第六章狹義相對論基礎主要內容：狹義相對論的基本假設

相對論時空觀洛侖茲變換式相對論性質量和動量相對論性能量相對論性力和加速度間關系/m/47.html在兩個慣性系中考察同一物理事件一.伽利略變換設慣性系S和相對S運動的慣性系t時刻，物體到達P點§1力學相對性原理和伽利略變換正變換逆變換速度變換與加速度變換正逆兩個都是慣性系是恒量在兩個慣性系中二.牛頓的相對性原理在牛頓力學中：力與參考系無關質量與運動無關宏觀低速物體的力學規律在任何慣性系中形式相同或牛頓力學規律在伽利略變換下形式不變如：動量守恒定律三、經典力學時空觀：長度和時間的測量與參照系無關，且相互獨立、互不相關。§2狹義相對論的基本假設一.伽利略變換的困難1)電磁場方程組不服從伽利略變換2)光速C

邁克耳遜-莫雷的0結果3)高速運動的粒子英國物理學家開爾文二.愛因斯坦的狹義相對論基本假設1.一切物理規律在任何慣性系中形式相同---相對性原理2.在任何慣性系中光在真空中的速度都相同

——光速不變原理1）愛因斯坦的相對性理論是牛頓理論的發展討論一切物理規律力學規律愛因斯坦2）光速不變與伽利略變換與伽利略的速度相加原理針鋒相對3）觀念上的變革牛頓力學革命性時間標度長度標度質量的測量與參考系無關速度與參考系有關(相對性)狹義相對論力學長度時間質量與參考系有關光速不變(相對性)在火車上分別放置信號接收器發一光信號中點放置光信號發生器愛因斯坦火車地面參考系

1.同時性的相對性--光速不變原理的直接結果，以愛因斯坦火車為例說明§3同時性的相對性時間膨脹（同步鐘）研究的問題兩事件發生的時間間隔發一光信號事件1接收到閃光事件2接收到閃光發出的閃光光速為同時接收到光信號？？事件1、事件2同時發生事件1、事件2不同時發生事件1先發生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？1)同時性的相對性是光速不變原理的直接結果2)相對效應(總之；沿兩個慣性系相對運動方向發生的兩個事件，在其中一個慣性系中表現為同時的，在另一慣性系中觀察，則總是在前一慣性系運動的后方的那一個事件先發生。）3)當速度u遠遠小于c時，兩個慣性系結果相同隨運動迎著光比早接收到光討論2.時間膨脹y′x′udutdlM′A′C′C′S′系中，

A′處有光源閃光及時鐘C′。M′為反射鏡。第一事件：閃光從A′發出第二事件：經發射返回A′y′x′udutdlM′A′C′C′S′系中：S系中：解之，可得：即：時間膨脹（固有時--同一地點發生的兩事件時間間隔其最短）或：如：雙生子效應例1、一飛船以u=9×103m/s的速率相對與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了

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s,地面上的鐘經過了多少時間？解：飛船的時間膨脹效應實際上很難測出若u=o.998c飛船上招手用0.4秒相差50倍！為固有時例2、帶正電的介子是一種不穩定的粒子，當它靜止時，平均壽命為2.5×10-8s,之后即衰變成一個介子和一個中微子。今產生一束介子，在實驗室測得它的速率為u=0.99c,并測得它在衰變前通過的平均距離為52m,這些測量結果是否一致？解：若用平均壽命t=2.5×10-8s和

u相乘，得7.4m,與實驗結果不符。考慮相對論的時間膨脹效應，t′是靜止介子的平均壽命，是固有時，當介子運動時，在實驗室測得的平均壽命應是：實驗室測得它通過的平均距離應該是：uΔt=53m,與實驗結果符合得很好。§4長度縮短討論沿運動方向的長度測量。強調長度兩端的坐標必須同時測，尤其在相對被測長度運動的參照系中。同時性是相對的，長度測量必然是相對的。xx′A′B′x1B′A′A′B′固定在x′軸上，長度為l0。求

S系中的長度lS系中:

t1

時刻B′過

x1,t1+t時刻A′過x1

棒速度為u，t1+t時刻B′在

x2=x1+ut處。t是棒的兩端相繼通過S系中同一點兩事件的時間間隔S′系中認為x1點相繼通過B′和A′，討論1、時間膨脹、長度縮短都是相對效應。2、當速度u遠遠小于c時，兩個慣性系結果相同。或：長度縮短，相對靜止時測得的長度稱固有長度

其最長。據時間膨脹例1、原長為5m的飛船以

u＝9×103m/s的速率相對于地面勻速飛行時，從地面上測量，它的長度是多少？解：差別很難測出。若u=o.98c相差5倍！例2、試從π介子在其中靜止的參照系來考慮π