第3頁2023-2023學年度第一學期華師大浙教版九年級數學上第21、22章二次函數+一元二次方程綜合評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設x<1，那么|(x-A.1B.3-2C.2D.-

2.方程x2=5x的根是A.0B.5C.0和5D.0和-

3.以下計算正確的選項是〔〕A.2B.2+C.3D.3

4.y=x-1+1-xA.0B.1C.2D.3

5.用配方法解方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

6.化簡a-8a的結果正確的選項是A.aB.2C.-D.-

7.以下各式中最簡根式的是〔〕A.1B.aC.27D.a

8.以下方程有實數根的是〔〕A.xB.xC.xD.2

9.以下計算，正確的選項是〔〕A.4B.5C.2D.12

10.關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-A.5B.-C.2D.-二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.計算：121

12.兩個數的差為3，它們的平方和是65，設較小的數為x，那么可列出方程________，化成一般形式為________．

13.方程x2-4x=0的解是________

14.假設8a+4與4-a是同類二次根式，那么15.一種商品經連續兩次降價后，價格是原來的50元降到12.5元，假設兩次降價的百分率相同，那么這個百分率為________．16.我們已經學習了一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程．

①x2-3x+1=0；

②(x-1)2=3

17.化簡：81a3

18.如果關于x的方程x-2k=x有實數根

19.如果代數式x+1有意義，那么x的取值范圍是________

20.關于x的一元二次方程x2-4x+三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計算(1)12(2)822.①(

②2(

③4

④(2x23.定理：假設x1、x2是關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩實根，那么有x1+x2=-m，24.先閱讀，后解答：33-2=(1)3的有理化因式是________，5+2的有理化因式是(2)將以下式子進行分母有理化：1225.如圖，用一塊正方形紙板，在四個角上截去四個相同的邊長為2cm的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的長方體盒子，使它的容積為32cm26.某商家銷售一種本錢為每件50元的商品．據市場調查分析，如果按每件60元銷售，一周能售出400件；假設銷售單價每漲1元，每周銷售量就減少8件．設銷售單價為x元(x≥60)，一周的銷售量為(1)求y與x之間的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)設一周的銷售利潤為W元，求W關于x的函數表達式，并求出商家銷售該商品的最大利潤；(3)假設該商家每周投入此商品的本錢不超過10000元，問銷售單價定位多少時，銷售該商品一周的利潤能到達6400元．答案1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.B8.D9.D10.B11.912.x13.x1=0，x14.015.50%16.①或②或③或④17.(418.-19.x20.421.解：(1)原式=123=4=222.解：①(x-1)2=3

x-1=±3，

解得：x1=1+3，x2=1-3；

②2(x-2)2=(x+1)(x-3)+5

2(x2-4x+4)=x2-2x+2，

23.解：根據題意得x1+x2=2(k+1)，x1x2=k2+2，

∵(x1+1)(x2+1)=8，

∴x1x2+x24.3525.解：正方形紙板的邊長應是x厘米，那么沒有蓋的長