山西省呂梁市古城中學2022年高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數列{an}中，已知a4+a8=16，則該數列前11項和S11=A.58

B..88

C.143

D.176參考答案：B略2.已知若關于的方程有三個不同的實數解，則實數t的取值范圍

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略3.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則sinB＝()A．

B.

C．

D．參考答案：C4.下列式子中成立的是（

）A.

B.

C.

D.[來源參考答案：D5.已知全集，集合，則為

A.

B.

C.

D.參考答案：C6.若非零向量滿足，，則與的夾角是（

）A．30°

B．60°

C．120°

D．150°參考答案：C略7.已知a為給定的實數，那么集合M＝{x|x2－3x－a2＋2＝0，x∈R}的子集的個數為()A．1

B．2C．4

D．不確定參考答案：C解析：方程x2－3x－a2＋2＝0的根的判別式Δ＝1＋4a2>0，所以方程有兩個不相等的實數根，所以集合M有2個元素，所以集合M有22＝4個子集．8.一個扇形的弧長與面積都是5，則這個扇形圓心角的弧度數為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|}，則M∩N等于（

）A?

B{x|0＜x＜3} C{x|－1＜x＜3}

D{x|1＜x＜3}參考答案：C10.（5分）函數y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖，則函數y=f（x）?g（x）的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點： 函數的圖象．專題： 函數的性質及應用．分析： 觀察函數y=f（x）的圖象得出函數在x=0無意義，故函數y=f（x）?g（x）在x=0無意義，可排除CD；令x再取很小的正數，從圖象可得f（x）＜0，g（x）＞0，可得A適合而B不適合，可得答案．解答： ∵函數y=f（x）在x=0無意義，∴函數y=f（x）?g（x）在x=0無意義，∴排除CD；當x是很小的正數時，從圖象可得f（x）＜0，g（x）＞0，∴f（x）?g（x）＜0，故A適合而B不適合，故選：A．點評： 本題主要考查函數的圖象的應用，解題的關鍵是：要從所給的函數圖象得出函數成立的信息，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數y=2sinx的最小正周期是

．參考答案：2π【考點】三角函數的周期性及其求法．【分析】根據函數y=2sinωx的最小正周期是，運算可得結果．【解答】解：函數y=2sinx的最小正周期是==2π，故答案為2π．12.若動直線與函數和的圖象分別交于兩點，則的最大值為

.參考答案：略13.若，___________參考答案：-2n略14.已知，則f(x)=

，的單調遞增區間為

．參考答案：

當，則，所以，即；，定義域為，且對稱軸為，所以內函數在單調遞增，單調遞減，又外函數在單調遞減，根據復合函數“同增異減”，原函數的單調增區間為。

15.已知坐標平面內的兩個向量，且，則鈍角

參考答案：略16.甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數用莖葉圖表示如圖，中間一列的數字表示零件個數的十位數，兩邊的數字表示零件個數的個位數，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數分別為_________和_________．參考答案：24,2317.已知圓C：x2+y2+6y﹣a=0的圓心到直線x﹣y﹣1=0的距離等于圓C半徑的，則a=

．參考答案：﹣1【考點】J9：直線與圓的位置關系．【分析】把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標，利用點到直線的距離公式，求出圓心到已知直線的距離，根據圓C：x2+y2+6y﹣a=0的圓心到直線x﹣y﹣1=0的距離等于圓C半徑的，求出a的值．【解答】解：把圓的方程化為標準方程得：x2+（y+3）2=a+9，∴圓心坐標為（0，﹣3），則圓心到直線x﹣y﹣1=0的距離d==，∴a=﹣1故答案為﹣1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知函數f(x)=Asin()(A>0,>0,)的部分圖象如圖所示.(1)請根據圖象求出f(x)=Asin()的解析式;(2)求出函數f(x)的單調增區間，并直接寫出單調減區間;(3)直接寫出函數f(x)的圖象的所有對稱中心和對稱軸.參考答案：19.（1）已知函數f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有單調性，求實數k的取值范圍．（2）關于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個不同的實根，且一個大于4，另一個小于4，求m的取值范圍．參考答案：【考點】二次函數的性質；函數單調性的判斷與證明；一元二次方程的根的分布與系數的關系．【分析】（1）要使函數f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有單調性，則≤5或≥20，解得實數k的取值范圍．（2）當m=0時顯然不合題意．當m≠0時，若兩根一個大于4，另一個小于4，則或，解得m的取值范圍．【解答】解：（1）函數f（x）=4x2﹣kx﹣8的圖象是開口朝上，且以x=為對稱軸的拋物線，要使函數f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有單調性，則≤5或≥20，解得k≤40或k≥160．…（2）設f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14，當m=0時顯然不合題意．當m≠0時，若兩根一個大于4，另一個小于4，則或…即…從而得．…20.從某企業生產的某種產品中抽取20件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量得到如圖1的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數依次記為，，，，.（1）求圖1中a的值；（2）圖2是統計圖1中各組頻數的一個算法流程圖，求輸出的結果S.參考答案：解：（1）由頻率直方圖可知，解得；（2）根據程序框圖，，，，，所以輸出的；

21.某校舉行一次安全知識教育檢查活動，從全校1500名學生中隨機抽取50名參加筆試，測試成績的頻率分布表如下：分組（分數段）頻數（人數）頻率[50，60）a0.08[60，70）130.26[70，80）160.32[80，90）100.20[90，100）bc合計501.00（Ⅰ）請根據頻率分布表寫出a，b，c的值，并完成頻率分布直方圖；（Ⅱ）根據（Ⅰ）得到的頻率分布直方圖估計全校學生成績的中位數，選擇這種數字特征來描述該校學生對安全知識的掌握程度的缺點是什么？參考答案：【考點】眾數、中位數、平均數；頻率分布直方圖．【專題】對應思想；綜合法；概率與統計．【分析】（Ⅰ）由題意知分別求出a，b，c的值即可，由頻率分布表能作出頻率分布直方圖．（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，能估計出全校學生成績的中位數．【解答】解：（Ⅰ）a=50×0.08=4，b=50﹣10﹣16﹣13﹣4=7，c=0.14，如圖示：；（Ⅱ）根據（Ⅰ）得到的頻率分布直方圖估計全校學生成績的中位數約是80分