能是可接受的；%GRR超過（R&R）＞30%認為是不可接受的，應該做出各種努力來改進測量系統。四、如何分析測量系統48重復性不好的可能原因包括：零件（樣品）內部：形狀、位置、表面加工、錐度、樣品一致性；儀器內部：修理、磨損、設備或夾緊裝置故障，質量差或維護不當；