山西省太原市米峪鎮初級中學2022年高一數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了使函數y=sinωx（ω>0）在區間[0,1]是至少出現50次最大值，則的最小值是

(

)(A)98π

(B)π

(C)π

(D)100π參考答案：B略2.等比數列中，，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.已知等差數列{}中，，則（

）A、15

B、30

C、31

D、64參考答案：A略4.設，則（

） A．

B．0

C．

D．參考答案：A5.函數的最小值、最大值和周期分別是（

）A．－1，3，4 B．－1，1，2 C．0，3，4 D．0，1，2參考答案：D6.若函數的定義域為，則實數的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略7.若方程表示一個圓,則的取值范圍是(

)

.

.

.

．

參考答案：B8.已知正方體內有一個內切球O，則在正方體內任取點，點M在球O內的概率是（

）．

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，設a=f（log45），b=f（﹣log23），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b參考答案：A【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】根據題意，由函數的奇偶性可得a=f（log45）=f（﹣log45），c=f（0.20.6）=f（﹣0.20.6），分析可得﹣0.20.6＞﹣log45＞﹣log23，結合函數的單調性可得f（﹣0.20.6）＞f（﹣log45）＞f（﹣log23），即可得答案．【解答】解：根據題意，f（x）是定義在R上的偶函數，則a=f（log45）=f（﹣log45），c=f（0.20.6）=f（﹣0.20.6），又0.20.6＜1＜log45＜log23，則﹣0.20.6＞﹣log45＞﹣log23，因為函數f（x）在（﹣∞，0]上是增函數，故f（﹣0.20.6）＞f（﹣log45）＞f（﹣log23），則有b＜a＜c，故選：A．10.函數y=+log2（x+1）的定義域為（）A．[﹣1，3） B．（﹣1，3） C．[﹣1，3] D．（﹣1，3]參考答案：D【考點】函數的定義域及其求法．【分析】由根式內部的代數式大于等于0，對數式的真數大于0聯立不等式組求解．【解答】解：要使原函數有意義，則，解得﹣1＜x≤3．∴函數y=+log2（x+1）的定義域為（﹣1，3]．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知全集U=R，集合M={x|x2-4≤0}，則=

▲

．參考答案：12.由于堅持經濟改革，我國國民經濟繼續保持了較穩定的增長.某廠2019年的產值是100萬元，計劃每年產值都比上一年增加10%，從2019年到2022年的總產值為______萬元（精確到萬元）.參考答案：464【分析】根據等比數列求和公式求解【詳解】由題意得從2019年到2022年各年產值構成以100為首項，1.1為公比的等比數列，其和為【點睛】本題考查等比數列應用以及等比數列求和公式，考查基本分析求解能力，屬基礎題13.已知=（x+1，2），=（4，﹣7），且與的夾角為銳角，則x的取值范圍為．參考答案：（，+∞）【考點】平面向量數量積的運算．【分析】令＞0即可解出x的范圍，再排除掉共線的情況即可．【解答】解：若，則8+7（x+1）=0，∴x=﹣，∵與的夾角為銳角，∴x≠﹣．=4（x+1）﹣14=4x﹣10，∵與的夾角為銳角，∴＞0，即4x﹣10＞0，∴x＞，故答案為（，+∞）．14.在△ABC中，若_________。參考答案：

解析：15.已知數列{an}為等差數列，Sn為數列{an}的前n項和，若，，則的取值范圍是_______.參考答案：[3,60]【分析】根據等差數列的通項公式列不等式組，將表示為的線性和的形式，由此求得的取值范圍.【詳解】依題意，設，由解得，兩式相加得，即的取值范圍是.【點睛】本小題主要考查等差數列的通項公式，考查等差數列前項和公式，考查取值范圍的求法，屬于中檔題.16.已知參考答案：17.函數的定義域是_________

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題16分）已知函數是偶函數.(1)求的值；(2)若，求的取值范圍；（3）設函數，其中若函數與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍.參考答案：（1）∵是偶函數，∴對任意，恒成立

恒成立，∴

（2）或

(3）由于，所以定義域為，也就是滿足

∵函數與的圖象有且只有一個交點，∴方程在上只有一解即：方程在上只有一解

，令則，因而等價于關于的方程（*）在上只有一解

1

當時，解得，不合題意；

當時，記，其圖象的對稱軸∴函數在上遞減，而∴方程（*）在無解

2

當時，記，其圖象的對稱軸，，所以，只需，即，此恒成立∴此時的范圍為

綜上所述，所求的取值范圍為

19.已知集合且求的取值范圍。參考答案：解析，有四種可能：,分別討論求解，得；20.（本題滿分12分）設集合，，若,求實數的取值范圍。參考答案：解：∵=且所以集合Ｂ有以下幾種情況或或或---------------------------------------------4分分三種情況①當時，解得；--------------6分②當或時，解得，驗證知滿足條件；----------8分③當時，由根與系數得解得，---------------10分綜上，所求實數的取值范圍為或-----------------------------------------12分21.已知tan=2，求（1）tan（α+）的值（2）的值．參考答案：【考點】弦切互化；兩角和與差的正切函數；二倍角的正切．【分析】（1）根據正切的二倍角公式，求出tanα的值，再利用正切的兩角和公式求出tan（α+）的值．（2）把原式化簡成正切的分數式，再把（1