積的變化規律

1、兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾（0除外），積也乘幾。知識回顧

2、兩個數相乘，一個因數乘一個數（0除外），另一個因數同時除以相同的數，它們的乘積不變。商的變化規律人教版四年級上冊數學教學目標通過本節課的學習，同學們應該理解和掌握商的變化規律，并能運用這一規律進行口算和筆算。要養成善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

我給你14塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？太少了！

那我就給你140塊餅,平均分20天吃完。

太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！你認為小豬說得有道理嗎？6÷3＝60

÷30

＝600

÷300

＝6000

÷3000

＝先算出商，再觀察，你發現了什么？被除數除數商2222例8（3）被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（0除外），商不變。

剛才的故事中,小猴子是運用什么規律教育貪吃的小豬的呢?商不變時，被除數和除數的變化方向是相同的。計算這一組題，你能發現什么？200÷22040＝100105被除數不變除數擴大商縮小被除數不變，除數乘幾，商就除以幾；若除數除以幾，商就乘幾。被除數不變時，商和除數的變化方向是相反的。16160320÷8＝22040商擴大除數不變

被除數擴大計算這一組題，你能發現什么？除數不變，被除數乘幾，商就乘幾；被除數若除以幾，商就除以幾。除數不變時，商和被除數的變化方向是相同的。智力大比拼應用商的變化規律，計算下面各題。72÷12=636÷12=()72÷6=()72÷18=()144÷()=8()÷18=16312418288搶答游戲：（游戲規則：全班分成四大組，一組當評判；其他三組分別代表：不變、擴大和縮小；老師出題，學生判斷后相應的組的同學站起來。）

1、根據題意，判斷下列各題的商是擴大、縮小和不變。

(1)除數不變，被除數擴大4倍，商（

）。

(2)被除數不變，除數縮小8倍，商（

）。

(3)被除數擴大4倍，除數也擴大4倍，商（

）。

(4)被除數縮小5倍，除數也縮小5倍，商（

）。

(5)被除數、除數的末尾同時去掉一個0，被除數、除數發生了什么變化？擴大4倍擴大8倍不變（被除數、除數同時縮小10倍）不變

古時候，有一個貪財的地主到了給長工們發工錢的時候，他對長工們說:“你們的工錢一共是170兩銀子，60個長工平均分，每人應得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧！212170605你發現了什么問題嗎？數學診所840301466024240483002104623023230上面的計算對嗎?你知道應用了什么規律嗎？√√找規律填一填27÷3＝270÷30＝2700÷300＝56÷7＝560÷70＝5600÷700＝80÷2＝800÷20＝8000÷200＝想一想，填一填1.被除數不變，除數除以5，商應該（）。2.被除數不變，商乘2，除數應該（）。3.甲數除以乙數，商是8；如果乙數乘4，商是（）。兩個數相除，如果被除數不變，除數乘a，商應該（）。乘5除以22除以a0除外480÷40=360÷90=350÷70=400÷40=560÷80=40÷40=57412101他們的說法對嗎？請說明理由。如果被除數乘10，除數不變，商也乘10。如果除數除以8，被除數不變，商也除以8。120÷15=8，如果被除數除以4，那么商就是2。a除以b的商是60，如果b乘5，商就是300。√×√×2、在里填上適當的運算符號，在里填上適當的數。分別可以買幾個÷4÷20×3555

通過今天的學習，你有哪些收獲？快告訴大家吧！我這樣做。小英被除數和除數都除以10，商不變。小英小英那樣做對嗎？為什么？應用商的變化規律不僅可以使口算簡便，還可以使筆算簡便。3078030780一、探究新知（例9）（1）780÷30＝601862018006162818026小平我這樣做。一、探究新知（例9）（2）120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8×4×4這樣做行嗎？為什么？被除數和除數都乘4，商不變。余40。因為4在十位上，表示4個十，所以余數是40。余4。余數應該是40。可豎式中明明寫著4，為什么是40呢？這道題余數是多少？他們誰說得對？你能驗證一下嗎？這道題你能用商不變的規律簡算嗎？試一試。50840一、探究新知（例10）53614304840÷50＝16……4016×50800804

＋416×50800840

＋40這道題余數是多少？用商不變的規律計算下面各題。50980306702054040600二、知識運用1.

600÷4