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對象間的相似性度量vicky對象間的相似性度量相似性余弦夾角簡單匹配系數與JACCARD系數廣義JACCARD系數相關系數相異度距離歸一化的相似性=1-歸一化的相異度變量的標準化計算平均絕對偏差其中計算標準化的度量值(z-score)使用平均絕對偏差往往比使用標準差更具有健壯性4夾角余弦簡單匹配系數和JACCARD系數對稱的二元變量不對稱的二元變量常將出現概率較小的狀態(tài)編碼為1,將另一種狀態(tài)編碼為0兩個都取值為0的情況成為負匹配,被認為不重要ObjectiObjectj簡單匹配系數:R=(a+d)/(a+b+c+d)JACCARD系數:J=a/(a+b+c)6廣義JACCARD系數7相關系數歐式距離與絕對距離歐式距離絕對距離(Manhattan距離)

Minkowski距離

其中Minkowski距離又稱距離,距離即歐式距離,距離即絕對距離。切比雪夫距離Chebyshev距離(切比雪夫距離)

Chebyshev距離是Minkowski距離當時的極限。方差加權距離

對標準化數據計算歐式距離時,即是方差加權距離。馬氏距離其中是由各變量計算得到的協方差矩陣。

考慮了變量之間的相關性。針對二元變量的距離對稱的二元變量不對稱的二元變量常將出現概率較小的狀態(tài)編碼為1,將另一種狀態(tài)編碼為0兩個都取值為0的情況成為負匹配,被認為不重要ObjectiObjectj14二元變量距離和相似性練習某個數據集現有10個二元變量,兩個觀測對象X和Y的取值如下:X=0101001101y=0001111001如果10個二元變量為對稱二元變量,對象X和Y之間的距離是多少?簡單匹配系數是多少?如果10個二元變量為非對稱二元變量,對象X和Y之間的距離是多少?JACCARD系數是多少?針對標稱變量的距離1.簡單匹配方法m:匹配的數目,即對象i和j取值相同的變量的數目P:全部標稱變量的數量2.對每個標稱變量的每個取值創(chuàng)建一個新的二元變量,并用非對稱二元變量的計算方法計算標稱變量的相異度紅 綠 藍 黃 取值0 1 0 0 綠0 0 1 0 藍……針對序數型變量的距離1.以順序代替原值

設序數變量f的第i個對象的值為xif,則用它在可能取值中的順序rif代替xif

(假設f有Mf個有序狀態(tài))2.將每個rif映射到[0,1]區(qū)間3.Zif視作數值變量計算距離職稱(4檔):XI:助教XJ

:副教授——XI

:1

XJ

:3

ZI:0

ZJ

:2/3

17針對單屬性的相似度和相異度補充:對非對稱變量的處理

注意距離類型的選擇針對混合類型變量的距離設數據集有p個變量對象i和j之間的相異度為對每個變量f:如果xif

或xjf

缺失,或者xif

和xjf都為0,則,否則例Dist(Jack,Mary)=(1*0+0+1*1+1*1+1*(200-100)/(1000-50)+0))

/(1+0+1+1+1+0)

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