第7頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊_第24章_圓單元檢測試卷考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下命題：(1)半圓是中心對稱圖形；(2)相等的圓心角所對的弧相等；(3)平分弦的直徑垂直于弦；(4)圓內兩條非直徑的相交弦不能互相平分，其中正確的有〔〕A.3個B.2個C.1個D.0個

2.正方形的周長為x，它的外接圓半徑為y，那么y與x的函數關系式是〔〕A.yB.yC.yD.y

3.如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，那么以下A.弦AB的長等于圓內接正六邊形的邊長B.ACC.弦AC的長等于圓內接正十二邊形的邊長D.∠

4.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，A.60B.50C.40D.30

5.下面說法錯誤的選項是〔〕A.同弧所對的圓周角是圓心角的一半B.直徑所對的圓周角是90C.點與圓有四種位置關系D.直線與圓有三種位置關系

6.以下說法中，①平分弦的直徑垂直于弦；②直角所對的弦是直徑；③相等的弦所對的弧相等；④等弧所對的弦相等；⑤圓周角等于圓心角的一半，其中正確的命題個數為〔〕A.0B.1C.2D.3

7.在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，假設以A為圓心3cm為半徑作A.相交B.相離C.相切D.不能確定

8.假設∠OAB=30°，OA=10cm，那么以O為圓心，6A.相交B.相切C.相離D.不能確定

9.德鑫軋鋼廠要把一種底面直徑6厘米，長1米的圓柱形鋼錠，軋制成長4.5米，外徑3厘米的無縫鋼管，如果不計加工過程中的損耗，那么這種無縫鋼管的內徑是〔〕A.0.25厘米B.2厘米C.1厘米D.0.5厘米

10.如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是弧AD的中點，弦CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC，給出以下結論：①∠DAC=∠ABC；②AD=CB；③點P是△ACQA.①③⑤B.②④⑤C.①②⑤D.①③④二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.點M到圓O上的點的最小距離為3厘米，最大距離為19厘米，那么圓O的半徑為________．

12.如圖，⊙O的弦AB垂直于CD，E為垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，那么圓心O到

13.⊙O的半徑為2，直線l上有一點P滿足OP=2，那么直線l與⊙O

14.我市某居民區(qū)一處圓形地下水管道破裂，修理工人準備更換一段新管道，經測量得到如下圖的數據，水面寬度AB=60厘米，水面到管頂的距離為10厘米，那么修理工人應準備直徑為________15.如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為30cm2，那么正八邊形的面積為16.圓錐的側面展開圖是一個半圓，那么母線與高的夾角是________．

17.如圖，水平地面上有扇形AOB，半徑OA=6cm，且OA與地面垂直在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，此時O點移動的距離為10πcm，那么此扇形的面積為

18.某個立體圖形的三視圖如下圖，其中正視圖、左視圖都是邊長為10cm的正方形，俯視圖是直徑為10cm的圓，那么這個立體圖形的外表積為________cm2．〔

19.⊙O內最長弦長為m，直線l與⊙O相離，設點O到l的距離為d，那么d與m的關系是20.如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.如圖(1)在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖(2)所示的一個底面直徑盡可能大的圓錐模型，設圓形的半徑為r，扇形的半徑為R，試探索r和R之間的關系．22.如圖，AB是圓O的直徑，C，D分別為圓周上直徑AB兩側的點，假設∠ADC=3∠CAB23.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，∠A=30°，BC=2，點D是AB的中點，連接DO并延長交⊙O于點(1)求劣弧PC的長；〔結果保存π〕(2)求陰影局部的面積．〔結果保存π〕．24.如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點C作FD?//?OB交⊙O于D、F兩點，且DF=23，以O(1)求OA的長；(2)計算陰影局部的面積．25.如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，DE⊥(1)判斷直線DE與⊙O(2)假設AE=8，⊙O的半徑為526.如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交(1)求證：AE?(2)求證：FC=(3)假設FB=FE=2，求⊙答案1.C2.B3.D4.B5.C6.B7.A8.A9.C10.D11.11厘米或8厘米12.213.相切或相交14.10015.6016.3017.3018.15019.d20.321.解：∵恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型，

∴圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，

∴90π×R180=2πr，22.解：連接BC，

∵AB是圓O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠CAB+∠B=90°，

∵23.解：(1)∵點D是AB的中點，PD經過圓心，

∴PD⊥AB，

∵∠A=30°，

∴∠POC=∠AOD=60°，OA=2OD，

∵PF⊥AC，

∴∠OPF=30°，

∴OF=12OP，

∵OA=OC，AD=BD，

∴BC24.解；(1)連接OD，∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∵CD?//?OB，

∴∠OCD=90°，∴OA⊥DF，∴CD=12DF=3

在Rt△OCD中，∵C是AO中點，

∴OA=OD=2CO，

設OC=x，

那么25.解：(1)直線DE與⊙O相切，理由如下：

連接OD，如下圖：

∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠OAD，

∵OA=OD，

∴∠ODA=∠OAD，

∴∠ODA=∠EAD，

∴EA?//?OD，

∵DE⊥EA，

∴DE⊥OD，

又∵點D

∴∠DFA=∠DEA=90°，

∵AD為角平分線，

∴∠EAD=∠FAD，

在△EAD和△FAD中，

∵∠EAD=∠FAD∠DFA=∠DEAAD=AD，

∴△EAD?△FAD(AAS)，又AE=8，

∴AF=AE=8，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，又∠AED=90°，

∴∠ADB=∠AED，又∠EAD=∠DAB，

∴△EAD∽△DAB，又AE=8，BA=2OA=10，

∴EADA=DABA，即

∴AF=12AD，∠AFO=∠AED=90°，

∵∠EAD=∠FAO，

∴△EAD∽△FAO，

∴EAFA=DAOA，又AE=8，OA=526.(1)證明：∵BD是⊙O的切線，

∴∠DBA=90°，

∵CH⊥AB，

∴CH?//?BD，

∴△AEC∽△AFD，

∴AE

∴△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，

∴CEDF=AEAF，AEAF=EHBF，

∴CEDF=AEAF=EHBF，

∵CE=EH〔E為CH中點〕，

∴BF=DF，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=∠DCB=90°，

∵BF=DF，

∴CF=DF=BF〔直角三角形斜邊上