_____-------------------------------------------------------3,_____-------------------------------------------------------3,---

-------------絕密★啟用前在------------------

2020湖北省荊州市初中學業平考試數學第4圖此

注意事項：

A.45°

B.°

C.°

D.75°_______________號生_考______________________名_姓__________________校學業畢

1．本卷滿分為120分考時間為120分。2．本卷是試題卷，不能答題，答題必須寫在答題卡上。答題中加的輔助線、字母和符號等務添在答題卡對應的圖形上。卷3．在答題卡上答題，選擇題要用2B鉛填涂，非選擇題要用0.5毫黑色中性筆作答。一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）上1.理數的相反數是（）1A.2.C.22.列四個幾何體中，俯視圖與其它三個不同的是（）答-------------------題-------------------BCD3.平面直角坐標系中，一次函數y圖象是（）無-------------------ABCD

5.八級生距校10荊州博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了min其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達知車的速度是騎車學生速度的2倍車學生速度設車學生的速度km/h可方程）101010101A.B.C.D.xx2x2x36.若為數，在“3+1的□”中添上一種運算符號（在中擇后其算的結為有理數，則不能是（）A.3.3C.D.7.如點E在形ABCD的AB上點F在邊延長線上連CE，DF對于下列條件：①CF；②CE⊥，DFBC；③CEDF；④CDF．只選取其中一條添加，不能確定△BCE≌CDF的（）第7圖A.①.②C③D④8.如，平面直角坐標系中，eq\o\ac(△,Rt)的斜邊在一象限，與x的正半軸夾角為30°為的點，BC，點A的坐標為（）效4將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形CABACB的數）

A.

B.

第8圖

C.

D.

數學試卷第1（共22頁）

數學試第頁共22頁

9.定義新運“任意實數，b都有a

第題邊是通常的加法法法算4

x（k

14.若有，B，的只燈籠按圖所示懸掛，每次摘取一摘B前先摘C為實數）是關于的程，則它的根的情況為（）

到完則后只到的率_．A.有一個實數根C.有個不相等的實數根

B.有個相等的實數根D.沒有實數根10.如，在6的方形網格中，每個小正方形的邊長都是，點，B，C均網格交點上，

是

的外接圓，則的為（）

第題15.“健康荊州，你我同行民張積極響應“全民健動起來號召，持在某環形道跑．知步外形近似于如圖所示的eq\o\ac(△,t)

，其中AB與間有步道DE相，D地正位置，地與地相距km．若tan

34

，45張某天沿CEBD路線跑一圈，則跑了_______km．第題A.

B.

25

C.

D.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）.a2020，，則，bc的小關系_“”號連接）12.若項式2xy與是類項，則的為．13.已：△，作：ABC的外接圓．作法：①分別作線段，的直平分線和它們相交于點O；以點為心，的長為半徑畫圓．如圖，

第題16.我約定cax聯數象坐標軸交點的橫、縱標為數，交為“整交點關聯數為象軸兩整點（m為整數這函數圖象上整交點的坐標________．

即為所求，以上作圖用到的數學依據有________需一條）

三、解答題（本大題共有8個小題，共72分）17.（題分8分先簡再求值：1aa

a

，其中是等式組2a

的小數解．數學試卷第頁共頁）

數學試卷第4頁（共22頁

的．_____無．．．．．．．的．_____無．．．．．．．．．---

18（題滿分8分閱讀下列“問題”與“提示”后，解方程的過程充完整求出

八級分數：

124

a

1在------------------

平均數

中位數

眾數

方差【問題】解方：x2x2．

七級

89

9039此

【提示】可以“換元法”解方程．解：設2

x

八級

c

90

d

30_______________號生_考______________________名_姓__________________校學業畢

------------------原方程可化為：2t【續解】19.（本題滿分8分如圖，將△ABC繞順針旋轉°得到△DBE，點C的對卷應點E恰落在AB的延長線上，連接AD．（1）求證：BCAD（2）若AB，求，C兩點旋轉所經過的路徑長之和．上-------------------答-------------------第題20（題滿分8分6月26日是“際禁毒日中學組織七、八年級全體學生開展題“毒知識網上競賽活動為了解競賽情況從兩個年級各隨機抽取了名學的成績（滿分為分集據為：七年級90，，，，，，，90，85，；年級85，，，，，90，，，．整理數據：-------------------分數

根以信回答下列問：（）請直接寫表格中a，c，d的值；（）通過數據分析你認為個年級成績比好？說明理由；（）校七、年級共600人本次競賽成不低于90分為“優秀計這兩年共有多名學生到“優秀”？21（題滿分九級某數學興趣小組在學習了反比例函數的圖象與性質后一2步究函數的象與性質共探究過程如下：x（）繪制函數圖象如圖．列：表是與y的組對應值，其中；x…1…22y…1…33描：據中各組對應直坐標系中描出了各點；連：平的曲線順次接各點，畫出部分圖象．請你圖象補充完；（）通過觀察圖，出該函數的兩條性質：；________；2（觀察發現線y交函數的象于AB兩接OA，x過點作BC∥OA交軸C．S；四ABC②究考將“線改“線y（0不變，人數

80859095100

則S四ABC

；效-------------

年級七年級

222數學試卷第5（共22頁）

k③比想若線）函數（）的圖象于A，x數學試第頁共22頁

點，連接OA過點OA交x軸于C則S四O

．

（）甲、乙廠生了這批疫物資多少噸？（）設這批物資從乙廠運往地x，全部運往A，B兩的總運費為y元求與之的函數關系式，并設計使總運費最少的調運方案；（）每噸運均低元＜15且m為數）時，按2中設計的調運方案輸總費超過5200元．求的小值．24（本題滿分12分如圖，在平面直坐標系中，心OA的為半徑的半圓O交AO延長線于連，過O作BC分交AB和圓O于E，D，接OB，CD．第題1

第題

（）證：BC是圓的線；22.（本題分10分如圖，在矩形中20，點E是BC邊的一點，將△沿折，點剛落在CD邊上點G處；點在DG上，將△ADF

（）判斷四形OBCD的狀，并說明理由；（）如圖2若拋物線經過點D且點為，求此拋物線的解析式；②點P是此沿著AF折，點D剛落在上H處，此時（1）證：△EGC；

GFH

:S

AFH

2:3．

拋線稱上一動點，，D，為頂點的三角形與△相似，問物上否在點Q使？若存在直寫出Q的橫△△（2）的；（3）的值．

坐；不在說理由．第題23.（本題分10分為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產了某防疫物共500噸乙廠的生產量是甲廠的2倍100噸這批防疫物資將運往A地噸，B地260噸運費如下表（單位：噸目的地AB生產廠甲2025乙1524數學試卷第頁共頁）

第題

第題數學試卷第8頁（共22頁

與C．意；2020年北省荊州市初中與C．意；一、1案【解析】解：理數的相反數是：．故選：．2案

【析解設車學生速度為x，乘車學生的速度為2xkm/h10依意得：．x2故：C．6案C【析解：．3，本選項不合題意；B．33，本選項不合題意；無論是加，相，相乘相除，結果都是無理數故本選項符合題【解析】解：項A的俯視圖是角形，選項、C、的視圖均為圓．故選：．

D．

31

，故本項不合意．3案【解析】解：次函數中，令，y；，x∴一次函數x的象經過點∴一次函數x的象經過一二三象限，故選：．4案

故：C．7案C【析解∵邊形是形，∴BCCD，∥，∴DCF，①添加BECF，【解析】解：圖所示：

∴△≌CDF

（②添加⊥AB，⊥，∴CEB∴△≌CDF

（∵將一張矩形片折疊成如圖所示的圖形，∴EDFA，EBC，

③添加CE，不確定△BCE≌

；∴EBCACB

④添加BCE∵EBCABD

∴△≌CDF

（ASA∴ACB∴故選：．5案

故：C．8案B【析解如，數學試卷第9（共22頁）

數學試第10（共22頁）

在eq\o\ac(△,Rt)BDC在eq\o\ac(△,Rt)BDC∴BAC故：．

5

，∵eq\o\ac(△,Rt)

的斜邊OA在第一象限，并與x軸的正半軸夾角為°．∴AOD1∴ADOA，2∵C為OA的點，∴，

二、案＜＜∴OA，∴OD3，則A的標為：

【析解∵∴＜．

，

，故：．9案C【解析】解：∵k為數）是關于的程，∴

故案：＜＜．12案2【析解根題得：，，解得n，整得x2，∵

2

，

所以m，m．∴方程有兩個不相等的實數根．故：．10案】【解析】解：如圖，作直徑BD，接CD，

故案：．13案】線段的垂直平分線的性質【析解∵點為和的直平分線的交點，∴OAOCOB，由股定理得，BD

25

，

∴

為△ABC

的接．CD4中，cos，BD5由周角定理得BAC，數學試卷第11頁（共22頁）

故案：段垂平線的性質．214案】3【析解畫狀如：數學試卷第頁共22頁）

3x3x共有個能結果，后一只摘到的果有2個，∴最后一只摘到B的率為

；

16案】

2故答案為：．315案24【解析】解：過D點DFBC4設EFkm，DFkm，BFx3在eq\o\ac(△,Rt)中BDBF2DFxkm，∵D地在AB正中位置，10∴BDkm，3∵tanABC，∴，4xx4∴，1053解得，則BCkm，，，小張某天沿CEBDA路跑一圈，他跑了8（km

【析解根題意，y，關聯數y2有∴根由根式得xmmxmx，時m為等于0任意數，不合題意；2mmx，m或2符合題意；x或；mm4x，m或2符合題意；x；m2mx，此時不等于0任意數，不合題意；m所這函圖上整交的坐標為令=0，可得=，得這個函數圖象上整交點的坐標綜所，個數圖象整交點的坐標三、

，則故答案為24．

17案】解：原式

=

．解等組

2a

中的①得2．解等②得a．數學試卷第頁（共頁）

數學試第頁（共22頁）

則2≤

．

21案）所a的小數值是，所，原式

2．2218案】解：t或t，∴t，t當，x

x此方程無解；x，xx，方得當，x2；經驗，原方程解為2，x2．2

，解得，

（）①函數的圖象關于y軸對稱②當時y隨的增大而增大，當0時y隨x的增大而減小19案）證明：由題，△ABCDBE

，且CBE60

（）①∴AB，∴△ABD是邊三角形，∴60∴，∴BCAD．（2）：由題意，BC，ABDCBE60∴，兩旋轉所經過的路徑長之和．18018020案】解）觀察八級95分有2人故；七級的中位數90，b；1八級的平均數：85958095909012八級中90分最多，故d；

，故90；

②③2【析解當時xy而0時，xy，∴，故案：；補全圖象如圖所示：（答為數的圖象關于y軸稱當時y隨x的大而增大0時，y隨的增大而減小；（如①B兩點關于對稱由意可得四邊形O是行四邊形且kk，四邊形O△OAM②①知：，四邊形③kk，四邊形故案：，，k．（七八年級學生成績的中位數和眾數相同但八年級的平均成績比七年級高且從方差看，八年級學生成績更整齊，綜上，八年級的學生成績好；（3）

1320

（人∴估計該校七、八年級這次競賽達到優秀的有390人數學試卷第15（共22頁）

數學試第頁（共22頁

由疊對性設DF，GF∵GH22GF2，∴82解：x，∴HF，

，在GFH中，tan

84．HF323案】解設這批防物資甲生產了噸乙廠生產了噸，則：

500200，得b

，即批疫資廠生產200噸乙生產了300噸（題意得y

，∵

≥≥0x0

，得：≤

，22案證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴由折疊對稱知：90AHF∴GHFHGF∴EGCGFH，

又∵，∴y隨的增大而減小，∴當x240時，可以使總運費最少，∴y與之間的函數關系式為11000總運費最少的調運方案為的200噸資部往，乙廠運往A地240噸運往B地60噸；∴△∽GFH

．

（）由題意和2）的答得y500m，（）：∵S

GFH

:S

2:3，且△GFH

和△高，

當x時，10040500m最小

，∴:2:3，

∴

，解得

，∵將△著折疊，點B剛落在CD邊點G處

而＜15

且m為數，∴GH，∴，AH，∴ADAH．

∴m的小值為10．24案）明：如1設AB與y交于，（）：在eq\o\ac(△,Rt)

中，DG

AG

，數學試卷第頁（共頁）

數學試第頁（共22頁）

222∴222（圖2

E是的中點E

12

5OE，過D作軸于N則∥，∵∴∥軸且AM，OM，，，∴OAOC5∵DE∥