礦山開發項目評價

顧曉薇一章技術經濟學基礎一、概述二、資金的時間價值計算一、概述

概述在工程實踐中需要做大大小小的決策，決策過程實際上就是在有限的可利用資源（如資金、時間等）條件下，從多個可供選擇的方案中選出最佳方案。概述技術經濟學（工程經濟學）：從經濟角度定量地分析不同方案的優劣，為決策者提供決策支持。技術經濟學應用最廣的領域是對工程項目的投資效益評價。在技術方案的技術經濟評價中，各個技術方案不同時期發生的現金流量是不能直接比較的。資金的時間價值:是指一定量的資金在不同時點上的價值量的差額。（資金在使用過程中隨時間的推移而發生的增值。）資金具有時間價值可以從兩方面來理解：將資金作某項投資，得到收益或利潤；貨幣存入銀行，貨幣所有者讓渡了貨幣的使用權，失去投資收益的機會，付出了一定的代價，因此有權得到報酬（利息）；概述*由于資金時間價值的存在，不同期發生的現金流量無法直接加以比較，必須按利息計算其時間價值，把不同時期發生的現金流量貼現成同一時期的現值，才能互相比較。概述

利息：即是在一定時間內使用的貸款的租金。利息單利復利概述單利：利息本身不帶來利息。復利：利息本身帶來利息。﹡復利計算法比較符合資金在社會再生產過程中運動的實際狀況，在技術經濟分析中，一般要用復利法。利息率（簡稱利率i）：給定時期終了時借方付與貸方的利息與該時期開始時借款額的比值。本金(P)：借款額也稱為本金。計息期(n)：借方付貸方利息時間間隔稱為計息期。通常計息周期為一年。概述二、資金的時間價值計算基本術語和符號資金的時間價值體現于現值、終值、年金之間的等價換算關系上。現值（P)：指現時的貨幣量，或是將來貨幣量折算到現時的價值（即相當于現時的價值）。現值一般為n個時段（一個時段通常為一年）中第一個時段的起點，即所研究問題的零時點。貼現：把將來某一時期收支的貨幣金額按一定的貼現率（折現率）折算成現時時刻的價值的金額，叫做貼現。終值（F）：又稱將來時，是現在一定量的現金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和。等額金A：等額金是指每一時段初或末發生的等額貨幣量。當一個時段為一年時，等額金稱為年金。年金按其每次發生時點的不同，分為：普通年金、即付年金、遞延年金、永續年金等幾種。基本術語和符號普通年金：指一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱后付年金。即付年金：是指一定時期內每期期初等額收付的系列款項。又稱先付年金。遞延年金：是指第一次收付款發生時間不在第一期末，而是隔若干期后才開始發生的系列等額收付款項。永續年金：指無限期等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。基本術語和符號現金流量圖在求解與資金時間價值有關的問題時，將現金的流入流出及其發生時間作成現金流量圖。現金流量圖由代表時間的橫線和代表現金流的帶箭頭的豎線組成。例如，某公司貸款20000元，在36個月內還清，月利息為1％，求每月還款額。這是一個已知現值P求年金A的問題，其現金流量圖如下：P=200000+12313233343536i=1%，n=36,A=?一次性收付款項的終值與現值一次性收付款項：在某一特定時點上一次性支付（或收取），經過一段時間后再相應地一次性收取（或支付）的款項。1、終值計算（已知現值P,求終值F）01234n一次性收付款項終值示意圖P=已知F=？一次性收付款項終值與現值n年末的本利和為：

F=P(1+i)n式中：(1+i)n通常稱作“一次性收付款項終值系數”簡稱“終值系數”，用符號（F/P，i，n）表示。上式也可寫作：

F=P（F/P，i，n）[例1]：設年利率i=6%，投資1000元，則到第四年年末的資金是多少？01234現金流量示意圖P=1000F=？i=6%,n=4一次性收付款項終值與現值解：F=P(1+i)n=P（F/P，i，n）

=1000*（1+6%）4=1000*（F/P，6%，4）

=1000*1.262=1262（元）一次性收付款項終值與現值2、現值計算（已知終值F,求現值P）01234n一次性收付款項現值示意圖P=？F=已知一次性收付款項終值與現值現在時點價值：

P=F(1+i)-n式中：(1+i)-n通常稱作“一次性收付款項現值系數”記作（P/F，i，n）表示。上式也可寫作：

P=F（P/F，i，n）一次性收付款項終值與現值[例2]：某投資項目預計六年后可獲得收益800萬元，按年利率（折現率）12%計算，問這筆收益的現在價值是多少？一次性收付款項終值與現值普通年金終值的計算（已知年金A,求年金終值F)工程經濟研究中，常常需要求出連續在若干期的期末支付等額的資金最后所積累起來的資金。猶如零存整取的本利和。見下圖：普通年金終值與現值A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2012n-2n-1nAAAAAA(1+i)n-1A(1+i)0普通年金終值計算示意圖由上圖可知：年金終值的計算公式為：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1…(1)將（1）式兩邊同時乘上（1+i)得：F(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+

……+A(1+i)n-1+A(1+i)n…(2)將（2）式減去（1）式得：

F.i=A(1+i)n-A=A[(1+i)n-1]

普通年金終值與現值A（1+i)n-1[F=Ai]A……(3)(3)式中方括號中的數值，通常稱作“年金終值系數”，記作（F/A，i，n)。上式也可寫作：

F=A（F/A，i，n)[例3]假設某項目在5年建設期內每年年末向銀行借款100萬元，借款年利率為10%，問該項目竣工時應付本息的總額是多少？普通年金終值與現值年償債基金的計算（已知年金終值F，求年金A)年償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算。其計算公式為：普通年金終值與現值A=F[(1+i)n-1i]上式也可寫作：A=F(A/F,i,n)或：A=F[/1（F/A,i,n)][例4]：假設某企業有一筆4年后到期的借款，數額為1000萬元，為此設置償債基金，年復利率為10%，到期一次還清借款，問每年應存入的金額是多少？普通年金終值與現值AAAA12n-1nP=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)+……..+A(1+i)-n=A[1-(1+i)–n/i]·A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n假定這一系列收益會永遠持續下去則有：P=A/i（永續年金）普通年金終值與現值普通年金現值的計算（已知年金A,求年金現值P)上式中方括號內的數值稱作“年金現值系數”，記作（P/A,i,n),即：P=A（P/A,i,n)[例5]租入某設備，每年年末需要支付租金120元，年復利率為10%，問5年內應支付的租金總額的現值是多少？普通年金終值與現值年資本回收額的計算（已知年金現值P,求年金A)年金現值的逆運算，計算公式：A=P[i/1-(1+i)-n]式中方括號內的數值稱作“資本回收系數”記作（A/P,i,n)上式也可寫作：A=P（A/P,i,n)或A=P[1/（P/A,i,n)][例6]：某企業現在借得1000萬元的貸款，在十年內以年利率12%均勻償還，每年應付的金額是多少？普通年金終值與現值期間和利率的推算利率的推算對于一次性收付款項，根據其復利終值（或現值）的計算公式，可得折現率的計算公式。

i=(F/P)1/n-1永續年金折現率的計算也很方便，若P,A已知，

i=A/P普通年金折現率的推算較為復雜，無法直接套用公式，而必須利用有關的系數表，有時還會牽涉到內插法的運用。下面著重對比加以介紹普通年金終值F，現值P的計算公式分別為:F=A(F/A,i,n)…….(1)P=A(P/A,i,n)…….(2)將上面2式變形得到：F/A=(F/A,i,n)…….(3)P/A=(P/A,i,n)…….(4)期間和利率的推算若找不到完全對應的i值，則可運用內插法求得。現以（4）式為例，說明求解i的基本方法（1）計算出P/A的值，假設P/A=∝（2）查普通年金現值系數表。沿著已知n所在的列縱向查找，若恰好能找到某一系數值等于∝，則該系數值所在的行相對應的利率便為所求的i值。（3）若無法找到恰好等于∝的系數值，就應在表中n列上找到與∝最接近的上下臨界系數值，設為∝1、∝2（∝1﹥∝﹥∝2或∝1

﹤∝﹤∝2），讀出∝1

、∝2對應的臨界利率，然后進一步運用內插法。期間和利率的推算（4）在內插法下，假定利率i同相關的系數在較小范圍內線性相關，因而可以根據臨界系數∝1

、∝2和臨界利率i1i2計算出I,其計算公式為：

期間和利率的推算∝1-∝∝1-∝2=i1-ii1-i2∝1-∝∝1-∝2i=i1+（i2-i1）[例題]:某公司于第一年初借款20000元，每年年末還本付息額為4000元，連續九年還清。問借款利率為多少？期間和利率的推算期間的推算：期間的推算，其原理和步驟同折現率（利息率）的推算是一樣的。b1-bb1-b2n=n1+（n2-n1）名義利率與實際利率上面討論的有關計算均假定利率為年利率，每年復利一次。但實際上，復利的計息不一定是一年，有可能是季度、月份或日。比如有些債券半年計息一次；有的抵押貸款每月計息一次；銀行之間拆借資金均為每天計息一次。當每年復利次數超過一次時，這樣的年利率叫名義利率，而每年復利一次的利率才是實際利率。對于一年內多次復利的情況，可采取兩種方法計算時間價值。第一種方法是按如下公式將名義利率調整為實際利率，然后按實際利率計算時間價值。i=(1+r/m)m-1i為實際利率；r為名義利率；m為每年復利次數。第二種方法是不計算實際利率，而是相應調整有關指標，即利率變為r/m，其數相應變為m*n。習題1.某公司欲購置一處廠房，按銷售協議規定，如果購買方一次付清房款，需要支付房款20萬元；如果采用5年分期付款方式，則每年需付房款5萬元；如果采用10年分期付款方式，則每年需要支付3萬元，假設銀行存款利率為10%，復利計息：（1）如果銀行允許在每年末支付款項，試確定該廠采用的付款方式。（2）如果銀行允許在每年初支付款項，試確定該廠采用的付款方式。2.某公司有一項付款業務，現有甲乙兩種付款方式可供選擇，甲方案是現在支付10萬元，一次性結清款項，乙方案分3年付清，第一年初支付3萬元，第二年支付4萬元，第三年支付4萬元，假設銀行存款利率為10%，試確定該公司采用的付款方式。3.擬在5年后還清10萬元債務，從現在起每年等額存入銀行一筆款項，假設銀行利率為10%，每年需存入多少錢？4.某項目可以在未來十年的頭三年帶來3000萬元/a的凈利潤，四年到七年帶來4000萬元/a的凈利潤，八年到十年帶來2000萬元/a的凈利潤，若年利率為12%，該項目的收益現值為多少？二章項目投資一項目投資相關概念二現金流量的內容及其估算三凈現金流量的確定四項目投資決策評價指標及其運用

一項目投資相關概念項目計算期的構成和資金投入方式項目計算期是指投資項目從投資建設開始到最終清理結束整個過程的全部時間，即該項目的有效持續時間。完整的項目計算期包括：建設期和生產經營期；其中建設期（記作s,s≥0)的第1年年初（記作第0年）稱為建設起點，建設期的最后一年末（第s年）稱為投產日，項目計算期的最后一年末（記作第n年）稱為終結點，從投產日到終結點之間的時間間隔稱為生產經營期（記作p），生產經營期包括試產期和達產期。n=s+p項目計算期的構成和資金投入方式原始總投資：反映項目所需現實資金的價值指標。從項目投資的角度看，原始總投資等于企業為使項目完全達到設計生產能力、開展正常生產經營而投入的全部現實資金。投資總額：反映項目投資總體規模的價值指標，他等于原始總投資與建設期資本化利息之和。建設期資本化利息：建設期發生的與構建項目所需的固定資產、無形資產等長期資產有關的借款利息。項目計算期的構成和資金投入方式從時間特征上看，投資主體將原始總投資注入具體項目的投入方式包括:一次投入和分次投入兩種形式。一次投入指投資行為集中一次發生在項目計算期第一個年度的年初或年末；如果投資行為涉及兩個或兩個以上年度，或雖然只涉及一個年度但同時在該年的年初或年末發生，則屬于分次投入方式。二

現金流量的內容及其估算現金流量的內容及其估算現金流量也稱現金流動量。在項目投資中現金流量是指投資項目在其計算期內因資本循環而可能或應該發生的各項現金流入量與現金流出量的統稱，它是計算項目投資決策評價指標的主要根據和重要信息之一。現金流量的內容及其估算現金流入量：能夠使投資方案的現實貨幣資金增加的項目，簡稱現金流入。包括：營業收入、回收固定資產余值（回收額）、回收流動資金（回收額）、其他現金流入量。現金流出量：能夠是投資方案的現實貨幣資金減少或需要動用現金的項目，簡稱現金流出。包括：建設投資（建設期發生）：建設期內按一定生產經營規模和建設內容進行的固定資產投資、固定資產投資方向調節稅、無形資產投資和開辦費投資等項投資的總和。現金流量的內容及其估算流動資金投資：投資項目中發生的用于生產經營期周轉使用的營運資金投資。建設投資和流動資金投資合稱項目的原始總投資。經營成本（付現成本）：經營期內為滿足正常生產經營而動用的現實貨幣資金支付的成本費用，它是生產經營階段主要的現金流出量項目。各項稅款：項目投產后依法繳納的，單獨列示的各項稅款，包括營業稅、所得稅等。其他現金流出現金流量的內容及其估算現金流出量的估算固定資產投資與固定資產原值的數量關系：固定資產原值=固定資產投資+固定資產投資方向調節稅+資本化利息（建設期發生的全部借款利息）固定資產折舊=固定資產原值-凈殘值/固定資產使用年限經營成本的估算：與項目相關的某年經營成本等于當年的總成本費用扣除該年折舊、無形資產和開辦費的攤銷額，以及財務費用中的利息支出（比照支付給所有者的利潤，不作為現金流出量的內容）后的差額。三

凈現金流量的確定凈現金流量的確定凈現金流量：在項目計算期內由每年現金流入量與同年現金流出量之間的差額所形成序列指標，它是計算項目投資決策評價指標的重要依據。凈現金流量具有兩個特征：第一，無論是經營期還是建設期都存在凈現金流量；第二，建設期內的凈現金流量一般小于或等于零；經營期內的凈現金流量則多為正值。凈現金流量=現金流入量-現金流出量NCFt=CIt-COt凈現金流量的確定凈現金流量的簡算公式·建設期凈現金流量的簡化計算公式若原始投資均在建設期內投入，則：建設期凈現金流量=-原始投資額NCFt=-It(t=0,1…,s,s≥0)當建設期s不為零時，建設期凈現金流量的數量特征取決于其投資方式是分次還是一次投入。凈現金流量的確定經營期凈現金流量簡化公式經營期某年凈現金流量=該年利潤+該年折舊+該年攤銷額（無形資產、開辦費）+該年利息費用+該年回收額（經營期某年凈現金流量=營業收入-付現成本-稅金+該年回收額=營業收入-（總成本費用-該年折舊-該年攤銷額-該年利息費用）-稅金+該年回收額=（營業收入-總成本費用-稅金）+該年折舊+該年攤銷額+該年利息費用+該年回收額=該年利潤+該年折舊+該年攤銷額+該年利息費用+該年回收額凈現金流量的計算例：某工業項目需要原始投資125萬元，其中固定資產投資100萬元，開辦費投資5萬元，流動資金投資20萬元。建設期為1年，建設期資本化利息10萬元。固定資產投資和開辦費投資于建設起點投入，流動資金于完工時（即第一年末）投入。該項目壽命期10年，固定資產按直線法計提折舊，期滿有10萬元凈殘值；開辦費自投產年份起分五年攤銷完畢。預計投產后第一年獲利5萬元，以后每年遞增5萬元；從經營期第1年起連續4年每年歸還借款利息11萬元；流動資金于終結點一次回收。凈現金流量的計算根據所給指標計算有關指標如下(1)項目計算期：n=10+1=11年（2）固定資產原值=100+10=110萬元（3）固定資產折舊=110-10/10=10萬元（共10年）（4）開辦費攤銷額=5/5=1萬元（共5年）（5）投產后每年利潤為5，,1,15…，50萬元（共10年）（6）終結點回收額=10+20=30萬元（7）建設期凈現金流量：

NCF0=-（100+5）=-105萬元

NCF1=-20萬元凈現金流量的計算（8）經營期凈現金流量：

NCF2=5+10+1+11+0=27萬元

NCF3=10+10+1+11+0=32萬元

NCF4=15+10+1+11+0=37萬元

NCF5=20+10+1+11+0=42萬元

NCF6=25+10+1+0+0=36萬元

NCF7=30+10+0+0+0=40萬元

NCF8=35+10+0+0+0=45萬元

NCF9=40+10+0+0+0=50萬元

NCF10=45+10+0+0+0=55萬元

NCF11=50+10+0+0+30=90萬元凈現金流量的計算例2：某礦山擬構建一臺生產設備，需投資100萬元，按直線法折舊，使用壽命10年，期末有10萬元凈殘值。在建設起點一次投入借入資金100萬元，建設期為一年，發生建設期資本化利息10萬元。預計投產后每年可獲利潤10萬元。在經營期的頭三年，每年歸還借款利息11萬元（假定營業利潤不變，不考慮所得稅因素）請計算建設期及生產經營期凈現金流量。四

項目投資決策評價指標及其運用項目投資決策評價指標：用于衡量和比較投資項目可行性、以便據以進行方案決策的定量化標準與尺度，是由一系列綜合投資效益、投入產出關系的量化指標構成的。項目投資決策評價指標比較多--投資利潤率、靜態投資回收期、凈現值、凈現值率、獲利指數、內部收益率投資決策評價指標及其類型投資決策評價指標及其類型按是否考慮資金時間價值分類：非折現價值指標和折現價值指標兩大類。非折現價值指標：在計算過程中不考慮資金時間價值因素的指標，又稱為靜態指標。包括：投資利潤率、靜態投資回收期。折現價值指標：在計算過程中必須充分考慮資金時間價值因素的指標，又稱為動態指標。包括：凈現值、凈現值率、獲利指數、內部收益率。投資決策評價指標及其類型評價指標按性質不同分類：一定范圍內越大越好的正指標和越小越好的反指標兩大類。正指標包括：投資利潤率、凈現值、凈現值率、獲利指數、內部收益率。反指標：靜態投資回收期。投資決策評價指標及其類型按評價指標數量特征分類：絕對量指標和相對量指標兩大類。絕對量指標包括：以時間為計量單位的靜態投資回收期指標和以價值量為計量單位的凈現值指標。相對量指標：投資利潤率、凈現值率、獲利指數（以指數形式）、內部收益率。投資決策評價指標及其類型按評價指標重要性分類：主要指標、次要指標和輔助指標。主要指標包括：凈現值、凈現值率、獲利指數、內部收益率次要指標：靜態投資回收期。輔助指標：投資利潤率。投資決策評價指標及其類型按評價指標難易程度分類：簡單指標和復雜指標。簡單指標包括：靜態投資回收期、投資利潤率。凈現值率、獲利指數。復雜指標：凈現值、內部收益率。非折現評價指標的含義、特點計算方法投資利潤率投資利潤率（投資報酬率ROI）：達產期正常年度利潤或年均利潤占投資總額的百分比。投資利潤率=年平均利潤額/投資總額*100%（投資總額=原始總投資+建設期資本化利息；

原始總投資=建設投資+流動投資）投資利潤率的決策標準是：投資項目的投資利潤率越高越好，低于無風險投資利潤率的方案為不可行方案。非折現評價指標的含義、特點計算方法投資利潤率指標的優點是簡單、明了、易于掌握，且該指標不受建設期的長短、投資方式、回收額的有無以及凈現金流量的大小等條件的影響，能夠說明各投資方案的收益水平。缺點：沒有考慮資金時間價值因素，不能正確反映建設期長短及投資方式不同對項目的影響；該指標分子分母其時間特征不一致（分子是時期指標，分母是時點指標）因而在計算口徑上可比基礎較差；該指標的計算無法直接利用凈現金流量信息。非折現評價指標的含義、特點計算方法靜態投資回收期靜態投資回收期又叫全部投資回收期，簡稱回收期，是指投資項目經營凈現金流量抵償原始總投資所需要的全部時間。該指標以年為單位，包括以下兩種形式：包括建設期的投資回收期（記作pp)和包括建設期的投資回收期（記作pp，)pp=pp，+s非折現評價指標的含義、特點計算方法靜態投資回收期不論在什么情況下，都可以通過列表計算“累計凈現金流量”的方式，來確定包括建設期的投資回收期。計算原理：按照回收期的定義，包括建設起的投資回收期pp滿足以下關系式，即：包括建設起的投資回收期pp恰好是累計凈現金流量為零的年限。（例）在計算時有兩種可能：在“累計凈現金流量”欄上可直接找到零，那么直接讀出令所在列的t值即為所求的建設起的投資回收期pp。否則可按下式計算：式中：m’為累計凈現金流量由負變正的頭一年，即現金流量表的“累計凈現金流量”欄中最后一項負值所對應的年數；

為第m’年尚未回收的投資額；NCF（m’+1)為m’+1年的凈現金流量。如果一項長期投資方案滿足以下特殊條件，即：投資均集中在建設期內，投產后前若干年（假設為m年）每年經營凈現金流量相等，且以下關系成立：m×投產后前m年每年相等的凈現金流量（NCF）≥原始總投資則可按以下簡化公式直接求出不包括建設期的投資回收期pp，：靜態投資回收期是個非折現的絕對量反指標，在評價方案可行性時，包括建設期的回收期比不包括建設期的回收期用途更廣泛。各投資方案的投資回收期確定以后，進行決策的標準是，投資回收期最短的方案為最佳方案。因為投資回收期越短，投資風險越小。但只有投資回收期小于或等于基準投資回收期的方案為可行方案，否則為不可行方案。靜態投資回收期能夠直觀地反映原始總投資的返本期限，便于理解，計算也不難，是應用較為廣泛的傳統評價指標，但由于它沒有考慮資金時間價值因素，又不考慮回收期滿后繼續發生的現金流量的變化情況，故存在一定弊端。折現評價指標的含義、特點計算方法凈現值凈現值是指在項目計算期內，按行業基準收益率或其他設定折現率計算的各年凈現金流量現值的代數和，記作NPV。也可將其定義為項目投產后各年報酬的現值合計與投資現值合計之間的差額。凈現值=未來報酬總現值-投資總現值凈現值有如下特點：同一現金流量其凈現值隨貼現率i的增大而減小，其經濟含義是，在以凈現值為標準選擇方案時，所希望的收益率定得越高，能被選中的方案則越少。在某一個i*(內部收益率)值上，NPV=0，因此，當i<i*時，NPV(I)>0,當I>i*時，NPV(I)<0。基準折現率有上述可知，在計算凈現值等指標時，貼現率是一個重要參數，它是由投資決策部門決定的重要決策參數。應當指出的是，在項目評價中，正確地選擇折現率至關重要，它直接影響項目評價的結論。如果選擇的折現率過低，則會導致一些經濟效益較差的項目得以通過，從而浪費了有限的社會資源；如果選擇的折現率過高，則會導致一些較好的項目不能通過，從而使有限的社會資源不能充分發揮利用。凈現值是折現的絕對值正指標，采用凈現值法的決策標準是：如果投資方案的凈現值大于或等于零，該方案為可行方案；如果投資方案的凈現值小于零，該方案為不可行方案；如果幾個方案的投資額相同，且凈現值均大于零，那么凈現值最大的方案為最優方案。凈現值法的優點：考慮了資金的時間價值，增強了投資經濟性的評價；二是考慮了項目計算期的全部凈現金流量，體現了流動性與收益性的統一；三是考慮了投資風險性，因為折現率的大小與風險大小有關，風險越大，折現率越高。缺點：不能以動態的角度直接反映項目實際收益率水平，當各項目投資額不等時，僅用凈現值無法確定投資方案的優劣；凈現金流量的測量與折現率的確定比較困難；計算麻煩較難理解。習題某小型露天礦，基建期為2年，估計投資第1年300萬元，第2年400萬元，投產后每年的利潤為200萬元，投產后礦山可正常生產12年，閉坑后可獲殘值500萬元，基準貼現率MARR為12%，畫出現金流量圖并計算礦山的凈現值。

某工業項目需要原始投資200萬元，其中固定資產投資150萬元，開辦費投資20萬元，流動資金投資30萬元。建設期為一年，建設期資本化利息10萬元，固定資產按直線法提折舊，期滿有10萬元凈殘值；開辦費自投產年份起分十年攤銷完畢。預計投產后1-3年獲利10萬元；4-8年15萬元，9-10年20萬元；從經營第一年起連續5年歸還借款利息15萬元；流動資金于終結點一次收回。a計算項目建設期、經營期的凈現金流量。b計算該項目的凈現值。凈現值率投資項目的凈現值占原始投資現值總和的百分比指標（NPVR）NPVR=投資項目的凈現值/原始投資現值*100%凈現值率是個折現的相對量指標，利用這一指標進行投資項目決策的標準是NPVR≥0,項目可行。該指標優點在于可以從動態的角度反映項目投資的資金投入與產出之間的關系，比其他動態相對數指標更容易計算；其缺點與凈現值指標相似，無法直接反映投資項目的實際收益率。獲利指數又稱現值指數（PI）投產后按行業基準收益率或其他設定折現率計算的各年凈現金流量現值的合計與原始投資現值合計之比。當原始投資在建設期內全部投入時，獲利指數與凈現值率之間有如下關系：獲利指數=1+凈現值率獲利指數也是一個折現的相對量評價指標，利用這一指標進行投資項目決策的標準是：如果投資方案的獲利指數大于或等于1，該方案為可行方案；如果投資方案的獲利指數小于1，該方案為不可行方案；如果幾個投資方案的獲利指數均大于1，那么獲利指數越大，投資方案越好。但在采用獲利指數法進行互斥方案的選擇是，其正確的選擇原則是在保證獲利指數大于1的條件下，使追加投資所得的追加收入最大化。獲利指數的優缺點與凈現值法基本相同，但有一重要區別是，獲利指數法可從動態的角度反映項目投資的資金投入與總產出之間的關系，可以彌補凈現值法在投資額不同方案之間不能比較的缺陷，使投資方案之間可直接利用獲利指數進行對比。缺點：除無法直接反映投資項目的實際收益率外，計算起來比凈現值率指標復雜，計算口徑也不一致。內部收益率內部收益率又叫內含報酬率，指項目投資實際可望達到的報酬率，亦可將其定義為能使投資項目的凈現值等于零時的折現率（IRR)當項目滿足以下特殊條件時，可按簡便算法求得內部收益率：全部投資于建設起點一次投入，建設期為零，即NCF0=-I;投產后每年的NCF相等；IRR可按下式確定：（P/A,IRR,n)=I/NCFIRR=rmcm-ccm-cm+1+（rm+1-rm）rm+1rm與之間的誤差不得大于5%一般方法：逐次測試逼近法(例）首先設定一個折現率r1,帶入有關凈現值公式，求出NPV1，并進行下面的判斷：若NPV1=0，則IRR=r1，計算結束；若NPV1>0，則IRR>r1，應重新設定r2

>r1，求出NPV2，繼續進行下一輪判斷。若NPV1<0，則IRR<r1，應重新設定r2

<r1，求出NPV2，繼續進行下一輪判斷。經過逐次測試判斷，有可能找到內部收益率IRR。若經過有限次測試，仍未求得IRR，應用內插法計算近似的內部收益率，即如果以下關系成立：NPVm>0;NPVm+1

<0;rm+1>rm

，

rm+1-rm<5%;則可按下式求出內部收益率：IRR=低折現率+低折現率計算的凈現值/兩個折現率計算的凈現值絕對值之和*高地兩個折現率之差IRR=rmNPVm-0NPVm-NPVm+1+（rm+1-rm）內部收益率是個折現的相對量指標，采用這一指標的決策標準是將所測算的各個方案的內部收益率與其資金成本對比，如果方案的內部收益率大于其資金成本，方案可行，如果方案的內部收益率小于其資金成本，方案不可行。如果幾個投資方案的內部收益率均大于其資金成本，且各方案的投資額相同，那么內部收益率與資金成本之間的差異最大為最優方案。如果幾個投資方案的內部收益率均大于其資金成本，且各方案的投資額不同，其決策標準應是“投資額*（內部收益率-資金成本）”最大方案為最優。內部收益率法的優點是非常注重資金的時間價值，能從動態的角度直接反映投資項目的實際收益水平，且不受行業基準收益率高低的影響，比較客觀。折現指標之間的關系凈現值NPV、凈現值NPVR、獲利指數PI和內部收益率IRR指標之間存在以下數量關系，即：當NPV>0時，NPVR>0，PI>1，IRR>ic當NPV=0時，NPVR=0，PI=1，IRR=ic當NPV<0時，NPVR<0，PI<1，IRR<

ic項目投資方案的分類若想正確比較評價技術方案并得出正確的結果，以便為決策者提供科學依據，首先必須明確參與比較評價方案的特點和它們之間的相互關系，并據此采用適當的技術經濟分析與評價方法。在技術經濟分析與評價中，可能遇到單獨技術方案可行性的評價和多個互相替代方案或多個互相排斥方案選優等幾種情況。項目投資決策評價指標的運用單一的獨立投資項目的可行性評價：如果某一投資項目的評價指標同時滿足當NPV≥0時，NPVR≥0，PI≥1，IRR≥

ic包括建設期的靜態投資回收期PP≤n/2;不包括建設期的靜態投資回收期PP’≤P/2；投資利潤率ROI≥基準投資利潤率則可以斷定該投資項目從那個方面看都具備財務可行性，應當接受此投資方案。項目投資決策評價指標的運用如果某一投資項目的評價指標同時不滿足上述條件則可以斷定該投資項目從那個方面看都不具備財務可行性，應當放棄此投資方案。當靜態投資回收期或投資利潤率的評價結論與凈現值等主要指標的評價結論發生矛盾時，應當以主要指標的結論為準。利用凈現值、凈現值率、獲利指數和內部收益率指標對同一獨立項目進行評價，會得出完全相同的結論。對于一個新的投資計劃，一般希望預先知道整個經濟壽命周期內的盈利水平，同時，也希望能與同行業的盈利狀況做對比。所以使用內部收益率法更合理。當然也可使用凈現值、凈現值率和獲利指數法；當企業擴建、改造或更新設備，需要進行技術經濟比較與評價時，投資者最關心的是能否維持原有盈利水平，所以多采用凈現值和凈現值率法；多個方案的比較與優選當一個公司（企業）面臨多個可供選擇的投資項目時，就需要對每個項目的優劣從經濟角度進行評價，為決策者提供定量的投資決策支持。經濟評價結果應提供：(1)項目是否能帶來可接受的最低收益；(2)可選項目的優劣排序；(3)投資風險分析。從純經濟角度出發，任何評價標準應遵循的原則為：盈利較高的項目優于盈利較低的項目；獲利早的項目優于獲利晚的項目。必須強調的是，評價標準本身不能作為投資決策，只能通過定量的經濟分析為決策者提供決策支持。最終決策必須由決策者綜合考慮和衡量所有定量的和定性的信息后做出。方案比較的基本原則和步驟方案比較應遵循的原則：必須遵循國家對礦山開發的技術政策和經濟政策；參與比較的方案，必須技術上先進、工藝上成熟、生產上可靠；選擇設備、材料要經濟合理，符合國情；設計方案的技術基礎資料要可靠落實；方案比較的基礎要一致，具有可比性，例如，當方案的產品數量或質量不同時，應該換算成相同的條件后方可比較或進行單位指標對比；技術指標和經濟指標的選取，必須正確合理；評選方案應從技術上和經濟上進行綜合分析，全面論證，然后選擇。方案比較的基本步驟根據國家和有關部門對項目建設的要求和礦床開采條件，從技術的可能性提出若干個方案，并對這些方案進行技術上的初評，把其中某些明顯不合理的方案逐個淘汰，一般剩下兩至三個方案；確定和計算各方案的基本經濟參數，如基建投資、產品成本、產品價格和各種費用指標等；對各方案進行可比性檢查，對不具備可比條件的因素，如產量、質量、時間、計算范圍等進行可比性調算；計算各方案的經濟效果指標；利用經濟效果指標對各方案進行技術經濟分析；進行技術經濟、資源利用、環保等因素的綜合評價，最終選出一個最優方案。原始投資額相同且項目計算期相等的多方案比較決策，可以選擇凈現值或凈現值率大的方案作為最優方案。原始投資額不同項目計算期相等的多方案比較決策：對于原始投資額不同，生產經營期各年凈現金流量（有流入、有流出）不同，項目計算期相等的多方案比較時，一般情況下使用凈現值率法（例）。對于原始投資額不同，生產經營期各年凈現金流量（只有流出，即成本；如：礦山安全，環境保護等項目）不同，項目計算期相等的多方案比較時，一般情況下使用現值成本或年成本法（例）。對于原始投資額不同，生產經營期各年凈現金流量相同（同一方案），項目計算期相等的多方案比較時，采用差（增）額投資內部收益率法（在兩個原始投資額不同方案的差量凈現金流量的基礎上，計算出差額內部投資收益率）差額內部投資收益率大于或等于基準收益率或設定折現率，原始投資額大的方案較優（例）。差額投資內部收益率法評價步驟：按期初投資額大小，由小到大排列各個技術方案；計算第一個方案的內部收益率，若其小于目標收益率此方案淘汰；在依次計算第二個方案，依次繼續下去直到找到內部收益率大于目標收益率的方案為止，并以此作為比較的基礎方案；將基礎方案與下一個方案比較，計算增額投資收益率；若其大于目標收益率，則舍棄原基礎方案；取此方案為新的基礎方案，繼續比較，直到找到最優方案為止。一般情況下，礦石工業儲量是有限的。礦山企業生產能力大，所需投資大，礦山企業的服務壽命短。但是，礦山企業生產能力大，所需投資大，投產后現金流量也大。因此，不同生產能力的礦山企業其經濟效果是不同的。調整礦山企業生產能力就可以使其現金流量達到一定的要求，保證達到預期的經濟效果。在確定礦山生產能力時，采用凈現值率法比較好，因為它可以表示出單位投資現值取得的經濟效果。所以能反映投資大小與經濟效果的直接關系，從而能比較不同生產能力的經濟效果。習題某有色金屬礦床的工業儲量為600萬噸，固定投資費用（包括礦床地質勘探費，外部運費等）400萬元，另外每噸采出礦石的單位基建投資15元，所有這些投資均在基建期（4年）內等額支出，銀行貸款利率8%；企業建成投產后，每噸礦石的售價25元，每噸礦石成本15元，目標投資收益率為15%，試確定經濟效果最佳的礦山企業生產能力；假定有20萬t/a,30萬t/a,40萬t/a

,50萬t/a

,60萬t/a

,100萬t/a;

6個生產能力方案。分析：凈現值率較大的為50萬t/a的方案，1.0927；這意味著礦山生產能力為50萬t/a時，可以保證達到預計投資收益率為15%之外，每元投資現值尚可多得1.0927元現值收益。所有六個礦山生產能力方案都可以達到目標投資收益率而有余。但是，它們的單位投資取得的經濟效果都低于生產能力為50萬t/a的方案。因此，當技術方案（在確定礦山企業生產能力時）經濟比較評價涉及投資額的變化時應該用凈現值率法來評價方案的優劣，而不能單獨用凈現值法。

礦山項目投資

礦山項目投資是指使礦山形成設計生產能力所需要的全部費用，由基本建設投資與流動資金組成。礦山項目的基本建設投資(也稱固定投資)由下列費用構成:(1)建設工程費用。包括各種廠房、倉庫、住宅等建筑物和鐵路、公路、碼頭等構筑物的建設工程；各種管道、電力和電訊線路的建設工程；設備基礎工程；水利工程；投產前的剝離和礦井工程及場地準備；廠區整理及植樹綠化等費用。(2)設備購置費用。包括一切需要安裝和不需要安裝的設備的購置費用。(3)設備安裝工程費用。包括機電設備的裝配、裝置工程及與設備相近的工作臺、梯子等的裝設工程；附屬于被安裝設備的管線敷設工程等費用。(4)工器具及生產用具的購置費用。包括裝配車間、試驗室等的算作固定資產的工具、器具、儀器及生產用具的購置費用。(5)其他費用(含遞延資產、無形資產）。包括上述費用之外的各種費用，如土地征用、建筑場地上原有建筑物和構筑物的拆除與補償、青苗補償、建設單位管理、科研試驗、生產職工培訓、生活及辦公用具購置費用等。流動資金是指企業進行正常生產和經營所必需的資金，由儲備資金、生產資金、成品資金、結算資金等構成。(1)儲備資金。包括輔助材料、燃料、備品備件、包裝物及低值消耗品等所需的資金。(2)生產資金。包括在產品、自制半成品占用的資金及待攤費。(3)成品資金。產成品占用的資金。(4)非定額流動資金。包括發出商品、貨幣資金和結算資金。前三項之和稱為定額流動資金。對于新建或擴建礦山，設計中只計算定額流動資金，非定額流動資金由于資金量不穩定且占用量少(10%左右)，一般不估算。礦山項目投資計算

基本建設投資計算根據各階段的設計內容、深度及要求和目的的不同，礦山項目基本建設投資的計算分為估算、概算和預算。(一)基本建設投資估算基本建設投資估算適用于深度淺的計劃工作初期階段，如規劃、可行性研究、方案設計等。估算的目的是為決策層確定礦山項目的可行性提供決策支持。估算的精度較低，國內一般為±20％，美國為-15％～+30％。投資估算的方法很多，常用的有單位產品投資指標估算法、生產規模指數法和專業投資比例估算法。1.單位產品投資指標估算法顧名思義，該法是依據單位產品的基建投資計算總基建投資，即總基建投資=單位礦石產量投資指標×礦石年產量+礦山外部工程投資單位礦石產量投資指標可以從同類礦山在類似條件下的投資統計數據得到，一般隨礦山生產規模變化，但在一定的生產規模范圍內可視為常數。國內礦山的單位礦石投資指標一般按礦山類型(露天鐵礦、地下鐵礦、有色礦山、化工礦山、建材礦山等)和生產規模(大、中、小型)列出，可從有關資料查得。2.生產規模指數法礦山項目的基建投資與生產規模的關系可用一指數函數表示，即：礦山基建投資=K(生產規模)X式中，K為常數，X稱為生產規模指數。根據這一函數，就可從類似礦山的已知投資和規模求得設計礦山的投資：設計礦山基建投資=類似礦山基建投資×(設計礦山規模/類似礦山規模)X生產規模一般用年產量或日產量表示。使用上式的關鍵在于確定生產規模指數X。確定X的一般方法是將收集的同類礦山的生產規模與基建投資數據在對數坐標下作圖，如圖所示。若數據基本符合直線關系，則直線的斜率(坡度)即為生產規模指數。如果基建投資與生產規模數據在對數坐標下不是直線，說明不同的生產規模具有不同的生產規模指數(圖)。這時，可根據曲線的走向用幾段直線近似代替曲線，每段直線的坡度即為該段直線所在生產規模范圍內的生產規模指數。然后根據設計礦山的生產規模所落入的區段選取適當的X值。例如，若設計礦山的生產規模在Q1和Q2之間，生產規模指數為X2。3.專業投資比例投資法專業投資是指根據不同專業劃分的各項投資，如總圖、基建剝離(即投產前剝離)、土建、機修等。當主體專業的投資已知或可由計算獲得時，可用專業投資在總基建投資中所占的比例指標，求得礦山總基建投資。專業投資比例指標可從有關統計資料中查得。(二)基本建設投資概算基建投資概算在我國用于礦山的初步設計階段，概算的主要目的是確定礦山項目的基建投資額，并以此作為基建計劃和控制預算的依據，同時也是向銀行貸款的主要依據。概算的精度較高，國內一般為±10％，美國為-5％～+15％。概算按單位工程進行編制。單位工程是指同一名稱、同一用途和同一技術特征的工程。計算每一單位工程的造價時，應詳細考慮工程中發生的各種費用。設備費用應包括設備購置費（價格＋運雜費）和安裝費；建筑安裝工程費用應包括材料費、工人工資、施工機械使用費、其他輔助工程費等直接費用，以及行政管理費等間接費用。概算編制成果是概算書，由單位工程概算、單項工程概算及其他工程費用概算等部分組成。單項工程是指一個獨立生產系統、生產車間、獨立公用事業或獨立建筑物，每一單項工程一般包括多個單位工程。將單項工程所包含的各項工程的概算費用匯總，就形成了單項工程概算，稱為綜合概算。礦山項目的總概算是各單項工程的綜合概算以及不編制概算的其他工程費用的總和。不編制概算的工程項目包括土地征購、原有建筑拆除及補償、青苗補償、培訓等。為便于審查和對比，概算書中常列出按投資性質劃分的投資分配表和按專業劃分的投資分配表。(三)基本建設投資預算基建投資預算是施工圖階段的投資費用計算，一般由施工單位編制。它是作為甲乙雙方簽訂合同、工程結算和考核工程成本的依據。施工預算一般只按建筑工程和安裝工程編制。預算的編制方法與概算相似，這里不作詳細介紹。二、流動資金計算流動資金可按擴大指標計算，也可按流動資金費用項目計算。(一)按擴大指標計算1.按固定資產資金率計算流動資金額=固定資產總額×固定資產資金率固定資產資金率即為流動資金占固定資產的比例，礦山企業一般為10％～20％。2.按銷售收入資金率計算流動資金額=年銷售收入總額×銷售收入資金率銷售收入資金率一般為30％～50％。3.按年經營費用資金率計算流動資金額=年經營費用×經營費用資金率經營費用資金率一般為45％～60％。(二)按流動資金費用項目計算1.儲備資金儲備資金占用額=單位產品消耗×消耗價格×月產量×儲備時間(月)礦山單位產品消耗指生產單位礦石所需的炸藥、雷管、坑木、機修、備品備件、勞保用品等。儲備時間一般為6～