初中數學課堂教學

案例研討天津市中小學教育教學研究室數學室劉金英1感悟思想·積累經驗第二章數學活動——王爍天津市南開翔宇學校三角形全等的判定——張一穎大連市第三十五中學案例研討2案例“三角形全等的判定”研討3★脈絡清晰自然，結構合理

——突出“問題引領”★注重方法指導，內涵豐富

——關注“學習過程”★營造和諧氛圍，潛移默化

——彰顯“積極影響”結構·內涵·影響4★脈絡清晰自然，結構合理●問題的提出

建立在學生已有的知識儲備基礎上

如何判定？（重合？六個條件？部分條件？）

●問題的解決

構建方案（六個條件中的一個？兩個？三個？）

探究“邊邊邊”判定方法

●問題的應用

解決實際問題（三角形鋼架）

解決數學問題（作一個角等于已知角）5★注重方法指導，內涵豐富●以“問題串”為線索6●借助圖形直觀——采用舉出反例的方法——采用直觀確認的方法7●積累學習經驗——研究復雜問題的一般方法——面對新問題時的學習策略自己試試看→與同學交流→全班分享→反思提升8★營造和諧氛圍，潛移默化自主探究·合作交流·教師示范9值得進一步商榷的地方●關于“分類”的標準為什么分？如何分？如何做到“不重不漏”？10●關于“問題”的進一步解釋必要性·重要性·點睛之筆學以致用11——選自人教版教科書七上第2章“數學活動”研討案例12●內容和內容解析1.內容

活動1：用火柴棍擺放圖形，探究火柴

棍的根數與圖形的個數之間的

對應關系；活動素材·核心問題132.內容解析

本節課的數學活動將第二章《整式的加減》所學知識應用于實際，進一步應用整式表示數量關系，應用整式的加減運算探究規律．它并不是《整式的加減》之外新增的知識，而是強調了整式與整式加減的整體性、現實性和應用性．

教學重點：應用整式表示實際問題中的數量關系，掌握數學活動中從“特殊”到“一般”的探究方法．理解內容·突出重點14●目標和目標解析

1.目標

（1）應用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數量關系．

（2）掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法；體會數形結合思想在實際問題中的應用；嘗試從不同角度探究問題，培養應用意識和創新意識．學生所發生的變化152.目標解析

達成目標（1）的標志是：學生應用整式表示出火柴棍的根數與三角形的個數之間的對應關系．

可細化·可操作·可達成16目標（2）是內容所蘊含的思想方法，關注學生進行數學活動的方法和步驟：明確問題→設計方案→實施方案→總結交流．學生需要體會在較為復雜的圖形中尋找一般規律，經常先把復雜圖形分解，從其中的特殊圖形入手，由個體觀察特征，再擴展到一般，由整體總結規律．可滲透·可模仿·可遷移17本章學生已經學習用字母表示數及整式的加減，用簡單的列式表示實際問題中的數量關系．但是讓學生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用符號表示具體情境中的數量關系，對學生來說有一定難度．在拼圖的過程中，學生比較容易發現火柴棍根數的變化情況，但要借助觀察圖形的變化尋找火柴棍的根數與三角形的個數之間的對應關系，對學生來說有一定困難，在總結變化量與對應關系時學生容易出錯．所以用整式準確地表示出這種對應關系是本節課的一個難點．在活動2中，探索月歷中數字的排列規律比較容易，但要從不同角度，運用不同方法探究月歷中隱含的數量關系及其規律，對學生來說具有很大的挑戰性．

本節課教學難點：利用整式和整式的加減運算準確表示出具體情境中的數量關系．●教學問題診斷分析基礎·差異·難點·突破18●教學支持條件分析

根據活動課的特點，學生準備一盒火柴棍、若干張大小相等的正方形紙片、一張月歷．教師準備幾何畫板軟件供學生使用，同時采用多媒體課件輔助教學．保障條件·輔助資源19●教師展開數學活動方面

●學生獲得基本活動經驗方面

●活動中蘊含的數學思維含量“數學活動”課堂教學實施——王爍天津市南開翔宇學校20●教師展開數學活動方面問題情境動手操作解決問題分享交流概括提升以問題為載體·以學生自主參與為主21●學生獲得基本活動經驗方面基本活動經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。

——張奠宙《關于“基本數學經驗”的界定》22活動的經驗：動手操作、觀察試驗、

小組討論、合作交流、

推理驗證、歸納總結思考的經驗：

②組：“數”的變化規律

⑤組：“形”的變化規律

④組和①組：從“特例”入手

教師：從“擺法”入手23●活動中蘊含的數學思維含量積累經驗·感悟思想24第一，關于“特殊→一般→特殊”認識問題的方法，如活動1中，我們從特殊的1個、2個、3個三角形的情況，得到一般的n個三角形時火柴棍的根數，那么當取特殊的2012時，符合一般規律，我們直接代入已經得到的“對應關系”就可以了，這是很重要的方法；25第二，關于“符號意識”的滲透，符號是數學的語言，可以用符號（這里的“用字母表示數”）來表示問題中的數量關系和變化規律，同時，符號也是可以進行操作的，于是，才會有利用“整式的加減”對所發現的規律做出合理的解釋，這樣的意識，需要學生在數學活動的學習過程中逐步的建立起來。26

初中數學課堂教學所采用的所有策略、方式、途徑，說到底都可歸結于如何充分、合理、有效地發揮數學學科的特點，去實現其特有的育人功能。使學生獲得良好的數學教育27結束語教育改革需要一定的理想化色彩；教育包括“生命的教育”和“生活的教育”，不要忘記“教學生做人、