山西省大同市大方職業中學2022年高一數學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在下列命題中，不是公理的是()．A．平行于同一個平面的兩個平面相互平行B．過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面C．如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內D．如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線參考答案：A2.用6個球（除顏色外沒有區別）設計滿足以下條件的游戲：摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為．則應準備的白球，紅球，黃球的個數分別為（）A.3，2，1

B.1，2，3

C.3，1，2

D.無法確定參考答案：A3.若變量滿足約束條件則的最大值為（

）

．4

．3

．2

．1參考答案：B4.設等差數列滿足，則m的值為

（

）A．

B．

C．

D．26參考答案：C5.已知向量，，如果向量與平行，則實數k的值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據坐標運算求出和，利用平行關系得到方程，解方程求得結果.【詳解】由題意得：，

，解得：本題正確選項：【點睛】本題考查向量平行的坐標表示問題，屬于基礎題.6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（

）A. B. C. D.12參考答案：B【分析】三視圖可看成由一個長1寬2高1的長方體和以2和1為直角邊的三角形為底面高為1的三棱柱組合而成。【詳解】幾何體可看成由一個長1寬2高1長方體和以2和1為直角邊的三角形為底面高為1的三棱柱組合而成，選B.【點睛】已知三視圖，求原幾何體的表面積或體積是高考必考內容，主要考查空間想象能力，需要熟練掌握常見的幾何體的三視圖，會識別出簡單的組合體。7.如圖，U是全集，M、P、S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C8.在銳角△ABC中，設則x,y的大小關系為(

)。A.

B.

C.

D.

參考答案：B9.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為（）A． B． C．π D．參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可以看出，此幾何體是一個圓柱，且底面圓的半徑以及圓柱的高已知，故可以求出底面圓的周長與圓柱的高，計算出其側面積．【解答】解：此幾何體是一個底面直徑為1，高為1的圓柱底面周長是故側面積為1×π=π故選C10.（5分）若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（） A． 銳角三角形 B． 直角三角形 C． 鈍角三角形 D． 等腰三角形參考答案：D考點： 集合的確定性、互異性、無序性．分析： 根據集合元素的互異性，在集合M={a，b，c}中，必有a、b、c互不相等，則△ABC不會是等腰三角形．解答： 根據集合元素的互異性，在集合M={a，b，c}中，必有a、b、c互不相等，故△ABC一定不是等腰三角形；選D．點評： 本題較簡單，注意到集合的元素特征即可．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數的圖像恒過定點，則

。參考答案：略12.在△中，若,,求△的面積

參考答案：或

略13.

函數y＝f(x)的圖象如圖(1)所示，那么，f(x)的定義域是______；值域是________；其中只與x的一個值對應的y值的范圍是________．

參考答案：14.如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得點的仰角點的仰角以及；從點測得已知山高，則山高________.參考答案：15015.數列{an}的通項公式，其前n項和為Sn，則等于_________參考答案：100616.設公比為的等比數列{}的前項和為，若，則＝________．參考答案：17.若，，，，則

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設函數，（1）若不等式的解集．求的值；（2）若求的最小值．參考答案：19.已知關于x，y的方程C：．(1)若方程C表示圓，求m的取值范圍；(2)若圓C與圓外切，求m的值；(3)若圓C與直線l：相交于M，N兩點，且，求m的值．參考答案：（1）；（2）4；（3）4.【分析】（1）根據圓的標準的方程條件列不等式求出的范圍；

（2）利用垂徑定理得出圓的半徑，從而得出的值．（3）（2）先求出圓心坐標和半徑，圓心到直線的距離，利用弦長公式求出的值．【詳解】（1）方程可化為

，顯然

時方程表示圓．

（2）由（1）知圓的圓心為，半徑為，可化為，故圓心為，半徑為．又兩圓外切，所以，即，可得．

（3）圓的圓心到直線的距離為，由則，又，所以得

．【點睛】本題考查圓的標準方程的特征，圓與圓外切的性質，點到直線的距離公式、弦長公式的應用．屬于基礎題．20.設函數對任意，都有，且時，，。（1）求證：是奇函數；（2）試問在時，是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由.參考答案：略21.（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問6分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數.當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數．（Ⅰ）當時，求函數的表達式；（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀點的車輛數，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）。參考答案：當為增函數，故當時，其最大值為