v1.0可編寫可更正復合資料模型建模與解析Cohesive單元建模方法幾何模型使用內聚力模型（cohesivezone）模擬裂紋的產生和擴展，需要在估計產生裂紋的區域加入cohesive層。建立cohesive層的方法主要有：方法一、建立完好的結構（如圖（1a）所示），而后在上邊切割出一個薄層來模擬cohesive單元，用這類方法建立的cohesive單元與其余單元公用節點，并以此傳達力和位移。方法二、分別建立cohesive層和其余結構零件的實體模型，經過“tie”綁定拘束，使得cohesive單元雙側的單元位移和應力協調，如圖1（b）所示。（a）cohesive單元與其余單元公用節點（b）獨立的網格經過“tie”綁定圖1.建模方法上述兩種方法都可以用來模擬復合資料的分層無效，第一種方法區分網格比較復雜；第二種方法賦資料屬性簡單，區分網格也方便，但是裝置及“tie”很繁瑣；所以在實質建模中我們應依據實質結構采納較簡單的方法。資料屬性應用cohesive單元模擬復合資料無效，包含兩種模型：一種是基于traction-separation描述；另一種是基于連續體描述。此中基于traction-separation描述的方法應用更加廣泛。而在基于traction-separation描述的方法中，最常用的本構模型為圖2所示的雙線性本構模型。它給出了資料達到強度極限前的線彈性段和資料達到強度極限后的剛度線性降低融化階段。注企圖中縱坐標為應力，而橫坐標為位移，所以線彈性段的斜率代表的實質是cohesive單元的剛度。曲線下的面積即為資料斷裂時的能量開釋率。所以在定義cohesive1v1.0可編寫可更正的力學性能時，實質就是要確立上述本構模型的詳細形狀：包含剛度、極限強度、以及臨界斷裂能量開釋率，也許最后無效時單元的位移。常用的定義方法是給定上述參數中的前三項，也就確立了cohesive的本構模型。Cohesive單元可理解為一種準二維單元，可以將它看作被一個厚度分開的兩個面，這兩個面分別和其余實體單元連接。Cohesive單元只考慮面外的力，包含法向的正應力以及XZ，YZ兩個方向的剪應力。下文對cohesive單元的參數進行論述，并介紹參數的選擇方法。圖2.雙線性本構模型Cohesive單元的剛度基于traction-separation模型的界面單元的剛度可以經過一個簡單桿的變形公式來理解PL（1）AE此中L為桿長，E為彈性剛度，A為初始截面積，P為載荷。公式（1）又可以寫成SK（2）此中SPA為名義應力，KEL為資料的剛度。為了更好的理解K，我們把KEL寫成：KEELEL（3）L1L這里我們用L來取代1，此中L可以理解為建模厚度，即建模時cohesiveinterface的幾何厚度；L為實質厚度，即cohesiveinterface的真實厚度，這個厚度在cohesivesection中定義。EL可以理解為幾何剛度，即模型中cohesiveinterface所擁有的剛度；EL為L2v1.0可編寫可更正cohesiveinterface的真實剛度。當L為1時，計算界面剛度就采納幾何剛度EL，當L為時，計算時界面剛度變成1000EL。舉個小例子，假如界面的實質厚度為，而在建模時就是依據這個厚度建立的，在定義material-section時又specify這層的厚度為，實質上就等于把界面剛度提升了2個數目級，模擬結果自然是不對的，這時定義section時應采納默認厚度1。ABAQUS在cohesive建模中使用了很“人性化”的設計，實質問題中界面可能很薄，有的只有0.001mm，甚至更小。有些問題cohesive單元的interface還可能是0厚度（比方crack問題），而相對來說整體模型也許很大，假如不引入這兩個厚度，我們就要在很大的模型中去創立這個很小的界面這是一個很麻煩的事情。引入這兩個厚度，在建模時我們即可以用有限的厚度來取代這個很小的界面厚度，只需在section中定義這個L就好了。（注：以上大多數內容來自仿真論壇：再議cohesive應用中關于一些參數的理解）一個解說“別的有個我的經驗公式：大體上energy>*（damageinitiation）^2/（stiffness）這個公式不難理解，就是銳角三角形的總面積大于一條側邊下的面積，將traction-separationlaw畫成圖線你就如數家珍了。但是依據不一樣的法規，會略微有些區其余。”------以上的話引自dava的個人空間，這里我想解說下這個不等式,有些生手可能一下還看不理解。damageinitiation為開始破壞時的應力，即三角形的高；stiffness為剛度，也就是斜率，即tanq；所以側邊三角形的底邊為damageinitiation/stiffness，*（damageinitiation）^2/stiffness）即為側邊下的三角形面積。實質上能量還要大于這個側邊下三角形的面積很多，由于斜率一般都很大。3v1.0可編寫可更正關于資料參數定義cohesive的資料時，要填入資料的參數，這些資料參數是資料固有的特征，與幾何沒相關系，所以放心英勇的填入吧。資料參數是由試驗獲得的，假如不可以做實驗（多數情況這樣），就去查國際上相關的文件吧，數據甚至比你自己做試驗都要詳細，在填入數據時要注意單位的一致。再說句，斷裂能為單位面積上的能量，如你的單位采納N（力的單位）和M（長度單位），那么能量的單位為N/M。下邊舉例來說明cohesive單元剛度的設置過程，認為例：進入property界面，點擊Material→Creat，在彈出的EditMaterial對話框中，可以編寫新創立的cohesive資料的名稱，而后點擊Mechanical→Elasticity→Elastic→Traction，在空格中輸入相應的剛度。4v1.0可編寫可更正圖3.cohesive單元剛度的定義損害準則初始損害準則初始損害對應于資料開始退化，當應力或應變滿足于定義的初始臨界損害準則，則此5v1.0可編寫可更正時退化開始。Abaqus的Damagefortractionseparationlaws中包含：QuadeDamage、MaxeDamage、QuadsDamage、MaxsDamage、MaxpeDamage、MaxpsDamage六種初始損害準則，此中前四種用于一般復合資料分層模擬，后兩種主若是在擴展有限元法模擬不連續體（比方crack問題）問題時使用。使用圖2所示的雙線本構模型，此中：tn0、ts0及tt0分別代表純Ⅰ型、純Ⅱ型或純Ⅲ破壞的最大名義應力，n0、s0，t0代表相應的最大名義應變，當定義界面單元的初始厚度為1時，則名義應變等于與之相對應的相對位移n，s及t。QuadeDamage為二次名義應變準則：當名義應變比的平方和等于1時，損害開始。222nst1000nstMaxeDamage為最大名義應變準則：當任何一個名義應變的比值達到1時，損害開始。max0n,0s,0t1nstQuadsDamage為二次名義應力準則：當各個方向的名義應變比的平方和等于1時，損傷開始。tn222tstt1tn0ts0tt0MaxsDamage為最大名義應力準則：當任何一個名義應力比值達到1時，損害開始。maxtnts,tt10,00tntstt6v1.0可編寫可更正圖4.初始損害準則定義EditMaterial對話框中，點擊Mechanical→DamageforTractionSeparationLaws，而后依據自己的需重點擊相應的損害準則。此中最常用是QuadsDamage。損害演化規律選擇了初始損害準則以后，而后點擊Suboptions→DamageEvolution，窗口如圖5所示。此中Type包含Displacement和Energy，Displacement為基于位移的損害演化規律，而Energy為基于能量的損害演化規律。Softening中包含Linear，Exponential及Tabular三種剛度退化方式DamageEvolution中的全部的選項都是用來確立單元達到強度極限此后的剛度降階方式。一般常用：以能量來控制單元的退化，即Type→Energy；線性融化模型，即Softening→Linear，Degradation→Maximum；Mixedmodebehavior→BK，Modemixratio→Energy，并選中Power。7v1.0可編寫可更正圖5.損害演化規律定義1.3Cohesive單元界面屬性還是在Property界面中，點擊Section→Create，在彈出的EditSection對話框中，選擇Other→Cohesive。圖6.定義資料的界面屬性在EditSection對話框中，在material的下拉菜單中選擇剛剛創立的cohesive材料，也可以點擊右邊的create創立一組新的資料；Response選擇tractionseparation。Initialthickness為前文提到的L，默認值為1，也可以在specify中指定一個特定的值。8v1.0可編寫可更正將所創立的界面屬性給予幾何實體點擊Assign→Section，而后在視圖中選中要賦的幾何實體，點擊左下角的Done，則彈出以下窗口，在窗口是Section中下拉選中所創立的Cohesive截面，點擊OK,操作完成。圖7.給實體賦截面屬性Cohesive單元網格區分Cohesive單元網格的區分與其余單元基本一致，但是以下幾點不一樣與其余單元，區分網格時應特別注意。①網格密度，cohesive單元的網格尺寸不可以太大，平時需要比較精巧的網格，否則簡單引起收斂性問題，甚至沒法連續計算。②一定使用sweep（掃掠）區分網格的方法，而且掃掠的方向垂直于cohesive面，即沿著cohesive單元的厚度方向。③單元種類的選擇9v1.0可編寫可更正圖單元種類選擇在單元庫中選擇cohesive，可以在Viscosity，specify中指定一粘性系數，來改進收斂性，但是粘性系數的設置不可以太大，否則會影響計算結果，我們一般設置為；Elementdeletion：用于設置單元的刪除狀況，一般選yes，即當單元完好無效時被刪除；maxdegradation：一般設置為1，即當SDEG=1時，認為單元無效。Cohesive單元在復合資料分層解析中的應用為了考據商用有限元軟件ABAQUS中的cohesive單元在復合資料分層計算時的有效性，我們經過其與一實驗值的比較考據了其計算的正確性。一DCB試驗件，長150mm，寬20mm，單臂厚度1.98mm，預置55mm長的初始裂紋，如圖9所示。資料屬性為E11=150GPa，E22=E33=11GPa，G12=G13=，G23=，120.25，130.25，0.45；cohesive單元的資料屬性為K=1×105MPa/mm，界面強度T=15MPa，臨界能量開釋率GIC=KJ/m2。懸臂梁一端固支，一端施加位移載荷。10v1.0可編寫可更正（a）側視圖b）俯視圖圖9.DCB幾何模型Abaqus和實驗[1]獲得的力位移曲線如圖10所示，從圖中可以看出，數值模擬的力位移曲線與實驗獲得的力位移曲線切合的很好，數值模擬獲得的最大力為，而實驗獲得的最大力為，數值模擬結果略高于實驗結果。由此，我們可以獲得有限元軟件ABAQUS中的cohesive單元可以有效的模擬復合資料層合板的分層。計算獲得的變形過程的應力及位移云圖如圖11、12所示。706050)40N