山西省朔州市南榆林鄉中學高一數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若集合，則集合的子集共有

（

）A．3個

B．6個

C．7個

D．8個參考答案：D2.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列四個命題:①若；②，則；③若則且；④若其中正確的命題是

．（寫出所有真命題的序號）．參考答案：略3.設對任意實數k，關于x的不等式(k2+1)x≤k4+2的公共解集記為M，則（

）（A）∈M與∈M都成立

（B）∈M與∈M都不成立（C）∈M成立，∈M不成立

（D）∈M不成立，∈M成立參考答案：B4.對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面，使得()A．a?，b?

B．a?，b⊥

C．a⊥，b⊥

D．a?，b∥

參考答案：D5.設集合M=，則集合M中所有元素的和等于

（A）1

（B）4

（C）7

（D）8參考答案：D解析：不妨設由又已知x,y,t均為整數，于是，集合M中所有元素的和為0+1+3+4=86.已知數列{an}是等比數列，且，a4=﹣1，則{an}的公比q為(

) A． B．﹣ C．2 D．﹣2參考答案：D考點：等比數列的性質．專題：等差數列與等比數列．分析：結合題意由等比數列的通項公式可得8=﹣1×q3，由此求得q的值．解答： 解：等比數列{an}中，，a4=﹣1，設公比等于q，則有﹣1=×q3，∴q=﹣2，故選：D．．點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，屬于基礎題．7.已知函數，若方程有三個不同的實根，則實數的范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：方程有個不同的實根,可轉化為函數與軸有個不同的交點,當時,,可得在上有個零點,即當時,與軸有個交點,等價于在上有解,有解,在單調遞增,且,所以只需,故選B.考點：函數與方程.【方法點晴】本題考查學生的是函數與方程思想的應用,屬于中檔題目.函數與方程思想是數學四大思想之一,在函數題中均有體現,方法為函數的零點即為函數與軸的交點,也可轉化為函數等于時的方程根,本題首先可判斷出時的根個數為個,因此時有個根,通過參變分離,轉化為與在只有一個交點.8.已知集合，且，函數滿足：對任意的，滿足條件的函數的個數為

（

）

A．0

B．1

C．2

D．4

參考答案：B

解析：由已知得，，對任意的為奇數，所以滿足條件的函數只有一個即。9.在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若3a=2b，則的值為（）A．﹣B．C．1D．參考答案：D【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】根據正弦定理，將條件進行化簡即可得到結論．【解答】解：∵3a=2b，∴b=，根據正弦定理可得===，故選：D．10.某器物的三視圖如圖12－12所示，根據圖中數據可知該器物的體積是()

圖12－12A．8πB．9πC．π

D．π參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的部分圖象如圖，其中，，．則____；_____．參考答案：2

【分析】由圖求得，再由求出，利用圖象過點，求出，進而求出，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，根據三角函數的部分圖象，可得即，因為，所以，又由圖可知，根據，解得，因為，所以，所以．故答案為：2；【點睛】本題主要考查了由的部分圖象確定其解析式，其中解答中熟記三角函數的圖象與性質，合理計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．12.數列{an}中，若，，則______；參考答案：【分析】先分組求和得，再根據極限定義得結果.【詳解】因為，，……，，所以則.【點睛】本題考查分組求和法、等比數列求和、以及數列極限，考查基本求解能力.13.已知，則的取值范圍是

.參考答案：略14.已知，則=

；參考答案：15.函數y=的值域是

．參考答案：（﹣1，1）【考點】函數的值域．【專題】函數的性質及應用．【分析】先把函數整理成1﹣聽過分母求得范圍最后確定函數的值域．【解答】解：y==1﹣，∵ex+1＞1，∴0＜＜2，∴﹣1＜1﹣＜1即函數的值域為（﹣1，1），故答案為：（﹣1，1）．【點評】本題主要考查了函數的值域的問題．結合了不等式的相關知識，特別注意對倒數的范圍的確定．16.已知△ABC中，AB=2，AC=4，點D是邊BC的中點，則?等于

．參考答案：6【考點】平面向量數量積的運算．【分析】根據題意，利用平面向量的加、減法運算法則，表示出與，求出數量積即可．【解答】解：如圖所示，根據向量的加減法法則有：=﹣，=+，此時?=（﹣）?（+）=﹣=×42﹣×22=6．故答案為：6．【點評】本題考查了平面向量的線性運算與數量積運算問題，是基礎題目．17.下面框圖所給的程序運行結果為S＝28，如果判斷框中應填入的條件是“”,則整數_______.

參考答案：7略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知關于x的不等式的解集為A.（I)若,求實數a的值:(II)若,求A.參考答案：解:(I)原不等式由題意得(II)當時，當時，19.設是奇函數，當時，,求x<0時的解析式參考答案：解:設x<0,則-x>0=-

f(x)是奇函數,,f(x)=-f(x)=即x<0時，f(x)的解析式為f(x)=略20.已知函數．（1）求函數的定義域；（2）設，求的值．參考答案：解：（1）由，得

4分

所以函數的定義域是；

5分（2），為第四象限角，，

8分

12分

14分略21.已知圓心為C的圓經過點A(1,0)，B(2,1)，且圓心C在y軸上，求此圓的方程。

參考答案：

解法一：設圓心C的坐標為(0,b)，由|CA|=|CB|得：

解得：b=2

∴C點的坐標為(0,2)

∴圓C的半徑=|CA|=

∴圓C的方程為：x2+(y－2)2=5即x2+y2－4x－1=0解法二：AB的中點為(,)，中垂線的斜率為－1

∴AB的中垂線的方程為y－=－(x－)

令x=0求