人教版物理高二選修3-1第1章第5節電勢差同步檢測卷一、選擇題1．下面是四個同學對電勢和電勢差概念的理解，其中正確的是（）A．甲說：只有選定一個參考點（零電勢點），電場中某點的電勢才有確定的值B．乙說：只有選定一個參考點（零電勢點），電場中兩點間的電勢差才有確定的值C．丙說：電場中某點的電勢為負，表明該點的電勢比參考點的電勢高。D．丁說：電荷在電場中某點的電勢能為正，表明電荷在該點具有的電勢能比在參考點（零電勢點）處具有的電勢能大答案：AD解析：解答：電勢是相對量，與參考點選取有關，A正確；電勢差是絕對量，與參考點選取無關，B錯誤；電勢、電勢能都是標量，為負時，表示比參考點的電勢低，C錯誤、D正確。

故選AD分析：電勢是相對量，與參考點選取有關；電勢差是絕對量，與參考點選取無關，電勢、電勢能都是標量，為負時，表示比參考點電勢低。2．如圖所示:長為L、傾角為的光滑絕緣斜面處于電場中，一帶電量為+q、質量為m的小球以初速度從斜面底端A點開始沿斜面上滑，當到達斜面頂端B點時，速度仍為，則（）A．小球在B點的電勢能一定大于在A點的電勢能B．A、B兩點間的電壓一定等于C．若電場是勻強電場，則該電場的電場強度最大值一定為D．若該電場是由放置在C點的點電荷Q產生，則為45°答案：B解析：解答：

從A到B由動能定理可知；，故，選項B正確；電場力做正功，電勢能減小，故小球在B點的電勢能一定小于在A點的電勢能，選項A錯誤；若電場是勻強電場，電場力恒定，到達B點時小球速度仍為V0，故小球做勻速直線運動，電場力與重力、支持力的合力為零．小球的重力沿斜面向下的分力為mgSinθ一定，則當電場力沿斜面向上，大小為F=mgSinθ時，電場力最小，場強最小，又電場力F=Eq，則該電場的場強的最小值一定是．故C錯誤；若該電場是由放置在C點的點電荷Q產生，若θ為45°，則AB兩點的電勢相等，電荷在AB兩點的電勢能相等，故選項D錯誤；故選B分析：本題考查動能定理的應用和物體的平衡，動能定理是高中階段非常重要的定理，應該熟練掌握和靈活應用。3．關于靜電場，下列結論普遍成立的是（）A．電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低B．電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關C．在正電荷或負電荷產生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向D．在電場強度越大的地方，電荷的電勢能也越大答案：C解析：解答：

電場強度是從力的角度描述電場的，電勢是從能的角度描述電場的；故A錯誤；電勢差還與場強和兩點間的距離有關，B錯誤；場強方向就是電勢降低最快的方向，故C正確；電場強度越大的地方，其電勢能不一定越大，故D錯誤。故選C分析：電場強度是從力的角度描述電場的，電勢是從能的角度描述電場的。電場的方向是電勢降低最快的方向。4．如圖所示，是一獨立正點荷形成電場中的一條電場線，線段AB=BC，則（）ABCABCA．電場強度比較是EA＞EBB．電勢比較是φA＜φBC．電勢差比較是UAB＞UBCD．檢驗電荷沿AC方向移動電場力不做功答案：AC解析：解答：根據正點電荷電場線的分布規律可知，A點電場線較密集，則電場強度比較是EA＞EB，選項A正確；順著電場線電勢降低，故φA＞φB，選項B錯誤；因靠近A的一段電場線較密集，則根據U=Ed可知電勢差比較是UAB＞UBC，選項C正確；檢驗電荷沿AC方向移動由于受向左或向右的電場力作用，故電場力做功，選項D錯誤；故選AC分析：電場線越密集，電場強度越大；沿電場線方向電勢降低，根據電勢差U=Ed判斷電勢差的大小。5．如圖所示，A、B為兩等量異種電荷，A帶正電，B帶負電，在A、B連線上有a、b、c三點，其中b為連線的中點，ab=bc，則下列說法中錯誤的是（）A．a點與c點的電場強度相同B．點電荷q沿A、B連線的中垂線移動，電場力不做功C．a、b間電勢差與b、c間電勢差相等D．a點與c點的電勢相同答案：D解析：解答：根據對稱性可知，a點與c點的電場強度大小相等，兩個電場方向都是向右，因此疊加后電場同向，選項A錯誤；等量異種點電荷中垂線是個等勢面，沿中垂線移動電荷，電場力不做功，選項B錯誤；A、B連線上各點電場強度大小關于中垂線對稱分布，因此a、b間電勢差與b、c間電勢差相等，選項C錯誤；沿電場線方向電勢逐漸降低，a點電勢高于c點電勢，選項D正確。

故選D分析：等量異種點電荷中垂線是個等勢面，沿中垂線移動電荷，電場力不做功。6．如圖所示，在處于O點的點電荷+Q形成的電場中，試探電荷q由A點移到B點，電場力做功為W1；以OA為半徑畫弧交于OB于C，q由A點移到C點電場力做功為W2；q由C點移到B點電場力做功為W3。則三者的做功關系以及q由A點移到C點電場力做功為W2的大小()A．W1=W2=W3，W2=0B．W1>W2=W3，W2>0C．W1=W3>W2，W2=0D．W1=W2<W3，W2=0答案：C解析：解答：試探電荷由A點移到C點電場力始終垂直與電荷運動的方向，電場力不做功，即A點、C點位于同一等勢面上，q從A點移動到C點電場力不做功，即W2=0；試探電荷q由A點移到B點的過程中電場力做功且AC位于同一等勢面上，故W1=W3，所以W1=W3>W2。

故選C分析：電荷在等勢面上運動時電場力不做功。7．圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶負電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點．則該粒子（）A．帶負電B．在c點受力最大C．在b點的電勢能大于在c點的電勢能D．由a點到b點的動能變化小于由b點到c點的動能變化答案：AC解析：解答：負點電荷形成的電場，電場線方向均沿半徑方向向內，該粒子運動軌跡為曲線，根據曲線運動合力指向曲線內側可判斷，電場力沿電場線反方向，所以該粒子帶負電，選項A對；根據庫侖力，c點離場源電荷最遠，庫侖力最小，選項B錯；從b點運動到c點，電場力做正功，電勢能減少，即在b點的電勢能大于在c點的電勢能，選項C對；整個運動過程只有電場力做功，所以動能變化量等于電場力做功。從a點到b點和從b點到c點的電勢差相等，根據電場力做功可知電勢差相等，電場力做功相等，所以動能變化量相等，選項D錯。

故選AC分析：放在電場中的點電荷離場源電荷最遠，庫侖力最小。電場力做功只與初末位置有關，與運動路徑無關，可由計算電場力做的功。8．一帶正電粒子在正點電荷的電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動。取該直線為X軸，起始點O為坐標原點，則下列關于電場強度E、粒子動能Ek、粒子電勢能EP、粒子加速度a與位移X的關系圖像可能的是（）A.B.C.D.答案：D解析：解答：正電荷的場強公式，可知E－X圖線非直線，A選項錯誤；由于電場力做功W=qEX=Ek，因E非恒定值，故Ek—X圖線非直線，故B選項錯誤；設無窮遠處為電勢為0，則EP=qU=FX，EP﹣X圖線的切線斜率表示電場力，隨著X的增大，電場力逐漸減小，故C選項正確；由牛頓第二定律得，可知D選項正確。故選D

分析：要能正確判斷圖像的正確與否，關鍵是求出對應的表達式。9．如圖，地面上某空間區域內，水平虛線上方存在場強為E1、方向豎直向下的勻強電場，虛線下方存在場強為E2，方向豎直向上的勻強電場。若質量為m、帶電量為+q的小球從上方電場的A點由靜止釋放，恰好能到達下方電場中與A關于虛線對稱的B點，則（）A．場強大小關系滿足E2＝2E1B．場強E1不可能大于E2C．若AB高度差為h，則D．帶電小球在AB兩點電勢能相等答案：B解析：解答：設AB之間的距離為h，從A到B的過程用功能關系得：，得，故B選項正確；又qUAB+mgh=0，即，所以UAB不為0，因為，電勢能，所以A、B兩點電勢能不等，D錯誤；故選B分析：本題需要進行正確的受力分析，正確利用動能定理，知道電勢能E=qφ10．如圖所示，實線表示某勻強電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。下列判斷正確的是（）33E21A．1、2兩點的場強不相等B．2、3兩點的電勢不相等C．1、2兩點間的電勢差等于1、3兩點間的電勢差D．電荷在1點具有的電勢能一定大于其在2點具有的電勢能答案：C解析：解答：

A、勻強電場中的場強處處相同，所以A錯誤；B、沿著電場線電勢逐漸降低，有，B錯誤；C、由可知，，C正確;D、，因為，但電荷的電性未知，與的大小無法比較，D錯誤。故選C分析：勻強電場中的場強處處相同，沿電場線方向電勢降低，電勢能。11．如圖，a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點．電場線與矩形所在平面平行．已知a點的電勢為20V，b點的電勢為24V，d點的電勢為4V，由此可知c點的電勢為（）A．4VB．8VC．12VD．24V解析：解答：連接對角線a、c和b、d，兩線交點是兩線的中點，設為O點，根據在勻強電場中，中點的電勢等于兩端點的電勢平均值，，所以，故B正確。

故選B分析：在勻強電場中，中點的電勢等于兩端點的電勢平均值。12．某點電荷和金屬圓環間的電場線分布如圖所示．下列說法正確的是（）A．a點的電勢高于b點的電勢B．若將一正試探電荷由a點移到b點，電場力做負功C．c點的電場強度大于d點的電場強度D．若將一正試探電荷從d點由靜止釋放，電荷將沿著電場線由d到c答案：B解析：解答：

由沿電場線的方向電勢降落和電場線與等勢面垂直的特點，可知a點的電勢低于b點的電勢，故A錯誤；由電勢能的公式：，可得出a點的電勢能低于b點的電勢能，由電場力做功與電勢能變化的關系，說明電場力做了負功，故B正確；因為電場線的疏密表示電場的強弱，故c點的電場強度小于d點的電場強度，故C錯誤；正試探電荷在d點時所受的電場力沿該處電場線的切線方向，使該電荷離開該電場線，所以該電荷不可能沿著電場線由d到c．故D錯誤；故選B分析：電場力做負功，電勢能增加，電場線越密集的地方電場強度越大；沿電場線方向電勢降低。13．如圖所示，在X軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷+Q、-Q，虛線是以+Q所在點為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在X軸上，b、d兩點關于X軸對稱。下列判斷正確的是（）A．b、d兩點處的電勢相同B．四點中c點處的電勢最低C．b、d兩點處的電場強度相同D．將一試探電荷+q沿圓周由a點移至c點，+q的電勢能不變答案：AB解析：解答：

該電場中的電勢關于X軸對稱，所以bd兩點的電勢相等，故A正確；c點在兩個電荷連線的中點上，也是在兩個電荷連線的中垂線上，所以它的電勢和無窮遠處的電勢相等．而正電荷周圍的電場的電勢都比它高，即c點的電勢在四個點中是最低的．故B正確；該電場中的電場強度關于X軸對稱，所以bd兩點場強大小相等，方向是對稱的，不相同的．故C錯誤；c點的電勢低于a點的電勢，試探電荷+q沿圓周由a點移至c點，電場力做正功，+q的電勢能減小．故D錯誤；故選AB分析：電場力做負功，電勢能增加，電場線越密集的地方電場強度越大；沿電場線方向電勢降低。14．如圖所示，質量為m帶電量為q的帶電微粒，以初速度V0從A點豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強電場中，微粒通過電場中B點時速率VB=2V0，方向與電場的方向一致，則下列選項正確的是（）A．微粒所受的電場力大小是其所受重力的2倍B．帶電微粒的機械能增加了2mV02C．A、B兩點間的電勢差為D．A、B兩點間的電勢差為答案：ABC解析：解答：微粒在豎直方向受到重力作用，做勻減速直線運動；從A到B，水平方向受到電場力作用，加速度，從A到B則有，整理得a=2g。即qE=2mg，選項A對；增加的機械能等于重力做的功和電場力做的功，，選項B對；根據電場力做功可得，選項C對D錯。

故選ABC分析：重要的點是增加的機械能等于重力做的功和電場力做的功。15．在兩個等量同種點電荷的連線上，有與連線中點O等距的兩點a、b，如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A．a、b兩點的電勢相同B．a、b兩點的場強矢量相同C．同一電荷放在a、b兩點的電勢能相同D．a、O兩點間與b、O兩點間的電勢差相同答案：B解析：解答：a、b兩點關于O點對稱，電勢相等，選項A說法正確；a、b兩點場強大小相等，方向相反，選項B說法錯誤；電勢能公式，選項C說法正確；將電荷從O移到a或b電場力做功相等，則a、O兩點間與b、O兩點間的電勢差相同，D正確。故選B分析：分析清楚等量同種點電荷的電場和電勢的分布是關鍵。二、填空題16．電場中有A、B、C三點，2×10-8C的負電荷從A移到B，電場力做4×10-6J的負功。3×10-8c的正電荷從A移到C電場力做9×10-6J的負功。如果這三點在同一條電場線上，順著電場線方向這三點位置的排列順序是.答案：CAB解析：解答：因為，，故順著電場線方向這三點位置的排列順序是CAB。

分析：UAC為負表示A點電勢低于C點電勢，UAB為正表示A點電勢高于B點電勢。17．如圖所示，在勻強電場中有a，b，．c三點，A．b相距4cm，b，c相距10cm。將一個帶電荷量為2×10-8C的電荷從a點移到b點時，電場力做功為4×10-6J，將此電荷從b點移到c點時電場力做功為J，a，c間電勢差為V。答案：5×10-6J|450解析：解答：由，可得，此電荷從b點移到c點時電場力做功為，A．c間電勢差為。

分析：電勢差滿足如下關系：，注意體會。18．如圖，勻強電場的場強為103V/m，a、b兩點間的距離為，ab連線與電場方向的夾角為60o，則a、b兩點間的電勢差為V，若將電量為+2×10-2C的點電荷從a點移到b點，電場力做功為aabθ??LE答案：50|1×10-8J解析：解答：a、b兩點間的電勢差為:U=Edcos60°=50V；若將電量為+2×10-2C的點電荷從a點移到b點，電場力做功為W=Uq=50×2×10-10J=1×10-8J分析：勻強電場電勢差與場強的關系U=Ed，電場力做功W=Uq。19．將一個電荷量為×10－8C的正電電荷從電場中的A點移到B點，電場力做的功為×10－6J，則A、B間的電勢差為UAB＝V，A．B兩點中點的電勢高。答案：240V|A解析：解答：

，A點電勢高于B點。分析：UAB為正，所以A點電勢高于B點。20．如圖所示，a、b為電場中同一電場線上的兩點，兩點的電勢分別為φa＝8V，φb＝6V．將一個帶電量為×10－19C的質子放在電場中的a點．該質子在a點具有的電勢能為J；該質子從a點運動到b點，電場力做功為J．答案：|J解析：解答：該質子在a點具有的電勢能為；該質子從a點運動到b點，電場力做功。

分析：電勢能電場力做功三、計算題21．如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab間距離Lab=8cm，bc間距離LX=14cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角。一個帶電量q=-4×10-8C的負電荷從a點移到b點克服電場力做功Wab=×10-6J。求：勻強電場的電場強度大小和方向；答案：負電荷從a點移到b點克服電場力做功，說明負電荷所受電場力的方向為由b指向a，負電荷所受電場力的方向與電場強度的方向相反，故該勻強電場的方向為由a指向b（水平向右），由Wab=qELab代入數值可得E=×10-3V/m；電荷從b點移到c點，電勢能的變化量；答案：負電荷由b點移到c點，電場力做的功Wbc=qELbccos60°=×10-6J，電場力做負功電荷的電勢能增加，故了電荷的電勢能增加2．8×10-6C；（3）a、c兩點間的電勢差。答案：a、c兩點間的電勢差為解析：解答：(1)負電荷從a點移到b點克服電場力做功，說明負電荷所受電場力的方向為由b指向a，負電荷所受電場力的方向與電場強度的方向相反，故該勻強電場的方向為由a指向b（水平向右），由Wab=qELab代入數值可得E=×10-3V/m；(2)負電荷由b點移到c點，電場力做的功Wbc=qELbccos60°=×10-6J，電場力做負功電荷的電勢能增加，故了電荷的電勢能增加2．8×10-6C；(3)a、c兩點間的電勢差為分析：正電荷所受電場力與電場強度方向相同，負電荷所受電場力與電場強度方向相反。22．將電量q1=+×10－8C的點電荷，在A點時所受電場力大小是×10－5N。將它從零電勢O點處移到電場中A點時，需克服電場力做功×10－6J.求：（1）A點處的電場強度的大小．答案：由場強的公式可得：（2）電勢差UAO．答案：，故UAO=200V，即UA-UO=200V，所以UA=200V（3）若將q1換成q2=－×10－8C的點電荷，求q2從O點移動到A點過程中q2答案：q2從O點移動到A點過程中電場力所做的功解析：解答：（1）由場強的公式可得：（2），故UAO=200V，即UA-UO=200V，所以UA=200V（3）q2從O點移動到A點過程中電場力所做的功分析：利用電場強度定義式求電場強度，電勢差利用計算。23．有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6×10－4J，從B點移到C點，靜電力做功9×10－4J.問：(1)AB、BC間電勢差各為多少？答案：(2)如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？答案：若φB＝0，由UAB＝φA－φB得：φA＝UAB＝200V由UBC＝φB－φC得：φC＝φB－UBC＝[0－(－300)]V＝300V電荷在A點的電勢能EA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J電荷在C點的電勢能EC＝qφC＝－3×10－6×300J＝