統籌規劃高效備考河北衡水中學王戰普1、三年考點分布2、考題分析新課程全國卷分析3、12年高考數學命題趨勢展望1、三年考點分布新課標全國卷09-11數學三年考點分布（文科）新課標全國卷09-11數學三年考點分布（理科）新課程全國卷分析高考試題考試大綱課程標準新課程全國卷分析（1）考查的穩定性（2）考查的密度（3）考查的吻合度章節內容知識技能目標ABC圓錐曲線

了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用√經歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標準方程、幾何圖形及簡單性質√了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道雙曲線的有關性質√能用坐標法解決一些與圓錐曲線有關的簡單幾何問題（直線與圓錐曲線的位置關系）和實際問題√通過圓錐曲線的學習，進一步體會數形結合的思想√曲線與方程結合已學過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應關系，進一步感受數形結合的基本思想√新課程全國卷分析（2011年新課標卷第7題）設直線L過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，L與C交于A,B兩點，為C的實軸長的2倍，則C的離心率為（）ABC2D3（2010年新課標全國卷第12題）已知雙曲線E的中心為原點，F(3,0)是E的焦點，過F的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N(-12,-15),則E的方程為（）ABCD新課程全國卷分析（2009年第4題）雙曲線的焦點到漸近線的距離為（）A.B.2C.D.12、考題分析（4）考題的出處新課程全國卷分析試題出處第3題必修3第32頁第4題必修3第130頁第5題必修4第69頁第7題選修2-1第60頁第8題選修2-3第41頁第9題選修2-2第257頁第14題選修2-1第42頁

以11年為例：（部分）（1）注重全面考察，重點知識重點考察（2）堅持能力立意，考查學生數學能力（3）關注過程和方法,彰顯新課標理念

（4）強化數學思想,考查學生數學素養（5）關注知識交匯，適度彰顯創新

2、考題分析新課程全國卷分析2.1注重全面考查、重點知識重點考查

對數學基礎知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數學試卷的主體，注重學科的內在聯系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面.從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度.

-----《考試大綱》新課程全國卷分析2、考題分析

以“能力立意”命題，最大特點是在考察學生基礎知識的同時，而是將學生大腦中依附于數學知識的數學能力由淺入深展示出來。

2.2堅持能力立意，考查學生數學能力新課程全國卷分析2、考題分析

1、會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理；

2、能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；

3、能根據要求對數據進行估計和近似計算。

----《考試大綱》對運算求解能力的要求2.2堅持能力立意，考查學生數學能力

2.2.1計算能力考查新課程全國卷分析解法一：=共軛復數為故選C解法二：共軛復數為故選C2.2堅持能力立意，考查學生數學能力

2.2.1運算求解考查新課程全國卷分析B

(2011年第1題)復數的共軛復數是（）ACD35i新課程全國卷分析(2011年大綱卷第1題）復數z=1+i,z為z的共軛復數，則zz-z-1=（）2.2堅持能力立意，考查學生數學能力新課程全國卷分析

2.2.1運算求解考查新課程全國卷分析2.2堅持能力立意，考查學生數學能力

2.2.1運算求解考查2.2堅持能力立意，考查學生數學能力2.2.2空間想象能力的考查能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質。

----《考試大綱》對空間想象能力的要求新課程全國卷分析新課程全國卷分析新課程全國卷分析（2011年全國新課標卷第6題）在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應的側視圖可以為（）

新課程全國卷分析新課程全國卷分析OABCDM2.2堅持能力立意，考查學生數學能力2.2.3邏輯思維能力的考查新課程全國卷分析【解題方法】（1）a=1,b=1(略）初覽試題，感覺難度不大；初做試卷，會知不易不暢；久思試卷，頗有啟示收獲。我們學生的評價：2.2堅持能力立意，考查學生數學能力2.2.4數據處理能力的考查

會收集數據、整理數據、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。數據處理能力主要依據統計或統計案例中的方法對數據進行整理、分析，并解決給定的實際問題。

--《考試大綱》對數據處理能力的要求

新課程全國卷分析（2011年新課標全國卷第19題）某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優質品，現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：（Ⅰ）分別估計用A配方，B配方生產的產品的優質品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產品的利潤y(單位：元)與其質量指標值t的關系式

從用B配方生產的產品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望.（以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概率）（10年新課標全國卷19題）為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：（Ⅰ)估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？（Ⅲ）根據（Ⅱ）的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由.人教A版選修2-3第95頁（09年寧夏海南卷第19題）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人），現用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）。（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽插結果分別如下表1和表2.生產能力分組[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人數4853表2：生產能力分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人數

6

y

36

18（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（ii）分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數，同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）貼近生活背景公平控制難度2.3關注過程和方法，彰顯新課標理念2、考題分析新課程全國卷分析人教A版第139頁新課程全國卷分析人教A版必修4第142頁新課程全國卷分析2.4強化數學思想，考查學生數學素養2、考題分析

數學教育在形成人們認識世界的思想方法方面起著重要作用，數學在形成人類理性思維的過程中發揮著獨特的不可替代的作用；通過學習數學思想，使學生運用數學的思考方式解決問題，認識世界。

------《課程標準》對數學思想方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數學知識相結合，通過數學知識的考查，反映考生對數學思想方法的掌握程度。

-------《考試大綱》

新課程全國卷分析2.4.1數形結合思想2.4強化數學思想，考查學生數學素養數與形本是兩依倚，焉能分作兩邊飛，數缺形少直觀，形少數時難入微,數形結合百般好，隔裂分家萬事休.

華羅庚評數形結合新課程全國卷分析A(1,10)B(5,6)C(10,12)D(20,24)2.4.2轉化與劃歸思想2.4強化數學思想，考查學生數學素養等價轉化是把未知解的問題轉化到在已有知識范圍內可解的問題的一種重要的思想方法。通過不斷的轉化，把不熟悉、不規范、復雜的問題轉化為熟悉、規范甚至模式法、簡單的問題。

新課程全國卷分析2.4.3函數與方程思想2.4強化數學思想，考查學生數學素養新課程全國卷分析2.5關注知識交匯，適度彰顯創新2、考題分析注重學科的內在聯系和知識的綜合性，在知識網絡交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度。

--------《考試大綱》新課程全國卷分析年份交匯的知識點交匯形式095三角函數+簡易邏輯顯性交匯10算法+數列顯性交匯21不等式+導數隱性交匯105函數的單調性+簡易邏輯顯性交匯7程序框圖+數列的前n項和顯性交匯8不等式+函數圖像隱性交匯13定積分+概率顯性交匯21不等式+導數隱性交匯113算法+數列顯性交匯4排列組合+概率顯性交匯5直線方程+三角函數的求值顯性交匯10平面向量與+簡易邏輯顯性交匯20平面向量+圓錐曲線+均值不等式隱性交匯21不等式+導數隱性交匯（2011年新課標全國卷第3題）執行右面的程序框圖，如果輸入的