新課標人教版A必修5復習課第一章解三角形知識要點：一、正弦定理及其變形：ABCabcB’2R

1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角.2、已知兩邊和其中一邊的對角，求其他邊角.正弦定理解決的題型：變形變形二、余弦定理及其推論：推論三、角形的面積公式：ABCabcha1、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.余弦定理解決的題型：題型一、已知兩邊及一邊對角，解三角形。CD典例分析小結：這種條件下解三角形注意多解的情況的判斷方法，同時注意正弦定理，余弦定理的選擇。

三、小結：正弦定理，兩種應用已知兩邊和其中一邊對角解斜三角形有兩解或一解（見圖示）

CCCCABAAABBbabbbaaaaa=bsinA一解bsinA<a<b兩解一解a=bsinA一解5解斜三角形討論已知兩邊和一邊對角的斜三角形的解：A為鈍角或直角A為銳角a＞ba≤ba≥ba＜bsinAa=bsinAa＞bsinA一解無解一解無解一解兩解A的范圍a,b關系解的情況（按角A分類）6題型二、已知三邊，解三角形。150°典例分析小結：這種條件下解三角形注意靈活運用正弦定理，特別注意余弦定理的變形。150°題型三、求三角形的面積。典例分析小結：求出一個角的余弦值是計算面積的關鍵。題型四、解三角形的實際應用（距離、角度）。典例分析小結：準確的將實際問題的條件畫出三角形，轉化為解三角形問題，是關鍵。本章知識框架圖

正弦定理

余弦定理

解三角形

應用舉例課堂小結新課標人教版A必修5復習課第二章數列一、數列的概念與簡單的表示法：1.數列的概念：按照一定的順序排列著的一列數稱為數列，數列中的每一個數叫做這個數列的項。2.數列的分類：有窮數列;無窮數列;遞增數列;遞減數列；常數列；擺動數列.3.數列的通項公式、遞推公式、數列與函數的關系。注意：（1）若an+1>an恒成立，則{an}為遞增數列；若an+1<an恒成立，則{an}為遞減數列(2)在數列中，若{an}則最小.則最大.知識回顧仍成等差仍成等比等差數列等比數列定義通項通項推廣中項性質求和公式關系式適用所有數列等差數列與等比數列的相關知識題型一、求數列的通項公式。典例分析例1.寫出下面數列的一個通項公式，使它的前幾項分別是下列各數：2)3）為正奇數為正偶數知識點：題型一、求數列的通項公式。典例分析1、觀察法猜想求通項：2、特殊數列的通項：3、公式法求通項：6、構造法求通項4、累加法，如5、累乘法，如規律方法總結變、在等差數列{an}中，a1－a4－a8－a12+a15=2，求a3+a13的值。解：由題a1+a15=a4+a12=2a8∴a8=－2故a3+a13=2a8=－4解：由題a32=a2a4，a52=a4a6，∴a32+2a3a5+a52=25即(a3+a5)2=25故a3+a5=5∵an＞0題型二、等差數列與等比數列性質的靈活運用典例分析變、已知{an}是等比數列，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，an＞0，求a3+a5的值。利用等差（比）數列的性質解有關的題能夠簡化過程，優化計算，但一定用準確性質；同時，能夠用性質解的題，用基本量法，一定也能夠解決。基本量與定義是推出數列性質的基礎。對于性質，不能死記，要會用，還要知其所以然。規律方法總結仍成等差仍成等比性質an=amqn-m(n,m∈N*).an=am+(n-m)d(n,m∈N*).（1）（2）若則（3）若數列是等差數列，則也是等差數列（4）{an}等差數列，其項數成等差數列，則相應的項構成等差數列等差數列的重要性質19等差數列的重要性質若項數為n2則ndSS=-奇偶若項數為12-n則naSS=-偶奇（中間項）20（2）（1）（3）若數列是等比數列，則也是等比數列

（4）{an}等比數列，若其項數成等差數列，則相應的項構成等比數列等比數列的重要性質21等比數列的重要性質22例5.等差數列｛an｝中,a1<0,S9=S12,該數列前多少項的和最小?分析:如果等差數列｛an｝由負數遞增到正數，或者由正數遞減到負數，那么前n項和Sn有如下性質：１．當a1＜0,d＞0時,２．當a1＞0,d＜0時,思路1：尋求通項∴n取10或11時Sn取最小值即：易知由于典例分析例5.等差數列｛an｝中,a1<0,S9=S12,該數列前多少項的和最小?分析:等差數列｛an｝的通項an是關于n的一次式,前項和Sn是關于n的二次式(缺常數項).求等差數列的前n項和Sn的最大最小值可用解決二次函數的最值問題的方法.思路2：從函數的角度來分析數列問題.設等差數列｛an｝的公差為d,則由題意得:∵a1<0,∴d>0,∵d>0,∴Sn有最小值.又∵n∈N*,∴n=10或n=11時,Sn取最小值即：例5.等差數列｛an｝中,a1<0,S9=S12,該數列前多少項和最小?分析:數列的圖象是一群孤立的點,數列前n項和Sn的圖象也是一群孤立的點.此題等差數列前n項和Sn的圖象是在拋物線上一群孤立的點.求Sn的最大最小值即要求距離對稱軸最近的正整數n.因為S9=S12,又S1=a1<0,所以Sn的圖象所在的拋物線的對稱軸為直線n=(9+12)÷2=10.5,所以Sn有最小值∴數列｛an｝的前10項或前11項和最小nSnon=10.5類比:二次函數f(x),若f(9)=f(12),則函數f(x)圖象的對稱軸為直線x=(9+12)÷2=10.5思路3：函數圖像、數形結合令故開口向上過原點拋物線典例分析典例分析題型四、求數列的和。規律小結：公式法和分組求和法是數列求和的兩種基本方法，特別注意等比數列的公式的討論。設等差數列{an}的公差為d,等比數列{bn}的公比為，則由題意得解析：通項特征：由等差數列通項與等比數列通項相乘而得求和方法：錯位相減法——錯項法例7已知數列{an}是等差數列，數列{bn}是等比數列，又a1＝b1(1)求數列{an}及數列{bn}的通項公式；(2)設cn=anbn求數列{cn}的前n項和Sn＝1，a2b2＝2，a3b3=．典例分析解析：兩式相減：錯位相減法典例分析錯位相消法是常見的求特殊數列（等差與等比數列對應項相乘）求和方法。其關鍵是將數列的前幾項和通項寫出，乘以公比之后錯位寫好，作差之后對等比數列的求和是一個重點，也是容易出錯的地方。規律方法總結裂項相消法：例7、一個等差數列的前12項的和為354，前12項中的偶數項的和與奇數項的和之比為32：27，求公差d.∴6d=S偶－S奇故d=5題型五、數列的項與和問題典例分析例8.已知是兩個等差數列，前項和分別是和且求分析：結論：【思路一】解：典例分析新課標人教版A必修5復習課第三章不等式一、不等關系與不等式：1、實數大小比較的基本方法不等式的性質內容對稱性傳遞性加法性質乘法性質指數運算性質倒數性質2、不等式的性質：（見下表）基礎知識回顧△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0

Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxyRRR圖像：二、一元二次不等式及其解法基礎知識回顧三、二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題：1、用二元一次不等式（組）表示平面區域的方法：（1）畫直線（用實線或虛線表示），（2）代點（常代坐標原點（0,0))確定區域.2、簡單的線性規劃問題：要明確：（1）約束條件;（2）目標函數；（3）可行域；（4）可行解；（5）最優解等概念和判斷方法.四、基本不等式：1、重要不等式：2、基本不等式：基礎知識回顧典型例題題型一、不等式(關系）的判斷。已知，不等式:（1）；（2）；（3）成立的個數是（）A.0B.1C.2D.3A典型例題規律方法小結：函數圖象法是求一元二次不等式的基本方法，函數零點就是對應一元二次方程的根，求方程的根常用十字相乘法和求根公式（用公式法需判斷Δ），根與系數的關系也是解題過程中常常要用的結論。題型二、求一元二次不等的解集典型例題規律方法小結：基本不等式常用于證明不等式及求最值問題，求最值注意一正、二定、三相等。題型三、基本不等式的應用典型例題規律方法小結：基本不等式常用于證明不等式及求最值問題，求最值注意一正、二定、三相等。題型四、線