1GPS原理及其應用主講：李征航2第2章GPS測量中所涉及的時間系統和坐標系統3§2.1有關時間系統的一些基本概念4時間時間有兩種含義：時間間隔和時刻時間間隔是指事物運動處于兩個（瞬間）狀態之間所經歷的時間過程，它描述了事物運動在時間上的持續狀況。而時刻是指發生某一現象的時間。5所謂的時刻實際上是一種特殊的（與某一約定的起始時刻之間的）時間間隔。

而時間間隔是指某一事件發生的始末時刻之差。所以時刻測量則被稱為絕對時間測量，而時間間隔測量則被稱為相對時間測量。6時間基準時間測量需要有一個公共的標準尺度，稱為時間基準或時間頻率基準。一般來說，任何一個能觀測到的周期性運動，且只要能滿足下列條件都可作為時間基準：（1）能做連續的周期性運動，且運動周期十分穩定；（2）運動周期具有很好的復現性，即在不同的時期和地點這種周期性的運動都可以通過觀測和時間來予以復現。7迄今為止實際應用的較為精確的時間基準主要有下列幾種：（1）地球自轉周期，它是建立世界時所用的時間基準，其穩定度約為10-8；（2）行星繞日的公轉周期及月球繞地球的公轉周期，它是建立歷書時所用的時間基準，其穩定度約為10-10；（3）原子中的電子從某一能級躍遷至另一能級時所發出（或吸收）的電磁波信號的震蕩頻率（周期）。它是建立原子時所用的時間基準，其穩定度約為10-14。目前最好的銫原子噴泉鐘的穩定度已進入10-16級。（4）脈沖星的自轉周期，最好的毫秒脈沖星的自轉周期的穩定度有可能達到10-19或更好。目前世界各國的科學家們還在為建立具有更高精度（比原子時）的脈沖星時而努力工作。守時系統（時鐘）守時系統(時鐘)被用來建立和/或維持時間頻率基準，確定任一時刻的時間。守時系統還可以通過時間頻率測量和比對技術來評價該系統內不同時鐘的穩定度和準確度，并據此給各時鐘以不同的權重，以便用多臺鐘來共同建立和維持時間系統框架。89授時和時間比對授時系統可以通過電話、電視、計算機網絡系統、專用的長波和短波無線電信號、搬運鐘以及衛星等設備將時間系統所維持的時間信息和頻率信息傳遞給用戶。不同用戶之間也可以通過上述設施和方法來實現高精度的時間比對。授時實際上也是一種時間比對，是用戶與標準時間之間進行的時間比對。10

目前國際上有許多單位和機構在建立和維持各種時間系統，并通過各種方式將有關的時間和頻率信息傳遞給用戶，這些工作統稱為時間服務。我國國內的時間服務是由國家授時中心(NTSC)提供的。11

時鐘的主要技術指標

時鐘是一種重要的守時工具。利用時鐘可以連續地向用戶提供任一時刻所對應的時間

。由于任何一臺時鐘都存在誤差，所以需要通過定期或不定期地與標準時間進行比對，求出比對時刻的鐘差，經數學處理（如簡單的線性內插）后估計出任一時刻

時的鐘差來加以改正，以便獲得較為準確的時間。12評價時鐘性能的主要技術指標為：頻率準確度頻率漂移頻率穩定度13頻率準確度所謂頻率準確度是指振蕩器所產生的實際振蕩頻率

與其理論值（標準值）

之間的相對偏差，即

14頻率穩定度與時間之間具有下列關系式：，即這就表明頻率準確度是反映鐘速是否正確的一個技術指標。15頻率漂移率（頻漂）頻率準確度在單位時間內的變化量稱為頻率漂移率，簡稱頻漂。據單位時間的取值的不同，頻漂有日頻漂率、周頻漂率、月頻漂率和年頻漂率。16計算頻漂的基本公式為：式中：

為第

個采樣時刻（單位可以取秒、時、日…等）；

為第

個采樣時刻測得的頻率值；

為標稱頻率值（理論值）；

為采樣總數；

為平均采樣時刻；

為平均頻率；

頻漂反映了鐘速的變化率，也稱老化率。17頻率穩定度頻率穩定度反映頻標在一定的時間間隔內所輸出的平均頻率的隨機變化程度。在時域測量中頻率穩定度是用采樣時間內平均相對頻偏

的阿倫方差的平方根

來表示：式中：

表示無窮多個采樣的統計平均值；

為時間間隔

內的平均相對頻率，即：

令

，則：

當測量次數有限時，頻率穩定度用下式估計：

式中：

為采樣次數，一般應≥100次。

18頻率的隨機變化是在頻標內部的各種噪聲的影響下產生的。各類噪聲對頻率的隨機變化的影響程度和影響方式是不同的，因此采樣時間不同，所獲得的頻率穩定度也是不同的。在給出頻率穩定度時，必須同時給出采樣時間。19頻率穩定度是反映時鐘質量的最主要的技術指標。頻率準確度和頻漂反映了鐘的系統的誤差，其數值即使較大也可通過與標準時間進行比對來予以確定并加以改正。而頻率穩定度則反映了鐘的隨機誤差，我們只能從數理統計的角度來估計其大小，而無法進行改正。2021§2.2恒星時與太陽時22恒星時恒星時是以春分點作為參考點的。由于地球自轉使春分點連續兩次經過地方上子午圈的時間間隔為一恒星日。由于恒星時是以春分點通過本地上子午圈為起始點的，所以它是一種地方時。23恒星時也有真恒星時和平恒星時之分格林尼治真恒星時GAST是真春分點與經度零點（格林尼治起始子午線與赤道的交點）間的夾角，GAST的變化主要取決于地球自轉，但也與由于歲差和章動而導致的真春分點本身的移動有關。格林尼治平恒星時GMST則是平春分點與經度零點間的夾角。式中：為黃經章動，

為交角章動24真太陽時真太陽時是以太陽中心作為參考點的，太陽連續兩次通過某地的子午圈的時間間隔稱為一個真太陽日。真太陽時是以地球自轉為基礎，以太陽中心作為參考點而建立起來的一個時間系統真太陽時的長度是不相同的。也就是說真太陽時不具備作為一個時間系統的基本條件。25平太陽時以地球自轉為基礎，以上述的平太陽中心作為參考點而建立起來的時間系統稱為平太陽時。地球公轉示意圖由于平太陽是一個假象的看不見的天體，因而平太陽時實際上是通過觀測恒星或真太陽后再依據不同時間系統之間的數學關系歸算而得到的。26在同一時區統一采用該時區中央子午線上的平太陽時，稱為區時。采用區時后在一個局部區域內所使用的時間是相對統一的，不同時區間也可以方便的進行換算。世界時（UniversalTime）和區時（ZoneTime）格林尼治起始子午線處的平太陽時稱為世界時。世界時是以地球自轉周期作為時間基準的，隨著科學技術水平的發展及觀測精度的提高，人們逐漸發現：1）地球自轉的速度是不均勻的，它不僅有長期減緩的總趨勢，而且也有季節性的變化以及短周期的變化，情況較為復雜；2）地極在地球上的位置不是固定不變的，而是在不斷移動，即存在極移現象。27在世界時中引入了極移改正

和地球自轉速度的季節性改正

。如果我們把直接根據天文觀測測定的世界時稱為UT0，把經過極移改正后的世界時稱為UT1，把再經過地球自轉速度季節性改正后的世界時稱為UT2的話，

即：

式中：極移改正

的計算公式為：，為極移的兩個分量，由IERS測定并公布；，為測站的經度和緯度

地球自轉的季節性改正

的計算公式如下：

28經過上述改正后，UT2的穩定性有所提高（大約能達到10-8），但仍含有地球自轉不均勻中的長期項、短周期項和一些不規則項，因而仍然不是一個均勻的時間系統，不能用于GPS測量等高精度的應用領域。需要特別指出的是由于UT1反映了地球自轉的真實情況，與地球自轉角是直接聯系在一起的，所以是進行GCRS和ITRS（WGS-84）坐標系的坐標轉換中的一個重要參數。2930§2.3原子時、協調世界時與GPS時31原子時當原子中的電子從某一能級躍遷至另一能級時，會發出或吸收電磁波。這種電磁波的頻率非常穩定，而且上述現象又很容易復現，所以是一種很好的時間基準。而原子時的起點規定為1958年1月1日0h整，此時原子時與世界時對齊，但由于技術方面的原因，事后發現在這一瞬間原子時AT與世界時UT并未精確對準，兩者間存在0.0039秒的差異，即：32隨后又出現了許多不同類型的原子鐘，如銣原子鐘、氫原子鐘等，并精確測定了它們的躍遷信號頻率分別為6834682605HZ和1420405757.68HZ，因而原子時的定義也被擴展為：以原子躍遷的穩定頻率為時間基準的時間系統。33國際原子時國際原子時TAI是1971年由國際時間局建立的，現改由國際計量局(BIPM)的時間部門在維持。BIPM是依據全球約60個時間實驗室中的大約240臺自由運轉的原子鐘所給出的數據，經數據統一處理后來給出國際原子時的。34協調世界時協調世界時的秒長嚴格等于原子時的秒長，而協調世界時與世界時UT間的時刻差規定需要保持在0.9秒以內，否則將采取閏秒的方式進行調整。增加一秒稱為正閏秒，減少一秒稱為負閏秒。閏秒一般發生在6月30日及12月31日。閏秒的具體時間由國際計量局在2個月前通知各國的時間服務機構。35為了使用方便、及時，各時間實驗室通常都會利用本實驗室內的多臺原子鐘來建立和維持一個局部性的UTC系統，供本國或本地區使用。為加以區分，這些區域性的UTC系統后要加一個括號，注明是由哪一個時間實驗室建立和維持的。1979年12月UTC已取代世界時作為無線電通訊中的標準時間。目前許多國家都已采用UTC來作為自己的時間系統，并按UTC時間來播發時號。表中是國際地球自轉服務IERS在地球定向快速服務/預報公報中所給出的地球定向參數36GPS時GPS時是全球定位系統GPS使用的一種時間系統。它是由GPS的地面監控系統和GPS衛星中的原子鐘建立和維持的一種原子時。其起點為1980年1月6日0h00m00s。在起始時刻GPS時與UTC對齊，這兩種時間系統所給出的時間是相同的。37GPST、UTC和TAI之間的關系

TAI-GPST=19s+C0UTC-GPST=n整秒+C038GLONASS時與GPS時相類似，俄羅斯（前蘇聯）的GLONASS為滿足導航和定位的需要也建立了自己的時間系統，我們將其稱為GLONASS時。該系統采用的是莫斯科時（第三時區區），與UTC間存在三小時的偏差。39GLONASS時是由該系統自己建立的原子時，故它與由國際計量局BIPM建立和維持的UTC之間（除時差外）還會存在細微的差別C1。它們之間有下列關系：UTC+3h=GLONASS+C1。

用戶可據此將GLONASS時化算為UTC，也可以將其與GPS時建立聯系關系式。40GPS（GLONASS）已被廣泛用于精密授時，需要指出的是利用GPS（GLONASS）測得的時間是GPS時，用戶若需要獲得精確的UTC時，除考慮n個整秒（3小時）的差異外，還應顧及C0和C1項。4142§2.4建立在相對論框架下的時間系統43地球動力學時（TDT）地球動力學時是用于解算圍繞地球質心運動的天體(如人造衛星)的運動方程、編算衛星星歷時所用的一種時間系統。44TDT是建立在國際原子時TAI的基礎上的，其秒長與國際原子時的秒長相等。但起始點間有32.184s的差異，即：TDT=TAI+32.184s

TAI與GPS時之間有19秒的差值，所以TDT與GPS時之間理論上有51.184s的差值：TDT=GPST+51.184s

上式中未顧及TAI與GPS時之間實際上還存在的微小的差異項C0，因而只是一個理論值。45太陽系質心動力學時TDB太陽系質心動力學時簡稱為質心動力學時。這是一種用以解算坐標原點位于太陽系質心的運動方程、編制行星星表時所用的一種時間系統。46TT(TDT)和TDB之間存在下列關系：

式中，

為地球繞日公轉中的平近點角；

為地球質心在太陽系質心坐標系中的公轉速度矢量；

為地心在太陽系質心坐標系中的位置矢量；

為地面鐘在太陽系質心坐標系中的位置矢量，

實際上就是地面鐘在地心坐標系中的位置矢量;c為真空中的光速。47TT與TDB之間實際上是存在一個尺度比的，也就是說TT中的一秒的長度與TDB中一秒的長度是不相等的，兩者之間有下列關系：

式中：這就意味著在地心坐標系和太陽系質心坐標系中，由于坐標系運動速度和所受到的引力位的不同，在相對論的影響下，TT和TDB的時間單位實際上是含有一個系統性的尺度比

的。48國際天文協會IAU為了不讓這兩個時間系統之間存在過大的差異，在定義TDT（TT）和TDB時，人為地規定了它們之間不允許存在系統性的時間尺度比，而只允許存在周期性的變化項（讓平均的時間單位相等），為了保持光速

的恒定，因而只能讓地心坐標系中的長度單位與太陽系質心坐標系中的長度單位含有一個尺度比，即：

也就是說，在太陽系質心坐標系中的一米要比地心坐標系中的一米要長。49地心坐標時TCG和太陽系質心坐標時TCB地心坐標時TCG是遠點位于地心的天球坐標系中所使用的第四維坐標：時間坐標。它是把TDT從大地水準面上通過相對論轉換到地心時的類時變量。太陽質心時TCB是太陽系質心天球坐標中的第四維坐標。它是用于計算行星繞日運動的運動方程中的時間變量，也是編制行星星表時的獨立變量。50TT與TCG之間的關系式：式中，

為一常數，其值等于6.969290134×10-10。TT和TCG的起點時刻規定為1977年1月1日0h，用儒略日表示為2443144.5日，用簡化儒略日MJD表示為43144.0，規定在起點時刻TCG=TT。51例題：求2007年9月4日0h時TCG與TT間的差值？解：首先求得2007年9月4日0h時的儒略日JD=2454347.5日，該時刻的簡化儒略日MJD=54347.0日，代入前式后得：而TCB與TCG之間有下列關系式：

式中，

，其余符號的含義同前。

式中第一項為長期項，將隨著時間間隔的增加而增加，在2007年9月4日0h時，該項已達14.3335s；第二項為與時間有關的周期項，最大值可達0.001658s；第三項是與原子鐘的空間位置有關的周期項，最大值僅為

。52§2.5GPS中涉及的一些長時間計時方法53歷法是規定年.月.日的長度以及它們之間的關系、制定時間序列的一套法則。目前各國使用的歷法主要有陽歷、陰陽歷和陰歷三種。歷法54陽歷也稱公歷，是以太陽的周年視運動為依據而制定的。太陽中心連續兩次通過春分點所經歷的時間間隔為一個回歸年，其長度為：其中，

為從J2000.0起算的儒略世紀數，即：2009年1月1日所對應的回歸年的長度為365.24218913日。陽歷(solarcalendar)55儒略歷是古羅馬皇帝儒略·愷撒在公元前46年所指定的一種陽歷。該歷法規定一年分為12個月。其中1、3、5、7、8、10、12月為大月，每月31日；4、6、9、11月為小月，每月30日；2月在平年為28日，閏年為29日。凡年份能被4整除的定為閏年，不能被4整除的擇定為平年。按照上述規定年平年長度為365日，閏年為366日，其平均長度為365.25日。一個儒略世紀則為36525日。在天文學和空間大地測量中，在計算一些變化非常緩慢的參數時，經常會采用儒略世紀作為單位。儒略歷格里歷格里歷也稱公歷，現被世界各國廣泛采用。為了使每年的平均長度盡可能與回歸年的長度一致，1582年羅馬教皇格里高利對儒略歷中設置閏年的規定做了修改，規定對世紀年而言只能被400整除的世紀年才算閏年。這樣1700年、1800年、1900年等年份在儒略歷中均為閏年，但在格里歷中卻都成為了平年，而2000年則成為閏年。這樣公歷中每400年就要比儒略歷中的400年少3天。即儒略歷中400年有365.25×400=146100日，而公歷的400年中則只有146097日。平均每年的長度為365.2425日，與回歸年的長度更為接近。56陰歷(lunarcalendar)陰歷是根據月相的變化周期（朔望月）制定的一種歷法。該歷法規定單月為30日，雙月為29日，每月平均為29.5日，與朔望月的長度29.53059……日很接近。以新月始見為月首，12個月為一年，總共354日。而12個朔望月的長度為354.36708……日，比陰歷多出0.36708……日。30年要多出11.0124日。故陰歷每30年要設置11個閏年，規定第2、5、7、10、13、16、18、21、24、29年的12月底各加上一天，即閏年中有355日。57陰陽歷(solarcalendar)陰陽歷是一種兼顧陽歷和陰歷特點的歷法，陰陽歷中的年以回歸年為依據，而月則按朔望月為依據，陰陽歷中的月仍采用大月為30日，小月為29日，平均每月為29.5日。為了使得陰陽歷中年的平均長度接近回歸年的長度，該歷法規定每19年中有7年為閏年。閏年中增加一個月，稱為閏月。我國長期使用陰陽歷，1912年后又采用陽歷，但陰陽歷也未被廢止，在民間仍被廣泛使用，稱為農歷。58儒略日(JulianDay—JD)儒略日是一種不涉及年、月等概念的長期連續的記日法，在天文學、空間大地測量和衛星導航定位中經常使用。儒略日的起點為公元前4713年1月1日12h，然后逐日累加。59根據公歷的年（Y）、月（M）、日（D）來計算對應的儒略日JD公式1：式中，常數1721013.5為公元1年1月1日0h的儒略日，Y、M、D分別為公歷中的年、月、日數，h為世界時的小時數，

為取整符號。60例：求2007年10月26日9h30m所對應的儒略日?61公式2：當月份數

時，有

；

時，有

。仍采用上述例子，有：62根據儒略日反求公歷年、月、日式中，符號

為取數值

的小數部分的函數。63例：求JD=2454399.896所對應的公歷年、月、日a=2454400b=2455937c=6723d=2455575e=11D=2455937-2455575-336+0.396=26.396日(26日9h30m)M=10月Y=6723-4715-1=2007年64簡化儒略日(ModifiedJulianDay—MJD)儒略日的計時起點距今已超過67個世紀，當前的時間用儒略日表示時數值很大，使用不便。為此1973年IAU又采用了一種更為簡便的連續計時法——簡化儒略日。它與儒略日之間的關系為：MLD=JD-2400000.5

MJD是采用1858年11月17日平子夜（JD=2400000.5）作為計時起點的一種連續計時法。表示近來的時間時用MJD較為簡便。65年積日年積日是僅在一年中使用的連續計時法。每年的1月1日計為第1日，2月1日為第32日，依此類推。平年的12月31日為第365日，閏年的12月31日為第366日。用它可方便地求出一年內兩個時刻t1和t2間的時間間隔。公歷中的××月××日與對應的年積日之間的相互轉換可通過查表或編制一個小程序來實現。6667§2.6天球坐標系歲差由于天球赤道和天球黃道的長期運動而導致的春分點（天球赤道和天球黃道的一個交點）的進動稱為歲差。68赤道歲差由于太陽、月球以及行星對地球上赤道隆起部分的作用力矩而引起天球赤道的進動，最終導致春分點每年在黃道上向西移動約

的現象稱為赤道歲差。69黃道歲差由于行星的萬有引力而導致地月系質心繞日公轉平面（黃道面）發生變化，從而導致春分點在天球赤道上每年向東運動約

的現象稱為黃道歲差。70總歲差赤道歲差和黃道歲差在黃道上的分量之和稱為總歲差。換言之，在赤道歲差和黃道歲差的共同作用下，天體的黃經將發生變化，其變化量

可寫為：

式中，

為由于赤道歲差而引起的春分點在黃道上向西移動的量；

為由于黃道歲差而引起的春分點在赤道上向東移動的量；

為黃赤交角。71歲差模型迄今為止，在全球已相繼建立了多個歲差模型，如IAU1976年歲差模型（L77模型）、IAU2000歲差模型、IAU2006歲差模型（P03）模型，以及由Bretagnon等人建立的B03模型、由Fukushima建立的F03模型等，在2006年第26屆IAU大會上決定從2009年1月1日起正式采用IAU2006歲差模型。72歲差改正以天球中心作為坐標原點，X軸指向瞬時的平春分點，Z軸指向瞬時的平北天極，Y軸垂直于X軸和Z軸形成一個右手垂直直角坐標系，組成一個瞬時的天球坐標系。由于歲差這些瞬時天球坐標系的三個坐標軸的指向是不相同的，空間的某一固定目標，在不同的瞬時天球坐標系中的坐標就各不相同，無法相互進行比較。為此我們要選擇一個固定的天球坐標系作為基準，將不同觀測時刻所測得的天球坐標都歸算到該固定的天球坐標系中去進行相互比較，編制天體的星歷。這一固定的天球坐標系被稱為協議天球坐標系。目前我們選用J2000.0時刻的平天球坐標系作為協議天球坐標系。圖中的即為協議天球坐標系，其X軸指向J2000.0時的平春分點，Z軸指向J2000.0時的平北天極，Y軸垂直于X、Z軸組成右手坐標系（為減少圖中的線條未繪出）。欲將任一時刻

的觀測值歸算到協議天球坐標系中去時，可采用多種方法，最簡單的方法是采用坐標系旋轉的方法。從圖中可以看出，要把

時刻的天球坐標系

轉換到

時刻的協議天球坐標系

，只需進行三次坐標旋轉即可。首先是繞Z軸旋轉

角，使X軸從

指向B；其次是繞Y軸旋轉

角，使Z軸從

轉為

，X軸從B轉為指向A；最后再繞Z軸旋轉

角，使X軸從A轉為指向

（

；

；

）。于是有：75式中，

稱為歲差矩陣，它的9個元素分別為：76反之，從協議天球坐標系轉換至任意時刻

的天球坐標系時，有下列關系是：式中：77歲差參數

可用歲差模型求得。IAU2006歲差模型給出計算公式如下：式中，

為離參考時刻J2000.0的儒略世紀數。從理論上講，計算歲差時應采用TDB時間，但實際上總是使用TT時間，因為這兩種時間系統之間的最大差異僅為1.7ms，對歲差的影響只有

，可忽略不計。78章動基本概念

由于月球、太陽和各大行星與地球間的相對位置存在周期性的變化，因此作用在地球赤道隆起部分的力矩也在發生變化，地月系質心繞日公轉的軌道面也存在周期性的攝動，因此在歲差的基礎上還存在各種大小和周期各不相同的微小的周期性變化稱為章動。其中最主要的一項是幅度為

（交角章動），周期為18.6年的周期項。79章動模型目前被廣泛使用的是IAU2000章動模型，該模型是由日、月章動和行星章動兩部分組成的，其中日、月章動是由678個不同幅度、不同周期的周期項組成的，而行星章動則是由687個不同幅度、不同周期的周期項組成的。80日、月章動式中，

為黃經章動，是由于章動而導致黃經的變化量；

為交角章動，是由于章動而導致的黃赤交角

的變化量；

，以及

由表格給出；

為離參考時刻J2000.0的儒略世紀數。式中，的值也是由表格給出。則是與太陽、月球的位置相關的一些參數，有固定的計算公式進行計算。81行星章動式中，其中，為固定系數，由表格給出；是與各大行星的位置相關的參數，有固定公式計算。上述章動模型的精度優于0.2mas，對于精度要求僅為1mas的用戶來說則可以使用簡化后的公式來計算，精確的模型稱為IAU2000A章動模型，簡化后的模型則稱為IAU2000B模型。在B模型中只含77個日、月章動項和1個行星章動偏差項。對于GPS衛星來說，1mas會引起約13cm的衛星位置誤差。82章動改正章動改正公式，如下：83式中，84天球坐標系天球坐標系是用以描述自然天體和人造天體在空間的位置或方向的一種坐標系。85依據所選用的坐標原點的不同可分為：1）站心天球坐標系2）地心天球坐標系3）太陽系質心天球坐標系等。86真地心天球赤道坐標系（瞬時地心天球赤道坐標系）我們把坐標原點位于地心，X軸指向真春分點，Z軸指向真北天極，Y軸垂直于X軸和Z軸組成的右手坐標系稱為真地心天球赤道坐標系或瞬時地心天球赤道坐標系。87平地心天球赤道坐標系我們把坐標原點位于地心，X軸指向平春分點，Z軸指向平北天極，Y軸垂直于X軸和Z軸組成的右手坐標系稱為平地心天球赤道坐標系。88協議地心天球赤道坐標系為了避免各國各行其是，建立起五花八門的各種天固坐標系，實際上總是通過協商最后由國際權威單位規定，統一使用。目前廣為使用的協議天球坐標系是由IAU規定的國際天球坐標系GCRS和BCRS8990§2.7地球坐標系地球坐標系也稱大地坐標系。由于該坐標系將隨著地球一起自轉，也被稱為地固坐標系。地球坐標系的主要任務是用于描述物體在地球上的位置或在近地空間的位置。根據坐標原點所處的位置的不同，地球坐標系可分為參心坐標系和地心坐標系。91極移由于地球表面的物質運動（如洋流、海潮等）以及地球內部的物質運動（如地幔的運動），會使極點（嚴格地說應該是天球歷書極）的位置產生變化。這種現象稱為極移。92瞬時地極的坐標為了便于應用，在建立地球坐標系時我們總是要將坐標軸與地球上一些重要的點、線、面重合（或平行）。然而由于存在極移，瞬時地球坐標系中的三個坐標軸在地球本體內的指向是在不斷變化的，因此地面固定點的坐標也會不斷發生變化，顯然瞬時地球坐標系不宜用來表示點的位置。93為了使地面固定點的坐標保持固定不變，就需要建立一個與地球本體固聯在一起的坐標系。從理論上講，這種坐標系也有許多種選擇方法，同樣為防止出現五花八門的各種坐標系，仍然需要通過協商，由國際上權威機構來統一作出規定，這就是國際地球參考系ITRS。按照IUGG的決議，ITRS是由IERS來負責定義的，其具體規定如下：1)坐標原點位于包括海洋和大氣層在內的整個地球的質量中心；2)尺度為廣義相對論意義下的局部地球框架內的尺度；3)坐標軸的指向是由BIH1984.0來確定的；4)坐標軸指向隨時間的變化應滿足“地殼無整體旋轉”這一條件。94ITRS是由IERS采用VLBI、SLR、GPS、DORIS等空間大地測量技術來予以實現和維持的，ITRS的具體實現稱為國際地球參考框架ITRF。該坐標框架通常采用空間直角坐標系

的形式來表示。如果需要采用空間大地坐標

的形式來表示的話，建議采用GRS80橢球。ITRF是由一組IERS測站的站坐標

，站坐標的年變化率以及相應的地球定向參數EOP來實現的，ITRF是目前國際上公認的精度最高的地球參考框架。IGS的精密星歷就是采用這一框架。95隨著測站數量的增加，觀測精度的提高及觀測資料的累積，數據處理方法的改進，IERS也在不斷對框架進行改進和完善。迄今為止，IERS共建立公布了11個不同的ITRF版本。這些版本用ITRFyy的形式表示，其中yy表示建立該版本所用到的資料的最后年份。這11個不同的ITRF版本分別是ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF97、ITRF2000和ITRF2005。不難看出，在1997年以前ITRF幾乎是每年更新一次。其后隨著框架精度的提高而漸趨穩定，版本的更新周期在逐漸增長。96不同版本間的坐標轉換可采用7參數空間相似變化模型（布爾莎模型）來進行實現，計算公式如下：9798表中給出了空間相似變換中的7個參數（3個平移參數T1、T2、T3；3個旋轉參數R1、R2、R3；以及1個尺度比參數D）以及它們的年變化率。同時還給出了上述14個參數的精度。從表中可以看出，三個平移參數的精度為±0.3mm，三個旋轉參數的精度為±0.012mas，尺度比的精度則可達5×10-11。99如果我們要利用上面兩表中給出的參數來進行逆轉換，例如要把ITRF2000轉換為ITRF2005（已歸算至同一歷元），則可簡單地采用下列公式：也就是說，進行坐標逆轉換時，只需將7個轉換參數反號即可。上述做法從理論上講是不夠嚴格的，但由于轉換參數的數值很小，上式足以滿足精度要求。100地面測站在某一ITRF框架中的坐標可表示為：式中，

和

分別為地面測站于

時刻在ITRF框架中的位置矢量和速度矢量；

是隨時間而變化的各種改正數，如由于地球固體潮、海潮包、大氣負荷潮而引起的地面測站的位移改正以及由于冰雪消融所引起的地面回彈改正數等，因為IERS給出的測站坐標中并未包含上述各種影響。此外，需要說明的是IERS給出的測站坐標

中也不包含永久性的潮汐形變，屬無潮汐系統。101世界大地坐標系是美國建立的全球地心坐標系，曾先后推出過WGS60、WGS66、WGS72和WGS84等不同版本。其中WGS84于1987年取代WGS72而成為全球定位系統廣播星歷所使用的坐標系，并隨著GPS導航定位技術的普及推廣而被世界各國所廣泛使用。102根據討論問題的角度和場合的不同，WGS84有時被視為是一個坐標系統，有時則又被視為是一個參考框架，而不像ITRS和ITRF那樣可清楚地加以區分。作為一個坐標系統時，WGS84同樣滿足IERS在建立ITRS時所提出的四項規定，也就是說，從理論上講WGS84應該與ITRS是一致的，但是與ITRF不同。WGS84在很多場合下都采用空間大地坐標

的形式來表示點的位置，這是因為ITRS和ITRF主要用于大地測量和地球動力學研究等領域，而WGS84則較多地用于導航定位等領域，在導航中用戶更愿意用

來表示點的位置，此時應采用WGS84橢球。103為了提高WGS84框架的精度，美國國防制圖局（DMA）利用全球定位系統和美國空軍的GPS衛星跟蹤站的觀測資料，以及部分IGS站的GPS觀測資料進行了聯合解算。解算時將IGS站在ITRF框架中的站坐標當作固定值，重新求得了其余站點的坐標，從而獲得了更為精確的WGS84框架。這個改進后的框架稱為WGS84（G730），其中括號里的G表示該框架是用GPS資料求定的，730表示該框架是從GPS時間第730周開始使用的（即1994年1月2日）。WGS84（G730）與ITRF92的符合程度達10cm的水平。104此后美國對WGS84框架又進行過兩次精化，一次是在1996年，精化后的框架稱為WGS84（G873）。該框架從GPS時間第