測量電池的電動勢和內阻【考綱要求】1、了解并掌握測定電池的電動勢和內阻的原理和實驗方法。2、學習用圖象法處理實驗數據。【自主學習】1．閉合電路歐姆定律的內容？2．測定電源的電動勢和內阻的實驗原來就是閉合電路歐姆定律，對于一個給定的電池，電動勢和內阻是一定的，由閉合電路歐姆定律可以寫出電源電動勢E、內電阻r與路端電壓U、電流I的關系式，為。根據這個關系式，你可以利用哪些實驗器材來測定電源的電動勢E和內電阻r？畫出實驗電路圖。3．根據閉合電路歐姆定律，可以寫出電源電動勢E、內電阻r與電路電流I、電路外電阻R的關系式，為。根據這個關系式，你可以利用哪些實驗器材來測定電源的電動勢E和內電阻r？畫出實驗電路圖。一、實驗原理：由閉合電路的歐姆定律I＝E/（R＋r）可得：U＝E－Ir，式中E、r為電源電動勢和內電阻，在電路中不隨外電阻的變化而改變。當外電阻R變化時，路端電壓U及電路中的電流I將發生改變。如改變外電阻，求得n組U、I值，即可由公式法或圖象法求得E、r。二、實驗器材：本實驗需要的實驗器材有。三、實驗步驟：（1）確定電流表、電壓表的量程，按照電路原理圖把器材連接好。（2）把滑動變阻器滑片移到電阻最的一端。（3）閉合電鍵，調節變阻器，使電流表有明顯示數，記錄一組電壓表和電流表的讀數，用同樣方法測量并記錄幾組I、U值。（4）斷開電鍵，整理好器材。（5）數據處理：在坐標紙上作U－I圖，求出E、r四、注意事項：（1）實驗電路圖：安培表和滑動變阻器串聯后與伏特表并聯。（2）安培表一般選0－0.（3）應選用內阻一些（用過一段時間）的干電池，在本實驗中不要把電流調得過，每次讀完示數后立即斷電。（4）在畫U-I圖象時，要使較多的點落在這條直線上，或使各點均勻分布在直線的兩側。個別偏離直線太遠的點可舍去不予考慮。這樣，就可以使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度。（5）干電池內阻較小時路端電壓U的變化也較小，即不會比電動勢小很多。這時，在畫U-I圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得的數據從某一恰當值開始（橫坐標I必須從零開始）。但這時圖線和橫軸的交點不再是電流，不過直線斜率的大小照樣還是電源的。五、誤差分析：若不考慮伏特表分流，應滿足方程；若考慮伏特表的分流，應滿足方程當外電路短路時，伏特表中無電流，上述兩種情況下短路電流相等．由于伏特表的分流，使安培表讀數小于電池輸出電流，而，隨著U的增大，增大．根據上述分析，在圖的U—I坐標中作出實測圖線AB和修正后的圖線AB，由圖線可知：(1)，即電動勢的測量值小于真實值．(2)AB的斜率小于AB的斜率，即【考點突破】典型例題1在做測量干電池的電動勢和內電阻的實驗時，備有下列器材供選用：A．干電池一節（電動勢約1．5V）B．直流電流表（量程0～0．6～3A，．0．6A擋內阻0．10Ω，3A擋內阻0．025Ω)C．直流電壓表(量程0～3～15V，3V擋內阻5KΩ，15V擋內阻25KΩ)D．滑動變阻器(阻值范圍0～15Ω，允許最大電流1AE．滑動變阻器(阻值范圍0～1000Ω，允許最大電流0．5A)F．開關G．導線若干根H．電池夾(1)將按本實驗要求選定的器材(系統誤差較小)，在下圖所示的實物圖上連線．圖9圖9在圖(1)所示位置，量程取0．6A擋時讀教為；量程取3A擋時讀數為．電壓表指針停在圖10（2)所示位置，量程取3V擋時讀數為；取量程為15V擋時讀數為(3)根據實驗記錄，畫出的U-I，圖象如圖所示，可得待測電池的內電阻r為．解析：本例是典型的U-I法測電源電動勢和內電阻，且運用圖象處理數據．(1)連接圖如圖所示．由于電路中的電壓為1．5V，電路中的電流不超過0．6A，因此，電壓表應選0～3V量程，電流表應選擇0～0．6A量程．為了使電流值可調范圍大一些，滑動變阻器應選擇0～15Ω，為了減小誤差，采用電流表內接法．(2)電流表讀數在0．6A擋時，I=0．280A，在3A擋時，I=1．40A，電壓表讀數在3V擋時，U=1．30V，在15V擋時，U=6．50V．(3)Ω反饋訓練1在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內電阻的實驗中，所用電流表和電壓表的內阻分別為Ω和1kΩ。下面分別為實驗原理圖及所需的器件圖。（1）試在右上圖中畫出連線，將器件按原理圖連接成實驗電路。（2）一位同學記錄的6組數據見表.試根據這些數據在下圖中畫出U-I圖線.根據圖象讀出電池的電動勢E=

V，根據圖象求出電池內阻r=

Ω．I(A)U(V)反饋訓練2用一只電流表和一只電壓表測電池電動勢和內電阻的實驗電路有如圖所示的甲、乙兩種，采用甲圖測定E和r時產生的系統誤差主要是由于；采用乙圖測定E和r時產生的系統誤差主要是由于，為了減小上述系統誤差，當r遠小于RV時，應采用電路。【考點鞏固】1．在《測定電池的電動勢和內電阻》的實驗中，待測電池、開關和導線配合下列哪些儀器，可以達到測定目的( )A.一只電流表和一只滑動變阻器B.一只電流表和一只電壓表C.一只電流表和一只電阻箱D.一只電壓表和一只電阻箱2．下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內電阻的數據處理方法，其中既減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是（）A．測出兩組I，U的數據，代入方程組E=U1+I1r和E=U2+I2r中，即可求出E和rB．多測幾組I，U的數據，求出幾組E，r，最后分別求出其平均值C．測出多組I，U的數據，畫出U—I圖像，再根據圖像求E，rD．多測出幾組I，U數據，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出開路時的路端電壓即為電壓勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內電阻r3．用電壓表、電流表測定a、b兩節干電池的電動勢Ea、Eb和內電阻ra、rb時，畫出的圖線如圖所示，則( )A、.Ea>Eb，ra>rb B、Ea>Eb，ra<rbC、Ea<Eb，ra>rb D、Ea<Eb，ra<rb４．在圖所示的電路中，R1、R2為標準電阻，測定電源電動勢和內電阻時，如果偶然誤差可以忽略不計，則電動勢的測量值______真實值，內電阻的測量值______真實值，測量誤差產生的原因是______．5．在測定一節干電池(電動勢約為，內阻約為2)的電動勢和內阻的實驗中，變阻器和電壓表各有兩個供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為(20，3A)，B變阻器為(500，0.2A)。電壓表應該選_______(填A或B)，這是因為____________________________________；變阻器應該選_______(填A或B)，這是因為__________________________________。6．在測定一節干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材：①干電池E（電動勢約為、內電阻大約為）②電壓表V（0~15V）③電流表A（0~0.6A、內阻）④電流表G（滿偏電流3mA、內阻Rg=10）⑤滑動變阻器R1（0~10、10A）⑥滑動變阻器R2（0~100、1A）⑦定值電阻R3=990⑧開關、導線若干為了方便且能較準確地進行測量，其中應選用的滑動變阻器是_________（填寫字母代號）；⑵請在線框內畫出你所設計的實驗電路圖，并在圖中標上所選用器材的符號。(3)上圖為某一同學根據他設計的實驗，繪出的I1—I2圖線（I1為電流表G的示數，I2為電流表A的示數），由圖線可求得被測電池的電動勢E=_____V，內電阻r=_____。7．將一銅片和一鋅片分別插入一個蘋果內，就構成了簡單的“水果電池”，其電動勢約為V。可是這種電池并不能點亮額定電壓為V、額定電流為0.3A的手電筒上的小燈泡，原因是流過小燈泡的電流太小了，實驗測得不足3mA。為了較精確地測定該水果電池的電動勢和內阻，提供的實驗器材有：水果電池電流表A(量程0～3mA，內阻約為Ω)電壓表V(量程0～V，內阻約為3kΩ)滑動變阻器R1(阻值0～10Ω，額定電流為1A)滑動變阻器R2(阻值0～3kΩ，額定電流為1A)電鍵，導線若干(1)應選中______（選填“a”或“b”）電路圖進行實驗。(2)實驗中滑動變阻器應選用______(用器材代號表示)。(3)根據實驗記錄的數據，經描點、連線得到水果電池的路端電壓隨電流變化的U－I圖象如圖所示，由圖可知，水果電池的電動勢E＝______V，內阻r＝________Ω。AhAhVh圖bAhVh圖a8．現有器材：量程為、內阻約30-40的電流表一個，定值電阻R1=150，定值電阻R2=100，單刀單擲開關S，導線若干。要求利用中這些器材測量一干電池（電動勢約）的電動勢。（1）按要求在實物圖上連線。（2）用已知量和直接測得量表示的待測電動勢的表達式為E=，式中各直接測得量的意義是：

測量電池的電動勢和內阻考點突破反饋訓練1.（1）按照實物原理圖將實物連接如左下圖。（2）～；～Ω根據表格中U、I數據，在方格紙U-I坐標上找點描跡如右下圖，連直線時第四組數據(0.32A,標出的點應該舍去不顧，然后將直線延長，交U軸于U1=（～也對），此即為電源電動勢；交I軸于I=0.64A,注意此時U2=,由閉合電路歐姆定律得。測得（～也對）。2.采用甲圖時系統誤差主要是由于電壓表分流，這時電流表的示數比干路電流小；采用乙圖時系統誤差主要是由于電流表分壓