第5頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊22.1二次函數的圖像和性質同步檢測考試總分：100分考試時間：90分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設y=(m+2)xm2+m是關于xA.1B.2C.-D.1或-

2.把y=-x2-4xA.yB.yC.yD.y

3.函數y=(m-2)xm2A.開口向上，對稱軸為y軸B.開口向下，頂點x在軸上方C.開口向上，與x軸無交點D.開口向下，與x軸無交點

4.在平面直角坐標系中，拋物線y=-(x-1A.(-1,?2)B.(1,?2)C.(2,?-1)D.(2,?1)

5.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)A.c<0B.yC.當x>1時，y隨x的增大而減小D.x=3是關于x的方程

6.以下圖象中，有一個可能是函數y=ax2+bxA.B.C.D.

7.如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一局部，拋物線的頂點坐標A(1,?3)，與x軸的一個交點為B，直線y2=mx+n(m≠0)經過A、B兩點，以下結論：

①當x<1時，有A.①B.①②C.①②③D.①②③④

8.拋物線y=2(x+3)A.(3,?5)B.(-3,?5)C.(3,?-5)D.(-3,?-5)

9.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖，以下說法：①a>0A.1B.2C.3D.4

10.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸為直線x=1，給出以下結論：

①b2-4ac>0；②A.1B.2C.3D.4二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.拋物線y=-4x2-4的開口向________，當x=________時，y

12.二次函數y=a(x-h)2+k(a≠0)，當

13.一條拋物線經過點(0,?0)、(12,?0)最高點的縱坐標是3，那么這條拋物線的關系式是________．

14.拋物線y=12x2+2x+1與y軸的交點是

15.函數y=-x2+2x+c2的局部圖象如下圖，那么c=

16.二次函數y=-x2-2x+1

17.假設拋物線y=ax2與y=-1

18.如果函數y=x2和y=bx+c的圖象

19.拋物線y=x2+4

20.如圖，函數y=-3x與y=ax2+bx(a>0,?b>0)的圖象交于點三、解答題〔共5小題，每題8分，共40分〕

21.二次函數．y(1)求它的頂點坐標；(2)在平面直角坐標系中畫出它的圖象．22.對于拋物線y=x2+bx+c，給出以下陳述：

①它的對稱軸為x=2；

②它與x軸有兩個交點為A、B；

③△APB的面積不小于27〔P為拋物線的頂點〕．

求①23.二次函數y=x2+bx+c中，函數yx…-01234…y…830-03…(1)求該二次函數的解析式；(2)當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？(3)假設A(m,?y1)，B(24.如圖，二次函數y=-x2+mx+3的圖象與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點(1)求該二次函數的表達式；(2)如果點P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，請直接寫出點P25.拋物線y=ax2(1)判斷a，b，c及b2-4(2)求a+(3)以下結論：①b<1，②b<2a，③a>12，④a答案1.A2.D3.D4.B5.C6.C7.D8.B9.A10.B11.下0大-12.h13.y14.(0,?1)15.±16.-17.118.無解19.-20.x21.解：(1)∵y=12x2-x-32=12(x-1)2-2，

∴二次函數的頂點坐標為(1,?-2)；22.解：∵拋物線y=x2+bx+c=(x+b2)2+4c-b24，拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，

∴-b2=2，那么b=-4，

∴P點的縱坐標是4c-b24=c-4，

又∵它與23.解：(1)由表格得：二次函數與x軸的兩交點分別為(1,?0)，(3,?0)，

設二次函數解析式為y=a(x-1)(x-3)，

將x=0，y=3代入得：3=3a，即a=1，

那么二次函數解析式為y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3；(2)由(1)y=x224.解：(1)由解析式可知，點A的坐標為(0,?3)．

∵S△OAB=12×BO×3=6，

∴BO=4．

∴B(-4,?0)，

把點B的坐標(-4,?0)代入y=-x2+mx+3，

①如圖1，當AB=AP時，點P的坐