16.3梯形的性質(zhì)梯形的定義與等腰梯形的性質(zhì)只有一組對(duì)邊平行的四邊形,叫做梯形。平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底。）腰：不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。高：兩底間的距離叫做梯形的高。上底下底腰腰底角底角高回顧:什么叫梯形?CABD觀察AD∥BCC一腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。

CD⊥BCABCD觀察AD∥BCCAB=CD

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

下列圖形中哪些是梯形？143251，2，4二.做一做：你發(fā)現(xiàn)了什么？ADBCEF翻折等腰梯形有什么性質(zhì)？等腰梯形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形.兩底邊平行，兩腰相等.同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.合作探究:對(duì)稱軸——兩底中點(diǎn)所在直線（1）對(duì)稱性（2）邊（3）角（4）對(duì)角線BCADO等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角的相等關(guān)系：已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求證：∠B=∠C,∠A=∠ADC證法1：過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E.

于是∠1=∠B∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形.∴AB=DE.∵AB=CD,∴DE=CD.∴∠1=∠C.∴∠B=∠C.∵∠A與∠B互補(bǔ)，∠ADC與∠C互補(bǔ)，∴∠A=∠ADC.ABCDE平移一腰是梯形常用的輔助線。證法2：ABCDEF過上底兩端點(diǎn)作高也是梯形常用的輔助線。證明AC=BD；ABCDO看誰(shuí)反應(yīng)快1、有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形()2、等腰梯形的兩個(gè)底角相等()3、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等()×

×

√

一、判斷１、對(duì)于等腰梯形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.只有一組平行的對(duì)邊 B.只有一對(duì)相等的內(nèi)角C.只有一條對(duì)稱軸 D.兩條對(duì)角線相等B２、有兩個(gè)角相等的梯形是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．等腰梯形或直角梯形D．一般梯形C二、選擇例1.如圖,等腰梯形ABCD的上底長(zhǎng)為9,底長(zhǎng)為17，∠B=60度，求梯形的腰長(zhǎng)。知識(shí)應(yīng)用ABCDE延長(zhǎng)兩腰是常用輔助線1.梯形的定義及類型：只有一組對(duì)邊平行四邊形梯形有一個(gè)角是直角直角梯形兩腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性質(zhì)(1)兩底平行,兩腰相等

AD∥BC,AB=CD(2)同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)對(duì)角線相等

AC=BD(4)是軸對(duì)稱圖形ABCD3.添輔助線的方法學(xué)習(xí)了本節(jié)課,你有什么收獲?平移一腰作兩條高延長(zhǎng)兩腰你會(huì)了嗎？返回E