第六章

電力系統三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理及方法

同步發電機的次暫態參數包括次暫態電抗和次暫態電勢。假設發電機d軸和q軸等值電抗相等，以作為等值電抗。得：

近似認為次暫態電動勢在短路前后不突變，可以通過短路前的運行參數求取。1）同步發電機及調相機簡化策略：調相機雖然沒有驅動的原動機，但在短路后瞬間由于慣性，轉子速度不變，在勵磁作用下，同發電機一樣向短路點輸送短路電流。在計算次暫態電流時和發電機一樣用次暫態電抗和次暫態電勢計算。只有在短路后端電壓小于次暫態電勢時，調相機才送出短路電流。若在計算中忽略負荷，所有電源的次暫態電勢可以取為額定電壓，即標幺值為1，相位相同。當短路點遠離電源時，可以將發電機端電壓母線看作恒定電壓源，電壓值取為額定電壓。2）電網方面建立系統的電路模型時，一般可以：忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路。高壓電網可以忽略線路電阻。選取各級平均額定電壓為基準電壓，標幺值計算不考慮變壓器的實際變比，認為變壓器的變比均為平均額定電壓之比。

靜止元件，如變壓器、電抗器、輸電線等，次暫態電抗等于穩態電抗。3）負荷對短路電流的影響如果正常情況下的負荷電流遠小于短路電流，可以在計算中不計負荷，即短路前按空載情況決定次暫態電勢。或用恒阻抗表示負荷。如果要考慮電動機負荷倒送短路電流的現象，見下節。一、電力系統節點方程的建立形成系統的節點導納YN

（或阻抗矩陣)。不含發電機和負荷節點導納矩陣YN的形成可參見第四章。包含發電機和負荷時系統節點導納矩陣Y的形成。

1.節點i接入電勢源Ei與阻抗zi的串聯支路,與i節點對應的對角線元素增加發電機導納。

2.負荷在短路計算中作為節點的接地支路并用恒定阻抗表示。

3.節點導納矩陣YN變為Y。假定系統中的節點f經過過渡阻抗zf發生短路。發生短路相當于在故障節點f增加了一個注入電流-If。二、利用節點阻抗矩陣計算短路電流網絡中任一節點i的電壓可表示為：第一項是當If=0時，網絡內所有電源在節點i產生的電壓，為短路前瞬間正常運行狀態下節點電壓，也就是節點電壓正常分量。第二項是網絡中所有電壓源都斷開接，所有有電流源都短接，僅由短路電流If在節點i產生的電壓，為節點電壓故障分量。公式（6-1）公式（6-1）也適用于故障節點f

。根據故障的邊界條件利用節點阻抗矩陣計算短路電流——計算流程對于如圖所示的多電源線性網絡，根據疊加原理總可以把節點f的短路電流表示成其中便稱為電勢源i對短路點f的轉移阻抗。三、利用電勢源對短路點的轉移阻抗計算短路電流電勢源節點間的轉移阻抗計算轉移阻抗的方法（1）網絡化簡法

在保留電勢源節點和短路點的條件下,通過原網絡的等值變換逐步消去一切中間節點,最終形成電勢源節點短路點為頂點的全網形電路這個最終電路中連接電勢源節點和短路點的支路阻抗即為該電源對短路點的轉移阻抗例網絡的變換過程

(a)(b)(c)(d)（a）星網變換

（b）有源支路的并聯

并聯有源支路的化簡

(a)(b)令

對于兩條有源支路并聯

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計算Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

f

Z13Z11

Z12

Z2

Z1

f

Z2f

Z1f

f

ZfΣ

EfΣ

輸入阻抗轉移阻抗例:求輸入阻抗和轉移阻抗的過程（2）利用節點阻抗矩陣計算轉移阻抗取網絡中各發電機的電勢為零，并僅在網絡中某一支路（如短路支路）施加電勢，使產生電流在這種情況下，各支路電流與電勢所在支路電流的比值，稱為各支路電流的分布系數，用Ci表示。電流分布系數的定義電流分布系數的基本概念四.利用電流分布系數計算轉移阻抗

在節點f單獨注入電流時，第i個電勢源支路的端節點i的電壓為,而該電源支路的電流為。由此可得

對照公式計及可得

(2)電流分布系數的確定所以因為(3)電流分布系數的特點對于確定的短路點網絡中的電流分布是完全確定的若令電勢的標幺值與的標幺值相等，便有各支路電流標幺值即等于該支路的電流分布系數

6.2起始次暫態電流和沖擊電流的實用計算1.起始次暫態電流的計算

起始次暫態電流：短路電流周期分量（基頻分量）的初值靜止元件的次暫態參數與穩態參數相同旋轉電機的次暫態參數不同與穩態參數發電機：用次暫態電勢和次暫態電抗表示次暫態參數的選擇:發電機：其簡化相量圖如圖所示。突然短路瞬間,次暫態電勢保持短路發生前時刻的值,有:假定發電機短路前額定滿載運行,則可得到:如不能確定同步發電機短路前運行參數:不計負荷影響，取汽輪發電機和有阻尼繞組的凸極發電機的次暫態電抗可以取為:異步電動機：

電動機：圖示出異步電機的次暫態參數簡化相量圖次暫態電抗計算公式近似取為0.2次暫態電勢計算公式綜合負荷：

輸電線路和變壓器：次暫態參數與其穩態參數相同。

2.沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流：沖擊電流發電機提供的沖擊電流：例：如圖所示簡單系統，一臺發電機向一臺電動機供電，發電機和電動機的額定功率均為30MVA，額定電壓均為10.5KV，次暫態電抗均為0.2。線路電抗，以電機的額定值為基準的標幺值為0.1。設正常運行情況下電動機消耗的功率為20MW，功率因數為0.8（滯后），端電壓為10.2KV，若在電動機端點f發生三相短路，試求短路后瞬時故障時故障點的短路電流以及發電機和電動機支路中電流的交流分量。3.3短路電流計算曲線及其應用

作用：求任意時刻t的短路電流周期分量。

計算曲線的概念定義計算電抗則在發電機的參數和運行初態給定后，短路電流僅是電源到短路點的距離和時間的函數。2.計算曲線的制作

汽輪發電機(18種):12MW~200MW

水輪發電機(17種):12.5MW~225MW

制作計算曲線的典型接線圖當Xjs≥3.45時

3.計算曲線的應用

電源合并的原則：把短路電流變化規律大體相同的發電機合并起來。（3)遠離短路點的同類型發電廠合并；（4)無限大功率電源（如果有的話）合并成一組。

（1)與短路點電氣距離相差不大的同類型發電機合并；

（2)直接接于短路點的發電機（或發電廠）單獨考慮；應用計算曲線法的步驟（1）繪制等值網絡；（2）求轉移電抗：Xif(i=1,2,…,g)、Xsf；（3）求計算電抗；（4）查表：

Ipt1*，Ipt2*，…，Ipt·g*。

（5）無限大功率電源供給的短路周期電流

第i臺等值發電機提供的短路電流為：無限大功率電源提供的短路電流為：

短路點周期電流的有名值為：(6)計算短路電流周期分量的有名值

3.4短路電流周期分量的近似計算

(1)選定基準功率和基準電壓，作出系統的標幺值等值電路，其中電源電勢，不計負荷。(2)網絡化簡求出電源對短路點的輸入電抗(3)求短路