二次函數復習課前基礎訓練1.下列函數中,是二次函數的是()B.C.D.2.若拋物線的開口向下,則m的取值范圍是()A.m＜0B.C.D.3.將函數進行配方，正確的結果應（）ＣＢＣ4.拋物線的對稱軸是()A.直線x=2B.直線x=-2C.直線x=4D.直線x=-4A5.函數的圖象是以(3,2)為頂點的拋物線,則這個函數的關系式是(）Ｃ6.當k=

時,是二次函數37.拋物線與直線y=2x的交點坐標是

.(0,0)和(2,4)8.二次函數的圖象開口方向是

,對稱軸是

,頂點坐標是

.向上直線x=-1(-1,-5)9.拋物線經過A(-1,0),B(3,0)兩點,則這條拋物線的解析式為

.10.寫出一個二次函數的解析式,要求滿足下列條件:①開口向下;②頂點坐標為(-2,-3).

.a為負數即可知識要點1.形如

的函數叫二次函數2.二次函數的圖象是一條

,它關于

軸對稱,頂點坐標是

,當a＞0時,開口

,頂點是拋物線上的最

點,當a＜0時,開口

,頂點是拋物線上的最

點.拋物線y原點向上低向下高3.拋物線可看做是拋物線

,先向

平移

個單位,再向

平移

個單位得到右3上44.二次函數的圖象是一條

,它的對稱軸是

,頂點坐標是

,當a＞0時,開口

,頂點是拋物線上的最

點,當a＜0時,開口

,頂點是拋物線上的最

點.拋物線向上低向下高例題分析例1.已知一拋物線的頂點坐標為(-1,2),且過點(1,-2),求該拋物線的解析式.例2.已知拋物線(1)將函數化為的形式.(2)說出該函數圖象可由拋物線如何平移得到?(3)說出該函數的對稱軸,頂點坐標,最值情況.例3.已知二次函數(1)當k為何值時，函數圖象經過原點？(2)當k在什么范圍取值時，圖象的頂點在第四象限？課內練習1.將二次函數的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位,求平移后拋物線解析式.2.二次函數的圖象如圖,試根據圖象所給的信息,確定a,b,c的正負性，并說明理由．ＯyxＯxy-11P3.函數的圖象如圖所示.(1)求a,b的值；（２）求圖象與x軸的另一個交點p.問題4：某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時，能賣出500個，已知這種商品每個漲價一元，銷量減少10個，為賺得最大利潤，售價定為多少？最大利潤是多少？分析：利潤=（每件商品所獲利潤）×

（銷售件數）

設每個漲價x元，那么（3）銷售量可以表示為（1）銷售價可以表示為（50+x）元（x≥0，且為整數）(500-10x)

個（2）一個商品所獲利潤可以表示為（50+x-40）元（4）共獲利潤可以表示為(50+x-40)(500-10x)元答：定價為70元/個，利潤最高為9000元.

解：y=(50+x-40)(500-10x)

=-10x2+400x+5000(0≤x≤50,且為整數)

=-10（x-20）2+9000小試牛刀

如圖，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以2厘米／秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以1厘米／秒的速度移動，如果P,Q分別從A,B同時出發，幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？ABCPQ在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四邊上分別選取E、F、G、H四點，且AE=AH=CF=CG=x，建一個花園，如何設計，可使花園面積最大？DCABGHFE106再顯身手解：設花園的面積為y則y=60-x2-（10-x）（6-x）=-2x2+16x（0<x<6）=-2（x-4）2+32所以當x=4時花園的最大面積為32拓展提高問題5:如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB＝２，點P、Q分別從A、C兩點同時出發，以相等的速度作直線運動，已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線相交于點D。(1)設AP的長為x，△PCQ的面積為S，求出S關于x的函數關系