nnn6n5.1.1數列的念課時作nnn6nA級一單題1已知數列5,7,3,11,

,n

鞏固基礎則這個數列的（）A．第項

B第1

項

C．14項

D．25項2數列，，，，，的一個通項公式為（）A．

a2n

B

n．aD．3下列說法正確的是（）A．數列中不能重復出現同一個數B．

1,2,3,4

與4,3,是一數列C．1,1,1,1不是數列D．兩數列的每一項均相同，則這兩個數列相同4若數列{}通公式為a＝(n－2)，其中∈N*，則＝）A．8BC24D．5下列說法正確的是（）A．數列1，，5，7可表示為

B．列2-1，0，2與列，1，-1-2是同的數列C．列若用圖象表示，從圖象看都是一群孤立的點D．列項數一定是無限的6已知數列

的通項公式為n

,nN

則數列的前項次為（）A．1，0，，0

B．0，1，0，1C．

,0,

D．20，2，7下列命題中錯誤的是（）A．

f

是數列的一個通項公式B．列通項公式是一個函數關系式C．何一個數列中的項都可以用通項公式來表示D．列有無窮多項的數列叫作無窮數列試卷第1頁，總頁

8數列

11，，，，的一個通項公式是（）6A．

B．

nC．

1

D．

級

綜合應用9如圖，在下列四個圖形中，著色三角形的個數依次構成一個數列的前4數列的一個通項公式為（）

項，則這個A．a

BD．

aa

C．

nnn10已知數列

n

1

，

n

n

，則

2020

等于（）A．

12

B

C．2D．二填題．數列

的一個通項公式___________3412數列3413已知數列2，10，，，

，…，則該數列的第________項14

2,3

1,,,2

,

C級

拓探三解題15已知數列

n

2n*)nn

（1計算

,a23

；（2并猜想

n

式不需要證明但要簡要寫出分析過程.16在數列

n

n

2

n

.試卷第2頁，總頁

（1是是該數列中的某項？若是，其為第幾項？（2）求數列中的最大項.試卷第3頁，總頁

參答．【分析】由數列通項公式等于，解出.【詳解】由數列的通項公式2n，得2n故選：D.．【分析】分別觀察各項的符號、絕對值即可得出．【詳解】

，以25，以第項數列，-3，，9的一個通項公式

nn

(2

．故選：D．【分析】由數列的定義選出正確選【詳解】由數列的定義可知，數列中可以重復出現同一個數，,1,1,1，故A正確；B中兩數列首項不相同，因此不是同一數列，故B不確；由數列的定義可判斷，是列，即C不正確；由數列定義可知，D正確，故選：D.．【分析】

代入通項公式可得．【詳解】代入通項公式得，故選：．．

a

，答案第1頁，總頁

nn本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供nn【分析】根據數列的定義和性質進行判斷即【詳解】A中，

，不是數列B中兩個數列中包含的數然相同，但排列順序不同，不是相同的數列；D中數列的項數可以是有限的也可以是無限的．故選：．．A【分析】由

n

,nN

分令n=1，3解.【詳解】因為

n

,nN

所以分取，2，，4可得

aa,a24

．故選：A．．【分析】根據通項公式的概念可以判定正難到一些規律性不的數列到通項公式，由此判定錯誤，根據無窮數列的概念可以判定D確.【詳解】數列的通項公式的概念：將數列

的第n項一個具體式子（含有參數）示出來，稱作該數列的通項公式，故任意一個定義域為正整數集合的或者是其從1開始一個子集的函數都可以是數列的通項公式，它是一個函數關系，即對于任意給定的數列，各項的值是由唯確定的，故AB正；并不是所有的數列中的項都可以用一個通項公式來表示所有的質數從小到大排在一起構成的數列，至今沒有發現統一可行的公式表示率各位數字構成的數列也沒有一個通項公式可以答案第2頁，總頁

1212表達，還有很多規律性不強的數列也找不到通項公式，故是誤的；根據無窮數列的概念，可知D是正確.故選C.【點睛】本題考查數列的通項公式的概念和無窮數列的概念基礎題數列的通項公式是一種定義在正整數集上的函數，有窮數列與無窮數列是根據數列的項數來分類.．【分析】根據選項進行逐一驗證，可得答【詳解】選項A.

當n

時，無意義所以A不確.選項B.

n

當

時，

a

1212

，故不確選項

1111，，，6233342045所以

滿足故C正.選項D.

11當n時12

故D不正.故選：．A【分析】根據圖象計算出、、a、的值，進而可歸納得出數列23【詳解】

式設第幅中著色的三角形個數

，由圖形可得

，a，，a2

，據此可歸納得出該數列的一個通項公式為.故選：A.【點睛】答案第3頁，總頁

34本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。34本題考查利用觀察法求數列的通項公式，考查推理能力，屬于基礎10A【分析】通過題目條件計算出數列的前幾項發現數列

n

2的周期數列則

a2020

【詳解】∵

1

，

n

n

，∴

2

111，a，2a13

，則數列

n

周期數列，∴

2020

2

．故選：A．【點睛】本題考查數列的周期性及應用，準確判斷出周期是關鍵，較簡.．

nn

(2

，

(

)【分析】根據數列的部分項，歸納數列的一個通項公式即.【詳解】因為數列

1,

，所以通項公式可以為

n

，

(故答案為：

n

，

(

)12

a

nn【分析】分別觀察分子分母的特點，歸納出通項公式即.【詳解】數列

3434

，觀察該數列各項的特征是由分數組成，且分數的分子與項數相同，答案第4頁，總頁

分子與分母相差，由此得出該數列的一個通項公式為na故答案為：nn

an

nn

【點睛】本題考查了歸納法求數列的通項公式，屬于基礎.13【分析】由

2

即可得解【詳解】令

2

，解得

n

，所以該數列的第11項故答案為：.【點睛】本題主要考查了對通項公式的理解，屬于基礎.14

【分析】正負號可用【詳解】

來調節，分式可整理為同分母的分數，以便觀察總結規解：數列

11,,,,253

,

的各項可以順次整理為：

2222,,,,3456

,

分母是項數加，分子都是2前面的正負號可用

調節，得到

,故答案為：

。【點睛】本題根據數列的前幾項觀察歸納數列的通項公式基礎題意數列的各項適當整理變形，注意用

調節正負號.答案第5頁，總頁

5n2345n本卷由系統自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。5n2345n15

a.12

31，，，a16

2（2）,2

nN

*

，詳見解析【分析】（1）將

n1,2,3,4,5

逐步代入求解即.）據求數值尋找規律，猜想公.【詳解】解）

1，a2，111

當n

時，

a2122

32

，當時

a，12

74

，當n

時，

a1234

4

，a4

158

，當

時，

a2，a12345

3116

（2

a1

2

，32，a22272a，421524，a4823125a，1652n由此猜想,2

n

*

【點睛】本題考查代入法求數列某一項的具體值查數值猜想數列的通項公式查學生對數字的規律認知，屬于基礎16是，

a10

）

a132答案第6頁，總頁

【分析】（1設

n，方程，看是