屆三專題訓練專十磁一、選擇題（淮十校2021屆三第一次聯考）（多選）如圖所示，在水平邊界上方有磁感應強度大小為、向垂直紙面向外的勻強磁場B，離為，是一足夠長的擋板，延線與PQ的夾角為，子打在擋板上均被吸收。在OP之間有大量質量、電荷量和速度都相同的粒子，速度方向均垂直于邊界OP，在紙面內。其中從OP中射入的子恰能垂直打在擋板上（不計粒子重力及其相互作用）。則下列說法正確的是（）A.當

，上被粒子打中區域的長度為

mB.當時

，上被粒子打中區域的長度為2m當時，上被粒子打中區域的長度為

23

m當時

，上被粒子打中區域的長度為1m【答案】（湖南省五校考）正方形區域ABCD中垂直于紙面向里的勻強磁場，一個粒子（不計重力）以一定速度從邊的中點M沿垂直于邊垂直于場的方向射入磁場，正好從AD邊中點N射出。若將磁感應強度變原來的2倍，其他條件不變，則這個粒子射出磁場的位置是（）1/17

A.A點B.之間的某一點之間的某一點BC之的某一點【答案】【解析】粒子射入磁場中做勻速圓周運動，第一次軌跡的圓心在N點半徑為正方形邊長的，將磁感應強度變為原來的倍根據半徑公式

可知半變為正方形邊長的由幾何知識得知，粒子轉動半周從A點出磁場。故選：。（徽蚌埠市2021屆高三上學期第一次質量監測）如圖所示，邊長為L的方形區存在垂直紙面向外的勻強磁場，一個比荷為的電粒子以大小為的速度由C點進人磁場，速度方向與CD邊夾角60，經磁場偏轉后從DE邊垂直DE射，粒子的重力不計，則磁場的磁感應強度為（）A.

v3vvB.C.2kL2kL2/17

【答案】（安徽蚌埠市屆三上學期第一次質量監測多選）已知長直通電導線在其周圍某點產生磁場的磁感應強度與該導線中的電流強度成正比，與該點到導線的距離成反比。如圖，兩根平長直通電導線L、L中的流強度別為I和2I，此時L受到的磁場力大小為F。現將另一根長直電導線平行在L外側三導線間距相等且處于同一平面受的磁場力大小變為2F，則中的電流強度大小可能是（）

A.

I

B.

I

I

I【答案】5.（2021屆安徽省六校教育研究會高()第一次素質測試）（多選）如圖所示，有一個正方形勻強磁場區域，是的點f是的點如在a沿對角線方向以速度射一帶負電的粒子（不計重力），粒子恰好從點出。若改變粒子的速度，粒子將從不同點射出磁場，則（）A.若子的速度增大為原來的二倍，將從d點出B.若子的速度增大為原來的三倍，將從

點射出C.若子的速度不變，磁場的磁感應強度變為原來的二倍，將從d點出D.只變粒子的速度使其分別從e、、

點射出時，從3/17

點射出所用時間最短

【答案】AD【解析】【詳解】A．于倫茲力為粒子在磁場中做圓周運動提供向心力，故m

r解得r

mvqB可知，轉動半徑與速度成正比。若粒子的速度增大為原來的倍，那么半徑也將變為原來的兩倍，如圖所示，轉過的圓心角弧度不變，所以粒子會從點出。故A正；B若粒子的速度增大為原來的三倍，那么半徑也將變為原來的三倍，如圖所示，將f

點和d點間射出。故誤；C若粒子的速度不變場的磁感應強度變為原來的二倍那么徑將變為原來的二分之一如圖所示，將從ae中射出。故C錯；D．改粒子的速度使其分別從、d、

點射出時，如圖所示，從e、點出時，走過的圓心角4/17

00弧度都是

，所用時間相同，但從f點射出時，弧度小于，所以時間最小。故D正。2故選AD6.如所示，兩根長為L的平直導線固定在水平面上，整個空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。當導線中入圖中所示方向大小相等的電流I時兩導線所受安培力均為0。現將導線中的流反向，大小不變，導線受到安培力為（）A.

BIL

B.

BIL

C.

3BIL

D.

BIL【答案】7.（北京市海區高三下學期一模）如圖所示，在一通有恒定電流的長直導線的側，有一帶正電的粒子以初速度v沿平行于導線的方向射出。若粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計，現用虛線表示粒子的運動軌跡，虛線上某點所畫有向線段的長度和方向表示粒子經過該點時的速度小和方向，則如圖所示的圖景中可能正確的是（）A.B.C.D.【答案B【解析】根據右手螺旋定則可知，在導線右側磁場方向垂直紙面向里，根據左手定則，判斷粒子受力的向向左，因此粒子向左側偏轉，錯；由于洛倫茲力不做功，因此運動過程中粒子速度大小不變，5/17

B正A錯。故選。8.（北京市朝區高三下學期一模）在城市建設施工中，經常需要確定地下金屬線的位置，如圖所示，一根金屬管線平行于水平地面。有一種探測方法，首先給金屬長直管線通上恒定電，再用可以測量磁場強弱、方向的儀器進行以下操作：①用測量儀在金屬管線附近的水平地面上到磁感應強度最強的某點，記為；②在a點近的地面上，找到與點感應強度相同的若干點，將這些點連成直線EF地上過a垂直于的線上磁場方向與地面夾角為45°的b、c點，測得bc點距離為L。由此可確定（）A.金管線在EF正方，深度為

22

LB.金管線在正方，深度為

12

C.金管線的走向垂直于EF深度為

22

LD.金管線在EF正方，深度為【答案B【解析】用測量儀在金屬管線附近的水平地面，上找到磁感應強度最強的某點，記為，說明a點離電流最近；找到與點感應強度相同的若干點，將這些點連成直線EF，說明這些點均離電流最近，根據電流應該時是平行EF，出左側視圖，如圖所示6/17

b、間為，磁場方向與地面夾角為，深度為

L2

，故正，BCD錯。故選。9.（北京市順區牛欄一中高三下學期3月模擬.如圖中是強磁場里的一片金屬片，其平面與磁場方向平行一個粒子某點以與垂直的速度射出動能是E該粒子在磁場中的運k動軌跡如圖所示測它在金片兩邊的軌道半徑之比0:9的阻力大小及電荷量恒定，則下列說法正確的是

若在穿越金屬板過程中粒子受A.該子的動能增加了

E

1B.該子的動能減少了

E

1C.該子做圓周運動的周期減小D.該子最多能穿越金屬板6次【答案B【解析．據

r可得：r

mvqB7/17

kk所以：r10r9即：v又因為動能表達式：Emv

2所以開始的動能為：E1

21穿過金屬板后的動能：E2粒子每穿過一次金屬片損失的動能：

81mv2mv21002

E2k

E

所以有：1k5.3即該粒子最多能穿過的金屬板的次數為5次；故正，錯；C帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期，根據：m

8/17

T

2

R可得：T

qB可知周期與速度無關，故C錯。故選。10.（2021年通高等學校招生國統一考試優化卷）等邊三角形abc的頂點處分別固定有三根直紙面的長直導線，先在中通以大小為I、向向里的恒定電流，如圖所示，此時三角形幾何中心O處磁感應強度大小為B然后保持、b電流不變，在c中以大小也為I、向向外的恒定電流，則O處磁感應強度小為（）A.0B.BC.D.2B【解析】根據右手判定磁場方向，則假設產生的磁場的大小為，向垂直于連線向下，因兩根線中通有相電流，且ab兩線與O點距離相等，則b在O點生磁場的大小也為，向垂直于Ob連斜向上，因abc等邊三角形O為三形的幾何中心，則兩根導線產生的磁場方向的夾角為

，所以ab兩根導線在點產生磁場大小為，則，當c中通入大小相等的電流時，據右手判定磁場方向，磁場方向水平向右，ab兩導線產生的合磁場方向一致，因c導線點距離等于ab線與點距離，所以處磁場大小為，故ABC錯，正確。9/17

【答案】（2021年普通高等學校招生全國統一考試優化卷圖示在徑為R的圓形區域內存在垂直于紙面向外的勻強磁場，虛線是該勻強磁場區域在紙面內的邊界。一帶正電的粒子從邊界上的A點以速度v垂直磁場方向射入磁場區域與徑OA的角為了，不計粒子重力，粒子在磁場中運動的時間為（）

，射出磁場時，粒子速度方向改變A.D.10/

12.（2021·北京市人大附中高上學期開學考試）如圖所示，圓心角為0的形區域內在方向垂直紙面向外的勻強磁場點半徑OM的中點現比荷大小相等的兩個帶電粒子a，以不同的速度先后從P點方射入磁場，并分別從、兩射出磁場。不計粒子所受重力及粒子間相互作用。粒子a、磁場中運動過程，下列說法正確的是（）A.粒a帶電，粒子帶負B.粒a在場中的運動時間11/

bbbbC.粒a、的速度大小之比為：D.粒a、的度大小之比為5：【答案】【解析】A．電子a點射出，由左手定則可知，粒子a帶電，帶電粒子N點出，由左手定則可知，粒子b帶電，故A錯；B兩粒子的運動軌跡如圖所示由圖可知，粒子a在場中運動時的偏轉角大于粒子b的轉角，由公式t

2

2qBqB可知，粒子a在場中的運動時間長，故錯誤；CD．設OM=，幾何關系可知ra

RRr2r)

2解得rb

R由公式12/

m

r得r

mvqB則vr1vrR5b由牛頓第二定律得加速度得qvBma得

qvB則1a5b故正，錯。故選。13.四省宜賓市敘州區一中高三上學期開學考試多選）如圖所示，半徑為R半圓形區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，質量均為m，電量大均為甲、乙兩粒子從圓心O處上先后射入勻強磁場中粒子的速度方向垂直直徑ab垂直于勻強磁場，結果甲粒子在磁場中運動的偏轉角為90°，粒子在磁場運動的偏轉角為，計粒子的重，則甲乙兩粒子的速度之比可能為13/

A.22

B.

C.1

D.

22【答案】【解析】甲粒子在磁場中運動的偏轉角為90°切角為

45

，根據公式45甲得，r=甲

22

乙粒子在磁場中運動的偏轉角為180°知

2r乙

r乙

2

所

r甲r乙

2根r

mvqB

速之比等于半徑之比，即

v甲v乙

2

。故AB正CD錯。故選：。二、計算題1.（2021·山西省大同市高三上期學情調研）如圖，直線MN上有垂直紙面向里的足夠大的有界勻強磁場區域，磁感應強度為，一質量為，荷量為q（）的帶電粒子以速度v從射入該磁場區域，進入磁場時速度方向與MN邊夾角=60°，粒子在磁場中運動一段時間后從邊界MN上P點出，粒子重力不計．求：14/

（）電粒子在磁場中運動的半徑；（）射點與射點P間距離；（）子在磁場中運動的時間t．【答案】（）

qB

（）

（）

t

【解析】（）子帶負電，則粒子的運動軌跡如圖；由m解得

qB（）射點與射點P間距離LR3R（）子運動的周期15/

；

BBT粒子在磁場中轉過的角度為120°，則運動的時間2mt3（2021·四川省棠湖中學高三學期開學考試）如圖，空間存在方向垂直于紙

xOy

平面）向里的磁場

區域感強度的大小為B;

區域感應強度的大小為（數

)質量為m荷量為q(>0)的帶電粒子以速度v從標原點O沿軸向射入磁場時開始時，不計粒子重力，當粒子的速度方向再次沿x軸向時，求：(1)粒子運動的時間；(2)粒子與O點間的距離．【答案】

t

(2)0

00【解析】如圖為粒子的軌