山西省大同市永安鎮職業中學2021年高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，其中，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先根據同角三角函數關系求得,再根據二倍角正切公式得結果.【詳解】因為，且，所以，因為，所以，因此，從而，，選D.【點睛】本題考查同角三角函數關系以及二倍角正切公式，考查基本分析求解能力，屬基礎題.2.的值是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略3.已知點，向量＝()A.(－3,－1) B.(－3,1) C.(3,－1) D.(3,1)參考答案：A【分析】直接運用向量的坐標表示，求出.【詳解】，故本題選A.【點睛】本題考查了向量的坐標表示，準確記憶向量的坐標公式是解題的關鍵.4.已知{an}是等比數列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比為整數，則公比q為(

)A．2

B．-2

C．

D．－參考答案：B略5.設a

{-1,,1,3}

,則使函數y=

的定義域為R且為奇函數的所有a值為（

）A.1,3

B.-1,1

C.-1,3

D,-1,1,3參考答案：A6.已知向量、，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，則向量和的夾角是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】9S：數量積表示兩個向量的夾角．【分析】利用向量垂直的數量積為0列出方程；利用向量的平方等于向量模的平方及向量的數量積公式將方程用模與夾角表示求出夾角．【解答】解：設兩個向量的夾角為θ∵∴∴即∴∵θ∈[0，π]∴故選A【點評】本題考查向量垂直的充要條件、考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的數量積公式．7.已知a=40.3，b=8，c=30.75，這三個數的大小關系為（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a參考答案：C【考點】指數函數的圖象與性質．【分析】根據冪的運算法則與指數函數的圖象與性質，對a、b、c的大小進行比較即可．【解答】解：a=40.3=20.6，b=8==20.75，且20.6＜20.75，∴a＜b；又c=30.75，且20.75＜30.75，∴b＜c；∴a、b、c的大小關系為：a＜b＜c．故選：C．8.已知函數

（、為常數，且），，則的值是（

）(A)

8

(B)

4

(C)

-4

(D)

與、有關的數參考答案：解析：Ｂ．∵為奇函數，，．∴＝２，∴＝＋６＝－２＋６＝４．9.函數f（x）=（x3﹣3x）sinx的大致圖象是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數的圖象．【分析】利用函數的奇偶性排除選項，通過函數特殊點，排除選項即可．【解答】解：函數f（x）=（x3﹣3x）sinx是偶函數，排除A，D；當x=時，f（）=（（）3﹣3×）×＜0，排除B，故選：C．10.已知集合M＝｛0，1｝，N＝｛1，2｝，則M∪N＝（

）A．{0，1，2} B．{1，0，1，2}

C．{1} D．不能確定參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的值為_________.

參考答案：略12.化簡

．參考答案：13.點關于平面的對稱點的坐標是

．參考答案：略14.若是偶函數，則a=__________．參考答案：-3考點：正弦函數的奇偶性．專題：三角函數的求值．分析：利用和角公式、差角公式展開，再結合y=cosx是偶函數，由觀察法解得結果．解答：解：是偶函數，取a=﹣3，可得為偶函數．故答案為：﹣3．點評：判斷一個函數是偶函數的方法就是偶函數的定義，若f（﹣x）=f（x）則f（x）是偶函數．有時，僅靠這個式子會使得計算相當復雜，這時觀察法就會起到重要的作用．15.函數的最大值為

。參考答案：16.已知點A（3，7）、B（5，2），則向量按向量（1，2）平移后所得向量的坐標為__________．參考答案：解析：（2，-5）．∵

，而向量平移不會改變其長度和方向，當然也就不會改變其坐標．（也可由“向量的坐標是向量的終點坐標減去起點坐標”得到）．17.用二分法求方程Inx-2+x=O在區間上零點的近似值，先取區間中

點，則下一個含根的區間是__________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）(1)已知，且為第三象限角，求、的值（6分）（2）已知，求的值。(6分)參考答案：(1);（2）解：19.設全集，集合=，=。（12分）（1）求；（2）若集合,滿足，求實數的取值范圍。參考答案：（1）B=………………2分

=……………6分（2）

，………………8分………………10分………………12分20.設向量，，其中，，且．（1）求實數的值；（2）若，且，求的值．參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用向量模的坐標求法可得，再利用同角三角函數的基本關系即可求解.（2）根據向量數量積的坐標表示以及兩角差的余弦公式的逆應用可得，進而求出，根據同角三角函數的基本關系即可求解.【詳解】（1）由知所以．又因為，所以．因為，所以，所以．又因為，所以．（2）由（1）知．由，得，即．因為，所以，所以．所以，因此．【點睛】本題考查了向量數量積的坐標表示、兩角差的余弦公式以及同角三角函數的基本關系，屬于基礎題.21.已知函數，。（1）求的最小正周期(2)求的最大值及此時x的取值集合；（3）求的單調遞減區間。參考答案：（1）T=(2)當，即時，有最大值2（3）令，得