帶電粒子在復合場中的運動圖3－8－12．(2014·全國大綱卷，25)如圖3－8－2所示， 在第一象限存在勻強磁場，磁感應強度方 向垂直于紙面(xOy平面)向外；在第四象限 存在勻強電場，方向沿x軸負向．在y軸正 半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進入電場．不計重力．若該粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為θ，求：

(1)電場強度大小與磁感應強度大小的比值；

(2)該粒子在電場中運動的時間．圖3－8－2主要題型：計算題知識熱點

(1)帶電粒子在組合復合場中的受力分析及運動分析．

(2)帶電粒子在疊加復合場中的受力分析及運動分析．物理方法

(1)模型法(2)類比法(3)整體法、隔離法(4)合成法、 分解法(5)對稱法命題趨勢

2013、2014兩年高考考查都沒有在帶電粒子在復合場中的運動出壓軸題．帶電粒子在復合場中的運動應該是2015年高考壓軸題的首選．

(1)復合場中結合牛頓第二定律、運動的合成與分解、動能定理綜合分析相關的運動問題．

(2)復合場中結合數學中的幾何知識綜合分析多解問題、臨界問題、周期性問題等．

熱點一帶電粒子在組合場中的運動“磁偏轉”和“電偏轉”的差別電偏轉磁偏轉偏轉條件帶電粒子以v⊥E進入勻強電場帶電粒子以v⊥B進入勻強磁場受力情況只受恒定的電場力只受大小恒定的洛倫茲力圖3－8－32．(2014·高考沖刺卷六)如圖3－8－4所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E、場區寬度為L.在緊靠電場右側的圓形區域內，分布著垂直于紙面向外的勻強磁場、磁感應強度B大小未知，圓形磁場區域半徑為r.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后，在M點離開電場，并沿半徑方向射入磁場區域，然后從N點射出，O為圓心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不計．圖3－8－4(1)求粒子經電場加速后，進入磁場時速度的大小；(2)求勻強磁場的磁感應強度B的大小及粒子從A點出發到從N點離開磁場所經歷的時間；(3)若粒子在離開磁場前某時刻，磁感應強度方向不變，大小突然變為B′，此后粒子恰好被束縛在磁場中，則B′的最小值為多少？(3)如圖所示，當粒子運動到軌跡與OO′連線交點處改變磁場大小時，粒子運動的半徑最大，即B′對應最小值帶電粒子在組合場中的運動問題，一般都是單物體多過程問題，求解策略是“各個擊破”：(1)先分析帶電粒子在每個場中的受力情況和運動情況，抓住聯系相鄰兩個場的紐帶——速度(一般是后場的入射速度等于前場的出射速度)，(2)然后利用帶電粒子在電場中往往做類平拋運動或直線運動，在磁場中做勻速圓周運動的規律求解．

熱點二帶電粒子在疊加復合場中的運動3．如圖3－8－5所示，水平線AC和豎直線CD相交于C點，AC上開有小孔S，CD上開有小孔P，AC與CD間存在磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，∠DCG＝60°，在CD右側、CG的下方有一豎直向上的勻強電場E(大小未知)和垂直紙面向里的另一勻強磁場B1(大小未知)，一質量為m、電荷量為＋q的塑料小球從小孔S處無初速度地進入勻強磁場中，經一段時間恰好能從P孔水平勻速飛出而進入CD右側，小球在CD右側做勻速圓周運動而垂直打在CG板上，重力加速度為g.圖3－8－5(1)求豎直向上的勻強電場的電場強度E的大??；(2)求CD右側勻強磁場的磁感應強度B1的大?。?3)若要使小球進入CD右側后不打在CG上，則B1應滿足什么條件？4．如圖3－8－6所示，離子源A產生的初速度為零、帶電荷量為e、質量不同的正離子被電壓為U1的加速電場加速后進入一電容器中，電容器兩極板之間的距離為d，電容器中存在磁感應強度大小為B的勻強磁場和勻強電場．正離子能沿直線穿過電容器，垂直于邊界MN進入磁感應強度大小也為B的扇形勻強磁場中，∠MNQ＝90°.(不計離子的重力)圖3－8－6(1)求質量為m的離子進入電容器時，電容器兩極板間的電壓U2；(2)求質量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；(3)若質量為4m的離子垂直打在NQ的中點S1處，質量為16m的離子打在S2處．求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上正離子的質量范圍．帶電粒子在復合場中的運動基本解題思路：高考命題熱點8.帶電粒子在交變電磁場中的運動及多解問題帶電粒子在交變電磁場中運動的處理方法(1)弄清復合場的組成特點及場的變化情況．(2)正確分析帶電粒子的受力及運動特點．④當帶電粒子做復雜的曲線運動或有約束的變速直線運動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解．【典例】

(16分)如圖3－8－7甲所示，寬度為d的豎直狹長區域內(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖乙所示)，電場強度的大小為E0，E＞0表示電場方向豎直向上．t＝0時，一帶正電、質量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的N2點．Q為線段N1N2的中點，重力加速度為g.上述d、E0、m、