第3頁2023-2023學年度第一學期北師大版九年級數學上冊第二章一元二次方程單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程中，是關于x的一元二次方程的為〔〕A.2B.4C.xD.x2.以下關于x的方程中，一定是一元二次方程的是〔〕A.ax2+C.x2+1=03.假設關于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實數根，那么A.mB.mC.m≥1且D.m≤1且4.把方程(2x-1)(3xA.5，-B.5，1C.5，4D.1，-5.如果x=12是關于x的方程2x2+3ax-A.±B.±1C.±2D.±6.如果一個一元二次方程的根是x1=x2A.(B.(C.xD.x7.方程x2-6x+4=0的兩根是x1，x2A.6B.-C.4D.-8.在實數范圍內定義運算“⊕〞，其法那么為：a⊕b=a2-b2A.xB.xC.x=5或D.x=3或9.方程(x+3)(x-A.xB.xC.x=3，D.x=-3，10.一元二次方程x2+2x-99=0A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.假設2x2-3x-1=2(12.x2+12x+________=(x+________13.用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-414.寫出方程x2+x15.某超市一月份的營業額為200萬元，第一季度的總營業額共1000萬元．如果平均每月增長率為x，那么由題意列方程應為________．16.關于x的一元二次方程x2-6x+2k=017.x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的兩個實數根，且18.關于x的一元二次方程x2+x-k=0有兩個實數根x1、x2，假設[2+19.閱讀下面的例題：

解方程：x2-(1)當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x(2)當x<0時，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=1〔不合題意，舍去〕，x2=-2

∴原方程的根是x120.如圖，矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m，假設矩形的面積為4cm2，那么AB的長度是________m〔三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解以下方程：(1)(2)(3)((4)(x22.解方程：(1)x2+4(2)3x2+(3)3x2+4(4)(2x23.假設m是一元二次方程方程x|(1)求a的值；(2)不解方程，求代數式(m2-24.為了綠化學校附近的荒山，某校初三年級學生連續三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵，這些學生在初一時種了400棵，假設平均成活率95%，求這個年級兩年來植樹數的年平均增長率．〔只列式不計算〕25.關于x的方程x2+3kx+k2-k+2=0，為判別這個方程根的情況，一名同學的解答過程如下：

“解：△=(3k)2-4×1×(k226.：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P由點A出發沿AB方向向點B勻速移動，速度為1cm/s，點Q由點B出發沿BC方向向點C勻速移動，速度為2cm/答案1.A2.C3.D4.A5.D6.B7.A8.C9.D10.A11.312.366x113.4-3-514.515.200[1+(1+16.k17.118.119.解：(1)當x≥3時，原方程化為x2-(x-3)-3=0，

即x2-x=0

解得x1=0〔不合題意，舍去〕，x2=1〔不合題意，舍去〕；(2)當x<3時，原方程化為x20.221.解：(1)x2-4x=1，

(x-2)2=5，

那么x-2=±5，

解得：x1=2+5，x2=2-5；(2)x(x+2)=5x+10，

x(x+2)-5(x+2)=0，

(x+2)(x-5)=022.解：(1)方程整理得：x2+4x=1，

配方得：x2+4x+4=5，即(x+2)2=5，

開方得：x+2=±5，

解得：x1=-2+5，x2=-2-5；(2)這里a=3，b=1，c=123.解：(1)由于x|a|-1-x-2=0是關于x的一元二次方程，所以|a|-1=2，

解得：a=±3；(2)由(1)知，該方程為x2-x-2=0，

把x=m代入，得

m2-m=2，①

又因為m2-24.解：由題意得：初二時植樹數為：400(1