薄透鏡焦距的測定

Determiningthefocallengthofthinlens

透鏡是組成光學儀器的基本元件之一，標志透鏡性質的一個重要參數是焦距。了解透鏡成像規律，掌握光路調整和焦距測量方法，對于了解、使用和設計光學儀器有很大的幫助。本實驗僅測量薄透鏡的焦距。加深理解薄透鏡的成像規律；學會光學元件的共軸調節技術；掌握測量薄透鏡焦距的基本方法。實驗目的實驗儀器光具座，凸透鏡、凹透鏡，平面反射鏡，光源，物屏，像屏。實驗原理1.準備知識薄透鏡是指透鏡中心厚度比透鏡的焦距或曲率半徑小很多的透鏡。透鏡分為凸透鏡和凹透鏡兩類：中間厚、邊緣薄的透鏡稱為凸透鏡，對光線有會聚作用，又稱為會聚透鏡；中間薄、邊緣厚的透鏡稱為凹透鏡，對光線有發散作用，又稱為發散透鏡。有關透鏡的一些名詞解釋：主光軸：通過透鏡兩個折射球面的球心的直線，叫透鏡的主光軸（或主軸）。光心：光線通過主光軸上某一特殊點，而不改變方向，這個點叫透鏡的光心。副光軸：除主光軸外通過光心的其他直線叫副光軸。近軸光線：一般使用透鏡時，物體都在主光軸附近，入射光線的入射角很小，這樣的光線叫近軸光線。

焦點：平行于主光軸的近軸光線，通過透鏡后會聚（或發散，這時其反向延長線會聚）于主光軸上的點，叫主焦點F，如下圖所示。每個透鏡都有分居透鏡兩側的兩個主焦點。

焦距：光心O到主焦點F間的距離叫焦距（用字母f表示）。每個透鏡有兩個焦距。薄透鏡兩側的媒質相同時，兩個焦距相等。

焦平面焦平面

F

OＦ

Ｏ

ff

(a)凸透鏡的焦點(b)凹透鏡的焦點

圖透鏡的焦點及焦平面

光路可逆原理：在反射和折射定律中，光線如果沿反射和

折射方向入射，則相應的反射和折射光將沿原來的入射方向。這就是說，如果物點Q發出的光經光學系統后在Q’點成像，則Q’點發出的光線經同一光學系統后必然會在Q點成像，即物和像之間是共軛的。

光路圖：（1）平行于主光軸的光線經透鏡折射后過透鏡的焦點；（2）過透鏡光心的光線經透鏡時不改變方向。2.薄透鏡成像公式當透鏡的厚度遠比其焦距小得多時,這種透鏡稱為薄透鏡。在近軸光線的條件下,薄透鏡成像的規律可表示為

u、v分別為物距和像距，實物與實像時取正，虛物與虛像時取負；f為透鏡焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負。實驗原理實驗原理將物AB放在凸透鏡的前焦平面上,這時物上任一點發出的光束經透鏡后成為平行光,由平面鏡反射后再經透鏡會聚于透鏡的前焦平面上,得到一個大小與原物相同的倒立實像A′B′。此時,物屏到透鏡之間的距離就等于透鏡的焦距f。

3.凸透鏡焦距的測定1)自準法

AB2）共軛法

物與像屏距離L大于4倍焦距，即L>4f，固定物與像屏位置不變，移動凸透鏡，將在屏上出現兩次成像。像屏物屏共軛法又叫位移法、二次成像法或貝塞爾法

◆優點：它可以準確測量L、的值，從而避免了測量U

的值時，難于找準凸透鏡光心位置所造成的誤差。、物屏為凹透鏡的虛物，物距為負值實驗原理4.凹透鏡焦距的測定1)組合法

1.同軸等高的調節薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下成立。對幾個光學元件組成的光路,應使各光學元件的主光軸重合,才能滿足近軸光線的要求。習慣上把各光學元件主光軸的重合稱為同軸等高。實驗內容（1）粗調：在光具座上使各光具盡量靠攏，用眼睛觀察各光學器件是否與箭矢物AB的中間點等高共軸。

等高調節：升降調節各光學器件與箭矢物AB的中間點等高。

共軸調節：調節各光學器件支架底座位移調節螺釘，使各光學器件的中心及箭矢物AB位于光具座中心軸線上，再調節各光學器件表面與光具座中心軸線垂直。（2）細調：根據二次成像規律，首先取箭矢物AB到光屏P的距離為L>4f后，兩者固定。凸透鏡放在物與光屏間，移動凸透鏡使光屏上看到放大和縮小的像，調節各光學器件支架底座位移調節螺釘及支架的高低位置，使光屏上看到放大和縮小像的中心點重合。（大像追小像）

同理調節凹透鏡共軸，同軸等高的調節完成。光源物屏透鏡像屏主光軸如大像中心偏上（下），透鏡光心就偏上（下）。2、自準直法測凸透鏡焦距：在物屏平面鏡之間移動凸透鏡，直到在物屏上找到等大倒立聚焦清晰的像，測五次。AB物屏數據記錄——自準法(單位cm)B位置O位置f=O-B△f左右平均12345平均值數據處理——自準法n=5,

t=1.14,

c=33、共軛法測凸透鏡焦距：

物與屏間距大于四倍焦距，并保持不變。移動透鏡，當白屏上出現清晰的放大和縮小的像時，記錄透鏡位置。重復５次。像屏物屏數據記錄——共軛法(單位cm)B位置B'或B''位置O1位置O2位置li=O2-O1△li左右平均左右平均12345平均值數據處理——共軛法4、物距像距法測凹透鏡焦距：物經過凸透鏡成的小像位置測5次，放上凹透鏡到合適的位置，移動像屏使像清晰，凹透鏡的位置測5次，大像的位置測1次。物屏固定固定數據記錄——組合法(單位cm)ＢL1B''位置B’位置L2位置物距-u’像距v’△ui△vi左右平均左右平均B'-L2B''-L212345平均值數據處理——組合法實驗注意事項1、自準法中，平面鏡與透鏡的間距大小，從理論上講不影響實驗結果，但為了減少光能的損失，保證像的亮度和清晰程度，間距的取值不宜太大，最好緊貼在一起。

2、共軛法中，間距L不要取得太大，否則將使一個象縮得很小，以致難以確定凸透鏡在哪一個位置上時成象最清晰。3、清晰像的判斷：邊界清晰、不變形、亮度高。用左右逼近法讀數。4、物距像距法測量時，由于透鏡的光心不一定在底座刻線的平面內，所測得的結果可能偏大或偏小，要消除這一系統誤差，可以將透鏡反轉，再測量一次，然后取其平均值。5、透鏡不用時,應將其放在光具座的另一端。6、愛護儀器，禁止用手或其他東西擦拭透鏡表面，只能用鏡頭紙擦。

思考題1、本實驗教師反復強調要調物、像同軸等高,若不同軸等高對實驗結果有什么影響?2、在測凹透鏡焦距時怎樣調節共軸,若發現放大象中心在上,縮小象中心在下,這說明凹透鏡的位置是偏上還是偏下?3、設計思考題①給你若干不同焦距的透鏡,你如何把它們安裝成望遠鏡?寫出方法和步驟。②如凸透鏡的焦距大于光具座的長度，試設計一個實驗，在光具座上能測定它的焦距。附1：自準法測量凹透鏡焦距如下圖所示,L1為凸透鏡,L2為凹透鏡,M為平面反射鏡。調節凹透鏡的相對位置,直到物屏上出現和物大小相等的倒立實像,記下凹透鏡的位置X1。再拿掉凹透鏡和平面鏡,則物經凸透鏡后在某點處成實像(此時物和凸透鏡不能動),記下這一點的位置X2。圖

自準法測凹透鏡焦距光路圖

L2AFL1O1O2x1x2M操作：先對光學系統進行共軸調節,然后把凸透鏡放在稍大于兩倍焦距處。移動凹透鏡和平面反射鏡,當物屏上出現與原物大小相同的實像時,記下凹透鏡的位置讀數。然后去掉凹透鏡和平面反射鏡,放上像屏,用左右逼近法找到F點的位置。重復測量三次,將數據填于表中,求出f。

附2：視差法測量凹透鏡的焦距視差是一種視覺差異現象。設有遠近不同的兩個物體Ａ和Ｂ,若觀察者正對著AB連線方向看去,則A、B是重合的;若將眼睛擺動著看,則A、B間似乎有相對運動,遠處物體的移動方向跟眼睛的移動方向相同,近處物體的移動方向則相反。A、B間距離越大,這種現象越明顯(視差越大);A、B間距為零(重合),就看不到這種現象(沒有視差)。因此,根據視差的情況可以判定A、B兩物體誰遠誰近及是否重合。視差法測量凹透鏡焦距時,在物和凹透鏡之間置一有刻痕的透明玻璃片,當透明玻璃片上的刻痕和虛像無視差