第八章

波形的產生與變換電路8.1正弦波振蕩的基本原理8.2RC正弦波振蕩電路8.3LC正弦波振蕩電路8.4石英晶體振蕩電路8.5比較器8.6方波發生器8.7三角波及鋸齒波發生器8.1正弦波振蕩電路8.1.1概述~放大電路反饋網絡如果反饋電壓uf

與原輸入信號ui

完全相等，則即使無外輸入信號，放大電路輸出端也有一個正弦波信號——自激振蕩。(電路要引入正反饋)圖

正弦波振蕩電路的方框圖一、產生正弦波振蕩的條件如果：,ifXX=則去掉,iX仍有信號輸出。反饋信號代替了放大電路的輸入信號。Xi

+f基本放大器A反饋網絡FX+doXXXdof基本放大器A反饋網絡FXX如果反饋電壓uf

與原輸入信號ui

完全相等，則即使無外輸入信號，放大電路輸出端也有一個正弦波信號——自激振蕩。(電路要引入正反饋)由此知放大電路產生自激振蕩的條件是：即：所以產生正弦波振蕩的條件是：——幅度平衡條件——相位平衡條件電路起振的條件：

圖自激振蕩的起振波形

二、正弦波振蕩的形成過程放大電路在接通電源的瞬間,隨著電源電壓由零開始的突然增大,電路受到擾動,在放大器的輸入端產生一個微弱的擾動電壓ui,經放大器放大、正反饋,再放大、再反饋……,如此反復循環,輸出信號的幅度很快增加。這個擾動電壓包括從低頻到甚高頻的各種頻率的諧波成分。為了能得到我們所需要頻率的正弦波信號,必須增加選頻網絡,只有在選頻網絡中心頻率上的信號能通過,其他頻率的信號被抑制,在輸出端就會得到如圖ab段所示的起振波形。那么,振蕩電路在起振以后,振蕩幅度會不會無休止地增長下去了呢？這就需要增加穩幅環節,當振蕩電路的輸出達到一定幅度后,穩幅環節就會使輸出減小,維持一個相對穩定的穩幅振蕩,如圖的bc段所示。也就是說,在振蕩建立的初期,必須使反饋信號大于原輸入信號,反饋信號一次比一次大,才能使振蕩幅度逐漸增大;當振蕩建立后,還必須使反饋信號等于原輸入信號,才能使建立的振蕩得以維持下去。由上述分析可知,起振條件應為穩幅后的幅度平衡條件為

三、正弦波振蕩電路的組成及分類

組成：放大電路：集成運放選頻網絡：確定電路的振蕩頻率反饋網絡：引入正反饋穩幅環節：非線性環節，使輸出信號幅值穩定分類：RC正弦波振蕩電路，頻率較低，在1MHz以下。LC正弦波振蕩電路，頻率較高，在1MHz以上。石英晶體振蕩電路，頻率較高，振蕩頻率非常穩定。8.2RC正弦波振蕩電路一.RC

串并聯網絡的選頻特性R1C1

串聯阻抗：R2C2

并聯阻抗：選頻特性：1.定性分析：（1）當信號的頻率很低時。>>R1>>R2其低頻等效電路為：其頻率特性為：當ω=0時，uf=0，│F│=0=+90°當ω↑時，uf=↑，│F│↑↓0|F|0φF90°（2）當信號的頻率很高時。＜＜R1＜＜R2其高頻等效電路為：其頻率特性為：當ω=∞時，uf=0，│F│=0=-90°當ω↓時，uf=↑，│F│↑↓0|F|0φF-90°ω0=？│F│max=？由以上分析知：一定有一個頻率ω0存在，當ω=ω0時，│F│最大，且=0°0|F|0φF90°0|F|0φF-90°2.定量分析R1C1

串聯阻抗：R2C2

并聯阻抗：頻率特性：通常，取R1＝R2＝R，C1＝C2＝C，則有：式中：可見：當時，│F│最大，且=0°

│F│max=1/3RC串并聯網絡完整的頻率特性曲線：當時，│F│=│F│max=1/3φF+90°|F|當f=f0時,電壓傳輸系數最大,其值為:F=1/3,相角為零,即φF=0。此時,輸出電壓與輸入電壓同相位。當f≠f0時,F<1/3,且φF≠0,此時輸出電壓的相位滯后或超前于輸入電壓。由以上分析可知:

RC串并聯網絡只在

f=f0=1/2πRC

時,輸出幅度最大,而且輸出電壓與輸入電壓同相,即相位移為零。所以,RC串并聯網絡具有選頻特性。

圖7.6RC橋式正弦波振蕩電路二.RC橋式振蕩器的工作原理：二.RC橋式振蕩器的工作原理：在f0

處滿足相位條件：因為：AF=131=F11f+=RRA1f2RR=只需：A=3輸出正弦波頻率：振幅條件：引入負反饋：選：例題:R=1k，C=0.1F，R1=10k。Rf為多大時才能起振？振蕩頻率f0=？AF=1，31=F11f+=RRAA=3Rf=2R1=210=20k=1592Hz起振條件：能自動穩幅的振蕩電路半導體熱敏電阻(負溫度系數）起振時Rt較大使A>3,易起振。當uo幅度自激增長時，Rt減小，A減小。

當uo幅度達某一值時，A→3。

當uo進一步增大時，RT再減小,使A<3。因此uo幅度自動穩定于某一幅值。能自動穩幅的振蕩電路

起振時D1、D2不導通，Rf1+Rf2略大于2R1。隨著uo的增加，D1、D2逐漸導通，Rf2被短接，A自動下降，起到穩幅作用。將Rf分為Rf1

和Rf2，

Rf2并聯二極管EWB演示——RC振蕩器例：分析下圖的振蕩電路能否產生振蕩，若產生振蕩,石英晶體處于何種狀態？8.5比較器

將一個模擬電壓信號與一參考電壓相比較，輸出一定的高低電平。功能：構成：運放組成的電路處于非線性狀態，輸出與輸入的關系uo=f(ui)是非線性函數。uoui0+UOM-UOM單限比較器、滯回比較器及窗口比較器分類：應用：比較器是組成非正弦波發生電路的基本單元，在測量、控制、D/A和A/D轉換電路中應用廣泛。2.閾值電壓：UT當比較器的輸出電壓由一種狀態跳變為另一種狀態所對應的輸入電壓。3.電壓傳輸特性的三要素(1)輸出電壓的高電平UOH和低電平UOL的數值。(2)閾值電壓的數值UT。(3)當uI變化且經過UT時，uO躍變的方向。1.運放工作在非線性狀態的判定：電路開環或引入正反饋。2.運放工作在非線性狀態的分析方法：若U+＞U-

則UO=+UOM；若U+＜U-

則UO=-UOM。

虛斷（運放輸入端電流=0）

注意：此時不能用虛短！運放工作在非線性狀態基本分析方法uoui0+UOM-UOM1.過零比較器:（門限電平=0）uoui0+UOM-UOM一.單門限電壓比較器閾值電壓：tuituo+Uom-Uom例題：利用電壓比較器將正弦波變為方波。2.單門限比較器（與參考電壓比較）uoui0+Uom-UomUREFUREF為參考電壓當ui>UREF時,uo=+Uom當ui<UREF時,uo=-Uom

運放處于開環狀態閾值電壓：uoui0+Uom-UomUREF當ui<UREF時,uo=+Uom當ui

>UREF時,uo=-Uom

若ui從反相端輸入uoui0+UZ-UZ（1）用穩壓管穩定輸出電壓忽略了UD3.限幅電路——使輸出電壓為一穩定的確定值當ui>0時,uo=+UZ當ui

<0時,uo=-UZ

傳輸特性uIuO+UOpp

-UOppO+UZ-UZ將正弦波變為矩形波（2）穩幅電路的另一種形式：將雙向穩壓管接在負反饋回路中uoui0+UZ-UZ當ui>0時,uo=-UZ當ui

<0時,uo=+UZ

利用穩壓管限幅的過零比較器設任何一個穩壓管被反向擊穿時，兩個穩壓管兩端總的的穩定電壓為UZ

<UOMuIuO+UOM

-UOMO+UZ-UZ當uI<0時，不接穩壓管時，uO=+

UOM

，接入穩壓管后，左邊的穩壓管被反向擊穿，集成運放的反向輸入端“虛地”，uO=+

UZ

；當uI>0時，右邊的穩壓管被反向擊穿，uO=-

UZ

；圖

8.2.6例：單限比較器有一個門限電平，當輸入電壓等于此門限電平時，輸出端的狀態立即發生跳變。當輸入電壓uI變化，使反相輸入端的電位為零時，輸出端的狀態將發生跳變，門限電平為：uIuO+UOM-UOMO+UZ-UZ過零比較器是門限電平為零的單限比較器。圖

8.2.7存在干擾時單限比較器的uI、uO

波形單限比較器的作用：檢測輸入的模擬信號是否達到某一給定電平。

缺點：抗干擾能力差。

解決辦法：采用具有滯回傳輸特性的比較器。二.遲滯比較器1.工作原理——兩個門限電壓。特點:電路中使用正反饋——運放工作在非線性區。（1）當uo=+UZ時，（2）當uo=-UZ時，UT+稱上門限電壓UT-稱下門限電壓UT+-UT-稱為回差電壓遲滯比較器的電壓傳輸特性：uoui0+UZ-UZUT+UT-設ui

,當ui=<UT-時,

uo從-UZ+UZ這時,uo=-UZ,u+=UT-設初始值:

uo=+UZ,

u+=UT+設ui

,當ui=>UT+時,

uo從+UZ-UZ若uO=

UZ

，當uI

逐漸減小時，使uO由UZ

跳變為UZ

所需的門限電平UT-

回差(門限寬度)UT

：若uO=UZ

，當uI

逐漸增大時，使uO由+UZ

跳變為-UZ

所需的門限電平UT+例題：Rf=10k，R2=10k

，UZ=6V，UREF=10V。當輸入ui為如圖所示的波形時，畫出輸出uo的波形。上下限：uoui08V3V傳輸特性+6V-6V3V8Vuiuo+6V-6Vuoui08V3V傳輸特性+6V-6V三、窗口比較器參考電壓UREF1>UREF2若uI

低于UREF2

，運放A1輸出低電平，A2輸出高電平，二極管VD1

截止，VD2導通，輸出電壓uO為高電平；若uI

高于UREF1

，運放A1輸出高電平，A2輸出低電平，二極管VD2

截止，VD1

導通，輸出電壓uO為高電平；圖

雙限比較器(a)前面的比較器在輸入電壓單一方向變化時，輸出電壓只躍變一次，因而不能檢測出輸入電壓是否在二個電壓之間。當uI

高于UREF2而低于UREF1時，運放A1、A2均輸出低電平，二極管VD1

、VD2

均截止，輸出電壓uO為低電平；

上門限電平UTH=UREF1；

下門限電平UTL

=UREF2。uIuOOUTHUTL綜上所述，雙限比較器在輸入信號uI

<UREF2

或uI

>UREF1時，輸出為高電平；而當UREF2<

uI<

UREF1時，輸出為低電平。圖

8.2.13(b)1.電路結構由滯回比較電路和RC定時電路構成上下限:8.6方波發生器2.工作原理：(1)設uo

=

+UZ,

此時，uO給C充電,uc

，則：u+=UT+0tuo+UZ-UZucUT+0t一旦uc>UT+

,就有u->u+,

uo

立即由＋UZ變成－UZ

。在uc<UT+

時，u-

<u+

,

設uC初始值uC(0+)=0方波發生器uo保持+UZ不變+UZ此時，C向uO放電,再反向充電(2)當uo

=

-UZ時，u+=UT-uc達到UT-時，uo上跳。UT+uctUT-當uo

重新回到＋UZ

后，電路又進入另一個周期性的變化。-UZ0UT+uctUT-+UZuo0t

-UZT完整的波形：動畫演示計算振蕩周期T。EWB演示——方波發生器周期與頻率的計算：0UT+uctUT-

+UZ

-UZT1T2TT=T1+T2=2T2

uc(t)=UC()+UC(0+)-UC()e,=RC-tT2階段uc(t)的過渡過程方程為:f=1/T可推出:3、占空比可調的方波發生器UZuo0t-UZ改變電位器RW

的滑動端，就改變了沖放電的時間，從而使方波的占空比可調。8.7三角波及鋸齒波信號發生器電路結構：遲滯比較器+反相積分器一.三角波發生器工作原理：若uo1=+UZ，uo2↓，u+↓。當u+≤0時，uo1翻轉為-UZ。若u