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文檔簡介
山西省臨汾市邢家要中學2021年高一數學文聯考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.如果函數只有一個零點2,那么函數的零點是A.0,2
B.0,-
C.0,
D.2,參考答案:B2.為了解兒子身高與其父親身高的關系,隨機抽取5對父子的身高數據如下:則,對x的線性回歸方程為(
)A.y=x-l
B.y=x+lC.
.
D.y=176參考答案:C3.函數y=的定義域為R,則實數k的取值范圍為(
)A.k<0或k>4 B.k≥4或k≤0 C.0≤k<4 D.0<k<4參考答案:C【考點】函數的定義域及其求法.【專題】計算題;分類討論;函數的性質及應用.【分析】y=的定義域要使給出的分式函數定義域為實數集,是指對任意實數x分式的分母恒不等于0,對分母的二次三項式進行分類討論,分k=0,和k≠0討論,當k≠0時,需要二次三項式對應的二次方程的判別式小于0.【解答】解∵函數y=的定義域為R,∴kx2+kx+1對?x∈R恒不為零,當k=0時,kx2+kx+1=1≠0成立;當k≠0時,需△=k2﹣4k<0,解得0<k<4.綜上,使函數的定義域為R的實數k的取值范圍為[0,4).故選:C.【點評】本題是在知道函數的定義域的前提下求解參數的范圍問題,考查了數學轉化思想和分類討論思想,解答此題時容易忽視k=0的情況導致解題出錯,此題是基礎題.4.要得到函數的圖象,只需將函數的圖象沿軸A.向左平移個長度單位 B.向左平移個長度單位C.向右平移個長度單位 D.向右平移個長度單位參考答案:C略5.已知,且,則的值是()A. B. C. D.參考答案:B6.過點和點的直線的傾斜角是A.
B.
C.
D.參考答案:B7.已知MP,OM,AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線,則一定有()A.B.
C.
D.參考答案:【知識點】三角函數線.B
解:由MP,OM,AT分別為角的正弦線、余弦線、正切線,如圖
由于,所以OM<MP又由圖可以看出MP<AT,故可得OM<MP<AT
故選B.【思路點撥】作出角θ的三角函數線圖象,由圖象進行判斷即可得到OM<MP<AT.8.集合A中的元素y滿足y∈N且y=-x2+1,若t∈A,則t的值為()A.0
B.1C.0或1
D.小于或等于1參考答案:C解析:由y∈N且y=-x2+1≤1,所以y=0或y=1,所以A={0,1}.又因為t∈A,所以t=0或t=1,故選C.9.兩圓C1:x2+y2+2x=0,C2:x2+y2+4y+3=0的位置關系為(
)A.外離
B.內含
C.相交
D.相切參考答案:A10.已知函數滿足對于任意都有成立,則的取值范圍是(
)A、
B、
C、
D、參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合,,則M∩N=
.參考答案:因為集合,,所以,故答案為.
12.若x、y滿足約束條件,則z=x+y的最小值為
.參考答案:﹣313.設當時,函數取得最大值,則______.參考答案:;f(x)=sinx-2cosx==sin(x-φ),其中sinφ=,cosφ=,當x-φ=2kπ+(k∈Z)時,函數f(x)取得最大值,即θ=2kπ++φ時,函數f(x)取到最大值,所以cosθ=-sinφ=-.14.分解因式=____________參考答案:略15.已知,則為第
▲
象限角.參考答案:二16.某樣本中共有五個個體,其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均數為1,則樣本方差為_______.參考答案:2【分析】先由數據的平均數公式求得,再根據方差的公式計算.【詳解】解:由題可知樣本的平均值為1,,解得,樣本的方差為.故答案為:2.17.如圖,該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關系.騎車者9時離開家,15時回家.根據這個曲線圖,有以下說法:①9:00~10:00勻速行駛,平均速度是10千米/時;②10:30開始第一次休息,休息了1小時;③11:00到12:00他騎了13千米;④10:00~10:30的平均速度比13:00~15:00的平均速度快;⑤全程騎行了60千米,途中休息了1.5小時.離家最遠的距離是30千米;以上說法正確的序號是
.
參考答案:①③⑤三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知函數(1)用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象;(2)指出的周期、振幅、初相、對稱軸;參考答案:解:(1)列表(2)周期T=,振幅A=3,初相,由,得即為對稱軸;略19.已知函數(1)若對一切實數x恒成立,求實數a的取值范圍。(2)求在區間上的最小值的表達式。參考答案:略20.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R},B={x|(x﹣m+2)(x﹣m﹣2)≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B={x|0≤x≤3},求實數m的值;(2)若A??RB,求實數m的取值范圍.參考答案:【考點】交集及其運算;集合的包含關系判斷及應用.【分析】(1)先化簡集合A,再根據A∩B=[0,3],即可求得m的值.(2)先求CRB,再根據A?CRB,即可求得m的取值范圍.【解答】解:(1)∵A={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R},∴A={x|﹣1≤x≤3,x∈R},∵A∩B=[0,3],∴m﹣2=0,即m=2,此時B={x|0≤x≤4},滿足條件A∩B=[0,3].(2)∵B={x|m﹣2≤x≤m+2}.∴?RB={x|x>m+2或x<m﹣2},要使A??RB,則3<m﹣2或﹣1>m+2,解得m>5或m<﹣3,即實數m的取值范圍是(﹣∞,﹣3)∪(5,+∞).21.已知函數().(Ⅰ)當時,解不等式;(Ⅱ)證明:方程最少有1個解,最多有2個解,并求該方程有2個解時實數的取值范圍.參考答案:解:(Ⅰ)∵,∴,當時,由,解得,∴,當時,由,解得,∴,綜上所得,不等式的解集是.(Ⅱ)證明:(1)當時,注意到:,記的兩根為,∵,∴在上有且只有1個解; (2)當時,,1)當時方程無解,2)當時,得,若,則,此時在上沒有解;若,則,此時在上有1個解;(3)當時,,∵,,∴,∴在上沒有解.綜上可得,當時只有1個解;當時有2個解.
22.已知向量,,且,其中.(1)求和的值;(2)求|2-|參考答案:1)解:∵,,且,
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