第五章分類資料的統計描述一、相對數及其應用相對數：計數資料常用的統計指標，又稱相對指標（Relativenumber)

率常用相對數構成比相對比

動態數列——常用相對數

1.率（Rate)*頻率指標，表示某現象發生的頻率和強度*計算公式：

發生某現象的個體數率=————————————×K

可能發生某現象的個體總數

（K為比例基數，可為100%或1000‰……等）

2.構成比（Constituentratio）

*又稱構成指標，表示某一事物內部各組成部分所占的比重或分布。*計算公式：

某一事物各組成部分的個體數構成比=——————————————

×100%

同一事物各組成部分的個體總數

3.相對比（Relativeratio）*表示兩個有聯系的指標（絕對數，相對數或平均數）之比，說明對比水平。*計算公式：

A指標相對比=————（或×100%）

B指標

1）對比指標：兩個有關同類指標之比，如兩地腫瘤死亡比

2）關系指標：兩個有關非同類指標之比，如每千人病床數

4.動態數列及其分析指標動態數列（Dynamicseries）：

一系列按時間順序排列起來的統計指標（包括絕對數、相對數、平均數），用以說明事物在時間上的變化和發展趨勢。分析指標:

絕對增長量:絕對數發展速度和增長速度:定基比，環比表某地1990-1998年床位發展動態年指標年末絕對增長量發展速度%增長速度%份符號床位數累計逐年定基環比定基環比

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)1990a05420------1991a15608188188103.4103.43.43.41992a25766346158106.4102.96.42.91993a35886466120108.6102.18.62.11994a45991571105110.5101.710.51.71995a56284864293115.9104.915.94.91996a666091189325121.9105.221.95.21997a769551535346128.3105.328.35.31998a873521932397135.6105.735.65.7

*

動態數列應用：1、絕對增長量:

說明事物在一定時期所增長的絕對值。2、發展速度和增長速度:

說明事物在一定時期的速度變化。增長速度＝發展速度－1(或100%)。3、平均發展速度和平均增長速度:

用于概括某一時期的速度變化，即該時期環比的幾何均數。

平均發展速度＝n√an／a0

(

a0:基期指標；an:第n年指標)

平均增長速度＝平均發展速度-1

8年平均發展速度＝8√7352／5420

＝1.039(103.9%)

增長速度＝1.039－1

＝0.039(3.9%)

4、動態數列的分析不僅可以過去，而且可以進行預測:

預測2000年的床位數:

1.039＝

10√an／5420

得an＝7946(張)二、應用相對數應注意的問題：1.不要把構成比當作率分析

---------------------------------------------------------------------------

年齡組（歲）人口數癌腫病人數構成比（%）患病率（%）---------------------------------------------------------------------------

<30633000191.33.030-57000017111.430.040-37400048632.61295401.460-3025024216.2800.0---------------------------------------------------------------------------

合計17502501492100.085.2---------------------------------------------------------------------------

2.計算相對數的分母不宜太小-------------------------------------------------------------

治療數有效數總體率95%可信區間-------------------------------------------------------------21199%42793%50253665%5002504554%500025004951%-------------------------------------------------------------

可見，當n足夠大時，相對數才穩定。3.率或構成比的比較應注意可比性

1）研究對象是否同質(方法、時間、種族、地區、環境等)2）其它影響因素(年齡、性別)在各組的內部構成是否相同

3）同地區不同時期資料對比時,應注意客觀條件是否一致

4.對觀察單位數不等的幾個率不能直接相加求其平均率

5.對樣本率(或構成比)的比較應作假設檢驗

三、率的標準化*標準化的意義：

用統一的“標準”消除資料由于內部構成不同而對所比較的總率產生的影響，使資料間具有可比性。

標準：選擇有代表性的、較穩定的、數量較大的人群，或用相互比較的人群（取其合并數據或選其中之一）標準化率（Standardizedrate）： 又稱調整率(Adjustedrate),是把原率資料按影響因素的標準構成調整后計算出來的率。標準化率的計算方法：

直接法：已知被觀察人群中各年齡組的患病率等資料間接法：缺乏各年齡組患病率等資料，僅有各年齡組的觀察單位數和總患病率直接法計算標準化率

已知標準組的人口數：

NiPiP’=————N

已知標準組人口構成比：

P’=

(Ni/N)Pi

*間接法計算標準化率

P’=Pr/niPi

選擇某地更大樣本的各年齡組患病率(Pi)作為標準

P’為標準化率Pi為各組原死亡率Ni為各標準組的人口數N為標準組總人口數P’為標準化率r為實際死亡率人數niPi

根據標準死亡率Pi推算的預期死亡率

甲、乙兩校35歲以上知識分子的高血壓患病率

年齡甲校乙校

(歲)檢查人數病人數患病率(%)檢查人數病人數患病率(%)

35～236166.78478336.9045～375277.20379287.3955～384389.902352410.2165～4025914.681572415.29

合計139714010.0212491098.73

直接法計算甲、乙兩校的高血壓患病標化率(%)年齡標準組甲校乙校(歲)人數原患病率(%)預患病數原患病率(%)預患病數

NiPi

NiPi

PiNiPi(1)

(2)

(3)

(4)＝(2)(3)

(5)

(6)＝(2)(5)35～7146.78486.904945～7547.20547.395655～6199.906110.216365～55914.688215.2985合計264610.022458.73253甲校高血壓患病標化率P’=NiPi／N=245／2646=9.26%乙校高血壓患病標化率P’=NiPi／N=253／2646=9.56%

直接法計算甲乙兩校的高血壓患病標化率(%)年齡標準組人甲校乙校(歲)口構成比原患病率(%)分配患病率原患病率(%)分配患病率

Ni/NPi

(Ni/N)Pi

Pi(Ni/N)Pi(1)(2)(3)(4)＝(2)(3)(5)(6)＝(2)(5)35～0.26986.781.82926.901.861645～0.28507.202.05207.392.106255～0.23399.902.315610.212.388165～

0.211314.683.101915.293.2308合計

1.000010.029.29878.739.5867甲校高血壓患病標化率P’=(Ni/N)Pi

=9.298%乙校高血壓患病標化率P’=(Ni/N)Pi

=9.587%

間接法計算甲乙兩校的高血壓患病標化率(%)年齡標準組高血壓甲校乙校(歲)患病率(%)人數預患病數人數預患病數

PininiPininiPi(1)(2)(3)(4)＝(2)(3)(5)(6)＝(2)(5)35～6.90236164783345～9.45375353793655～15.16384582353665～24.7940210015739合計16.3213972091249144甲校的標化患病比＝r/∑niPi＝140／209＝0.6699乙校的標化患病比＝r/∑niPi＝109／144＝0.7569甲校標化患病率(%)＝P×r/∑niPi＝16.32×0.6699＝10.93%乙校標化患病率(%)＝P×r/∑niPi＝16.32×0.7569＝12.35%*率需要標化的情況（三個條件缺一不可）1）兩組資料內部各小組的率明顯不同2）且各小組觀察單位的構成比也明顯不同3）需要比較兩組資料的總率-----------------------------------------------------------------

甲法乙法病情-------------------------------------------------------

治療人數治愈率治療人數治愈率-----------------------------------------------------------------

輕40015.010020.0

重1005.040010.0-----------------------------------------------------------------注意事項1)按不同“標準”用同一方法對同一資料計算出來的標準化率是不同的；2)比較幾個標準化率時，應在采用同一標準標化的情況下進行；3)標準化后的率并不表示某地實際水平，只能表明相互比較資料間的相對水平；4)兩樣本標化率的比較應作假設檢驗。四、醫學中常見的相對數指標死亡率（deathrate）年齡別死亡率（age-specificdeathrate）死因別死亡率（causespecificdeathrate）發病率（incidencerate）患病率（prevalancerate）病死率（causefatality）治愈率（curerate）五、率的抽樣誤差和總體率的估計——率的抽樣誤差與標準誤由抽樣造成的樣本率與總體率的差別稱為率的抽樣誤差（p-；p為樣本率，為總體率）。率的標準誤：表示率的抽樣誤差大小的統計指標。計算公式：____________(1-)p

=————————————n____________

p(1-p)Sp

=————————————n（p為的估計值；Sp

為p的估計值。）

——總體率的區間估計１、正態近似法：

當總體率未知時，若np5和n(1-p)5，則總體率(1-)可信區間為：

pUsp=