第5頁2023-2023學年度第一學期華師大版九年級數學上冊第22章一元二次方程單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.xC.xD.(

2.一元二次方程x2+px+3=0的一個根為-3，那么A.1B.2C.3D.4

3.以下一元二次方程有兩個相等實數根的是〔〕A.xB.xC.(D.(

4.方程3x2-7A.3、7、4B.3、7、-C.3、-7、D.3、-7、

5.假設x1，x2是一元二次方程x2-5x-A.1B.6C.-D.5

6.n是方程x2-2x-1=0的一個根，A.-B.-C.-D.-

7.假設x=-1是方程ax2+b=0A.1B.±1C.2D.-

8.將方程x2-6x+7=0化成(x+m)A.m=3，B.m=-3，C.m=3，D.m=-3，

9.如果一個數的平方與這個數的和等于零，那么這個數〔〕A.只能是0，-B.一定是負數C.只能是零D.不能是負數

10.二元二次方程組x2+y2A.xB.xC.xD.x二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.用配方法解方程時，把方程x2-8x+3=0化成(

12.假設關于x的方程ax2-4x+3=0有兩個相等的實數根，

13.m是方程x2-x-2013=0的一個根，

14.小明設計了一個魔術盒，當任意實數對(a,?b)進入其中，會得到一個新的實數a2-2b+3，假設

15.1-3是方程x2-

16.當x=________時，代數式x2-

17.請構造一個一元二次方程，使方程的二根為3和5，此方程是________．

18.拋物線y=2x2+x+c與坐標軸有兩個交點，19.某村的人均收入前年為12

000元，今年的人均收入為14

520元．設這兩年該村人均收入的年平均增長率為x，根據題意，所列方程為________．

20.黨的十六大提出全面建設小康社會，加快推進社會主義現代化，力爭國民生產總值到2020年比2000年翻兩番．在本世紀的頭二十年〔2001年～2020年〕，要實現這一目標，以十年為單位計算，設每個十年的國民生產總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.用適當的方法解方程(1)x2(3)2x22.關于x的方程(t(1)當t為何值時，此方程是一元一次方程？并求出此時方程的解．(2)當t為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個方程的二次項系數，一次項系數及常數項．23.關于x的一元二次方程：x2(1)求m的取值范圍；(2)假設原方程的兩個實數根為x1、x2，且滿足x124.某商店銷售一批服裝，每件贏利10元時，平均每天可售出800件，經市場調查發現：(1)假設為了盡快減少庫存，商店采取降低價格策略，那么每件襯衫每降價1元，平均每天可多售出300件；(2)假設要提升價格，每件襯衫每漲價5元，平均每天銷售量將減少100件，根據總部要求商店平均每天要贏利12000元，該商店可以采取哪些措施到達目的？25.如下圖，學校準備在教學樓后面搭建一個簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻〔可利用的墻長為19m〕，另外三邊利用學校現有總長38(1)假設圍成的面積為180m(2)能圍成的面積為200m226.如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(1)假設點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，問經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm(2)假設點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經過多長時間答案1.D2.D3.C4.C5.D6.B7.A8.D9.A10.B11.-12.413.201414.-15.1+16.-2或17.x18.c=119.12000(1+20.(1+21.解：(1)∵(x+2)(x-4)=0，

∴x+2=0或x-4=0，

解得：x=-2或x=4；(2)∵(2x-1)2=16，

∴2x-1=4或2x-1=-4，

22.解：(1)當t2-9=0，t+3≠0，即t=3時，此方程為一元一次方程，

此時方程為6x-5=0，即x=56；(2)當23.解：(1)∵方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有兩個不相等的實數根，

∴△=[-2(m+1)]2-4(m2+5)=8m-16>0，

解得：m>2．(2)∵原方程的兩個實數根為x1、x2，

∴x1+x224.解：(1)設每件降低x元．

由題意(10-x)(800+300x)=12000，

解得x=4或103．

∴總部要求商店平均每天要贏利12000元，可以采取每件降低4元或103元．(2)每件襯衫漲y元．

由題意(10+y)(800-20y)=12000，

解得t=1025.假設圍成的面積為180m2，自行車車棚的長和寬分別為10米，18米；(2)根據題意列方程的，

x(38-2x)=200，

整理得出：x2-19x+100=0；

△=26.解：(1)過點P作PE⊥CD于E．那么根據題意，得

設x秒后，點P和點Q的距離是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x1(2)連接BQ．設