§12.4波的衍射和干涉第十二章機械波高二物理選修3-4教學一、波的衍射波可以繞過障礙物繼續傳播的現象叫做波的衍射1.一切波都能發生衍射2.衍射是波特有的現象說明：.........障礙物平面波平面波波面二、用惠更斯原理解釋衍射現象

波達到狹縫處，縫上各點都可看作子波源，作出子波包絡，得到新的波前。在縫的邊緣處，波的傳播方向發生改變。三、發生明顯衍射現象的條件結論：1.窄縫寬度跟波長相差不多時，有明顯的衍射現象2.窄縫寬度比波長大得越多，衍射現象越不明顯3.窄縫寬度跟波長相比非常大時，水波將直線傳播，觀察不到衍射現象三、發生明顯衍射現象的條件只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現象注意：一切波都能發生衍射，而要發生明顯的衍射現象須滿足上述條件，當不滿足上述條件時，衍射現象仍存在，只不過是衍射現象不明顯，不易被我們觀察到1.衍射是波特有的現象,一切波都會產生衍射現象2.衍射現象總是存在的,只有明顯與不明顯的差異3.障礙物或孔的尺寸大小,并不是決定衍射能否發生的條件,僅是發生明顯衍射的條件4.一般情況下波長較大的波容易產生顯著的衍射現象5.波傳到小孔（或障礙物）時,小孔或障礙物仿佛是一個新的波源,由它發出與原來同頻率的波在孔或障礙物后傳播,于是就出現了偏離直線傳播方向的衍射現象6.當孔的尺寸遠小于波長時,盡管衍射十分突出,但由于能量的減弱,衍射現象不容易觀察到課堂小結例1.下列現象或事實屬于衍射現象的是()A.風從窗戶吹進來B.雪堆積在背風的屋后C.水波前進方向上遇到凸出水面的小石子,小石子對波的傳播沒有影響.D.晚上看到水中月亮的倒影C好身體好心態好習慣好成績成就一生例2.下列關于波的衍射的說法正確的是()A.衍射是一切機械波特有的現象B.對同一列波,縫或孔(障礙物)越小,衍射現象越明顯C.只有橫波才能發生衍射現象,縱波不能發生衍射現象D.聲波容易發生衍射是由于聲波波長較大BD例3.在水波槽的衍射實驗中,若打擊水面的振子的頻率是5HZ,水波在槽中的傳播速度為0.05m/s,為觀察到顯著的衍射現象,小孔直徑d應為()A.10cmB.5cmC.d>1cmD.d<1cmD好身體好心態好習慣好成績成就一生例4：如圖是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O為波源，圖中已畫出波源所在區域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋（圖中曲線）之間距離表示一個波長，則波經過孔之后的傳播情況，下述描述正確的是A．此時能明顯觀察到波的衍射現象B．擋板前波紋間距離相等C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現象D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察衍射現象A．B、C.好身體好心態好習慣好成績成就一生關于波的衍射下列說法中正確的是（）A．在衍射現象中，波不是沿直線傳播的B．水波碰到障礙物后返回傳播的現象屬于衍射現象C．橫波能發生衍射，而縱波不能發生衍射D．不能發生明顯衍射的，必定不是波E．衍射是一切波的特性F．波長跟孔的寬度差不多時能發生明顯衍射現象G．波長比孔的寬度小得越多，衍射現象越不明顯H．波長比孔的寬度大得越多，衍射現象越不明顯AEFH課堂練習1.波的獨立作用原理——幾列波在傳播時，無論是否相遇，都將保持各自原有特性（頻率、波長、振幅、振動方向）不變，互不干擾地各自獨立傳播。2.波的疊加原理——在相遇區域內任一點的振動,為各列波單獨存在時在該點所引起的振動位移的矢量和。(一)波的疊加原理四、波的干涉

1、干涉現象——頻率相同的兩列波相遇區域內振動在空間上出現穩定的周期性的強弱分布的現象。1)頻率相同；2)振動方向相同；3)同相或相位差恒定。

滿足上述三條件的波稱為相干波，其波源稱為相干波源。2、相干波條件(二)波的干涉現象好身體好心態好習慣好成績成就一生加強減弱如果在某一時刻，在水面上的某一點是兩列波的波峰和波峰相遇，經過半個周期，就變成波谷和波谷相遇．波峰和波峰、波谷和波谷相遇時，質點的位移最大，等于兩列波的振幅之和；因此在這一點，始終是兩列波干涉的加強點，質點的振動最激烈.3、干涉的解釋如果在某一時刻，在水面上的某一點是兩列波的波峰和波谷相遇，經過半個周期，就變成波谷和波峰相遇，在這一點，兩列波引起的振動始終是減弱的，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，質點振動的振幅就等于零，水面保持平靜．把相應的振動最激烈的質點連起來，為振動加強區；相應的振動最不激烈或靜止的質點連起來，為振動減弱區．振動加強區和振動減弱區是相互隔開的．

注意：（1）振動加強的區域振動始終加強，振動減弱的區域振動始終減弱．（2）振動加強（減弱）的區域是指質點的振幅大（小），而不是指振動的位移大（小），因為位移是在時刻變化的．振動加強點的位置：假設在兩列波的疊加區域有一個P點，它到兩列波源的距離分別為S1、S2，兩列波的波長為λ。（n=0,1,2,3……）P點到兩列波的波源的距離差等于波長的整數倍，半個波長的偶數倍。4、加強區、減弱區的條件P點到兩列波的波源的距離差等于半個波長的奇數倍。振動減弱點的位置：（n=

0,1,2,3……）例1、如圖所示兩個頻率與相位、振幅均相同的波的干涉圖樣中，實線表示波峰，虛線表示波谷，對疊加的結果正確的描述是()A．在A點出現波峰后，經過半個周期該點還是波峰B．B點在干涉過程中振幅始終為零C．兩波在B點路程差是波長的整數倍D．當C點為波谷時，經過一個周期此點出現波峰BS1S2ABDC好身體好心態好習慣好成績成就一生例2、水面上有A、B兩個振動情況完全相同的振動源，在A、B連線的中垂線上有三個點a、b、c，已知某時a點是兩列波波峰和波峰相遇點，c點是與a點最近的波谷和波谷相遇點，b處在a、c之間，如下圖，以下說法正確的是：（）A：a振動加強，c點振動減弱

B：a、c點振動加強，b點振動減弱

C:a、b、c點振動都加強

D：a、c點振動加強，b點振動不確定ABabcC好身體好心態好習慣好成績成就一生例3．如圖所示，兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x方向傳播(圖中實線所示)，一列沿負x方向傳播(圖中虛線所示)，這兩列波的頻率相同，振動方向均沿y軸，則圖中x=1、2、3、4、5、6、7、8各點中振幅最大的是x=

的點，振幅最小的是x=

的點。4、82、6好身體好心態好習慣好成績成就一生例4、如圖中實線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有一個完整波形）沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（一個周期內），⑴試畫出每隔T/4后的波形圖。⑵并分析相遇后T/2時刻疊加區域內各質點的運動情況。

解：⑴根據波的獨立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如①②③④所示。⑵如圖所示②，相遇后T/2時刻，圖中a、b、c、d、e各質點的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質點速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質點速度為零。這說明在疊加區域內，a、c、e三質點的振動是最強的，b、d兩質點振動是最弱的。例5．如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有A．該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，d質點振動既不是最強也不是最弱B．該時刻a質點振動最弱，b、c、d質點振動都最強C．a、

b、c、d各質點的振動都是時而強時而弱D．再過T/4后的時刻a、b、c三個質點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱好身體好心態好習慣好成績成就一生解：該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數倍”時振動最強，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動最強點。描述振動強弱的物理量是振幅，振幅不是位移。每個質點在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是不變的，所以振動最強的點無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強的。本題答案應選B。好身體好心態好習慣好成績成就一生例6.

如圖示，在y軸上的QP兩點位置上有兩個頻率相同，振動方向相同的振源，它們激起的機械波長為2m，QP兩點的縱坐標分別為yQ=6m，yP=1m，那么在x軸上從+∞到-∞的位置上，會出現振動減弱區域有

個。··y/mQPx/mO16解：

λ=2m,在x軸上右側取點A,干涉減弱的條件為A·x有兩解k=1、2同理在x軸上左側也有兩解，O點也是減弱的點，共有5解5返回好身體好心態好習慣好成績成就一生例7.有一半徑為45米的圓形跑道，AB為一直徑，現將兩個相同的喇叭分別放在圓心O和A點，它們發出兩列波長均為10米的相干聲波，若一個人在B點聽到的聲音恰好最弱，則該人從B點沿半圓跑到A點之前，還會遇到幾次聲音最弱的地方：（）A.4次B.6次C.8次D.10次

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