山西省呂梁市汾陽東關實驗中學2022年高三數學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數=R)的部分圖像如圖所示，如果，且，則(

)A．

B．

C．

D．1參考答案：C2.函數,

,則的值域為

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D3.復數+z對應的點的坐標為（2，﹣2），則z在復數平面內對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點】復數代數形式的乘除運算．【分析】化簡復數為a+bi的形式，即可判斷對應點所在象限．【解答】解：設z=x+yi，+z=+x+yi=+x+yi=+x+（y﹣）i，∴x﹣=2，y﹣=﹣2，∴x=，y=﹣，∴z在復數平面內對應的點為（，﹣），故選：D．4.函數的零點所在的一個區間是（）（A）（-2，-1）（B）（-1，0）

（C）（0，1）（D）（1，2）參考答案：B5.已知復數z=1+i，則下列命題中正確的個數為（）①；②；③z的虛部為i；④z在復平面上對應點在第一象限．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點】A8：復數求模．【分析】利用復數的模、共軛復數、虛部與復數與平面內點的對應關系即可判斷出正誤．【解答】解：∵復數z=1+i，①，正確；②，正確；③z的虛部為1；④z在復平面上對應點（1，1）在第一象限．可得：①②④正確，③錯誤．故選：C．6.已知為等差數列,若,則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.集合P＝{－1,0,1}，Q＝{y|y＝cosx，x∈R}，則P∩Q＝()A．P

B．Q

C．{－1,1}

D．[0,1]參考答案：A略8.下列函數中，既是奇函數又在定義域上單調遞增的是（

）（A）

（B）

（C） （D）參考答案：C略9.已知集合則實數等于

（A）

（B）或

（C）或

（D）參考答案：D10.已知函數是定義在上的單調函數，且對任意的都有，若動點滿足等式，則的最大值為A．5

B．-5

C.

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設不等式組在平面直角坐標系中所表示的區域的面積為S，則當的最小值為

。參考答案：32略12.已知定義在上的函數可以表示為一個偶函數與一個奇函數之和，設若方程無實根，則實數的取值范圍是▲

.參考答案：13.某幾何體的三視圖如圖，則它的體積是________參考答案：略14.某年級名學生在一次百米測試中，成績全部介于秒與秒之間．將測試結果分成組：，，，，，得到如圖所示的頻率分

布直方圖．如果從左到右的個小矩形的面積之比為，那么成績在的學生人數是_____．參考答案：成績在的學生的人數比為，所以成績在的學生的人數為.15.若復數z滿足，則的共軛復數是．參考答案：1+i【考點】復數的基本概念．【分析】利用復數的運算法則、共軛復數的定義即可得出．【解答】解：∵，∴﹣i?i=﹣i（1+i），則=1﹣i則的共軛復數是1+i．故答案為：1+i．16.已知數列{an}滿足a1=1，（2n﹣1）an+1=2（2n+1）an，則a6=．參考答案：352【考點】數列遞推式．【專題】點列、遞歸數列與數學歸納法．【分析】根據數列的遞推公式，利用累積法即可得到結論．【解答】解：由（2n﹣1）an+1=2（2n+1）an，得，∴，，…，則==25×11=352．故答案為：352．【點評】本題主要考查數列的遞推公式的應用，利用累積法是解決本題的關鍵，考查學生的計算能力，是中檔題．17.已知的夾角為的單位向量，向量，若，則實數

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知等差數列的首項，公差，前項和為，，（1）求數列的通項公式；（2）求證：參考答案：解析：（1）等差數列中，公差

………………4分（2）

……6分

……8分

……………10分

．

……12分19.（本小題滿分10分）在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數方程為（為參數），直線與曲線分別交于兩點。（1）寫出曲線和直線的普通方程；（2）若成等比數列,求的值參考答案：（1）C:（2）將直線的參數表達式代入拋物線得

代入得20.已知函數（1）求函數的最小正周期和圖象的對稱軸方程（2）若，求的值。參考答案：21.（本小題14分）已知函數，．（Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；（Ⅱ）若函數在區間上單調遞減，求的取值范圍；（Ⅲ）設函數的圖像C1與函數的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．參考答案：（Ⅰ），則∵在與處的切線相互平行，∴，（Ⅱ）在區間上單調遞減在區間上恒成立，∵，∴，只要（Ⅲ），假設有可能平行