§1.2反射波法地震反射波法（Reflectionsurvey）是利用介質界面的反射波作為有效信號進行探測的方法。反射波法的優勢是可以探明整個剖面，是地震勘探最主要的方法，尤其是在石油地震勘探中，在工程地震領域也是最基本的方法之一。地震反射波法的應用條件是：地形平坦、潛水面高、表層現代沉積的厚度變化小且巖性（波速）穩定等；目的層地質構造相對簡單，界面穩定連續，起伏不太大，斷裂系統不太復雜；地震反射界面與地質界面吻合，反射系數適中，能夠產生明顯的反射波，又不至于形成屏蔽。1.2.1反射波的運動學特征地震勘探中的基本介質模型是水平層狀介質模型，這種情況下可以產生波的反射，在地表接收到來自地下界面的反射波，并根據該反射波研究地下界面起伏形態和地下地層介質的巖性特征。兩層均勻介質模型是地震勘探中最簡單，同時又是最實用的介質模型，時間場的分布規律相對簡單，規律性強，時距曲線基本特征為雙曲線形態。根據界面的傾斜與否，可以分為水平界面和傾斜界面兩種，根據激發–接收點的關系又可分為共炮點和共中心點兩種時距關系（曲線）。1.水平界面共炮點時距曲線已知水平界面模型第一層介質的厚度和波速，求t–x關系。h=500mv=2500m/sOO*震源相對于界面的對稱點稱為虛震源反射點/段xxt水平界面條件下的正常時差各點自激自收的旅行時間是可以反映界面深度/形態的。共炮點道集的時距曲線與地下界面形態是不符合的。與自激自收的工作方式相比，炮檢距不為零引起旅行增大，該增量被稱為正常時差。h=500mv=2500m/sOO*正常時差的計算式理論上，正常時差是地震波實際旅行時間與自激自收旅行時間之差，即：從實際的旅行時間中減去正常時差（即正常時差校正），可以將共炮點時距曲線校正成水平線，使旅行時間與界面深度/形態相對應。實際應用中，上層介質的厚度和波速可能都是未知的，t0

時間也有可能是未知的，即沒有自激自收記錄道。因此需要用另外的方式求取正常時差。正常時差的近似計算式反射波旅行時間可以表示為：在的條件下，利用二項式展開，得到：只取其一階近似，得到：所以有：正常時差校正正常時差校正就是從反射波的旅行時間中減去正常時差，，消除炮檢距對傳播時間的影響，得到界面反射點處，相當于自激自收工作方式的地震垂直旅行時間。正常時差的大小不僅與炮檢距有關，對于固定的地震道，該時差還與界面深度有關，不同旅行時間的反射波，正常時差校正量是隨時間的增大而動態變化的（減小），因此通常被稱為動校正。速度是動校正中一個非常重要的參數。正常時差校正后的時距關系共炮點道集經過正常時差校正（動校正）后，得到各反射點相當于自激自收的地震波旅行時間，將其顯示在反射點在地表的投影點，即激發點和接收點連線的中點。動校正后的時距關系可以反映地下反射界面的形態。h=500mv=2500m/sOO*2.水平界面共中心點時距曲線在地表面上，滿足激發--接收連線中點相同的地震道的集合稱為共中心點道集。共中心點道集的時距曲線是雙曲線。雙曲線極小點在自激自收點。極小點的旅行時間就是自激自收雙程旅行時。h=500mv=2500m/sO共中心點道集動校正后的時距關系共中心點道集經過動校正以后，各道都相當于中心點處自激自收的記錄，相當于對地下的同一個反射點重復觀測了多次。此時，將校正后的多道記錄疊加，作為中心點處的一道地震自激自收地震記錄。h=500mv=2500m/sO3.傾斜界面共炮點時距曲線已知傾斜界面模型的界面傾角，激發點法向深度和第一層介質波速，可以求出t–x關系。共炮點反射波時距曲線仍然是雙曲線形態。曲線極小點位置向上傾方向偏移。根據傾斜界面反射波時距曲線的特征點，可以確定界面的傾向和傾角。O=15°h=955mv=2500m/s傾斜界面條件下的傾角時差界面傾斜的情況下，上、下傾方向上炮檢距相同的兩點的地震波旅行時間之差是由于界面傾斜引起的，稱為傾角時差。O=15°h=955mv=2500m/s傾角時差傾斜界面條件下的傾角時差界面傾斜的情況下，也可以反射波旅行時間理解為自激自收時間、正常時差、傾角時差三項之和。O=15°h=955mv=2500m/s正常時差

傾角時差正常時差校正后的時距關系界面傾斜的情況下，對共炮點反射波時距曲線作正常時差校正，校正后的“時距曲線”是傾斜的，而且與反射界面的傾向一致，因此能反映地下反射界面的形態。但是時距關系與界面形態還是有差別。O=15°h=955mv=2500m/s傾角時差

正常時差較大偏小4.傾斜界面共中心點時距曲線已知傾斜界面模型的界面傾角，中心點法向深度和第一層介質波速，可以求出t–x關系：O=15°h=955mv=2500m/s地表面的共中心點道集所對應的反射點不再是一個共反射點，而是上傾方向的一個界面段。傾斜界面共中心點時距曲線的特點傾斜界面條件下：地表共中心點道集的時距曲線仍然是雙曲線形態；雙曲線的極小點位于共中心點位置；極小點的反射時間值是中心點處自激自收時間。O=15°h=955mv=2500m/s1.2.2反射波法的數據采集數據采集是整個地震勘探中重要的基礎工作，主要是地震波的激發、接收和記錄，也包括干擾波（類型和規律）和低降速帶（厚度和波速）調查。內容提要地震測線的布置現場試驗工作干擾波調查與識別觀測系統選擇激發方式選擇接收參數設計1.地震測線布置地震測線是指沿著地面進行地震勘探野外數據采集工作的路線。沿測線觀測的地震數據經處理之后的成果是反映地下地質結構的地震剖面（時間剖面或深度剖面），是地震資料地質解釋的基本依據。因而，測線的布置與了解地下地質結構的關系很大。石油地震勘探早已從二維發展到三維，以及高分辨率三維，甚至是時移地震；工程地震勘探一般還是二維測網的方式。地震測線布置的基本要求測線應盡可能為直線。測線為直線時，所得的剖面圖可以被視為沿直線的斷面，所反映的構造形態相對比較直觀；當測線為折線（或曲線）時，所得的剖面與直線斷面有一定差異，當成直線斷面解釋會使地質構造畸變，不當做直線斷面解釋則復雜性增加。測網一般應以垂直構造走向的測線為主，起連接作用的平行走向的測線為輔；目的是為了更好地反映地下地質構造形態和獲取反射界面的鉛直深度。這里的構造走向一般是指主要構造走向，有時可以是目標構造走向。如沿斷層找滾動背斜時，平行斷層走向的測線是主要的。地震測線布置的基本要求++++2.現場試驗工作試驗工作的目的是選擇正確的施工方案，內容包括：干擾波調查、激發方式和接收條件的選擇，以及觀測系統和儀器因素的確定。如在老工區開展工作，應該全面收集和分析原有資料，對存在的問題進行補充試驗，加以解決。試驗階段的工作干擾波調查測定地層的波速激發、接收條件的選擇觀測系統選擇使用儀器的選擇目的層地震地質條件調查要注意與地層剖面、相應深度有關的地質情況，并收集以下幾方面的資料：了解基巖結構及埋藏深度，預計勘測深度，確定記錄時長；掌握地層的沉積結構、縱橫分布及其接觸關系，預計可能存在的反射層和產生多次波的反射界面；收集有關資料，分析測區的地質構造情況，包括較大的構造走向及判斷各種構造的復雜程度；研究斷層的特點，如斷距、傾角、走向、延伸長度和控制地層分布的程度等。好的條件：構造簡單，斷層較少，巖層傾角不大，巖性穩定，基巖埋深不大等。表層地震地質條件影響地震勘探效果的表層介質和地形地貌等條件收集覆蓋層的厚度、巖性（土層）的情況及其變化的資料；了解工作區的地形、河流、沼澤、道路、交通、農田、居民點及高壓輸電線分布等情況，分析施工中可能遇到的問題；了解潛水面深度及變化，土層剖面是否存在低速或高速層。好的條件：交通方便，地形平坦，河流湖泊不多，居民點少，農作物少或已收割等。3.干擾波調查與識別野外地震資料采集是以接收和記錄有效波（地震反射法勘探中特指來自于地下地層界面的一次反射波）為目的。實際的地震波場并非只有一次反射波，地震檢波器接收到的是各種波（包含有效波和各種干擾）在檢波點引起的疊加振動。振動信號在轉變為電信號以后的傳輸過程中，還會受到各種電磁信號的干擾。內容提要：干擾波調查的方法干擾波的類型和特點干擾波與有效波的差異干擾波調查的方法干擾波調查是野外試驗工作的重要內容，地震資料采集階段的許多技術措施都是為了壓制干擾波，增強有效波，提高信噪比，提高原始地震記錄的質量。調查、分析各種干擾波的特點，是保證各種野外方法技術能使用得當、效果顯著的重要條件。干擾波調查的方法主要有：(1)

小排列(2)

直角排列(3)

方位觀測(4)三分量觀測

……等。干擾波的類型和特點根據干擾波的出現規律，可以將其分為規則干擾和無規則（隨機）干擾兩大類。規則干擾是指有一定的主頻和視速度的干擾波，在地震記錄上表現為某種特征的同相軸。例如面波、聲波、淺層折射波、多次反射波、側面波等；無規則（隨機）干擾主要指沒有一定頻率，也沒有一定傳播方向的波，在地震記錄上形成雜亂無章的干擾背景。干擾的成因有自然形成的，有激發產生的，有人為造成的。Rayleigh面波Rayleigh面波存在于地面附近，是地震勘探中最常遇到的面波，通常被稱為地滾波。其特點是：頻率低，幾赫茲到30赫茲，同相軸寬。速度低，相對恒定，最常見為200-500m/s，在地震記錄上的時距關系表現為直線。頻散現象明顯，隨傳播距離的增大，振動延續時間明顯變長，形成“掃帚狀”，隨遠離爆炸點，強相位逐漸向后或向前轉換，連續追蹤一般只有幾十米。比有效波能量強，與激發巖性、深度及表層地震地質條件有關。在淤泥、黃土及沙漠等疏松的介質中激發或藥量過大，信號頻率低，面波能量相對較強；爆炸井較淺時面波能量強。選擇激發條件和檢波器組合是克服面波的主要辦法。聲波聲波是在空氣中傳播的彈性波。聲波的特點是：速度低，最低為340m/s左右。頻率較高，延續時間短。呈窄帶出現。在坑中、淺水池中、河中和干井中激發，都會產生強烈的聲波，在山區勘探時，有時還會遇到多次聲波干擾。為避免聲波干擾，應盡量不在淺水及淺井中激發，盡量采用井中激發并采用埋井的辦法以增強有效波的能量和防止聲波干擾。淺層折射波在地層剖面中的折射界面比較深的情況下，折射波的盲區也比較大，可以選擇在折射波的盲區范圍內接收反射波。當淺部存在高速層，或第四系以下的老地層埋藏較淺時，可能觀測到同相軸為直線的淺層折射波。折射波的特點：同相軸為直線，視速度穩定；頻率范圍與反射波相當。多次波多次波類型繁多，如多次反射波、反射-折射波、折射-反射波、反射-繞射波和繞射-反射波等。多次反射波是從震源出發，到達接收點時，在地下界面之間發生了一次以上反射的波。多次反射波產生的條件：地層剖面中存在良好的反射界面（存在較大的波阻抗差）；如基巖面、不整合面、火成巖、地面、水面等強反射界面，或石膏層、巖鹽、石灰巖等地層。多次反射波在頻率和視速度方面均與一次反射波最為相似。側面波當測線兩側存在陡傾地層界面時，在測線上進行地震波的激發和接收，可以記錄到來自測線旁側陡傾界面的反射波。側面波在本質上也是一次反射波，只是反射點不在測線垂直空間內。如果這樣的陡傾界面在地層剖面的淺層，如黃土塬地區溝與塬的交界面是黃土與空氣的分界面，形成一個強波阻抗分界面，可以將激發點傳來的地震波反射回接收排列。這樣的側面波只是一種干擾波。如果反射地震信號的陡傾界面是在地層剖面的深層，如潛山、陡傾地層界面、斷層面、海底山等，這樣的側面波是完全有可能得到應用的。次生干擾次生干擾是地表障礙物（如溝、壩、公路、樹木、線桿、建筑、小山包等）和/或淺層不均勻體，在地震波場的激發作用下，相當于次生震源向外發出次生的直達波和面波，在遠處產生次生的折射波等。次生干擾根據視速度分為次生低速干擾和次生高速干擾。次生干擾種類繁多，次生源的分布也比較復雜，因此有極大的復雜性，但是這類波又具有一定的頻率和視速度，與有效波頻率相當；次生高速干擾的視速度和視波長與有效波部分重合。隨機干擾地震勘探中的隨機干擾是隨空間和時間而變化的，即形式為，是具有各態歷經性質的平穩隨機過程，其統計學性質不隨時間改變。各態歷經性質：一個隨機過程的統計規律不必從多次實現中求得，只需從一次實現便可求得。即一次實現能反映隨機過程的全部特點。平穩隨機過程：統計規律不隨時間而變化的隨機過程。對隨機過程的一次實現，只需研究足夠長的一段時間即可獲得該次實現的統計規律。地震勘探中的隨機干擾均值為零，方差相當，重點應用的是其相關半徑的差異。干擾波與有效波的差異各種干擾波與有效波的差異歸納總結如下：傳播方向（視速度）上的差異，如面波沿測線傳播，有效波近似垂直垂直測線傳播；頻譜上的差異，各種干擾波與有效波在頻率上可能是不相同的；出現規律上的差異，如隨機干擾與有效波的出現規律是明顯不同的；動校正后剩余時差上的差異，有效波動校正后旅行時間拉平，多次波經動校正后有剩余時差。……與地震勘探有關的一些波的頻譜一次反射波主頻約30-50Hz，淺層頻率高，深層頻率低；面波頻率低，約10-30Hz；聲波頻率較高，大于100Hz；工業交流電，50Hz左右窄帶；淺層折射、多次反射等干擾與一次反射波頻率相當。地震勘探中不同波的頻譜4.觀測系統選擇觀測系統的選擇主要根據勘測對象和各種干擾波的特點來確定。保證反射波位于通放帶內，干擾波位于壓制帶內；能避開較強的面波和聲波干擾，也要兼顧深、淺層的反射，并有利于分層和速度分析；覆蓋次數應根據勘探階段及干擾波被壓制的程度來定；根據覆蓋次數，縱測線觀測系統分為單次覆蓋觀測系統和多次覆蓋觀測系統。展開排列觀測系統固定激發點不動，依次移動接收排列，或是固定接收排列不動，每次移動震源，獲得不同炮檢距的記錄合在一起。一般按照目的層的深度確定排列次數和道間距，如果探測深度30-40m，道距2m，12道接收，3~4個排列即可。可以把直達波、反射波及各種干擾的分布形態和相對位置關系搞清，是試驗階段的有效觀測系統。（a）

時距平面圖（b）

波形圖簡單連續觀測系統每個排列都是兩端激發，然后整個排列沿測線移動一個排列的距離，根據反射點位于激發點和接收點連線中點下方這一關系，可以實現對界面的一次連續觀測。近炮點接收，野外施工方便，不受折射波干擾，也減少有效波之間的干擾。近炮的幾道受面波和聲波干擾嚴重。（a）

時距平面圖雙重連續觀測系統實際是展開排列與簡單連續兩個觀測系統的組合。先是在O1點激發兩次，分別在O1

O2和O2O3范圍接收，反射段為R1R2；然后在O3點激發兩次，分別在O1O2和O2O3范圍接收，反射段為R2R3。然后工作范圍前移。可以充分分析復雜地質結構和特殊波，工作效率低。（a）

時距平面圖（b）

綜合平面圖間隔連續觀測系統在震源點和接收排列之間總是間隔一個或幾個排列，即震源點到最近的接收點有一定的間隔距離，稱為偏移距。通過互換點可以連續追蹤反射界面。由于面波和聲波速度較低，當遠離震源點時，反射波先于面波和聲波到達接收點，便于避開干擾。（a）

時距平面圖（b）

綜合平面圖延長時距觀測系統在簡單連續觀測系統應用受限的情況下，靈活采用間隔連續觀測系統，使障礙物處于觀測系統的偏移距范圍內，可以實現對界面的連續觀測，但是不能使障礙物的時距曲線進行互換對比，尤其當障礙物過寬時，可能會出現淺層折射與反射波之間的干擾。（a）

時距平面圖（b）

綜合平面圖多次覆蓋觀測系統按照炮點激發、多道接收的方式，在震源點間距小于半個接收排列長度的情況下，多炮地震數據中包含了對地下反射點的多次覆蓋數據。5.激發方式選擇在各種條件許可的情況下，可以采用小藥量或雷管在淺孔或地坑中激發，產生的地震波能量強、高頻成分豐富，有利于提高分辨率；非炸藥震源激發的能量相對要弱、頻率偏低大錘沖擊激發，效果與重錘、墊板、介質等因素有關，錘輕、介質堅硬，信號頻率高；錘重、介質松軟，頻率低；重錘沖擊激發，能量大，信號頻率低；可控震源激發，震動延續時間長，信號頻率可變；電流體沖擊源激發，信號？？，笨重；氣槍震源激發，頻譜高，信號穩定，多用于水域作業；電火花震源激發，信號頻譜高，可達4000hz，能量強，但不集中，多用于水域作業；6.接收參數設計參數設計主要是在接收環節，如：實際接收道數空間采樣道距時間采樣間隔接收排列長度時間記錄長度多次覆蓋次數。。。。時間域采樣定理與假頻概念對時間域的周期信號作離散采樣，要求每個周期內至少兩個樣點，才可以較好地反映原時間信號的頻率特征，即采樣間隔小于半個周期，

，這就是時間域采樣定理。稱為采樣頻率。如果采樣間隔不滿足采樣定理，原高頻信號在離散采樣后將以某種低頻形式出現。對時間域的非周期信號，根據付立葉變換理論，離散采樣要求最高頻率成分滿足采樣定理。

即：采樣間隔和記錄長度采樣間隔應滿足最高頻率信號采樣的采樣定理要求；記錄長度應足以記錄偏移孔徑內最深目的層的繞射尾部。h=1000mv=2500m/sOR空間域采樣與空間假頻地震波場是空間的連續函數，而檢波器接收只能在有限的點上進行，其本質是對空間連續函數進行離散采樣，道間距（相鄰檢波點之間的距離）就是空間采樣間隔。參照時間域采樣定理，空間采樣間隔應小于波長的一半。否則高波數的成分在采樣后以低波數形式出現。由于地震勘探是在地表接收，實際觀測到的是地震波的視波長和視速度，所以，空間采樣間隔應小于視波長的一半。即：

道間距選擇的基本原則道間距的選擇應以在地震記錄上可靠辯認同一有效波的相同相位為原則。能否可靠辯認同一相位，取決于有效波到達相鄰檢波器的時差、所記錄有效波的視周期及其它波對有效波的干擾程度。相鄰檢波點的波至時差應小于視周期的一半，即：時差小于半個周期，對比可靠時差大于半個周期，對比不可靠實際道間距的選擇深層界面的反射波視速度高，淺層界面反射波的視速度低。為了能同時可靠地追蹤、對比深層和淺層反射波，道間距應以淺層反射波作為選擇的標準。簡單條件下，可把道間距選擇得適當大一些。在地震地質條件復雜、波形不穩定、干擾背景大的情況下，就要縮小道間距才能保證對比的可靠性。根據工區大小和要求，選擇相對規則的數值，如1m、2m、4m、5m、10m等。淺層界面反射波深層界面反射波偏移距（offset）偏移距（offset）概念有多重含義：即炮檢距，震源點到每個檢波點的距離激發點到最近檢波點的距離，即最小炮檢距垂直剖面法中激發點到垂直排列的水平距離折射波法中……海上勘探時……反射波到反射點位置的位移最大和最小炮檢距的選擇在于使目的層反射波盡量不被噪聲所掩蓋。最佳偏移距法最佳偏移距法就是在“最佳窗口”內選擇一個公共偏移距，移動震源保持所選定的偏移距，用地震儀上的“存儲凍結”功能將數據存起來。每激發一次便/使用12道地震儀在每個觀測點接收，最后得到一張多道記錄，而且各道具有相同的偏移距。另一種方法是采用計算機對CSP共炮點記錄進行自動抽共偏移道距的選排，也可以獲得各種偏移距的共偏移距地震剖面，利用這種共偏移距剖面容易正確識別同相軸。由于偏移距相同，不需做正常時差校正，在進行其他數據處理之前，常用來了解反射波同相軸的初步位置。接收排列長度對于二維勘探，接收排列的長度就是道間距與儀器道數的乘積，即：。排列長度的選擇需要綜合考慮如下因素：淺層遠道動校正拉伸明顯，導致頻率降低，限制了排列的最大值；隨炮檢距增大，接近臨界角入射，界面反射系數會發生突變，限制了排列的最大值；適當增加排列長度可提高速度分析的精度，因而限制了排列長度的最小值；多次波的剩余時差隨炮檢距增大而增大，限制了排列長度的最小值；直達波干涉限制了炮檢距的最大值；最大炮檢距應小于深層臨界反射炮檢距；通常最大炮檢距應大于最深目的層的埋深。最佳窗口的選擇最佳窗口是指在測線上有效信號受干擾波影響最小的地段。近道記錄上面波、直達波、聲波等干擾強烈，信噪比低；遠道記錄上的能量明顯減弱，且反射波受折射波干涉，信噪比也不高。炮記錄示例，各種

波特征明顯偏移距2m道間距2m采樣間隔0.25ms記錄時長250ms最佳窗口選擇示例某煤礦淺層地震反射的水平三層模型：第一層厚度約90m，波速1500m/s；第二層厚度約130m，波速2000m/s；第三層波速4000m。界面1折射波

臨界角

盲區半徑界面2折射波

臨界角

盲區半徑最佳窗口范圍：80-200m最佳窗口選擇示例兩層模型示例：上覆層波速1500m/s，厚度約90m；下伏基巖波速2000m/s。界面1折射波

臨界角

盲區半徑最佳窗口范圍：40-200m最佳窗口選擇示例水平三層模型：第一層波速500m/s，厚度約3m；第二層波速2000m/s，厚度約25m；第三層波速1600m?。界面1折射波

臨界角

盲區半徑回避第一個界面的折射波是不現

實的；該界面對下層有屏蔽作用，

但是應該問題不大。最佳窗口范圍：20-40m

（缺少淺層反射）反射波振幅和相位的變化最佳窗口的選擇除考慮避開干擾外，還要考慮反射波振幅和相位的變化。近源范圍振幅和相位均相對穩定，遠道由于折射波的影響，振幅和相位都產生突變，甚至是反相。如何看待窗口選擇在地震儀器道數較少的情況下，充分利用有限的資源，盡量接收有效反射，而回避嚴重的干擾。在地震儀器道數足夠多的情況下，充分記錄各種不同類型的波，清楚地顯示各自的時距和振幅特征，可以選擇反射信號信噪比高的范圍作為最佳窗口來應用，也可以設法壓制強干擾以提取有效反射，還可以利用其他類型的波作為有效信號加以應用。1.2.3反射波法的數據處理數據處理是地震勘探的重要環節，對野外采集的原始地震數據進行以壓制干擾、提高信噪比和分辨率、提取地震和地層參數為目的的整套方法和技術，為地震資料的地質解釋提供直觀、可靠、精細地反映地下地質結構的地震成果數據，以及各種地震巖性參數。地震資料數字處理最主要的是反褶積、多次疊加和偏移成像這三項技術，以及與之配套的其他技術。在處理中，波速是最重要的參數之一。多次疊加提高信噪比提高分辨率1.多次疊加處理多次疊加是把多次覆蓋的原始資料通過一系列處理，使其都變成激發-接收連線中點位置的自激自收性質，然后按時間疊加，可以壓制干擾，提高信噪比。多次疊加處理流程包括：抽道集動校正疊加速度分析靜校正多道疊加修飾性處理2.提高信噪比有效波與干擾波在頻率、波速、傳播方向等方面存在差異，這是壓制干擾的前提，主要技術是濾波。去除面波是最大的難題。保真去強低頻面波兩個靠近的地震道，反射波近似相等而面波差異，分別為：兩道求差，參考道只剩面波成分：設法從參考道求取面波定義誤差求取系數，使均方誤差最小。f-x濾波壓制隨機噪聲根據f-x域中道與道之間信號可預測而隨機噪聲不可預測這一差別，設計濾波器使信號通過、消除噪聲。設子波為W(t)，N道地震剖面中有M組傾斜線性同相軸，其數學模型為：式中k為線性同相軸的序號，為相應同相軸的斜率。對變量t做付氏變換，有：由于x是離散采樣的，即，，所以有f-x濾波壓制隨機噪聲f-k濾波壓制噪聲對時間-空間域的二維函數（或數據分布）做二維付立葉變換，就得到其在頻率-波數域內的分布。時-空域內，時距曲（直）線的斜率dt/dx=1/va。對應于頻率-空間域內，直線OP的斜率f/k=va。在t-x域內相互干涉的不同信號，在f-k域內有可能完全分開，從而進行濾波以壓制噪聲。P(k3,f3)xt時間-空間域t1(x)Ot2(x)t3(x)p(x,t)f頻率-波數域OP(k2,f2)P(k1,f1)k高視速度區低視速度區炮集數據F-K濾波衰減面波面波濾除前面波濾除后濾除的面波3.提高縱向分辨率縱向分辨率是指地震數據分辨薄層的能力，影響因素主要有地震子波、信噪比及介質因素。地震子波的延續時間越短，波長越短，分辨率越高；子波頻譜的主頻越高、頻帶越寬，分辨率越高；