第1講曲線運動質點在平面內的運動知識準備運動學的基本概念速度是矢量，既有大小又有方向。加速度是速度對時間的變化率，只要速度變化就有加速度。動力學的基本規律力是改變物體運動狀態的原因。牛頓運動定律。平行四邊行法則一些生活中的曲線運動的例子1定義：物體的運動軌跡是曲線的運動2、曲線運動的速度方向運動物體在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的切線方向。3.曲線運動的運動性質

曲線運動中，至少速度的方向會改變=>速度一定改變=>一定存在加速度a

所以，曲線運動一定是變速運動。

總結4：曲線運動的特點（１）軌跡為曲線（２）某點速度方向沿過該點切線方向，速度的方向時刻改變，一定為變速運動（３）一定有加速度，就一定受到外力的作用。課堂訓練l.關于曲線運動，下列說法正確的是()A.曲線運動一定是變速運動

B.曲線運動速度的方向不斷地變化。但速度的大小可以不變

C.曲線運動的速度方向可能不變

D.曲線運動的速度大小和方向一定同時改變AB課堂訓練

2．下列對曲線運動中的速度的方向說法正確的是()A.在曲線運動中，質點在任一位置的速度方向總是與這點的切線方向相同

B.在曲線運動中，質點的速度方向有時也不一定是沿著軌跡的切線方向

C.旋轉雨傘時．傘面上的水滴由內向外做螺旋運動，故水滴速度方向不是沿其切線方向的

D.旋轉雨傘時，傘面上的水滴由內向外做螺旋運動，水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向AD討論:

在光滑的水平面上,有一具有初速度的小鐵球,給你一磁鐵:

（1）如何讓小鐵球做直線運動？

（2）如何讓小鐵球做曲線運動？物體做曲線運動的條件物體做曲線運動的條件實驗總結5條件：

①合力不為零

②初速度不為零

③合力與速度不在一條直線上物體做曲線運動的條件實例分析1物體做曲線運動的條件實例分析1物體做曲線運動的條件實例分析1物體做曲線運動的條件實例分析1物體做曲線運動的條件實例分析1物體做曲線運動的條件實例分析2物體做曲線運動的條件實例分析3物體做曲線運動的條件實例總結無力不拐彎，拐彎必有力曲線運動軌跡始終夾在合外力方向與速度方向之間而且運動軌跡向合外力的方向彎曲，即合外力指向軌跡內側

1如圖所示,物體在恒力的作用下沿從A曲線運動到B,此時突然使力反向,物體的運動情況是()A.物體可能沿曲線Ba運動

B.物體可能沿直線Bb運動

C.物體可能沿曲線Bc運動

D.物體可能沿曲線B返回AC課堂訓練2小球在水平桌面上做勻速直線運動，當它受到如圖所示方向的力的作用時，小球可能運動的方向是()

A、OaB、ObC、OcD、OdD

四合外力在曲線運動中的作用：（1）在曲線運動中合外力的作用效果可分成兩個：產生切線方向的加速度a1,改變速度的大小；產生法線方向（與速度方向垂直）的加速度a2，改變速度的方向，這正是物體做曲線運動的原因。（a1）（a2）F1F2FV注意：當a1=0時，則物體的運動為速度大小不變的曲線運動，當a2=0時，則物體的運動為直線運動。（2）合外力與速度的關系：當a1和v同向時，速度增大，此時的合外力方向一定與速度方向成銳角；當a1和v反向時，速度減小，此時的合外力方向一定與速度方向成鈍角。F1（a1）（a2）F2FV注意：當F與V垂直時，物體做曲線運動的速率不變，如勻速圓周運。F、a、v

三者關系辨析F、v共線直線運動F恒定F變化勻變速直線運動變加速直線運動F、v不共線曲線運動F恒定F變化勻變速曲線運動變加速曲線運動練習一下列關于曲線運動的說法，正確的是（）速率不變的曲線運動是沒有加速度的曲線運動一定是變速運動變速運動事實上是曲線運動做曲線運動的物體一定有加速度BD練習二如圖所示，物體沿圓弧由A點滑到B點的過程中速度大小保持不變，則()它的加速度為零它所受外力合力為零它做的是變速運動它做的是勻速運動C

質點僅在恒力F的作用下，由O點運動到A點的軌跡如圖4－1－2所示，在A點時速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿(

)練習三A．x軸正方向B．x軸負方向C．y軸正方向

D．y軸負方向D1.以下說法正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動；B．變速運動一定是曲線運動；C．曲線運動的加速度一定不為零；D．直線運動的加速度一定不為零.復習鞏固：AC2.做曲線運動的物體，一定變化的物理量是（）A、速率B、速度C、加速度D、合外力B3.關于曲線運動的物體的物體的速度和加速度說法中正確的是（）A、速度方向不斷改變，加速度方向不斷改變；B、速度方向不斷改變，加速度大小一定不為零；C、加速度越大，速度的大小改變得越快；D、加速度越大，速度改變得越快。BD

5以下說法正確的是:()A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動B．物體在變力的作用下不可能做直線運動C．物體在恒力作用下可能做曲線運動D．物體在變力的作用下可能做直線運動

CD

二．運動的合成和分解2．合運動和分運動

：

合運動：物體實際發生的運動就叫做合運動。分運動：物體實際運動可以看作物體同時參與了幾個運動,這幾個運動就是物體實際運動的分運動。

1

研究運動的合成與分解，目的在于把一些復雜的運動簡化為比較簡單的直線運動。運動合成與分解的內容：位移、速度、加速度。運動合成與分解的方法——平行四邊形法則。原則：當定量研究一個較復雜的曲線運動時，往往按實際效果把它分解為兩個方向上的直線運動．

3．合位移和分位移4．合速度和分速度

合運動發生的位移叫做合位移，分運動的發生位移叫做分位移。

合速度即合運動的速度，分速度即分運動的速度。實驗思考1.你是怎樣確定蠟塊位置的？2.你是怎樣確定蠟塊運動軌跡的？3.你是如何確定蠟塊運動速度的？

蠟塊參與的運動

1、豎直向上的勻速直線運動

2、水平向右的勻速直線運動

一、蠟塊的位置1、建立直角坐標系：

運動的開始位置為坐標原點；

水平向右的方向為x軸；豎直向上的方向為y軸。2、設蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為vy，玻璃管向右一定的速度為vx，從蠟塊開始運動計時，于是在t時刻蠟塊的位置坐標為

x＝vxty＝vyt二、蠟塊的運動軌跡

由x＝vxty＝vyt

得到：結論：蠟塊的運動軌跡是一條直線三、蠟塊的位移從計時開始到時刻t，蠟塊運動的位移大小：方向：與x軸之間的夾角θ四、蠟塊的速度蠟塊沿玻璃管向上的運動和它隨玻璃管向右的運動，都叫做分運動；而蠟塊實際向右上方的運動叫做合運動。課堂訓練1、質量M=2kg的物體在光滑的平面上運動，其分速度Vx和Vy隨時間變化的圖線如圖所示，求：（1）物體的初速度；（2）物體受的合力；（3）t=8s時物體的速度；（4）t=4s時物體的位移；（5）物體的軌跡方程；答案：、(1)3m/s(2)1N(3)V=5m/s方向與X軸成53°

如圖所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，加速度大小為a，則紅蠟塊實際參與了兩個方向的運動,即沿豎直方向做_______運動和沿水平方向做________運動，此兩運動的合運動為________運動(填“直線”或“曲線”)，運動軌跡為圖中_______。做勻加速直線運動，加速度大小為a，則紅蠟塊實際參與了兩個方向的運動，即沿豎直方向做________運動和沿水平方向做________運動，此兩運動的合運動為________運動(填“直線”或“曲線”)，運動軌跡為圖中________。二.幾種典型問題專題——運動的合成與分解

1、渡河問題

2、“繩+物”問題3、“桿+物”問題【例1】河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，問:(1)以最短時間渡河，時間為多少?可達對岸的什么位置?【解析】(1)當船頭對準對岸行駛時(并不是到達正對岸)，時間最短，船的軌跡如圖所示，最短時間：t=d/v1=300/5=60s到達對岸，在出發點下游：s1=d/tan=dv2/v1=180m.小船過河的最短時間與水流速度無關．【解析】由于v1＞v2，所以船可以垂直到正對岸，速度矢量圖如圖.設船頭與河岸夾角為a

，則有:Cosa=v2/v1=3/5，渡河時間：t′=d/v=d/(v1sina)=75s.(2)以最短航程渡河，船頭應向何處?渡河時間又為多少?(3)過河路徑最短(v2>v1時)：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短．

小船渡河問題的規范求解一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1=2.5m/s.若船在靜水中的速度為v2=5m/s，求：(1)欲使船在最短的時間內渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？【解題指南】(1)不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡河，時間最短.(2)當船速大于水速時，船可以垂直于河岸航行.(3)當船速小于水速時，船不能垂直于河岸航行，但仍存在最短航程.答案：(1)垂直河岸方向36s(2)向上游偏30°180m【規范解答】(1)欲使船在最短時間內渡河，船頭應朝垂直河岸方向.當船頭垂直河岸時，如圖(甲)所示，速度為傾斜方向，垂直分速度為v2=5m/s.t==36s(2分)v=m/s(2分)x=vt=90m(1分)(2)欲使船渡河航程最短，應垂直河岸渡河，船頭應朝上游與垂直河岸方向成某一夾角α(1分)如圖(乙)所示，有v2sinα=v1，(2分)得α=30°(1分)所以當船頭向上游偏30°時航程最短.(1分)x′=d=180m.(1分)t′=(2分)【例題】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當纖繩與水面夾角為θ時，船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

【答案】尋找分運動效果減速“繩+物”問題【例題】如圖所示，汽