電工電子技術測量原理與使用內容提要1.1

測量誤差與測量數(shù)據(jù)1.2

測量儀表與使用

1.1測量誤差與測量數(shù)據(jù)1測量的目的在實際工作中，電流、電壓和電功率是需要測量的。電路元件的具體參數(shù)也是需要測量的。電工測量在電路分析和電路設計中是十分重要的。2測量的內容

(1)測量的誤差

系統(tǒng)誤差,隨機誤差和疏失誤差。

絕對誤差,相對誤差和引用誤若。

(2)測量的數(shù)據(jù)

估計數(shù)據(jù)

有效數(shù)據(jù)。

1.1.1測量誤差1測量的概念測量是人類對自然界的客觀事物取得數(shù)量概念的一種認識過程。在這一過程中，借助專門的設備、通過適當?shù)姆椒ǎ蟪鲇脺y量單位描述的被測量的數(shù)值大小。例：需要測量電路中的一個負載的電壓大小，就需要把電壓表并聯(lián)到負載上，由電壓表的指示來確定負載的電壓值。需要測量一個負載的電流大小，就需要將電流表與負載串聯(lián)，由電流表的指示來確定負載的電流值。

2測量誤差無論我們采用什么方法，也無論我們怎樣致細地測量，由于測量儀器的不準確，測量方法的不完善，使得測得值與被測量的實際值之間總是存在著差別，這就是誤差。

(1)誤差及其分類1)系統(tǒng)誤差在測量過程中產生的誤差中,有些誤差固定不變的，有些誤差是遵循一定的規(guī)律變化的。這種誤差叫做系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差決定了測量的準確度。系統(tǒng)誤差按其誤差來源可以分為基本誤差、附加誤差、方法誤差和人身誤差。基本誤差：基本誤差是由測量儀器自身的不完善而形成的。附加誤差：這是由于儀器在使用時未能滿足其使用條件而造成的誤差，方法誤差：方法誤差是由于測量方法不完善或測量依據(jù)的理論不完善等原因而形成的。人身誤差：這是由于測量人員的感黨器官不完善而造成的誤差。

2)隨機誤差隨機誤差也稱偶然誤差。當同一條件下對同一對象重復測量時,每次測量結果仍會出現(xiàn)一些無規(guī)律的隨機性變化。這種變化是由于周圍環(huán)境對測量結果的影響而造或的，這種誤差叫做隨機誤差。隨機誤差決定了測量的精密度。3)疏失誤差測量過程中，由操作、讀數(shù)、記錄和計算等方面的錯誤所造成的誤差稱為疏失誤差。疏失誤差的數(shù)據(jù)是不可靠的。例：用打靶射擊的例子說明系統(tǒng)、隨機和疏失誤差的區(qū)別。落彈點明顯偏離靶心的一側，存在恒定系統(tǒng)誤差。落彈點隨時間交替地偏離靶心的兩側，存在交變系統(tǒng)誤差

落彈點密集于靶心周圍，表示不存在系統(tǒng)誤差，只存在隨機誤差。個別落彈點明顯遠離靶心，為疏失誤差。(2)系統(tǒng)誤差的消除1)引入校正值在實際測量之前,對測量中的儀器設備和度量器用更高準確度的儀器和度量器進行校準，作出它們的校正曲線或校正表格。

在實際測量時，根據(jù)這些曲線或表格，對測試的數(shù)據(jù)引入校正值。這可以使由儀表的基本誤差引起的系統(tǒng)誤差減少到最小。2)消除產生附加誤差的根源盡量使儀表在正常的條件下工作，這樣各種外界環(huán)境因素引起的附加誤差。例：正確安裝和調整好儀表，使儀表的環(huán)境溫度、外來磁場、電源電壓的大小、波形和頻率等都以符合該儀表所規(guī)定的要求。3)采取特殊的測量方法正負誤差補償法

當系統(tǒng)誤差為恒值誤差時，可以對被測量在不同的試驗條件下進行兩次測量，使其中一次所包含的誤差為正，而另一次所包含的誤差為負。取這兩次測量的平均值作為測量結果，就可以消除恒值誤差。例：如用電流測量電流時，者慮到有可能受到的外界磁場的影響。可以在第一次測量完成之后把電流表轉動180度再測量一次。如里第一次測量時由于外界磁場使其出現(xiàn)正增長，則第二次測量時外界磁場可能使其出現(xiàn)負增長。取兩次測量的平均值可能消除外界磁場造成的誤差。

替代法

替代法是指用可變的標準量代替被測量，并使整個測量裝置的工作狀態(tài)保持不變。這時儀表本身和外界因素所引起的系統(tǒng)誤差就對測量結果沒有影響。例：利用標準電阻采用替代法測量未知電阻。當兩個電阻串聯(lián)加到外加電源上當兩個電阻電壓相同時則標準電阻的值就是未知電阻的測量值。

(3)誤差的表示方法

1)絕對誤差測量值與被測量的實際值之間的差稱為絕對誤差。如果用AX表示測量結果，Ao表示被測量的實際值，則絕對誤差?可以表示為：

?=AX-Ao

絕對誤差反映了測得值與實際值的誤差。2)相對誤差相對誤差是絕對誤差?與被測量的實際值Ao之間的比值，它通常是以百分數(shù)表示：

=(?/Ao)100

相對誤差反映了單位實際值的絕對誤差大小。

3)引用誤差引用誤差是用來表明儀表本身性能的好壞的，它表明了儀表的基本誤差的數(shù)值。引用誤差m規(guī)定為絕對誤差?與儀表量程Am的比值，并以百分數(shù)表示。

m=(?/Am)100

引用誤差反映了滿量程時的相對誤差，因為相對誤差與被測量的值有關，而引用誤差僅與絕對誤差有關。引用誤差主要作用是用來表示指示儀表的準確度。4)儀表的準確度等級儀表的準確度等級K表示的是儀表在正常使用條件下以引用誤差m表示的最大基本誤差數(shù)值。

m=±K例1：一個量程為30安、準確度K為1.5級的電流表，在環(huán)境溫度為30C下測量某一電流，讀數(shù)為10安，且附加誤差不會超過儀表的準確度等級。求測量結果的準確度。=±K(Am/Ax)100=±1.5(30/10)100=±4.5總=±(4.5+1.5)=±61.1.2有效數(shù)字1有效數(shù)字的概念在測量中和結果的數(shù)字到底應該用多少位的數(shù)字表示，是一個重要問題。例2：用50V電壓測量電壓時，若讀數(shù)為34.4V，則最未一位數(shù)字“4”是估計出來的，它有可能被讀為34.3V或34.5V，所以最未一位數(shù)字“4”是欠準確的，稱為“欠準數(shù)字”或“估計數(shù)字”。它表示該位數(shù)字可能有1個單位的誤差。我們稱34.4為有效數(shù)字。有效數(shù)字是由準確數(shù)字和一位欠準數(shù)字構成的。2有效數(shù)字的正確表示通常作測量記錄時，每一組數(shù)據(jù)都只應保留一位估計數(shù)字，即最后一位前的各位數(shù)字都必須是準確的。關于數(shù)字“0”，它可以是有效數(shù)字，也可以不是有效數(shù)字。例3：試正確下圖指針的讀數(shù)。如果指針在位置一讀數(shù)應為12.0。如果指針在位置二讀數(shù)應為30.0。如果指針在位置三讀數(shù)應為44.5。3有效數(shù)字的運算法則(1)加減運算例：13.65+0.00823+1.633=13.65+0.008+1.633取小數(shù)點最少位加上一位保留位

=15.291=15.29結果取原小數(shù)點最少的位數(shù)例4：15.436-10.2=15.44-10.2取小數(shù)點最少位加上一位保留位

=5.2結果取原小數(shù)點最少的位數(shù)注意：原來兩個數(shù)據(jù)的最少有效數(shù)字為三位，相減以后只有兩位了。使所帶來的誤差更大了，應該盡量避免減法運算。(2)乘除運算例：0.012125.641.05782=0.01225.641.058取有效數(shù)字最少位多一位有效數(shù)字

=0.328結果取原最少的有效數(shù)字位數(shù)請注意：若有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù)中的第一位為“8”或“9”時，在計算結果中的有效數(shù)字的位數(shù)可以比它多取一位。1.2測量儀表與使用1磁電式儀表1.2.1磁電式儀表與使用(1)磁電式測量機構的結構永久磁鐵：產生固動磁場。活動線圈：通電后產生與電流大小成比例的磁場。指針：固定在活動線圈的轉軸上，指示測量數(shù)據(jù)大小。游絲彈簧：活動線圈轉動時，游絲彈簧產生反作用力矩。阻尼鋁框：使作用力矩和反作用力平衡時能快速靜止。(2)磁電式測量機構的轉動原理當電流流過活動線圈時，活動線圈中的電流在永久磁鐵的磁場中受力形成轉動力矩M，轉動力矩使線圈轉動。轉動的活動線圈使游絲彈簧形成反作用力矩MC。當M=

MC時，力矩平衡。阻尼鋁框在擺動中產生渦流，該渦流起到阻尼作用。(3)磁電式測量機構力矩平衡關示=k1I

其中k1表示磁電式測量機構的靈敏度2磁電式電流表(1)基本電路磁電式測量機構用于測量電流時，只要不超過它所允許的電流值，就可將測量機構直接與負載串聯(lián)進行測量。如果測量機構的最大電流為Ig，內由阻為Rg，顯然要求

IIg。(2)多量程電流表磁電式測量機構加上分流電路就可以用于測量各種不同量程的電流，構成多量程電流表。

(R1+R2)(10-Ig)=RgIgR1(100-Ig)=(Rg+R2)Ig3磁電式電壓表(1)基本電路磁電式測量機構用于測量電壓時，只要不超過它所允許的電壓值，就可將測量機構直接與負載并聯(lián)進行測量。如果測量機構的最大電流為Ig，內由阻為Rg，顯然要求

UIgRg

(2)多量程電壓表磁電式測量機構加上分壓電路就可以用于測量各種不同量程的電壓，構成多量程電壓表。實際的多量程電壓表如下圖。當Ig=1mA，Rg=1k時，應滿足如下關系。

(Rg+R1)Ig=10V(Rg+R1+R2)Ig=100V

2

4萬用表一般來說萬用表具有測量直流電流、直流電壓、交流電流、交流電壓和電阻等多種功能。萬用表使用比較多的是模擬式(指針式)萬用表，目前數(shù)字式萬用表也應用越來越廣。下圖是模擬式萬用表的主要結構。(1)萬用表的主要結構表頭部分：這部分有刻度盤、指針和指針調節(jié)螺絲。表身部分：這部分選擇與量程開關、調零旋鈕和表筆插孔。(2)萬用表的直流電流檔使用由選擇開關選中電流檔。由量程開關選擇合適的量程。電流由紅表筆進入，黑表筆流出，串聯(lián)到被測量的電路中。由表盤對應的電流檔和所選擇的量程刻度上讀出測量值。

注意：千萬不要把電流表和電源并聯(lián)。(3)萬用表的直流電壓檔使用由選擇開關選中電壓檔。由量程開關選擇合適的量程。電壓正極接紅表筆，負極接黑表筆。并聯(lián)到被測量的電路上。由表盤對應的電壓檔和所選擇的量程刻度上讀出測量值。注意：千萬不要把電壓表和負載串聯(lián)。(4)萬用表的電阻檔使用當電源電壓E不變和內電阻不變時，測量機構的電流I與被測電阻有關，這就是電阻檔的測量原理。

I=(RF/(RF+RT+Rg))(E/(R+RX))R=R0+RF(RT+Rg)/(RT+RF+Rg)RX=(ERF/(RT+RF+Rg))I-1-R=k1I-1-R=k-1-R其中I為測量機構的電流為指針偏轉的角度

k、k1為常數(shù)使用方法取RX=0，調整RT使I=Ig(調零)。

RX=R時，I=0.5Ig(中值)。

RX=時，I=0(零值)。由選擇開關和量程開關選擇電阻檔及合適的量程。調零。被測電阻接于兩表筆之間。由表盤對應的電阻檔和所選擇的量程刻度上讀出被測電阻值。注意：不測量時，不要把兩只表筆短接，避免耗電太大。(5)萬用表的交流電流和交流電壓檔使用如圖被測的交流電壓形成的交流電流在流過二極管時被整流，電流的平均值驅動表針動作。其它部分與直流檔相同。使用方法由選擇開關和量程開關選擇需要檢測的物理量檔和合適的量程。用黑、紅表筆測量電壓和電流。采用交流檔時，黑、紅表筆沒有區(qū)別。

5磁電式儀表的技術特性準確度高：受外界因素影響很小，儀表的準確度可達0.1至0.05級(引用誤差為0.1和0.05)。靈敏度高：只需要很小的電流通過線圈，就可以得到足夠大的轉動力矩。因此它的靈敏度很高，可以達到1微安/格。功耗很小：由于測量機構內部通過的電流很小，所以本身消耗的功率銀小。刻度均勻：表頭的電流Ig和表盤刻度成比例，使刻度均勻。過載能力差。結構復雜成本較高。測平均值，如果測交流量需加整流電路。

31.2.2電磁式儀表與使用

1電磁式儀表測量原理(1)

電磁式儀表測量機構可分為吸入式和排斥式兩種，這里以排斥為例介紹。(2)電磁式儀表的結構固定線圈：通電后產生與電流大小成比例的磁場。固定鐵片和可動鐵片：由線圈磁埸磁化形成排斥力構成轉矩。指針：和活動鐵片一齊固定在轉軸上，指示測量數(shù)據(jù)大小。游絲彈簧：活動鐵片轉動時，游絲彈簧產生反作用力矩。空氣阻尼片：使作用力矩和反作用力平衡時能快速靜止。(3)電磁式儀表的轉動原理當電流流過固定線圈時，線圈中的電流產生的磁場使固定鐵片和活動鐵片被磁化產生排作力形成轉動力矩M使轉軸轉動。轉軸轉動使游絲彈簧形成反作用力矩MC。M=

MC時，力矩平衡。空氣阻尼片在擺動中受力，形成阻尼力矩。(4)電磁式測量機構力矩平衡關示

=k2I2

其中k2表示磁電式測量機構的靈敏度注意：電磁式測量機構用于測量電流的有效值，其主要作用是由測量機構與電阻并聯(lián)用來測量交流電的有效值，由測量機構與電阻串聯(lián)用于測是電壓的有效值。2電磁式電流表(1)電流表的構成電磁式電流表的結構與磁電式電流表的結構相似，它也是由測量機構和分流電阻構成的。(2)電流表的使用由量程開關選擇合適的量程。電流由其中一只表筆進入，從另一只表筆流出，串聯(lián)到被測量的電路中。由表盤對應的電流檔和所選擇的量程刻度上讀出測量值。請注意這種電表的表盤刻度是不均勻的，讀數(shù)時要注意誤差。3電磁式電壓表(1)電壓表的構成電磁式電壓表的結構與磁電式電壓表的結構相似，它也是由測量機構和分壓電阻構成的。(2)電壓表的使用由量程開關選擇合適的量程。其中兩只表筆分別接到被測量電路的兩端，電壓表與被測量的電路并聯(lián)。由表盤對應的電壓檔和所選擇的量程刻度上讀出測量值。請注意這種電壓表的表盤刻度是不均勻的，讀數(shù)時要注意誤差。4電磁式儀表的主要技術特性電磁式儀表結構簡單，過載能力大。這是因為電磁系測量機構的活動部分不通過電流。電磁式儀表的結構中包含有鐵磁物質，而鐵磁物質存在著磁滯現(xiàn)象，使得這種儀表的準確度比較低。由于交直流下的磁化過程不同，使得交流的電磁儀表不宜在直流下應用。由于電磁式儀表的固定線圈匝數(shù)較多，感抗較大，頻率變化對儀表讀數(shù)帶來較大誤差。由于儀表的磁場較弱易受外部磁場形響，故電磁式儀表受外界形響較大。4電磁式電表的測量電路舉例(1)第一種接線方式先電壓后電流情況，負載阻抗變大。(2)第二種接線方式先電流后電壓情況，負載阻抗變小。1.2.3電動式儀表與使用1電動式儀表測量原理(1)

電動式儀表測量機構

(2)電動式儀表的結構定線圈：通電后產生與電流I1大小成比例的磁場。動線圈：通電后產生與電流I2大小成比例的磁場。指針：和動線圈一齊固定在轉軸上，指示測量數(shù)據(jù)大小。游絲彈簧：動線圈轉動時，游絲彈簧產生反作用力矩。空氣阻尼片：使作用力矩和反作用力平衡時能快速靜止。(3)電動式儀表的轉動原理電流I1在定線圈產生磁場B1。電流I2在動線圈產生磁場B2。B2和B1的磁場相互作用形成轉動力矩M。轉軸的轉動使游絲彈簧形成反作用力矩MC。M=

MC轉動停止于某一位置。空氣阻尼片在擺動中，起到阻尼作用。(4)電動式測量機構力矩平衡關示

=k1I1I2Cos

其中k1表示電動式測量機構的靈敏度為I1與I2的夾角注意：如果定線圈的電流代表負載的電流，而動線圈的電流代表負載的端電壓，則該測量機構可以用來測量負載的有功功率。如果采用適當連接，該測量機構也可以用來測量無功功率。電動式儀表的定線圈由兩個線圈組成。如果負載的電流比較大時，可以把這兩個線圈并聯(lián)以提高測量的電流量程。如果負載的電流比較小時，可以把兩個線圈串聯(lián)以提高測量的靈敏度。電動式測量機構可以用于測量兩個電流乘積的有效值。如果兩個電流代表同一個電流或者電壓時，可用來測量電流的有效值或者電壓的有效值。

2功率表(1)功率表的原理

P=k1I1I2Cos

=k2UI

Cos圖中*表示定線圈和動線圈的同名端。(2)功率表的使用1)功率表量限的正確選擇正確選擇功率表測量功率的量限。合適的動率量限可以使得功率表測量精度最佳。正確選擇功率表的電流量限。負載電流不超過功率表定線圈的額定電流，以保護定線圈。正確選擇功率表的電壓量限。負載電壓不超過功率表動線圈的額定電壓，以保護動線圈。

例5：有一感性負載，功率約為800瓦，電壓220伏，功率因數(shù)為0.8，試問怎樣選擇功率表?解：負載電流I可以算出：I=P/(UCos)=4.54安