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第4章空間力系與重心直接投影法一、力在空間直角坐標軸上的投影若已知力與正交坐標系Oxyz三軸間夾角，則用直接投影法間接（二次）投影法2空間力的分解

當力與坐標軸Ox、Oy間的夾角不易確定時，可把力F先投影到坐標平面Oxy上，得到力Fxy，然后再把這個力投影到x、y軸上，這叫間接投影法。二、空間力系的平衡方程1空間力系的平衡方程空間平行力系的平衡方程空間任意力系平衡的充要條件：所有各力在三個坐標軸中每一個軸上的投影的代數和等于零，以及這些力對于每一個坐標軸的矩的代數和也等于零。稱為空間匯交力系的平衡方程.力F對z

軸的矩定義為：力對軸的矩是力使剛體繞該軸轉動效果的度量，是一個代數量。其絕對值等于力在垂直于該軸平面上的投影對于軸與平面交點的矩。xyzOFFxyhBAab符號規定：從z軸正向看，若力使剛體逆時針轉則取正號，反之取負。也可按右手螺旋法則確定其正負號。由定義可知：(1)當力的作用線與軸平行或相交(共面)時，力對軸的矩等于零。(2)當力沿作用線移動時，它對于軸的矩不變。三、力對軸的矩

重力是地球對物體的吸引力，如果將物體由無數的質點組成，則重力便構成空間匯交力系。由于物體的尺寸比地球小得多，因此可近似地認為重力是個平行力系，這力系的合力就是物體的重量。不論物體如何放置，其重力的合力的作用線相對于物體總是通過一個確定的點，這個點稱為物體的重心。四、重心

1、計算重心坐標的公式對y軸用合力矩定理有對x軸用合力矩定理有再對x軸用合力矩定理則計算重心坐標的公式為對均質物體，均質板狀物體，有稱為重心或形心公式體心2、確定重心的方法（1）簡單幾何形狀物體的重心——對稱法如果均質物體有對稱面，或對稱軸，或對稱中心，則該物體的重心必相應地在這個對稱面，或對稱軸，或對稱中心上。簡單形狀物體的重心可從工程手冊上查到。（2）組合法：將物體看成幾個簡單的形體求：其重心坐標例已知：均質等厚Z字型薄板尺寸如圖所示.則用虛線分割如圖，為三個小矩形，其面積與坐標分別為解:厚度方向重心坐標已確定，只求重心的

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