初中物理實驗教學思考大致是四個方面：1.義務教育課標關于實驗教學的要求2.對中學階段物理實驗及其教學的基本認識3.分析討論幾個典型課例4.對老師們關于實驗教學和研究提一些建議5.一些實驗理論知識一、初中課標關于實驗的表述我認真翻看了義務教育《物理課程標準》，與實驗相關的大概有兩個地方。一是“課程內容”部分，課標說：課程內容由科學探究和科學內容兩部分組成。進一步明確：在義務教育物理課程的學習中，對學生科學探究能力的基本要求主要體現在以下幾個方面。科學探究要素科學探究能力的基本要求提出問題1.能從日常生活、自然現象或實驗觀察中發現與物理學有關的問題。2.能書面或口頭表述發現的問題。3.了解發現問題和提出問題在科學探究中的意義。猜想與假設1.嘗試根據經驗和已有知識對問題的可能答案提出猜想。2.能對探究的方向和可能出現的探究結果進行推測與假設。3.了解猜想與假設在科學探究中的意義。設計實驗與制定計劃1.經歷設計實驗與制定計劃的過程。2.明確探究目的和已有條件。3.嘗試考慮影響問題的主要因素，有控制變量的意識。4.嘗試選擇科學探究方法及所需要的器材。5.了解設計實驗與制定計劃在科學探究中的意義。進行試驗與收集證據1.能通過觀察、實驗和公共信息資源收集證據。2.會閱讀簡單儀器的說明書，能按要求進行操作。3.會使用簡單儀器進行實驗，會正確記錄實驗數據。4.具有安全操作的意識。5.了解進行試驗與收集證據在科學探究中的意義。分析與論證1.經歷從物理現象和實驗中歸納科學規律的過程。2.能對收集的信息進行簡單歸類及比較。3.能進行簡單的因果推理。4.嘗試對探究結果進行描述和解釋。5.了解分析與論證在科學探究中的意義。評估1.有評估探究過程和探究結果的意識。2.能關注探究活動中出現的新問題。3.有從評估中吸取經驗教訓的意識。4.嘗試改進探究方案。5.了解評估在科學探究中的意義。交流與合作1.有準確表達自己觀點的意識。2.能表述探究的問題、過程和結果。3.能聽取別人的意見，調整自己的方案。4.能堅持原則又尊重他人，有團隊意識。5.了解交流與合作在科學探究中的意義。另是在“實施建議”的“教學建議”部分：（二）發揮實驗在物理教學中的重要作用二、對中學階段物理實驗及其教學的基本認識科學實驗及其研究是科學研究工作的基本組成部分；實驗工作是科學研究工作的一種基本形式。就物理學實驗看，它和理論知識一起架構起物理學，還將以這樣的形式繼續深入和發展。從實驗手段方面看，盡管實驗儀器不斷變化，但是，基本的知識依據（即實驗原理和目的）和作用仍沒有變化。以下我們將討論的問題局限于中學階段的物理實驗。我常常感到實驗是把物理的知識模型在參照系中具體化、實際化的過程；從設計和操作的層面看，就是運用實驗原理的過程中，有效地處理系統誤差。在此基礎上，一方面使得理論知識形象、直觀，促進對知識的學習理解；另一方面，發展專門的實驗知識和能力。我想作上面的定位是恰當合理的。有的老師習慣說：要讓學生在做中學，培養他們的動手能力，通過自己“做實驗”（不是真正意義上的物理實驗）去學習物理。———依據是：這樣做，學生才會喜歡物理！顯然，上述觀念是一種生活感受的結果，不符合物理學學習的基本特征！三、幾個物理實驗課例的分析下面結合幾個課例，來進一步說明我的上述觀點。課例1：探究固體熔化時溫度的變化規律首先，該實驗的安排是溶于相應的知識之中的，但是實驗本身也是相對完整的。我們只看實驗部分：教材把實驗與探究該問題看成是同一工作，給出了詳細的七個環節及其具體內涵。看上去也沒有什么不妥，但是卻都是套話、沒有意義的說明！——我認為許多環節是要根據實際進行做，而不是形式化的任務！就實驗本身看，教材的內容呈現幾乎沒有任何物理知識學習的內涵。那么，我談談應該怎樣處理本節知識的學習。1.當如教材中簡單說明了關于“物態變化”和“熔化、凝固”后，應該進一步說明：上面所述都應該是我們大家對這些相關現象的感性認識，我們學習物理，接下來應該思考的是：物態變化過程有沒有一般的規律？如果有，那么各種物體，其物態的具體的變化特點是什么？如何研究？2.在各種物態變化中，熔化和凝固是較為方便觀察到的。我們就基于實驗從它們開始去研究上述問題。3.實驗不同于一般的行為，而是嚴謹的、有理論知識指導下的專門工作，我們一起在做中體會：選取兩種有代表性的物品：海波和石蠟（至于代表什么，后面很快會說明），通過改變溫度，來觀察它們的熔化和凝固過程。4.實驗裝置的說明把物品充分研碎，放入試管中；為了使材料受熱均勻充分，我們把試管放入裝有較多水的燒杯中，用熱水對其進行加熱；而水的加熱用酒精燈進行，化學中以后會對相關的問題作更專業的說明。進一步的說明：由于水較多，因此，其溫度的變化不會很快，這就方便了我們觀察和記錄；而且使用酒精燈進行加熱也容易控制。為實時測量材料的溫度，我們把溫度計插入材料之中。5.實驗操作中，要仔細觀察物品的狀態及其變化，準確、規范地讀出物品的溫度。6.課前，老師已經認真地做了該實驗，（有兩層意思，一是課前老師必須動手做該實驗；二是因為做過，所以就有了一些經驗。因此，記錄數據從40度開始。）下面我們大家按照同一的要求進行觀察和記錄。7.對實驗數據的分析處理由于我們記錄數據不多，而且又存在觀察上的讀數誤差，我們使用下面的圖像來處理數據能在一定程度上減小上述做法中的不利影響，因為圖像能反映出過程變化的趨勢，而且我們認為物理過程的變化應該是連續的，因此，當我們用平滑曲線把大部分數據點連起來，而不是把所有點用折線（或曲線）都連起來，但其他點大致均勻地分布在平滑曲線的兩側時，曲線就能較準確地反映出該物態變化過程的規律或特點。8.結論的得出從上面嚴密的實驗操作和數據的分析處理，得出的結論就是正確的。因為誤差等已經被有效處理了！說明：以上只是老師的“備課”內容，具體的課堂教學如何進行由實際情況決定，并可適當調整！——這樣整體上反映出科學探究的要求。我們回頭看，教材上的設計和介紹，一是沒有知識化，二是所表述的東西根本不存在！對于實驗操作，學生一開始完全是從模仿、思考體會，并從知識的角度加以認識逐步進行的！課例2：探究凸透鏡成像的規律教材的分析與討論：本節一開始，列舉了生活中各種凸透鏡成像的情況，或者說凸透鏡成像的各種情況，繼而提出：像的虛實、大小、正倒跟物距有什么關系？在實驗設計部分，教材指出“研究物距u的變化時，焦距可能是個應該注意的參照距離。”后面的實驗操作和現象記錄，尤其是記錄表格的設計，我認為都是很好的！不過，分析論證部分所附加的旁批（是這次修改時加上的！）真的無法理解！——我們就先討論這個問題：首先，它是套話，雖然沒有錯誤，但是毫無意義！其次，不能從能力的層面去看待這些過程的東西，因為，它們是基礎的物理學習的組成和過程經歷。再回到開始，我們可否這樣提出問題，即我們看物距u是指物體與透鏡間的距離，在此處的各種情況中，我們說遠或者近，都只是一種感覺，意義不大。我們應該把它同反映透鏡特征的物理量進行比較，才能定量、有效地描述物距的大小；由于焦距的大小是描述凸透鏡的特征物理量，在測量出物距的數值時，與焦距進行比較，這時，再結合成像的情況，才有可能發現凸透鏡的成像規律。所以，接下來要研究的問題是：當物距與焦距相比有什么關系時，就決定了成像的虛實、大小、正倒等性質？關于實驗裝置，教材不再說明物體、透鏡和接收光屏高度方面的具體要求，似乎學生在做的過程中就能處理好。這種觀點是不合適的，因為，上述要求是理論知識的要求在實際問題中的體現。即只有滿足旁軸條件，透鏡等光學器件才能成“像”。實驗的設計和實驗過程要求都比較恰當！和其它版本的教材相比，該實驗沒有用所謂探究的形式呈現，但其整體的反映卻能給人以鮮明的探究感！關于實驗教學，我認為老師可以與學生同時分別做，首先給學生示范如何裝置器材、進行調整，如何判斷成像，以及在物距確定后，怎樣移動光屏來接收物體的像，以及正確記錄等。本實驗在幾何光學中具有基礎性！對實驗數據的分析、總結，也不可能象教材中那樣粗糙，應該進一步細致。如：在物距大于兩倍焦距的變化過程中，我們發現物體經透鏡所成的像雖然都是縮小、倒立的實像，但是，在物距逐漸變小的過程中，像是逐步變大的。一直到u=2f時，物像恰好是等大的。…….——物理是細致的知識，能力必須在細致的知識學習過程中才有可能得到發展！（這在前面的分析中都有不同程度的體現。）從比較的角度，下面我們一起分析一個高中的實驗課例。課例3：“實驗：探究加速度與力、質量的關系”說明：從整個內容的安排，我們可以發現首先是闡述了研究加速度與質量和力之間有什么定量關系問題的合理性和必要性。接下來，對實驗的設計和實驗的操作進行了細致得說明，包括拉力的提供、數據的處理，可能出現的問題，以及如何得出結論的分析等。提出幾個討論的地方：教材中提到“數據處理上的技巧”，似乎和“技能”的提法不同。——我個人總認為，這些做法（或想法）都不應該從技巧或技能的角度去認識，我們只需要說明：由于加速度可能與質量成反比，直接做圖a——m，就是雙曲線的形式，那么，我們進行直觀地準確判斷就很困難了！如果用1/m進行轉化，就變成了直線關系，即直觀的判斷就變得可行了！——物理實驗中“兩個變量之間關系的研究”關于拉力的說明，教材首先推廣到合力，我想也沒有什么意義，因為后者是個理論的分析問題。另外，指出“盤和砝碼的質量要比小車的質量小很多情況下，盤和砝碼的重力才近似等于使小車作加速運動的力”時，不如就明確說明：使小車作加速運動的力是細繩的拉力，它不等于盤和砝碼的重力。因此，…….我認為本實驗應該用“氣墊導軌”做，條件不具備時，再用平板做。這時，平衡摩擦力的過程就是必需要做的，而且加速度的測量需要用打點計時器借助打點紙帶進行，平衡摩擦力的過程也需要通過打點計時器進行較準確的處理。從上面的分析看，兩個小車的比較處理（），在知識方面是沒有意義的。此處，教材再一次強調了什么“技巧”，對此，學生能學到和感受到什么呢？教材專門設計了所謂對實驗結論可靠性的“評估”內容：我認為對實驗數據的分析處理很有幫助。有一段話與我常講的觀點是一致的，即“只有根據這些結論推導出的很多新結果都與事實一致時，這樣的結論才能成為定律。”不過，最后的一段話是莫名其妙的，即“由此看來，科學前輩們在根據有限的實驗事實宣布某個定律時，既需要謹慎，也需要勇氣。”——我認為老師永遠不要進行感慨和作出膚淺的評論！關于本節內容的教學，我想基本的就是老師帶著學生一起邊做邊說明就可以了，最重要的是“老師認真做該實驗，不僅課前做，還應該與學生一起同步做”，這是實驗教學的特點，此外，老師幾乎沒有什么要特別闡述和討論的！想提一下本課的開始：教材還是從生活經驗進入的，而不是基于知識的邏輯分析。高中不能這樣，初中也不能都是這樣！四、一些建議首先是實驗教學的開展。——這是中學物理教學的基本組成部分，是知識邏輯的一種形式反映，也是學生學習過程中應該體驗的學習形式。因此，我建議應按照教學的正常進度正常開設實驗課，一般都應在實驗室進行。物理實驗不宜與實驗探究放在同一問題情境中討論和思考。建議把實驗融入整體的物理教學之中，實驗教學進行得相對單純些！重點放在直觀地體驗知識上、放在正確規范使用儀器上、放在實驗與知識如何統一上。老師動手做實驗、帶領學生一起做實驗是實驗教學的最基本的形式。——這是一般意義上實驗教學的內涵！其次，認真學習，不斷提高對每個實驗內容的認識。同時有重點地開展每個實驗的教學。——我認為每個實驗除了通常的要求外，還有其自身的目標，我們不需要人為地總結實驗的技巧、技能，重要的是去帶領學生認真仔細地做過每一個實驗，至于學生的收獲，我們只注重普遍意義上的目標！再次，對老師們業余時間開展學習和研究工作提點建議。其中，規范做好每一個實驗（我們的教學內容）是我們的第一項工作任務；用實驗儀器做實驗是基本的要求，改進實驗一般應從新實驗儀器的選用和實際操作的層面進行。最核心的方向是全面深入學習和認識物理學的各方面的知識體系，當然有針對性的、逐步地進行只是策略，但是全面深入才有助于對工作的改進！1.測量和儀器（1）測量是指用實驗方法確定被測對象的量值的實驗過程。有直接測量和間接測量之分。比如，長度的測量、質量的測量、電流、電壓、電阻的一般測量等都是直接測量；而應用單擺周期公式測定當地的重力加速度，是通過測量擺長和周期，再通過公式計算得出。這就是所謂的間接測量。測量結果給出被測量的量值，包括數值和單位，一般還應給出不確定度（后面說明）。五、物理實驗的一些基本問題（2）儀器的準確度等級由于測量的目的不同，實際測量中對儀器準確程度的要求也不同。比如測量金戒指的天平必須準確到0.01g，而買賣糧食的臺秤偏差不超過20g都可以。因此，為了適應各種測量對儀器的準確程度的不同要求，國家規定工廠生產的儀器分為若干準確度等級。各類各等級的儀器，又有對準確程度的具體規定。例如，1級螺旋測微計，測量范圍小于50mm，最大誤差不超過mm；1.0級的電流表，測量范圍為0～500mA，其基本誤差限定為mA。（3）儀器的選取表示儀器的性能有許多指標，其中最基本的是測量范圍和準確度指標。當超過儀器的測量范圍進行使用時，首先對儀器會造成損傷，其次可能測不出量值，如電流表；或者即使勉強測出，但誤差將增大。對儀器的準確度等級的選擇也要適當，一般是在滿足測量要求的條件下，盡量選用準確度低的儀器。減少準確度高的儀器的使用次數，可以減少在反復使用時的損耗，延長其使用壽命。

這個方面的問題，在以往全國統考時經常要求，比如各種電表的選取，一般要求在測量時指針應偏轉約2/3，這樣可以減少測量誤差（越是接近滿刻度，誤差越小）。但是，實際實驗時是可以隨時調整儀器的使用的，所以，考試的要求與實際不完全一致，但能反映出對實驗規范的一般要求，同時也是考查知識的一種途徑。（有時不做實驗，同樣也能解答實驗題，這是完全可能的！）2.測量與誤差我們知道測量儀器只能準確到一定程度，又有環境條件的影響，同時，觀察者操作和讀數不可能十分準確，加上理論本身的近似性，使得實際測量的結果與“真值”總可能不一致。定義測得值減去真值就是測得值的誤差。當然，真值是不能確切知道的，因此，測得值的誤差也不能確切知道。所以測量的任務就是：給出被測量真值的最佳估計值；給出真值最佳估計值的可靠程度的估計。所謂最佳估計值，即測量值的不確定度比較小，所以分析誤差的來源是減小誤差所必須的，一般誤差都是多種因素影響的綜合效應。例子：用單擺測定當地的重力加速度理論：用一無質量、無彈性的線，掛起一質量為m的質點，在擺角接近零時，擺長l和周期T之間存在關系：測量過程中的誤差來源：①米尺和停表本身不準確；②對儀器的操作不準確；③儀器讀數不準確；④擺線質量不為零；⑤擺錘體積不為零；⑥擺角大小引入的誤差；⑦存在空氣浮力和阻力；⑧支點狀態不理想；⑨支架震動或空氣流動。對照這一例子，我們可以對一般實驗誤差的來源作一統計：（1）被測（物理）量的定義不完善；（2）相同條件下被測量在重復觀測中的變化；（3）測量方法和測量程序的近似和假設；（4）復現被測量的方法不理想；（5）取樣的代表性不夠；（6）測量儀器的計量性能局限；（7）測量標準或標準物質的不確定度；（8）引用數據或其它參量的不確定度；（9）對主要環境條件等影響的認識不當或測控不完善；（10）對模擬式儀器的讀數有人為偏移。隨機誤差：也稱偶然誤差。在相同條件下的重復測量中，所得測量值一般不盡相同，這表示每次測量的誤差不同，并且在測量之前無法預知測量值是偏大還是偏小些。例如：手按停表測擺的振動周期，每次都可能不同（指測量振動的一個周期）。——這是偶然因素造成的。系統誤差：例子：（1）用一塊2.5級0～1A的電流表測一回路的電流為0.73A；而用另一塊0.5級0～1A的電流表測同一回路的電流為0.716A。（2）用一天平稱一物體質量，物體在左盤，砝碼在右盤，平衡時，砝碼值為74.2519g，物體與砝碼交換后則為74.2501g。（不等臂）（3）測一單擺的振動周期T，當擺的振幅在50附近時測得T1=1.983s，振幅在100附近時為T2=1.987s。可見，上述各項被測量的值在重復測量時基本不變，但隨測量條件的改變（換表、交換秤盤、擺角改變等）而改變，這類誤差就稱為系統誤差。實際測量誤差既包括隨機誤差，又包括系統誤差。那么，研究誤差的目的是：（1）盡量減小測量值中影響較大的誤差；（2）對殘差的誤差的大小給出某種估計值（也即給出不確定度）。3.系統誤差的減小對一個測量任務來說，首先應研究（包括理論分析和對比實驗）系統誤差的來源，從而設計出實驗方案以有效削減該項誤差；再就是估計殘存系統誤差的可能的范圍。下面舉例說明。前面的（2）例，測量結果的不同，是因為天平左右臂長不嚴格相等引起的系統誤差。我們可以分別將物體放在天平左盤、右盤上各稱一次再取平均值即可消去該項誤差。前面的（3）例，誤差的出現是因為擺的周期與其振幅有關，因此，縮小振幅可以有效減小此項系統誤差；但是振幅不能過小，因為這將引起測量過程中隨機誤差的增大。因此，當測量要求更高時，應從理論上分析找出相應的修正公式加以補正。前面的（1）例，誤差的出現是儀器自身的誤差問題，即它們的精確度不同。儀器在生產過程中，必然存在與設計值間的偏差，此即儀器的基本誤差。國家規定：工廠生產某一準確度等級的某種儀器，儀器的基本誤差必須小于相應等級的容許誤差。例如：生產2.5級0～100mA電流表，在測量范圍內測量值的誤差要小于mA，即2.5mA;生產0.5級0～100mA電流表，測量值的誤差要小于mA，即0.5mA。因此，后者比前者的測量值更加可靠。但是，任何精密的儀器還都是有誤差的！

有老師經常討論，對于一個表，到底讀到多少位，才符合有效數字的要求？我介紹兩個專家的說法。一說：對于一個確定的儀表，比如說電流表，它的分度值是與其制造等級相關的，若具體測量中，讀數可能產生的誤差比其容許誤差還大時就不行了！另一說：你只管讀就行了，只要你能合理地估讀。比如：0～0.6A的電流表，你不要管其等級，由于每一小格是0.02A，你可以讀0.22A、0.23A，0.228A也可以，即不到半格，因為這時0.22A是準確的，且不到0.23A。因為，這些問題都是大家因擔心考試而出現的，實際工作中不是問題，因為我們有儀器選用和測量精密度的要求。4.隨機誤差的減小一個測得值的隨機誤差是多項偶然因素綜合作用的結果，在測量前不能確定測得值是偏大還是偏小。但是，上述這種偶然現象服從統計規律，比如：用手控制數字毫秒計，測量一單擺的周期共200次，現將測得值分布的區域等分為9個區間，統計各區間內測量值的個數，以測量值為橫坐標，為縱坐標（N是總數，即200）作統計直方圖，下圖就是一次實驗的結果。從圖上可以發現，比較多的測量值集中在分布區域的中部，而區域的左右兩半的測量值都接近一半，由此，可以認為被測量的真值就在數據比較集中的部分。其它測量都有相似的結果，因而得出如下幾點認識：（1）每次測量的隨機誤差是不確定的（2）出現正號或負號隨機誤差的機會相近，大多數有抵償性（3）出現絕對值小的隨機誤差的機會多一些，絕大多數的分布是有界的，具有單峰性。——參照上圖就能進行體會。算術平均值即測量值相加后除以實驗次數所得的值。設真值為a，n次測量值的誤差，則有它表示算術平均值的誤差，等于各測量值誤差的平均值，假如各測量值的誤差只是隨機誤差，則隨機誤差有正有負，直接相加時可抵消一些，所以n越大，算術平均值越接近真值。因此，可以用它作為被測量真值的最佳估計值。如果測量值的誤差中包含有已知的系統誤差，則相加過程中它們不能抵消，這時必須用上述平均值加上修正值作為被測量的最佳估計值（修正值與已定系統誤差絕對值相等，符號相反）。初始系統誤差為l=0.007mm,測量后讀數為l1=0.645mm，所以，測量值為l2=0.638mm實驗標準偏差由于具有隨機誤差的測量值是分散的，對同一被測量做n次測量，表示測量結果分散程度的量s稱為實驗標準偏差，統計理論給出它反映了隨機誤差的分布特征，s大表示測量值分散，隨機誤差的分布范圍寬。平均值的實驗標準偏差測量值的隨機誤差，它們的平均值也必然有隨機誤差，由于求和時隨機誤差有所抵消，因此，平均值誤差的絕對值較小，它的實驗標準偏差較小，為該值的統計意義：標準偏差小的測量值，表示分散范圍較窄或比較向中間集中，而這種表現又顯示測量值偏離真值的可能性較小，即測量值的可靠性較高。根據誤差理論的高斯分布知，當不存在顯著系統誤差時：

范圍內包括真值的概率約為

2/3

范圍內包括真值的概率約為0.95。關于測量次數增加測量次數，對提高平均值的抵償效果會好些。但是，由于實驗時間的延長，實驗環境可能出現不穩定，實驗者因疲勞，同樣會產生新的誤差。一般的原則是：在隨機誤差較大的測量中要多測幾次，一般實驗取6～10次較好。5.實驗中的錯誤與高度異常值防止錯誤的關鍵是熟悉實驗理論和條件，明確要觀察的對象，懂得正確使用儀器。數據分析是發現錯誤的重要方法。在一組數據中，有時存在稍許偏大或偏小的數值，如果通過簡單的數據分析仍不能判斷，就需要借助誤差理論進行甄別。格拉布斯判據：設測量值近似為正態樣本，其平均值為，實驗標準誤差為s，取統計量G為殘差與s之比：格拉布斯判據給出G的分布的臨界值（為顯著性水平）。對于可疑值，當時，就可判定它為高度異常數據。

格拉布斯判據臨界值表（）本表在一般書中都有。n34567891011121.151.491.751.942.102.222.322.412.482.55n131415161718192025302.612.662.702.742.782.822.852.883.013.10n40503.243.34舉例：有一組長度值（單位：cm）:容易發現，數據98.97可疑。我們計算一下：cm,s=0.227cm，查表知G(10,0.01)=2.41小于2.828，所以應舍去。98.2898.2698.2498.2998.2198.3098.9798.2598.2398.25去除這個錯誤數據后，重新計算可得：（這是教科書里的，我發現計算后的有效數字是不是有問題？）6.測量不確定度即確定測得值與真值之差的可能范圍，就是測量的不確定度。一個實驗中測量不確定度的來源有多個，但在計算方法上只有兩類。一類稱為A類分量，它是用統計學方法計算的分量，是隨機誤差性質的不確定度。另一類稱為B類分量，是用其他方法（非統計方法）評定的分量，是系統誤差性質的不確定度。（1）直接測量量的標準不確定度的A類分量取當測量值x的分布為正態分布時，不確定度表示的隨機誤差在范圍內的概率約為2/3.

（2）直接測量量的標準不確定度的B類分量設x誤差的某一項的誤差最大為，其標準差s=/k,按均勻分布，，則標準不確定度的B類分量取這時的該項誤差在范圍內的概率為57%。舉例：量程為0～300mm，分度值0.05mm的游標卡尺測量長度時，按國家計量規范JJG30-84，其示值誤差在0.05mm以內，即極限誤差，則由卡尺引入的標準不確定度為（3）合成標準不確定度例如，用螺旋測微計測鋼球的直徑，不確定度來源有.重復測量讀數（A類評定）.螺旋測微計的固有誤差（B類評定）又比如，用天平稱衡一物體的質量，不確定度的來源有：.重復測量讀數（A類評定）.天平不等臂（B類評定）.砝碼的標稱值的誤差（B類評定）.空氣浮力引入的誤差（B類評定）應明確的是：作為標準不確定度，不論是A類評定或B類評定，在合成時是等價的，其合成按照國際約定采用方和根法。對于直接測量，設被測量的標準不確定度的來源有k項，則合成不確定度取對于間接測量，設被測量y由m個不相關的直接被測量算出，它們的關系為

，各

的標準不確定度為，則y的合成標準不確定度為（4）測量結果的報道

（單位）計算B類不確定度時，如果查不到該類儀器的容許誤差可取等于分度值，或某一估計值。

7.有效數字實驗時處理的數值，應是能反映出被測量的實際大小的數值，即記錄與運算后保留的應為能傳遞出被測量實際大小信息的全部數字，即有效數字。（1）儀器讀數、記錄與有效數字一般地講，儀器上顯示的數字都應讀出，包括最后估讀的一位，并記錄；儀器上顯示的最后一位是“0”時，此時的“0”也是有效數字，也要讀出并記錄。另外，在記錄時，由于選擇單位的不同，也會出現一些“0”，由于它們沒有反映出被測量大小的信息，不能認為是有效數字。物理上有一種標準的寫法，即任何數值都只寫出有效數字，而數量級則用10的冪數去表示，如毫米刻度尺的讀數3.60cm，可寫成對于分度式的儀表，讀數要讀到分度的十分之一。例如，分度是0.01A的安培計，讀數時一定要估測到0.001A那一位。但有的指針式儀表，它的分度較窄，而指針較寬（大于分度的五分之一），這時要讀到最小分度的五分之一甚至是二分之一。（2）運算后的有效數字.實驗后計算不確定度，根據不確定度確定有效數字是正確決定有效數字的基本依據。前面有一個地方，就應該是按此規定進行的。.實驗后不計算不確定度時，測量結果有效數字只能按以下規則粗略地確定。①加減運算后的有效數字運算后的末位，應當和參加運算各數中最先出現的可疑位一致例如213.25+16.7+0.124=230.074，所以結果為230.1②乘除運算后的有效數字這時，運算后的有效數字，可估計為和參加運算各數中有效數字位數最少的相同。例如：325.78×0.0145÷789.2=0.00599（三位）.三角函數、對數值的有效數字測量值x的三角函數或對數的位數，可由x函數值與x的末位增加1個單位后的函數值相比較去確定，舉例說明：由計算器（或查表）求出：于是，應取（3）使用有效數字規則時的注意事項.物理公式中有些數值，例如測量圓柱體的直徑d和長度l，求其體積V的公式中的1/4不是測量值，在確定V的有效數字時不需要考慮1/4的位數。.對數運算時，整數部分不計入有效數字位數。.首位數不小于5的m位數值在乘除運算中，計算有效數字位數時，可多算一位。（應與前面的規則聯系在一起使用！）.數值運算在中途不必進行取舍，最后進行一次取舍即可。（4）數值的修約規則運算后的數值只保留有效數字，其他數字應舍去，要舍去的數字的第一位應按下面的規則處理。.開始要舍去的第一位數是1、2、3、4時就舍去；是6、7、8、9時，在舍去的同時進1。.要舍去的一位是5，而保留的最后一位為奇數，則舍去5進1；如果要保留的最后一位是偶數則舍去5不進位，但是5的下一位不是零時仍然要進位。例：將下列數保留三位小數2.143502.1442.144502.1442.144512.145（5）測量后如果計算不確定度，應按照測量結果的不確定度確定測量結果的有效數字，不必考慮以上的有效數字運算規則。8.實驗報告實驗報告是一次實驗的總結，其基本內容有：目的、理論依據、儀器和用具、實施實驗的安排、記錄、數據處理、結果和分析寫實驗報告，實際上是在分析實驗情況時進一步思索的過程，對提高科學素養、增強獨立進行實驗的能力有積極意義。報告中除基本項目外，以下是很重要的：（1）誤差分析和不確定度即實驗數據處理時，通常先作誤差分析，必要時謹慎剔除高度異常值、修正已定的系統誤差，然后評定不確定度.從各種來源的不確定度分量，說明測量有待改進的重點；……前面，有一個計算間接測量不確定合成度的關系式，說明：我在讀書時，經常都要分析一個實驗的誤差來源，我還記得每次的分析都根據一個實驗過程需要做哪些實驗操作，然后憑直覺提出可能存在哪幾個方面的誤差來源。結果每次的實驗報告分數都不理想。我就有目的的去學習那些得分很高的同學他們的實驗報告：他們的做法就是首先進行理論分析，也即上面關系式中的，對每一個理論關系式求其偏微分，然后對

值較大的幾項進行討論，在具體實驗過程中思考如何減小這些項相關的誤差。不過，在我們的學習過程中，老師確實沒有講解過！（2）測量結果的評價.計算不確定度。如果總的不確定度比來源于儀器的不確定高度不是顯著過大，可以認為測量達到了儀器可以達到的準確度。.測量結果（y）和其公認值（標準值）Ay相差不超過其標準不確定度u(y)的3倍，即則可認為測量結果和公認值在測量誤差范圍內是一致的。由于我們中學老師，一般接觸的實驗工作都是按指定的方法，使用指定的儀器進行的，而它們又都是經過仔細設計和反復試驗檢驗過的，一般都能獲得較好的結果。所以，上面的分析更有價值。（3）分析與思考所涉及的問題一般有兩類：一是對原理、方法、實驗裝置不甚了解的問題，二是對原理、方法、儀器有明確認識后的問題。具體的說：.實驗中遇到的困難是如何處理的.實驗設計的特點是什么？普遍意義是什么？比如用單擺測定當地重力加速度的實驗：從測量層面看，該設計有其巧妙之處，因為g很大，直接測量難度很大，而作為單擺它使加速度由g成為,而很小，所以單擺振動較慢使其周期容易測量；同時單擺將直接測量過程中的豎直向下運動變成了等周期的往復運動，因此，測量n個周期，擴展被測的物理量可減小測量誤差影響；實驗中使用鐵球，由于其密度遠大于空氣的密度，就使空氣浮力引入的誤差大為減小。由此，我思考實際教學、考試等過程中，有專門從事實驗工作的老師，但