Section5

CategoricalLogicCategoricalClaimsSyllogismEvaluatingCategoricalSyllogisms:TheTestMethodcriticalthinkingchapter8--brookenoelmooreThinkThisisanine-wordsentence,howcanweputonemorewordintoit,andmakeittendifferentsentences?whatisthewordexactly?Ihelpedmydogtakemyhusband'sslippersyesterday.onlypage172What'stheuseoftheword“only”?CategoricalLogicCategoricalLogicisthelogicofrelationshipsWITHINstatements.范疇邏輯是研究直言判斷所陳述的類（或范疇）之間的包含及排除關系。suchas：induction（歸納）--

deduction（演繹）、

analysis（分析）--

synthesize（綜合）、abstract（抽象）--

solidify（具體）等等，thesearethebasicmeasurementsofdialecticalthinking

范疇邏輯的基礎知識是categoricalarguements（即直言判斷，也叫categoricalclaims）CategoricalArgumentsCategoricalargumentsfocusonstatementsaboutcategoriesofthings.Categoricalstatements（直言陳述）saythatthingsofonecategoryeitherareoraren’tinsomeothercategory.CategoricalArgumentsThisbronzewareisasacrificialvessel.theframeworkquantifier

量項link聯項subject

主項predication

謂項SPThe4StandardCategoricalStatementFormsFormNameAbbreviationAllSareP全稱肯定判斷UniversalAffirmativeSAPAllSarenotP全稱否定判斷UniversalNegativeSEPSomeSareP特稱肯定判斷ParticularAffirmativeSIPSomeSarenotP特稱否定判斷ParticularNegativeSOPa、e、i、o來源于拉丁語affirmo和nego，分別指“我肯定”、“我否定”，現在，也可以用英文元音字母的順序來區分The4StandardCategoricalStatementFormsExampleNameAbbr.Allphilosophersaresmartpeople.UniversalAffirmativeSAPAll

philosophersarenotsmartpeople.UniversalNegativeSEPSome

philosophersaresmartpeople.ParticularAffirmativeSIPSomephilosophersarenotsmartpeople.ParticularNegativeSOPAnatomyofaVennDiagramSP

1

2

3

4Area1representsthosethingsthatareSandarenotP.Area2representsthosethingsthatarebothSandP.Area3representsthosethingsthatarePandarenotS.Area4representsthosethingsthatareneitherSnorP.JohnVenn--Britishlogician,1834-1923韋恩圖可用來表示多個集合之間的邏輯關系AnExampleSWANWHITETHINGS

1

2

3

4Area1representsthingsthatareswansbutaren’twhite.suchasblackswansArea2representsthingsthatareswansandarewhite.Area3representswhitethingsthatarenotswans.PolarBears,whiterosesareinArea3.Area4representsthingsthataren’tswansandaren’twhite.Redapples,JaguarsareinArea4.RepresentingCategoricalStatements

withVennDiagramsTorepresentthefourcategoricalstatementsonaVenndiagram,you--Shadeanareawhenitisempty--Putan“X”inanareawhenithassomethinginit.--Leaveanareablankwhenthestatementdoesn’ttellyouwhethertheareaisemptyorhassomethinginit.AnExampleTomatoes Fruits 1 2 3 4UA:Alltomatoesarefruits.Area1isshadedbecauseif“Alltomatoesarefruits,”thenthere’snothinginArea1.Area1representsthosethingsthataretomatoesbutarenotfruits.Butifalltomatoesarefruits,thenArea1isempty.4fromsinVenndiagrampage169Distribution

周延性--直言判斷主項、謂項的周延性是指，一個判斷對它的主項或謂項外延的斷定情況。Acategoryisdistributedwhenthestatementsayssomethingaboutallmembersofthatcategory.**如果一個判斷確定地斷定了其主項或謂項的全部外延，那么其主項或謂項就是周延的；如果一個判斷沒有確定地斷定了其主項或謂項的全部外延，那么其主項或謂項就是不周延的。“確定”，即沒有例外。Distribution

周延性

直言判斷實際上就是斷定了主項S與謂項P的外延關系，若S與P的外延關系與客觀情況一致，該判斷為真，否則，即為假。

PSSP

P

PS

AllSarePAllSarenotPSomeSarePSomeSarenotPS

XXDistribution

謂項P主項S周延周延周延周延不周延不周延不周延不周延AEIO判斷周延情況主謂項AEIO主、謂項的周延情況表

Conversion

轉換

Conversionsarecarriedoutbyswitchingthe

subjectandpredicateofastatement.

OriginalConverseUAAllSareP.AllPareS.UNAllSarenotP.AllParenotS.PASomeSareP.SomePareS.PNSomeSarenotP.SomeParenotS.

ProperandImproperConversionsProperConversionFormUN(1)AllG1arenotG2.Therefore,(2)AllG2arenotG1.PA(1)SomeG1areG2.Therefore,(2)SomeG2areG1.ImproperConversionFormUA(1)AllG1areG2.Therefore,(2)AllG2areG1.PN(1)SomeG1arenotG2.Therefore,(2)SomeG2arenotG1.01PutthecategoricalclaimsbellowintoVennDiagramandchecktheirdistributions:1.Allphilosophersaresmartpeople.

2.Allphilosophersarenotsmartpeople.

3.Somephilosophersaresmartpeople.

4.Somephilosophersarenotsmartpeople.

philosopherssmartpeopleXX02指出下列判斷屬何種直言判斷，以及判斷主項、謂項的周延情況（若直言判斷不規范，先規范為典型的直言判斷）1.科學理論都是實踐的產物。

2.事物的發展不是沒有曲折的。

3.并非所有的勞動產品都是商品。

4.這個班有的同學是不喜歡運動的。所有的科學理論都是實踐的產物。SAP一些事物的發展是曲折的發展。SIP一些勞動產品不是商品。S0P這班有的同學是（不）喜歡運動的人。SIP03指出下列判斷屬何種直言判斷，以及判斷主項、謂項的周延情況（若直言判斷不規范，先規范為典型的直言判斷）1.各行各業中都有不稱職的干部。

2.沒有金屬不導電。

3.并非有的水稻是多年生植物。

4.占我班五分之一的同學是優秀生。所有的行業都有不稱職的干部。SAP所有的金屬都是導電體。SAP一些水稻不是多年生植物。S0P我班5分之1的同學是優秀學生。SIP請給出此句的直言判斷的規范形式并結合韋恩圖說明其主項、謂項的周延情況：

各行各業中都有不稱職的干部。改寫：所有的行業都有不稱職的干部。SAP聯項否定才能當做否定句，然而，“不稱職的”僅作為“干部”的定語，即unfitofficials，跟句式無關；因為“有”字是包含關系，“干部”僅是“行業”里面的一類職務群體，所以應該把“不稱職的干部”作為主項比較合適，如下：不稱職的干部S項周延，因為不存在P項以外的S。但P項不周延，因為，除“不稱職的干部”以外，各行各業還有“稱職的干部或員工”、“普通工作人員”、“平庸的干部或員工”，甚至“貪腐人員”等許多其他定義。比較：不能說所有的干部都稱職。行業請給出此句的直言判斷的規范形式并結合韋恩圖說明其主項、謂項的周延情況：

占我班五分之一的同學是優秀生。改寫：我班5分之1的同學是優秀學生。SIP“有”字是包含關系，且“干部”僅是“行業”里面的一類職務群體，所以應該把“不稱職的干部”作為韋恩圖的主項，如下：我班同學S項不周延，因為我班除了優秀生，還有非優秀生（比如普通生）P項不周延，因為優秀生的評選肯定不限于本班，還有其他班級。X=1/5的本班同學優秀生Xequivalentclaimstraining:convertallofthestatementsintostandardequivalentclaims;page170--171,examalloftheexamplescarefully,andtrytotranslatetheseclaimsintoVenndiagrams.criticalthinkingchapter8--brookenoelmooreContradictionsTherearetwopairsofcontradictorieswithinthefourstandardcategoricalstatementforms.Contradictorystatementscan’tbothbefalseandcan’tbothbetrue.ContradictionsUAAllG1areG2.<<Contradiction>>PNSomeG1arenotG2.UNAllG1arenotG2.<<Contradiction>>PASomeG1areG2.Ifyouknowthat“Allphilosophersaresmart,”istrue,itfollowsthat“Somephilosophersarenotsmart,”isfalse.Similarly,ifyouknowthat“Allswansarenotblack,”isfalse,itfollowsthat“Someswansareblack,”istrue.EightForms(1)UATherefore,(2)ItisfalsethatPN(1)ItisfalsethatUATherefore,(2)PN(1)PNTherefore,(2)ItisfalsethatUA(1)ItisfalsethatPNTherefore,(2)UAEightForms(1)UNTherefore,(2)ItisfalsethatPA(1)ItisfalsethatUNTherefore,(2)PA(1)PATherefore,(2)ItisfalsethatUN(1)ItisfalsethatPATherefore,(2)UNContrariesandContradictoriesContrariesNeitherContradictoriesHot–ColdRoomTemperatureHot-NothotBeautiful–UglyUnremarkableBeautiful-NotBeautifulEnemy–AllyNeutralEnemy-NotanenemyDemocrat–RepublicanIndependentDemocrat-NotaDemocratRich–PoorMiddle-IncomeRich-NotRichInSchool-OnvacationGraduatedInSchool-NotinschoolCorrelation對當關系

具有相同素材的命題之間的真假制約關系反對關系AEIO下反對關系從屬關系從屬關系矛盾關系矛盾關系correlation對當關系一個真時一個假一真一假AEIOA真時E假A假時E不定E真時A假E假時A不定A真時E假E真時A假不能同真可以同假反對關系一個假時一個真一假一真AEIOI真時O不定I假時O真O真時I不定O假時I真I假時O真O假時I真可以同真不能同假下反對關系correlation對當關系一個真時一個假一個假時一個真一真一假一假一真AEIOA真時O假,A假時O真O真時A假,O假時A真E真時I假,E假時I真I真時E假,I假時E真不能同真不能同假矛盾關系correlation對當關系全稱真時特稱真特稱假時全稱假上真下真下假上假AEIOA真時I真A假時I不定I真時A不定I假時A假E真時O真E假時O不定O真時E不定O假時E假全稱真時特稱真特稱假時全稱假從屬關系A真時I真E真時O真I假時A假O假時E假correlation對當關系correlation對當關系直接推理的有效式推理情況真假假真真真假假矛盾關系反對關系下反對關系從屬關系SAPSOPSEPSIPSAPSEPSEPSAP

SAPSIPSEPSOPSIPSAPSOPSEPSIPSOPSOPSIP對當關系推理形式SIPSEPSOPSAP上劃線是取反的意思，即“.如果A是真,A取反就是假.”04大會主席宣布：“此方案沒有異議，大家都贊同，通過。”如果這不是事實，則以下哪項必為事實，為什么？A大家都不贊同此方案；B有少數人不贊同此方案；C有些人贊同，有些人反對；D至少有人是反對此方案的。答案：D。主席的判斷屬于SAP，即：所有人都贊同此方案。既然該判斷為假，則說明有例外，至少有人是不贊成的。05這個單位已發現有育齡職工違紀超生。如果上述斷定是真的，則在下述三個斷定中：I.這個單位沒有育齡職工不違紀超生。II.這個單位有的育齡職工沒違紀超生。III.這個單位所有的育齡職工都未違紀超生。不能確定真假的是：A.只有I和II。B.I、II和III。C.只有I和III。D.只有II。E.只有I。答案：A。選項I的意思是這個單位所有的育齡職工都違紀超生了。這跟題干不矛盾，有可能是真的，但也可能是假的，不能確定真假。選項II的意思是這個單位有的育齡職工沒違紀超生。這跟題干也不矛盾，不能確定真假。選項III的意思是這個單位沒有一個育齡職工違紀超生，這與題干矛盾，肯定為假。06你可以隨時愚弄某些人。假若以上屬實，以下哪些判斷必然為真？Ⅰ.張三和李四隨時都可能被你愚弄。Ⅱ.你隨時都想愚弄人。Ⅲ.你隨時都可能愚弄人。Ⅳ.你只能在某些時候愚弄人。Ⅴ.你每時每刻都在愚弄人。A.只有ⅢB.只有ⅡC.只有Ⅰ和ⅢD.只有Ⅱ、Ⅲ和ⅣE.只有Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ答案：A。Ⅲ說的是"你隨時都可能愚弄人"，意思是"你愚弄人"的行為"隨時"都可能發生。關于Ⅰ，張三和李四未必屬于"你"要以愚弄的人。Ⅱ說的是"隨時"在"想"愚弄人，與題干意思不合，因為"可以"隨時愚弄人，并不等于隨時都在"想"愚弄人。Ⅵ說劃定了一部分時間，與題干的"隨時"矛盾。Ⅴ強調了愚弄人的行為總在發生，與題干所指不一樣。“我從來不給蠢貨讓路！”“我恰恰相反！”--歌德這句話的邏輯在哪？sSyllogism--createdbyAristotle

Asyllogismisatwo-premisedeductiveargument.(1)Allmenare

mortal,(2)Socratesisaman,(3)therefore,Socratesis

mortalsSyllogism--threeterms

themajorterm大項P=predicatetheminorterm小項S=subjectthemiddleterm中項M=middleAsyllogismtakestheform:majorpremise:allMareP.minorpremise:allSareM.conclution：allSareP.sSyllogism--significance

Thereare3propositions.三個命題Thereare3terms.三個詞條

Eachtermisusedtwice.各用兩遍Noneofthetermisusedtwiceinthesameproposition.各句不重

(1)Allmenare

mortal,(2)Socratesisaman,(3)therefore,Socratesis

mortalMPSSPMsSyllogism--significance

(1)Allmenare

mortal,(2)Socratesisaman,(3)therefore,Socratesis

mortalMPSSPMMajortermisthepredicateoftheconclusion.Minortermisthesubjectoftheconclusion.Middletermisthelinkbetweenthetwopremises.Itdoesnotoccurintheconclusion.sSyllogism--ThreeCircleVennDiagram

1 2 354 6

7

YoucanrepresentanyofthefourcategoricalstatementsontheVenndiagramwiththreecircles.Becauseyouhavethreeoverlappingcirclesinsteadoftwo,youhavesevenareasinsteadoffour.sSyllogism--ThreeCircleVennDiagram

Anexample:Allmenaremortal,Socratesisaman,therefore,SocratesismortalmenSocratesmortals

1 2 354 6

7

Syllogism--necessarycondition

三段論的充分且必要條件

1）中項至少周延一次中項出現兩次，至少有一次或是全稱命題的主項，或是否定命題的謂項。錯誤：中項不周延2）前提中不周延的項，在結論中也不得周延項的周延性不能擴大錯誤：小項擴大；大項擴大

3）兩個否定前提不能必然得出結論至少有一肯定前提錯誤：雙否定前提4）結論否定，當且僅當前提否定前提有一否定，則結論否定；結論否定，則前提否定；前提沒有否定（均肯定），則結論肯定；結論肯定，則前提均肯定（沒有否定）。錯誤：肯定前提得否定結論否定前提得肯定結論

sSyllogism--necessarycondition

三段論的充分且必要條件

中國人是不怕困難的，我是中國人，所以，我是不怕困難的。和尚是剃光頭穿法衣的，我是剃光頭穿法衣的，所以，我是和尚。三好學生都是遵守紀律的，有些三好學生是大學生，所以，大學生都是遵守紀律的。四項錯誤：大前提的“中國人”跟小前提的“中國人”屬于偷換概念，不屬于同項，不能得出結論。中項不周延：中項“剃光頭穿法衣的”沒有周延，二者當然沒有從屬關系。不當周延：前提中不周延的項，在結論中也不得周延，大學生不周延，結論自然不正確。Syllogism--necessarycondition

三段論的充分且必要條件

貓科動物不是吃素的，熊不是貓科動物，所以，熊是吃素的。有些青年不是中國人有些美國人是青年所以，有些美國人不是中國人？所有的商品都是有價值的，有的衣服是商品，所以，衣服是有價值的。兩個否定的前提推不出結論，熊是否吃素缺乏推導中介。兩個特稱前提不能推出結論，由于缺少必要的周延，大小項缺乏邏輯關聯。若前提之一特稱，則結論特稱，不能以偏概全。Syllogism--necessarycondition

三段論的充分且必要條件

古希臘的詭辯家歐布利德對另一個人說：“你沒有失掉的東西，那你就有這種東西，對嗎？”那人回答說：“對啊！”歐布利德就說：“你沒有失掉頭上的角吧？那你的頭上就有角了。”寫出歐布利德的三段論推理過程，分析其中的邏輯錯誤。推理過程如下：凡你沒有失掉的東西就是你有的，角是你沒有失掉的東西，————————————所以，角是你有的。中項沒有周延，“你沒有失掉的東西”是個虛假定義，不能用來包涵某人所擁有的所有事物。Syllogism--necessarycondition

三段論一般規則小結

2.中項至少要周延一次3.前提中不周延的項結論中不得周延4.兩否定的前提不能得出結論5.前提之一否定則結論否定6.兩個特稱前提不能推出結論7.前提之一特稱則結論特稱1.三段論只有三個不同的項關于項的規則關于前提和結論的規則Syllogism--paterns三段論的格

格的定義：由中項在前提中的位置不同所決定的三段論的形式

1、第一格：又稱典型格，完善格，或審判格

MPSMSP

例如：經濟規律是客觀規律；按勞分配規律是經濟規律；所以，按勞分配規律是客觀規律。規則：1）小前提必須是肯定的2）大前提必須是全稱判斷張某犯了故意殺人罪，應該受到刑罰處罰，該怎么說明？犯故意殺人罪要受《刑法》*條*款的懲罰，張某是犯了故意殺人罪，所以，張某是要受《刑法》*條*款的懲罰。Syllogism--paterns三段論的格

2、第二格：又稱區別格

PMSMSP

例如：凡是合格的司機都不酒后駕車；該司機酒后駕車；所以，該司機不是合格的司機。規則：1）兩前提中必有一個是否定判斷2）大前提必須是全稱判斷思考：為了區別“空氣”與“商品”，請構造一個第二格的三段論。商品是用來交換的勞動產品；空氣不是用來交換的勞動產品；所以，空氣不是商品。Syllogism--paterns三段論的格

3、第三格：又稱反駁格

MPMSSP

例如：玻璃不是金屬；玻璃是有光澤的；所以，有些有光澤的不是金屬。規則：1）小前提必須是肯定判斷2）結論必須是特稱判斷如何反駁“鳥都是會飛的”？鴕鳥是不會飛的；鴕鳥是鳥；所以，有的鳥事不會飛的。Syllogism--paterns三段論的格

4、第四格：

PMMSSP

例如：有些水生動物是海豚；海豚是哺乳動物；所以，有些哺乳動物是水生動物。規則：1）如果兩個前提中有一個是否定判斷，則大前提必須是全稱判斷。2）如果大前提是肯定判斷，則小前提必須是全稱判斷。3）如果小前提是肯定判斷，則結論必須是特稱判斷。4）任何一個前提都不能是特稱否定判斷。5）結論不能是全稱肯定判斷。Syllogism--paterns三段論的格

Syllogism--omitting三段論的省略式

在語言表達上，三段論可以是兩句話，即省略一句話。省略的情況有三種可能：省去大前提。2)省去小前提。3)省去結論。判斷一個省略三段論的有效性，只能先將其恢復為完整的形式，再進行判定。請判斷省去的是哪一部分，再補充完整：我們的事業是正義事業，所以我們的事業是一定要勝利的。凡是金屬都導電，所以鐵導電。“我又不是共產黨員，干嘛那么積極工作？”人都是會犯錯誤的，你也是人嘛。Syllogism--omitting三段論的省略式

（小前提）正義的事業是一定要勝利的，（小前提）鐵是金屬，（大前提）凡是積極工作的都是共產黨員，（結論）所以，你也會犯錯誤的。人都是會死的，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底也會死。

這個三段論可省略表達為哪些三段論？Syllogism--omitting三段論的省略式

蘇格拉底是人，所以蘇格拉底也是會死的。凡人都是會死的，蘇格拉底豈能例外？凡人都是會死的，蘇格拉底也是人啊！07所有的聰明人都是近視眼，我近視得厲害，所以我很聰明。以下哪項與上述推理邏輯結構一致？A．我是個笨人，因為所有的聰明人都是近視眼，而我的視力那么好。B．所有的豬都有四條腿，但這種動物有八條腿，所以它不是豬。C．小陳十分高興，所以小陳一定長得很胖，因為高興的人都能長胖。D．所有的老鷹都是尖嘴，這種總是呆在樹上的鳥是尖嘴，因此它是老鷹。答案：D。08一切有利于生產力發展的方針政策都是符合人民根本利益的，改革開放有利于生產力的發展，所以改革開放是符合人民根本利益的。A．一切行動聽指揮是一支隊伍能夠戰無不勝的紀律保證。所以，一個企業、一個地區要發展，必須提倡令行禁止、服從大局。B．經過對最近6個月銷售的健身器跟蹤調查，沒有發現一臺因質量問題而退貨或返修。因此，可以說這批健身器的質量是合格的。C．如果某種產品超過了市場需求，就可能出現滯銷現象。“卓群”領帶的供應量大大超過了市場需求，因此，一定會出現滯銷現象。D．凡是超越代理人權限所簽的合同都是無效的。這份房地產建設合同是超越代理人權限簽訂的，所以它是無效的。答案：D。09Theargument,”(1)Everyonelikespizza.(2)Everyonewholikespizzabuysitregularly.Therefore,(3)Pizzasaleswillriseoverthenextsixmonths.”()A.PassestruepremisestestB.PassesproperformtestC.PassesbothtestD.Failsbothtest答案：D。該題前提虛假，不符合標準格式，結論無依據。10Whichofthefollowingsentencesarelikelytomatchthesampleform?()Sample:(1)Allchildrenarehumans.(2)Allhumansaremammals.Therefore,(3)Allchildrenaremammals.A.Allhousesaremadeofwood.Allhousesaremadeofstone.Therefore,everythingmadeofwoodismadeofstone.B.Cellphoneshavereplacedmanycameras.Camerasallusefilm.Therefore,Cellphonesallusefilm.C.Ifthat'sacar,